基本体的投影

1、1,基本体的投影,基本体的概念,平面立体及其表面上的点和线,1,2,3,曲面立体及其表面上的点和线,总目录,2,1 基本体的概念,单一的几何体称为基本体. 如：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、 球、环等。它们是构成形体的基本单元，又称为基本体。,基本体的概念,1.1 基本概念,1.1 基本概念,1.2 基本体的 分类,结束,平面立体的投影及其表面的点和线,返回,链接到 个人备课件,3,1.2 基本体的分类,表面仅由平面围成的 基本体 平面体,表面包含曲面的 基本体 曲面体,构成该形体的所有 表面投影的总和,体的投影,基本体的概念,1.1 基本概念,1.2 基本体的 分类,结束,平面立体的投影及其表面的

2、点和线,返回,4,2.1 棱柱,棱柱的投影,侧棱面,底面,棱线,底边,棱柱的棱线 相互平行,平面立体的投影及其表面的点和线,2平面立体的投影 及其表面的点和线,例1,例2,例3,结束,2.1 棱柱,2.2 棱锥,曲面立体的投影及其表面的点和线,返回,链接到 个人备课件,5,在棱柱表面取点,例： 在棱柱表面上作一点A, 已知a，求a、a。,注意分析点所在表面的位置,a,a,a,A,基本方法: 面内取点方法,例1,例2,例3,平面立体的投影及其表面的点和线,结束,2.1 棱柱,2.2 棱锥,曲面立体的投影及其表面的点和线,返回,6,棱锥的投影,s,a,b,c,a,c,b,s,b,a(c),s,锥顶

3、,所有的棱线 相交于锥顶,例1,例2,例3,平面立体的投影及其表面的点和线,结束,2.2 棱锥,2.1 棱柱,2.2 棱锥,曲面立体的投影及其表面的点和线,返回,7,在棱锥表面取点,例： 棱锥表面上 一点K ,已知k, 求k、k。,如何在平面上 取点？,K,k,k,k,例1,例2,例3,平面立体的投影及其表面的点和线,结束,2.1 棱柱,2.2 棱锥,曲面立体的投影及其表面的点和线,返回,链接到 个人备课件,8,e,K,a”,b”,c”,s”,e”,(f”),例： 三棱锥表面取点、取线,例1,例2,例3,平面立体的投影及其表面的点和线,结束,2.1 棱柱,2.2 棱锥,曲面立体的投影及其表面的

4、点和线,返回,9,例： 截头三棱锥的画法,s”,例1,例2,例3,平面立体的投影及其表面的点和线,结束,2.1 棱柱,2.2 棱锥,曲面立体的投影及其表面的点和线,返回,10,例： 在六棱柱表面取点、取线,2.1 棱柱,11,3.1 圆柱体,3 曲面立体的投影 及其表面的点和线,圆柱体的形成,轴线,底面,圆柱面, 圆沿与其垂直 的直线拉伸形成, 矩形绕其边旋 转形成,L,曲面立体的投影及其表面的点和线,3.1 圆柱体,3.2 圆锥体,3.3 球,结束,3.4 圆环,返回,链接到 个人备课件,12,最前最后 特殊素线,最左最右 特殊素线,圆柱体的投影,对V面的 转向 轮廓线,对W面的 转向 轮廓

5、线,轮廓线投影 的对应关系,圆柱面投影 可见性判断,曲面立体的投影及其表面的点和线,3.1 圆柱体,3.2 圆锥体,结束,3.3 球,3.4 圆环,返回,13,圆柱体表面取点,例： 圆柱体表面一点M ， 已知m求m ，m。,M,m,m,m,( ),曲面立体的投影及其表面的点和线,3.1 圆柱体,3.2 圆锥体,结束,3.3 球,3.4 圆环,链接到 个人备课件,(k),k,k,14,圆锥的形成,S,底面,圆锥面,锥顶,轴,直角三角形绕其直角边旋转而成,过圆锥面上任一点可作一条直线通过锥顶，该点的运动轨迹为一圆周,3.2 圆锥 (圆台)体,曲面立体的投影及其表面的点和线,3.1 圆柱体,3.2

6、圆锥体,结束,3.3 球,3.4 圆环,直角,返回,15,最左最右 特殊素线,最前最后 特殊素线,圆锥体的投影,S,s,s,对V面的 轮廓线,对W面的 轮廓线,轮廓线投影 的对应关系,圆锥面投影 可见性判断,s,曲面立体的投影及其表面的点和线,3.1 圆柱体,3.2 圆锥体,结束,3.3 球,3.4 圆环,返回,链接到 个人备课件,16,圆锥体表面取点 （1:素线法）,例： 圆锥体表面一点M，已知m，求m，m。,S,M,m,m,( ),m,如何在曲面内 取点？,辅助线如何作？,曲面立体的投影及其表面的点和线,3.1 圆柱体,3.2 圆锥体,结束,3.3 球,3.4 圆环,返回,k,k,k,17

7、,M,S,S,m,m,m,圆锥体表面取点,例： 圆锥体表面一点M，已知m，求m，m。,如何在曲面内 取点？,辅助圆如何作？,（2。纬圆法）,曲面立体的投影及其表面的点和线,3.1 圆柱体,3.2 圆锥体,结束,3.3 球,3.4 圆环,返回,链接到 个人备课件,(k),k,18,轴线,球表面无直线！,球的形成,圆绕其直径旋转 而成,3.3 球,曲面立体的投影及其表面的点和线,3.1 圆柱体,3.2 圆锥体,结束,3.3 球,3.4 圆环,返回,19,球的投影,a,b,c,轮廓线投影 的对应关系,球面投影 可见性判断,曲面立体的投影及其表面的点和线,3.1 圆柱体,3.2 圆锥体,结束,3.3 球,3.4 圆环,返回,链接到 个人备课件,20,点N在球面的 一水平圆上,n,n,n,球表面取点,N,( ),曲面立体的投影及其表面的点和线,3.1 圆柱体,3.2 圆锥体,结束,3.3 球,3.4 圆环,返回,k”,(k),(k),21,圆环投影的画法及其表面取点,N,曲面立体的投影及其表面的点和线,3.