南昌大学,matlab实验报告

1、 MATLAB实验 机电工程学院实验一 熟悉MATLAB环境认识MATLAB一、 实验目的熟悉matlab的安装与启动；熟悉matlab用户界面；熟悉matlab功能、建模元素；熟悉matlab优化建模过程。二、 实验设备与仪器1.微机2.matlab仿真软件三、 实验步骤1. 了解matlab的硬件和软件必备环境；2. 启动matlab；3. 熟悉标题栏，菜单栏，工具栏，元素选择窗口，状态栏，控制栏以及系统布局区；4. 学习优化建模过程。四、 实验报告要求1. 写出matlab系统界面的各个构成；以及系统布局区的组成；以及每一部分的功能；2. 优化建模过程应用举例五、实验内容（一）、Matl

2、ab操作界面1. 命令窗口（command window）2. 命令历史窗口（command history）3. 工作空间管理窗口（workspace）4. 当前路径窗口（current directory）（二）、实现下列优化建模过程1、简单矩阵的输入步骤。A=1 2 3;4 5 6;7 8 9A = 1 2 3 4 5 6 7 8 92、矩阵的分行输入。A=1,2,34,5,67,8,9 A=1,2,34,5,67,8,9A = 1 2 3 4 5 6 7 8 93、指令的续行输入S=1-1/2+1/3-1/4+ .1/5-1/6+1/7-1/8 S=1-1/2+1/3-1/4+.1/5

3、-1/6+1/7-1/8S = 0.6345 画4、 出所表示的三维曲面。的取值范围是。x=-8:0.1:8; x,y=meshgrid(x); z=sin(sqrt(x.2+y.2)./(sqrt(x.2+y.2); subplot(1,3,1); plot3(x,y,z) subplot(1,3,2); mesh(x,y,z) subplot(1,3,3); surf(x,y,z)6、复数矩阵的生成及运算A=1,3;2,4-5,8;6,9*iB=1+5i,2+6i;3+8*i,4+9*i C=A*B A=1,3;2,4-5,8;6,9*i; B=1+5i,2+6i;3+8*i,4+9*i;

4、 C=A*B C = 1.0e+002 * 0.9900 1.1600 - 0.0900i 1.1600 + 0.0900i 1.3700 实验二 MATLAB运算基础一、实验目的及要求1.掌握建立矩阵的方法。2.掌握MATLAB各种表达式的书写规则以及常用函数的使用。二、 实验设备与仪器1.微机2.matlab仿真软件三、实验原理矩阵的建立方法（1）直接输入法：将矩阵的元素用方括号括起来，按矩阵行的顺序输入各元素，同一行的各元素之间用空格或逗号分隔，不同行的元素之间用分号分隔。（2）利用M文件建立矩阵,对于比较大且比较复杂的矩阵，可以为它专门建立一个M文件。（3）用MATLAB函数建立矩阵,

5、 MATLAB提供了许多产生特殊矩阵的函数，可以利用他们去建立矩阵2.常用数学函数sin :正弦函数cos ：余弦函数sqrt ：平方根函数 exp ：自然指数函数abs ：绝对值函数rem ：求余数或模运算mod ：模除求余fix ：向零方向取整floor：大于自变量的最大整数round：四舍五入到最邻近的整数 四、实验内容及步骤：计算表达式的值 ， x=(sin(48*pi/180)+sqrt(7)/(1+log2(15)-2i); y=abs(1+3i)/(1+exp(2); z=x2+y2z = 0.4346 + 0.2859i2. 矩阵的直接建立及矩阵的运算（1）请利用直接建立矩阵的

6、方法，采用两种方式建立如下矩阵：； A=1 2 3 10;4 5 6 12;7 8 9 14A = 1 2 3 10 4 5 6 12 7 8 9 14 A=1,2,3,10;4,5,6,12;7,8,9,14A = 1 2 3 10 4 5 6 12 7 8 9 14（2） 将矩阵A第2至3行中第1，3，4列元素赋给矩阵B； B=A(2:3,1,3,4)B = 4 6 12 7 9 14（3） 将矩阵A的每个元素加30，并且将第1行和第3行进行交换。 A+30ans = 31 32 33 40 34 35 36 42 37 38 39 44 C=A(1,:); A(1,:)=A(3,:);

