基于FPGA的数字电路设计综述

1、1数字电子基础31.1指南31.2数字电路概述31.2.1数字信号和数字电路31.2逻辑函数及其表示41.2.1逻辑代数41.2.2逻辑函数表示法和相互转换41.3逻辑函数的公式简化61.3.1逻辑函数的其他表示法61.3.2逻辑函数的公式简化61.4逻辑函数的卡诺图简化61.4.1逻辑函数的最小项和表达式61.4.2逻辑函数的卡诺图表示71.4.3使用Karnaugh map简化逻辑函数82逻辑闸电路102.1指南102.1逻辑闸电路102.1.1 3个基本栅极电路102.1.2 DTL和非浇口122.2 TTL逻辑闸电路132.2.1 TTL和非门电路结构132.2.2 TTL和非门工作原

2、理132.3其他类型的TTL栅极电路142.3.1收集器打开和非门(OC门)142.3.2三状态语句(TSL语句)152.4超量输入部处理173组合逻辑193.1指南193.2组合逻辑电路基本193.2.1组合逻辑电路的基本概念193.2.2组合逻辑电路分析方法203.2.3组合逻辑电路设计方法203.3公用组合逻辑建模213.3.1编码器213.3.2解码器和数据分配器243.3.3数据选择器293.3.4数值比较器303.3.5加法器(减法器)323.3.6乘数343.3.7调试器364触发器384.1指南384.2触发电路结构和工作原理384.2.1默认RS触发器(异步)384.2.2同

3、步RS触发器394.2.3主从触发器和边缘触发器424.3触发器功能分类和相互转换444.3.1触发器的功能分类444.3.2不同类型的时钟触发器相互转换455顺序逻辑电路475.1指南475.2顺序逻辑电路的基本概念475.2.1顺序逻辑电路的结构和特性475.3时序逻辑设计485.3.1同步顺序逻辑电路设计阶段485.3.2顺序电路的一般设计方法485.3时序逻辑建模495.3.1数字寄存器495.3.2移位寄存器505.3.3闩锁505.3.4寄存器集成电路简介515.3.5计数器536汇总601数字电子基础1.1指南个人认为，现代信息技术是把现实世界当作强大的计算机技术来处理和转换。数

4、字电路技术是整个信息技术的桥梁。现代计算机是基于微系统的，至少在现阶段，计算机只能“计算电力”。因此，我们需要将丰富多彩的现实世界表示为电信号的技术，以便计算机也能理解。数字电路就是这样发挥作用的。他可以把现实世界的各种信息转换成计算机的物理电气世界。本章介绍了将现实世界表示为物理电信号的基本技术。本章主要介绍数字电子技术的基本理论知识。还给出了逻辑函数的概念、表示方法和相互转换。1.2数字电路概述1.2.1数字信号和数字电路电子电路的信号可以分为两类：时间和阶段，称为模拟信号，例如电压、电流、温度、声音等，如图1.1所示。发送和处理模拟信号的电路称为模拟电路。图1.1模拟信号如图1.2所示，

5、时间和振幅两者分开的另一类别是时序设备的基于时间的信号、光闪烁等信号属于数字信号。发送和处理数字信号的电路称为数字电路。图1.2数字信号数字电路的特点l信号是离散数字信号。数字信号通常用作0，1二进制数字表示。l半导体元件都在开关状态下工作，即截止区域和饱和区域。l研究的主要问题是输入与输出的逻辑关系。l主要分析工具是逻辑代数。1.2逻辑函数及其表示1.2.1逻辑代数也称为布尔或开关代数的逻辑代数是英国数学家乔治布尔在1847年创立的。逻辑代数和一般代数都被变量代替，但是逻辑代数不同于一般代数的概念，不是表示数量大小之间的关系，而是描述客观事物的一般逻辑关系的数学方法。逻辑变量的值只有两种：逻

6、辑0和逻辑1，不是表示数量的大小，而是表示两种相反的逻辑状态：开关的通过和阻止、电位的高和低、灯的亮和关。0和1称为逻辑常数。例如，在图1.3所示的led控制电路中，字母y表示指示灯，a、b表示两个开关。指示灯y的开和关状态取决于交换机a和b的关闭状态。a，b称为输入逻辑变量，y称为输出逻辑变量。图1.3指示灯控制电路逻辑代数有两种逻辑体系，其中正逻辑体系的高层次是逻辑1，低层次是逻辑0。负逻辑系统规定低级别为逻辑1，高级别为逻辑0。1.2.2逻辑函数表示法和相互转换逻辑函数经常以五种方式表示：逻辑真值表、逻辑函数表达式、逻辑图、波形图和卡诺图。1.逻辑真值表逻辑真值表是将输入变量的各种可能值

