七年级数学培优-平行线四大模型

1、平行线四大模型平行线的判断和特性l，平行线判断平行线的定义表明，在平面内两条直线不相交的情况下，可以确定两条直线平行，但确定直线是否无限延伸和相交存在困难，因此，根据定义，需要更简单、更容易地确定两条直线是否平行的方法。决定方法l:两条直线被第三条直线修剪，成相同的角度，两条直线平行。缩写：角度相同，两条直线平行。决定方法2:两条直线被第三条直线截断，内部五角形相等，两条直线平行。短名称：内部五角相等，两条直线平行。决定方法3:两条直线被第三条直线截断，与旁边的内部角度互补，两条直线平行。缩写：相同的内角互补，两条直线平行，上图：如果1=2，则为ab cd(角度相同，两条直线平行)；如果-1=

2、3，则为abcd(内部五角相同，两条线平行)；14=180已知的情况下，abcd(与侧面内角互补，两条直线平行)。另一个平行公理推理也可以证明两条直线是平行的。平行公理推理：如果两条线都与第三条线平行，则两条线也相互平行。2、平行线的特性可以使用两条直线是否平行，内部五角形是否相同，或者旁边内部角和互补来确定两条直线是否平行来吧，如果已知两条线平行，就由第三条线切割而得的等角，内部五角形，相等旁边的内部角度也有相应的数量关系，这就是平行线的特性。性质1:两条平行线被第三条线切断，具有相同的角度。缩写：两条线平行且角度相同性质2:两条平行线被第三条线截断，内部五角形相等。缩写：两条直线平行，内部

3、五角相等性质3:两条平行线被第三条线分割，与旁边的内角互补。缩写：两条直线平行，旁边的内部角度互为补充这条河的四大高级平行线模型型号“铅笔”型号点p位于ef的右侧，ab，cd内部铅笔模型结论1:在abcd的情况下paeppfc=3 60；结论2:如果paeppfc=360，则abcd。模型2“足”模型(m模型)点p位于ef的左侧，ab，cd的内部“猪蹄”模型结论1:如果是abcd，则为；p=；aepcfp；结论2:如果p=aep-cfp，则为abcd。模型3“臭脚”模型点p位于ef的右侧，ab，cd的外部“臭脚”模型结论1:对于abcd，p=aep-cfp或p=cfp-aep；结论2:如果p=

4、cfp或p=cfp-ab 8cd。模型4“骨折”模型点p位于ef的左侧，ab，cd的外部“骨折”模型结论1:对于abcd，p=cfp-aep或p=aep-cfp；结论2:如果p=cfp-aep或p=aep-cfp，则ab 88cd。练习平行线四大模型证明集成(1)已知ae /cf，验证p aep pfc=360.(2)已知的p=aep cfp，验证ae/cf(3)已知aecf，证据p=aep-cfp。(4)已知p=cfp-aep，验证ae/cf .模块平行线四大模型的应用范例1(1)图a b，m，n分别位于a b，m b中，p是两条平行线之间的一点，则l 2 3=。(2)插图，ab-cd和-3

5、00；a=25，-300；c=45，e的角度为。(3)图，已知ab-de，abc=80，cde=140时，bcd=。(4)图：光线acbd，a=70，b=40p=。练习(1)如图所示，如果ab-cd，-300；e=37，-300；c=20，eab的度为。(2)图，ab-cd，-300；b=30，-300；o=-300；c .-c=。范例2例如，已知ab-de、bf和df分别计算abc、cde、-300；c、-300；f的关系。练习例如，ab-de，-fbc=-abf，-fdc=-fde。(1)如果n=2，则直接写入c，f的关系。(2)如果n=3，则试探美，c，f的关系。(3)直接写入c， f的

6、关系(用包含n的方程式表示)。范例3例如，ab-cd，be-ab-cd，de-adc.卡请求：-e=2(a-c)。练习例如，您知道ab-de、bf、df分别遵循abc、cde、-300；c、-300；f的关系。范例4图3=1；2，验证：a；b-c-d=180。练习(武昌7学校2015-2016 7及以下)图ab，ae为bad abbc为e，aede，l2=90，a.120 b. 135 c. 145 d. 150模块2四平行线型号配置范例5图：直线ab 88cd，efa=30，fgh=90，hmn=30，cnp=50ghm=。练习例如，如果线ab 8-300；cd，efg=100，fgh=140，则；aef-chg=。示例6已知的b=25，bcd=45，cde=30，e=l0，验证：ab 8-ef。练习求ab，l-；2，3-4的度。(1)图(l)，已知的ma1-nan，勘探-a1，-a2，an，b1，b2bn-1之间的关系。(2)图(2)，已经知道m