五年级下学期数学期末总复习资料知识点归纳

1、小学五年级下册数学期末知识点复习资料主编：隆建波一、简便的计算部分加法耦合规则： (a b) c=a (b c )减法的性质： a-b-c=a-(b c) a-(b-c)=a-b c示例：二、计算部分1 .注意计算结果的约一半，特别是分子和分母为3的倍数的分数。 2 .快速找到几个分数的公分母。 示例：三、解方程式方程式的性质： ac=bc ac=bc ac=bc c0四、长方体和立方体的计算h乙级联赛甲组联赛长方体的棱镜长=4a 4b 4h=4(a b h )长方体的棱镜长=12a (带长度单位)长方体的表面积=2(ab bh ah )立方体的表面积=(带面积单位)长方体的体积=abh立方体

2、的体积=(带体积单位) 5、知识点1、几个最小：最小的自然数为0，最小的偶数为0，最小的奇数为1，最小的素数为2，最小的总数为4。2、一个数的最大系数本身，最小系数是1的一个数的最小倍数本身，而没有最大倍数。一个数的最大系数等于其最小倍数。3、图形的变换是直线移动、对称、旋转、放大和缩小。4 .旋转的三要素：方向、角度、中心点(定点)。5、长方形对称轴2根，正方形对称轴4根，圆形无数对称轴，半圆对称轴1根，扇形对称轴1根，等腰三角形对称轴1根，等腰三角形对称轴3根等腰梯形只有一根对称轴，菱形有两根对称轴。 一般的平行四边形不是轴对称图形。6、长方体和立方体有6个面、8个顶点、12条棱。 长方体

3、的各面一般为长方形，特殊情况下相对的两个面为正方形，剩下的四个面为面积相等的长方形。 长方体的相对棱的长度相等，相对面的面积相等，长方体有4条长度、4条宽度、4条高度。 立方体也称为立方体，是长度、宽度、高度相等的特殊长方体，立方体的各面为正方形，面积相等。7、体积：物体所占空间的大小。 一般的体积单位如下容积：容器、桶、仓库等能容纳的物体的体积。 常用的容积单位是l ml体积和容积单位换算：8、分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除法编号，分数的大小(分数的值)相当于除法中的商。 差异：分数是数，除法是运算。 那个关系用文字表示9、分

4、子小于分母的分数称为真分数，真分数小于1的分子大于(或等于)分数称为假分数，假分数在1以上。10、分数的基本性质：分数的分子和分母同时用相同的数相乘，或者除以相同的数(除了0 )，分数的大小不变。11、最简单的分数：只把分子和分母为公系数1的分数称为最简单的分数。12、分数加减运算的计算规则：分母不变，分子加减运算。13、不同分母的加减运算的计算规则：先通过得分，按照相同分母的加减运算的计算规则进行计算。14、群众人数：一组数据中出现次数最多的数据反映了一组数据的集中情况。 一组数据可以没有多个数量，也可以有多个数量。15、常用统计图：条形图统计图、折线图统计图、扇形统计图。16 .寻找不良品

5、的方法：一般将产品的个数分为三个，其中两个数量必须相等。 利用最不利的原则进行分析和思考。 23个数量至少发现一次，49个数量至少发现两次，10-27个数量至少发现三次，28-81个数量至少发现四次。17、不是奇数： 2的倍数的数。 偶数：是2的倍数。18、素数：一个数除了1和其自身的两个约数，没有其他约数的数。 总数：一个数除了1和本身之外，还有约数的数。 不是一个素数也不是素数。十九、二的倍数的特征：一位0、二、四、六、八的数。 5的倍数的特征：一位0或5的数。 3的倍数的特征：一个数的各位数字之和是3的倍数。20、互素数：只有公系数1的两个个数。/2和5、9和8、7和15、4和9。六、解