7、及其函数值组合在一起的表，一个确定的逻辑函数只有一个逻辑真值表，并且具有唯一性。逻辑真值表可以直观地反映变量值与函数值的对应关系，但输入更多变量时，列更复杂，是将实际问题抽象为逻辑问题的首选解释方法。2.逻辑函数表达式此方法在FPGA设计中更常用。函数表达式以人类为目标，以便人类易于理解，实际设计中主要执行将逻辑函数转换为RTL代码的任务。逻辑函数表达式的获取是算法设计。逻辑函数的表达式不是唯一的，可以有多种形式，并且可以相互转换。逻辑函数的特征是简单、抽象、简化和转换。3.逻辑图与非、或、等操作的关系用相应的逻辑符号表示，是函数的逻辑图。例如，伊索或逻辑关系也可以用图1.14所示的逻辑图表示

8、。逻辑图与数字电路中的设备有明显的对应关系，具有容易制作实际电路的优点。缺点是不能进行直接逻辑推理和转换。图1.14 xor逻辑关系的逻辑图4.波形图此方法最常用于FPGA分析。当然，时序分析(提高系统性能，达到使用标准的必然分析)波形不那么陡的话，要沿着上升和下降来表示，才能准确地分析电路的最大频率。反映输入和输出波形变化规律的图形称为波形图，也称为时序图。在Xor逻辑关系中，给定a，b的输入波形后，可以绘制函数y的波形，如图1.15所示。图1.15 xor逻辑关系的波形图波形的优点是，可视化变量与时间的关系以及函数值的变化的规律对应于实际电路的电压波形。5.各种表示法之间的相互转换相同的逻

9、辑函数可以用多种不同的方式表达，这种表达方法只能相互转换。在真值表中编写逻辑函数的一般步骤如下：(1)在true表中，查找创建Y=1输出的输入变量的组合。(2)每组输入变量的值组合对应一个乘积项。其中，变量值1显示为原始变量，值0显示为反向变量。(3)将这些乘积项相加，就产生了与真值表对应的逻辑函数表达式。1.3逻辑函数的公式简化现代EDA工具基本上可以优化逻辑函数，因此不需要简化。但是现在的EDA并不太成熟，在某些情况下，简是减少电路竞争和冒险的唯一手段，具体情况请参阅一些传记教材。1.3.1逻辑函数的其他表示法相同的逻辑函数可以有多种不同的表达方法，并且可以在它们之间相互转换。1.3.2简

10、化逻辑函数的公式在逻辑电路设计中，简化逻辑函数具有非常重要的意义。逻辑函数表达式越简单，用于实现该函数的逻辑组件越少，电路的可靠性就越高。通常，逻辑函数建模为简单和或表达式。最小和表达式应遵循产品项目最少、每个产品项目的变量数最小的原则。1.4逻辑函数的卡诺图简化应用公式方法简化逻辑函数时，不仅要精通公式，而且要最简单地判断最终结果，如果遇到更复杂的逻辑函数，这种方法可能会有些困难。下面介绍的卡诺图简化方法，只要掌握了其中的要领，简化逻辑函数就非常方便。1.4.1逻辑函数的最小项和表达式1.最小条目的定义和特性在n变量的逻辑函数中，如果相应的和或表达式中的每个乘积项都有n个系数，并且每个系数只

11、以原始或逆变量的形式在该乘积项上显示一次，则这些乘积项称为n变量逻辑函数的最小项。每个产品项都是逻辑函数的最小项表达式，这是最小项形式的表达式。最小条目的特性：(1)对于输入变量的所有值集，只有一个值为1，最小的值为1。(2)对于变量的值集，两个最小项的乘积为0。(3)全部最小项的总和为1。附注：不说明变数数量的最小项目没有意义。2.逻辑函数的最小项表达式任何逻辑函数表达式都可以转换为最小项的和。逻辑函数首先用和或表达式编写，然后用乘以(x)而不是最小项来完成缺少的变量元素。1.4.2逻辑函数的卡诺图表示1.最小卡诺图表图1.20 3变量的卡诺图图1.21 4变量的卡诺图注意：为了确保Karn