7、A(3,:)=CA = 7 8 9 14 4 5 6 12 1 2 3 103 （1）建立一个的零矩阵、单位矩阵和元素全为1的方阵。 ones(4,5)ans = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 eye(4,5)ans = 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 （2）请使用直接建立矩阵的方法，并结合MATLAB中建立矩阵的函数，生成如下矩阵。 m1=zeros(3);m2=ones(3);m3=3,4,5;m4=m1; m4(:,2)=m2(:,2);m4(:,3)=m5; m4m4 = 0 1 3 0

8、1 4 0 1 54 当=0.2，0.4，0.6，0.8时，分别求的值。 x1=0.2;x2=0.4;x3=0.6;x4=0.8;y1=sin(x1)*cos(x1)y2=sin(x2)*cos(x2)y3=sin(x3)*cos(x3)y4=sin(x4)*cos(x4)y1 = 0.1947y2 = 0.3587y3 = 0.4660y4 = 0.4998五、实验结果讨论1. 如何访问数组中的元素？设一个矩阵a，访问其第i个元素则为ai-1，其中以列为主顺序依次查询2. 如何输出显示字符型变量？Sprintf(%c,x)实验三 MATLAB矩阵分析和处理一、实验目的1掌握生成特殊矩阵的方法

9、。2掌握矩阵分析的方法。4用矩阵求逆法解线性方程组。二、实验内容1 设有分块矩阵，其中E,R,O,S分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵和对角矩阵，试通过数值计算验证。程序:E=eye(3);R=rand(3,2);O=zeros(2,3);S=diag(2,2);A=E R; O S;B1=A2B2=E R+R*S;O S2结果:B1 = 1.0000 0 0 2.8504 1.4579 0 1.0000 0 0.6934 2.6739 0 0 1.0000 1.8205 2.2863 0 0 0 4.0000 0 0 0 0 0 4.0000B2 = 1.0000 0 0 2.8504 1.4

10、579 0 1.0000 0 0.6934 2.6739 0 0 1.0000 1.8205 2.2863 0 0 0 4.0000 0 0 0 0 0 4.0000由结果可以知道，B1=B2,即证明。2 产生5阶希尔伯特矩阵H和5阶帕斯卡矩阵P,求其行列式的值Hh和Hp以及他们的条件数Th和Tp，判断哪个矩阵性能更好，为什么？程序: H=hilb(5)P=pascal(5)Hh=det(H)Hp=det(P)Th=cond(H)Tp=cond(P)结果：H = 1.0000 0.5000 0.3333 0.2500 0.2000 0.5000 0.3333 0.2500 0.2000 0.1

11、667 0.3333 0.2500 0.2000 0.1667 0.1429 0.2500 0.2000 0.1667 0.1429 0.1250 0.2000 0.1667 0.1429 0.1250 0.1111P = 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 1 3 6 10 15 1 4 10 20 35 1 5 15 35 70Hh = 3.7493e-012Hp = 1Th = 4.7661e+005Tp = 8.5175e+003矩阵H的条件数比矩阵P的条件数更接近1，故矩阵H的性能更好。3 建立一个5x5矩阵，求它的行列式的值、迹、秩和范数程序：M=7,4,5,1,2;2,3,7

12、,0,8;,9,5,7,1,3;5,7,9,2,6;7,2,1,6,3Ma=det(M)Mb=trace(M)Mc=rank(M)Md=norm(M)结果:4 已知，求特征值和特征向量，并分析其数学意义程序：A=-29,6,18;20,5,12;-8,8,5;V,D=eig(A)5下面是一个线性方程组（1） 求方程的解程序:A=1/2,1/3,1/4;1/3,1/4,1/5;1/4,1/5,1/6;B=0.95;0.67;0.52;C=AB（2） 将方程右边向量第三个元素0.52改为0.53，并比较解的变化 程序： A=1/2,1/3,1/4;1/3,1/4,1/5;1/4,1/5,1/6;

