声学基础-第三章-声波的辐射

1、第三章声辐射本章主要讨论介质的声波与声源本身的振动状态，即声源的辐射特性之间的相互关系。声源的辐射特性主要涉及两个方面。一是研究声源振动时声压与声源的关系等辐射声场的各种规律。声压随距离和声源的方向特性而变化。二是对声源激发的声场对声源振动状态影响的研究。也就是说，由于辐射声波，附加到声源的辐射阻抗。下面将根据不同形式的音源分别进行讨论。3.1脉动球源辐射脉动球面源是执行均匀膨胀和收缩振动的球面声源。也就是说，球源曲面上的每个点沿径向作用于相同振幅、相同相位的振动。如果脉动球体源的球体直径大小足够大，则它将成为点源。理论上，任何复杂的面声源都可以通过点源的组合实现，所以球源是最基本的声源形式。

2、3.1.1球面声场半径均匀的小膨胀和收缩振动的球体是指为了向周围介质发射声波，其半径发生细微变化。球面的振动过程具有各个方向的均匀脉动特性，因此产生的互补振动面是球面，发射的是均匀球面。图3-1-1所示。球面声场的波动方程在表达式(2-4-17)中列出(2-4-17)引入(2-4-17)得到我们熟悉的波动方程格式图3-1-1(2-4-18)球面波函数的一般解(3-1-1)如果不考虑反射波(在无限介质中经常出现)，则其形式如下：(3-1-2)其中是声压振幅，通常是复数形式。而且(3-1-3)径向粒子振动速度波函数粒子振动速度振幅(振动速度振幅)。3.1.2声辐射与球源大小的关系表达式(3-1-2

3、)的待定常数由声源和声场介质的边界条件确定。球源曲面的振动速度为：其中是速度振幅，是球体源半径。声场介质和声源的界限包括：(3-1-4)可以由此确定(3-1-5)声场中声压的最后波函数如下：(3-1-6)粒子振动速度波函数如下：(3-1-7)其中(3-1-6)表示式在远离快车道源的地方由确定声压振幅大小，而(3-1-5)表示式显示值不仅取决于球体源的表面振动速度，还取决于其频率()或波长、球体源的半径。如果球体源半径较小或频率较低，则脉动球体源称为点源。如果球体源半径大或频率高，则球体源与平面曲面波相同。3.1.3声场对脉动球源的反应辐射阻抗脉动球源使介质分层交替变形，在介质中振动，以发射声波

4、。同时，声源本身也在由自身辐射形成的声场中，声场必然对其起反作用。这个反作用力是：(3-1-8)负号指示脉动球体源的表面积，而力的方向与负压的变化方向相反。(3-1-5)将样式替换为(3-1-2)，然后考虑(3-1-4)样式。如果辐射被阻止辐射电阻(3-1-9)辐射阻抗上面的反作用力可以写成(3-1-10)考虑到声场对振动救援的反作用力，如果将救援表面视为动力学系统，则振动表面的质量为弹性系数、摩擦阻力系数、引导表面振动的力、振动表面的运动方程如下：或者可以带来(3-1-11)其中(3-1-12)将(3-1-11)和(3-1-12)的结果与第一章强制振动的阻抗公式进行比较，可以看出，由于声场对

5、声源的反作用，对声源振动系统的力阻抗等于添加到原来的机械振动系统中。由于声辐射而添加到机器系统(声源)中的这种力阻抗称为辐射阻抗。辐射阻抗也由电阻和电阻组成，辐射电阻增加了振动系统(声源)的衰减作用和能量消耗，振动系统(声源)为了克服摩擦阻尼，不仅消耗了能量，还将消耗的能量转化为热能；消耗能量以克服辐射阻尼，消耗的能量转换为声能。相反，放射性电阻作为一种惯性阻力振动系统(声源)表面质量附加了辐射质量，这部分由于附加辐射质量的存在，声源的振动质量似乎加重了。其中是东进质量，是有效质量。应用辐射阻抗的概念，可以很容易地研究声源的辐射特性。声源振动系统在辐射中消耗的能量必须等于其辐射的声能。换句话说

6、，脉动球面源的平均辐射声功率：(3-1-13)如果你认为是频率测量(3-1-9)式(3-1-14a)那时(3-1-14b)在搏动的球源中，为了克服这一部分而使用的惯性力作用下消耗的能量没有转换为向外发射的声功率，其能量的一部分只是存储在声源的振动系统中。这也表明点源的辐射效率相对较低。当然，可以认为声源的频率、大小和波长是根据声源大小和波长的比例而不是绝对数字的大小来测量的()。脉动球源辐射阻抗如图3-1-2所示。图3-1-23.1.4脉动球形辐射声场的特性脉动球源向介质发射的声压公式：其中：声压幅度与半径距离成反比减少。绘画显示为3-1-3。此外，由于图3-1-3，所以有或是足够大的时候，也