6、决问题1、求一个量是另一个量的几分之几？方法：用一个量除以另一个量。 注意：结果是最简单的分数。/把5克糖放进20克水里，糖的重量占水的几分之一？糖的重量占糖水的几分之几？答案构想：第一个问题是，砂糖的重量是水的几分之几，应该用砂糖的重量来去除水的重量。 第二个问题是求出糖的重量的数量，用糖的重量去除糖的重量。 根据解析式，如下所示2、分数加减运算问题/水果店里有水果吨，卖完吨后，再运往吨。 水果店现在有多少吨水果？解答构想：因为每个分数都有单位，所以每个分数都表示具体的数量。 应该用我们以前学到的整数应用问题的解答方法来解答。/五四组有45人，有的学生参加了语文兴趣小组，有的学生参加了数学兴

7、趣小组，其馀的人参加了音、体、美兴趣小组。 参加声音、身体、美兴趣小组的学生占全班人数的几分之几？解答构想：本问题的各分数没有单位，它表示量和量的关系。 因此，本问题应该以全班45人为单位“1”来考虑。3、长方体立方体的表面积、体积的应用方法：根据问题意学会的绘画进行分析思考，抓住重点语句，利用其计算公式。/在无盖长方体的水壶上涂水泥，里面涂长8厘米、宽4厘米、深6厘米的水泥的面积是多少？解答思路：这是关于长方体表面积的应用，从无盖和水泥的面积中可以看出。 计算上，因为没有盖子，只能数五个面。84 862 462=176 (平方厘米)学校有长方体的沙场，长2.4米，宽1.5米，深0.6米。 如

8、果一筐沙子有0.03立方米，填这个沙坑需要什么沙子吗？答案构想：一筐沙子0.03立方米，说明本题与长方体的体积有关。 先求长方体的沙场的体积，看其体积中有多少个0.03立方米，求问题。2.41.50.60.03=72 (筐)把长15厘米的长方体平均切成三个小立方体，表面积会增加多少平方厘米？解答构想：根据制图观察，我们按现在的平均切成三小正方形后，每一小正方形的珊瑚长为(153 )厘米，表面积增加了四小正方形的面积。153=5(厘米) 554=100 (平方厘米)把长20厘米的长方体切成5个同样大小的长方体，表面积增加了160平方米。 这个长方体的体积是多少立方米？答案构想：根据制图观察，将相

9、同大小的立方体切成5块，增加8个小正方形的面积，各小正方形的面积为1608，根据长方体的体积公式乘以底面积。 求体积。160820=400 (立方英尺)4、最大公系数和最小公倍数的应用/五一组有48人，五二组有56人。 如果把这两个班分成人数相等的组，每组最多人数吗？ 一共能分几个组？根据题意，两组人数相同，这个人数既是48的系数也是56的系数，因为每组求最多的人数，所以求最大的公系数。48个因子是1、2、3、4、6、8、12、16、24、48其中，系数56是1、2、4、7、8、14、28和56。48和56的最大大公系数是8。 每组最多8人。488 568=13 (组)/班级有40人以上，4人

10、一组或6人一组刚刚结束的话，这个班有多少人？按照题意，4人一组、多组、6人一组正好结束，这个班的人数既是4的倍数也是6的倍数。 所以，是4和6的公倍数，而且是40以上的公倍数。4的倍数： 4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48。6的倍数： 6，12，18，24，30，36，42，48。4和6的公倍数是12、24、36、48。这个班有48人。5 .寻找次品一些零件共有15个，其中一个比其他的零件轻，你能用天平找到这个不良品吗？至少有几次一定能找到这个不良品？回答： 15个零件(5，5，5 )先各放5个天秤，如果不均衡，则将其中轻的5个零件分成(2，2，1 )，各放2个

11、天秤，如果不均衡，最后将轻的2个零件分成(1，1 )。 这样至少三次就能找到这个轻零件了。七、旋转(顺时针和逆时针)。 (请参见。)八、钟表的转动每一格是30度，每一格是6度。九、最大公系数和最小公倍数方法：枚举法短除法集合法口算法十八和十二(六)三十和六十(六十)七和五(一)八、六和十二(二)二十四如果两个个数是乘法关系，则最大大公系数是小的数，最小公倍数是大的数。如果两个个数彼此是素数，则最大公倍数是1，其最小公倍数是其的乘积。十、通分和约分根据：分数的基本性质用文字表示3/把下一个得分定为最简单的得分4/通分下面各组的分数十一、分数和小数的互化小数化的方法：首先把小数改写成成分母为10，100，1000