12、augh图中标记为小方块的最小项目在几何上相邻，两侧显示的数字从小到大不按顺序排列。除了与几何图形相邻的最小项目具有逻辑相邻的特性外，图中每行或每行两端的最小项目也在逻辑上相邻，因此可以将卡诺图视为上下左右闭合的图。卡诺度图像直观地反映了最小项目之间的逻辑相邻关系，但是随着变量的增加，卡诺度变得更加复杂。如果变量的数量超过5个，则通常使用较少，因为不能只用二维空间中几何邻接来表示逻辑邻居。逻辑函数的卡诺图表示逻辑函数表达式可以表示为最小项，最小项可以表示为Karnaugh图，因此逻辑函数可以表示为Karnaugh图。将逻辑函数表达式转换为最小项表达式，然后在卡诺图中与此最小项对应的复选框中填充

13、1，再填充其馀的0(可能不填充)，就可以得到表示此逻辑函数的卡诺图。所有逻辑函数的卡诺图都是唯一的。1.4.3使用Karnaugh map简化逻辑函数1.简化准则相邻最小项目的合并规则如下：可以通过将两个相邻的最小项目合并为一个项目来删除一个变量。可以通过将四个相邻的最小条目合并为一个来删除两个变量。您可以将8个相邻的最小项目合并为一个项目，并移除3个变数。删除的是周长上发生变化的变量，如图1.23所示，保留的是周长上保持不变的变量。图1.23最小条目的合并规则2.简化阶段使用Karnaugh图简化逻辑函数的步骤如下：(1)使逻辑函数成为最小项的和(也可以省略)。(2)使用Karnaugh图表

14、示逻辑函数。(3)为可合并的最小相邻项目(填充1上的棋盘格)绘制边。(4)消除互补系数，保持共同系数，合并每个包围圈，创建结果乘积项。简化为卡诺时，为了确保结果的最简化和准确性，在选择可组合的最小项目包围时，必须遵循以下几个原则：(1)每个环只能包含2n个填充1的小矩形，并且必须是矩形或正方形。(2)包围圈大小不小。包围圈越大，删除的变量越多，对应于产品项目的系数越小，简化的结果越简单。(3)包围员越少越好。数字越少，产品项目越少，简化后结果越简单。(4)草绘回圈时，最小项目可以反复环绕，但每个回圈的最小项目之一必须单独拥有，才能保证相应简化项目的独立性。(5)包围圈必须圈住函数的所有最小项。

15、2逻辑闸电路2.1指南如果不考虑低水平电路结构(如晶体管和二极管)，而是基于FPGA设计的话？起初我是这么想的，但在做了一次项目后，随着学习的进行，我发现逻辑门电路内的结构必须非常明确。至少，本公司应设计限制二极管和晶体管组装结构的基于系统的硬件。随着工序的进行，工作速度越来越快，但是电路总是有频率上限，只要上限存在，就需要顺序分析。当设计无法达到设计要求时，通常的做法是执行静态时间步长，并根据分析结果加入相关约束或修改电路的关键路径。在RTL级别设计时，如果预计电路的延迟，并且能够准确地添加延迟参数，将会是多么美妙的事情啊！可以这样做。布局布线后的模拟是“行走格式”。功能模拟通过的电路可以不

16、经过很多错误放置、约束设计等下载。但是冻结3英尺不是一天的寒冷。达到这种境界需要时间。所以，你犹豫什么？学习看起来像什么电。2.1逻辑闸电路数字系统广泛使用基本逻辑电路或执行基本逻辑任务(称为栅极电路)的电路。早期的栅极电路主要由继电器的触点构成，使用二极管、晶体管等，目前集成电路广泛使用。2.1.1三个基本栅极电路1.二极管和栅极电路实现“和”逻辑关系的回路称为浇口回路。二极管和栅极电路如图2.1(a)所示，图2.1 (b)是逻辑符号。在图中，a、b是信号的输入，y是信号的输出。图2.1二极管和门二极管配置和栅极电路分析包括：(1) A、b均为低级uy 0v(2) A是低级，b是高级uy-0v(3) A是较高的级别，b是较低的级别uy-0v(4) A、b均为高水平uy-5v在上述分析中，此电路实现了称为“输入低、输出低”的逻辑关系。输入“全高，高输出”。因此，它是一种and语句。二极管或栅极电路或实现逻辑关系的回路称为或浇口回路。如图2.2所示，二极管或门电路的功能分析如下：图2.2二极管或门(1) A，b都是低级UY=0V(2) A是低级，b是高级uy-5v(3) A是较高的级别，b是较低的级别uy-5v(4)