7、就是说球面波特性接近平面波。根据声强计算公式，球形声场的声强仍然为：(3-1-15)其中，三角函数的积分使用乘积差分变换也可以或者全部与距离成反比，所以声音强度只是径向距离的函数。平均声功率可写如下：(3-1-16)与距离无关的常数。此外，平均声功率与(3-1-13)给定的声源辐射声功率进行比较根据能量守恒原理，两者必须相同。3.2声偶极辐射所谓的声偶极是由两个相互非常接近、相同振幅和相反相位(相位差)的小脉动球源组成的声源。示例：没有低频操作状态的wrecker纸盆扬声器。3.2.1声偶极辐射声场如图3-2-1所示，构成声音偶极的两个小脉动球源在的中点被设置为选定状态。这个耦合声源是空间中产

8、生的声压是每个小脉动球源所在的声压的叠加。也就是说：(3-2-1)考虑，两个小球源到达测试飞行员的振幅差异将被忽略。考虑拓扑的差异。玩替换振幅或振幅的和。然后指数增长而且图3-2-1替代(3-2-1)表达式(3-2-2)很小，频率低，波长大的时候(3-2-3)(3-2-3)将式偶极声源与(3-1-5)式脉动球形源进行比较，可以看出偶极辐射的振幅与声场中的相同距离、不同方向的位置处声压不同的极角有关。为了说明声源辐射随方向变化的特性，任意方向的声压振幅与度轴的声压振幅的比率是该声源的辐射方向特性，即：(3-2-4)图3-2-1所示，以(3-2-3)形式表示的双极圈声源，指向极坐标中的图形。偶极声

9、源的粒子振动速度为：(3-2-5)偶极声源的辐射声强为：(3-2-6)通过考虑半径的球体的平均声能量流，平均声功率为：(3-2-7)具有以下价值：(3-2-8)与能量守恒定律一致的无关常数。3.2.2声偶极的等效辐射电阻偶极声源向空间发射声波，声波对声源起反作用，将辐射阻抗添加到声源动力学系统。如果将偶极声源视为振动速度为辐射电阻的等效脉动球源，则平均辐射声功率为：(3-2-9)另一方面，(3-2-8)必须等于表达式，因此在中(3-2-10)这样，偶极声源的辐射阻力与频率的4次方成正比，(3-1-13)式，脉动球源的辐射阻力与频率的平方成正比，(3-2-11)偶极声源的辐射能力远低于脉动球源。

10、3.3相共源的辐射偶极声源是非常近的反相小脉动球源的两种耦合声源。铜像救赎是铜像小脉救的两个结合音源。是构成声柱和和声排列的辐射的最基本的模型。3.3.1两个同相共源的辐射声场两个相同的相球体源距离如图3-3-1所示，振动的频率和振幅相同，坐标原点位于的中点，轴垂直。当时使用的处理方法与以前相同，忽略两个小球源到达点的振幅差异，保持相位差异，定义半声音路径差异等空间中的点产生的声压如下：图3-3-1(3-3-1)这表明组合声源的辐射声场也具有方向性。3.3.2相球形辐射声场的方向性特性因为所以因此，方向特性取决于声路径差异和波长的比率。什么时候1)()时(2-3-2)也就是说，当声波路径差是波

11、长的整数倍时，合成声压显示为最大值。最大值出现的角度为：()(3-3-3)其中方向的最大值是主最大值，其馀是次最大值。之间出现的最大值数与值的整数部分完全相同。如果在其他方向发生双极现象，则声辐射能量分散，因此可以避免的方法是。2)与时间相同(3-3-4)如果声音路径差是半波长的奇数数倍，则合成声压为零。辐射显示为零的角度方向(角度)为：(3-3-5)定义主声音束角度宽度的一半，主声音束角度宽度，从的主最大方向到第一次零复制发生的角度。(3-3-6)3)诗因为是对的。此时，如果两个相同的球源彼此非常接近，则辐射没有方向性。(3-3-1)食，合成声压如下：相当于两倍的脉动球面辐射。另外，通过以上讨论，抑制副极值的出现和减少主星束角的宽度是相反的，虽然副极差可能不会出现，但主星束的宽度并不低于60。相反，越大，主声音束可能越窄，但是可能出现两个相同相位球源分开的方向，如图3-3-2所示。3.3.3磁辐射阻抗和互辐射阻抗两个相同的球源组合在一起时，合成声场是分别生成声场的图3-3-2加法。两个小球源本身也在这里在合成声场中的任何小球源中，其振动状态不仅受合成声场的逆，还受其他球源的声场的影响。球源例如，自发射声场作用于其表面的力，球源辐射声场作用于其表面的力，因此合成声场为球源表面合力：合成辐射阻抗为：(3-3-7)其中是球源自发射阻抗、自发射阻抗或自阻抗。(3-3-8)类