13、D=0.95;0.67;0.53; E=AD （3） 计算系数矩阵A的条件数并分析结论程序：A=1/2,1/3,1/4;1/3,1/4,1/5;1/4,1/5,1/6;h=cond(A)结果：h = 1.3533e+003矩阵A的条件数较接近1，故矩阵A的性能较好。6 建立A矩阵，试比较sqrtm(A)和sqrt(A)，并分析他们的区别程序： A=3,5,7;4,6,8;5,2,9; B=sqrt(A) C=sqrtm(A)sqrt是求矩阵里每个元素的平方根，并组成一个新的矩阵。而sqrtm是求矩阵的方根并组成一个新的矩阵实验四 求余弦的积分并绘出图像一、实验目的 1、了解绘图工具的使用。二、

14、实验要求（选作下列习题）1(不定积分)用int计算下列不定积分，并用diff验证，程序： clear;syms x;int(x.*sin(x.2)diff(-cos(x2)/2)int(1/(1+cos(x)diff(tan(x/2)int(1/(exp(x)+1)diff(x - log(exp(x) + 1)int(asin(x)diff(x*asin(x) + (1 - x2)(1/2)int(sec(x)3)diff(log(tan(pi/4 + x/2)/2 + tan(x)/(2*cos(x)结果：ans =-cos(x2)/2ans =x*sin(x2)ans =tan(x/2)

15、ans =tan(x/2)2/2 + 1/2ans =x - log(exp(x) + 1)ans =1 - exp(x)/(exp(x) + 1)ans = x*asin(x) + (1 - x2)(1/2)ans =asin(x)ans = log(tan(pi/4 + x/2)/2 + tan(x)/(2*cos(x)ans =(tan(x)2 + 1)/(2*cos(x) + (tan(pi/4 + x/2)2/2 + 1/2)/(2*tan(pi/4 + x/2) + (sin(x)*tan(x)/(2*cos(x)2)2(定积分)用trapz,int计算下列定积分,程序： clea

16、r;syms x y h;h=0.01;y=sin(x)/x;x=0:h:1;z=trapz(y).*hy=x.x;z=trapz(y).*hy=exp(-x.2);z=trapz(y).*hx=0:0.01:2*pi;y=(exp(-x.2).*sin(2.*x);z=trapz(x,y)结果： z =0z = 0.7835z = 0.7468z = 0.53813(椭圆的周长) 用定积分的方法计算椭圆的周长程序： syms x y t;t=0:0.01:2*pi;x=3*sin(t);y=2*cos(t);z=(x.2)/9+(y.2)/4-1;p=trapz(z,t)结果： p = 5.

17、9952e-014（二重积分）计算积分程序： clear;syms x y z;iy=int(1+x+y,y,(-sqrt(1-x2)+1,(sqrt(1-x2)+1);z=int(iy,x,-1,1)结果： z =2*pi5 (广义积分)计算广义积分,程序： clear;syms x y z; y=int(exp(-x.2)/(1+x4),-inf,inf); z=vpa(y,10) y=int(tan(x)/sqrt(x),0,1); z=vpa(y,10) y=int(sin(x)/sqrt(1-x2),0,1);z=vpa(y,10)结果：z =1.434846558z =0.7968

18、288892z =0.8932437408实验五 matlab求解多项式（常微分方程）一、实验目的 1、了解MATLAB中主要用dsolve求符号解析解，ode45,ode23,ode15s求数值解。注释：s=dsolve(方程1, 方程2,初始条件1，初始条件2 ,自变量) 用字符串方程表示，自变量缺省值为t。导数用D表示，2阶导数用D2表示，以此类推。S返回解析解。在方程组情形，s为一个符号结构。tout,yout=ode45(yprime,t0,tf,y0) 采用变步长四阶Runge-Kutta法和五阶Runge-Kutta-Felhberg法求数值解，yprime是用以表示f(t,y)

19、的M文件名，t0表示自变量的初始值，tf表示自变量的终值，y0表示初始向量值。输出向量tout表示节点(t0,t1, ,tn)T,输出矩阵yout表示数值解，每一列对应y的一个分量。若无输出参数，则自动作出图形。ode45是最常用的求解微分方程数值解的命令，对于刚性方程组不宜采用。ode23与ode45类似，只是精度低一些。ode12s用来求解刚性方程组，是用格式同ode45。可以用help dsolve, help ode45查阅有关这些命令的详细信息.二、实验要求（选作下列习题） 1求下列微分方程的解析解程序：syms x y a;s1=dsolve(D2y+Dy*2-3*y=exp(-3

20、*x),x)s2=dsolve(D2y-3*Dy=2*sin(x)*exp(2*x),x)s3=dsolve(D2y+y*a2=sin(x),x)s4=dsolve(D2y*y-Dy*Dy-1=0,x)s5=dsolve(Dy=y3./(2*(x*y2-x2),y(1)=1,x)s6=dsolve(D2y+Dy+y=cos(x),y(0)=0,Dy(0)=1.5,x)s7=dsolve(D2y+y=exp(x)+cos(x),y(0)=1,Dy(0)=1,x)s8=dsolve(D3y+2*D2y+Dy=0,y(0)=2,Dy(0)=0,D2y(0)=-1,x)结果： s1 = exp(x)*

21、C2+exp(-3*x)*C1-1/4*x*exp(-3*x) s2 = -1/5*cos(x)*exp(2*x)-3/5*sin(x)*exp(2*x)+1/3*exp(3*x)*C1+C2 s3 = sin(a*x)*C2+cos(a*x)*C1+sin(x)/(a2-1) s4 = 1/2*C1*(1/exp(1/C1*x)2/exp(1/C1*C2)2+1)*exp(1/C1*x)*exp(1/C1*C2) 1/2*C1*(exp(1/C1*x)2*exp(1/C1*C2)2+1)/exp(1/C1*x)/exp(1/C1*C2) s5 = exp(-1/2*lambertw(-exp

22、(-1)/x)-1/2) s6 = 1/3*exp(-1/2*x)*sin(1/2*3(1/2)*x)*3(1/2)+sin(x) s7 = 1/2*sin(x)+1/2*exp(x)+1/2*cos(x)+1/2*sin(x)*x s8 = 1+exp(-x)+exp(-x)*x 2 求方程 的解析解和数值解,并进行比较解方程程序：syms x y;y=dsolve(D2y*(1+x2)=2*x*Dy,y(0)=1,Dy(0)=3,x)结果：y = 1+3*x+x3 a. 程序建立函数文件fun.m function f=fun(x,y) f=y-x3+3*x2-3*x+2;b.主程序： x

23、,y=ode45(fun,0,1,1); plot(x,y1,rp) hold on x=0:0.1:1; y2=1+x.3+3*x; plot(x,y2,b)结果;实验七 函数文件 一、实验目的1、理解函数文件的概念。2、掌握定义和调用MATLAB函数的方法。二、实验内容（选作2题） 1、定义一个函数文件，求给定复数的指数、对数、正弦和余弦，并在命令文件中调用该函数文件。建立函数文件hansu.m functiona,b,c,d=hanshu(x)a=exp(x);b=log(x);c=sin(x);d=cos(x);% a 指数函数值% b 对数函数值% c 正弦函数值% d 余弦函数值主

24、程序:x=input(输入x=);a,b,c,d=hanshu(x)结果：输入x=1a = 2.7183b = 0c = 0.8415d = 0.54032、一个物理系统可用下列方程组来表示：从键盘输入m1、m2和的值，求a1、a2、N1、N2的值。其中g取 9.8,输入时以角度为单位。要求：定义一个求解线性方程组AX=B的函数文件，然后在命令文件中调用该函数文件。建立函数文件solve.mfunction x=solve(A,B)x=AB;主程序;m1=input(输入m1=)m2=input(输入m2=)theta1=input(输入theta=)g=9.8;theta=theta1*18

25、0/pi;A=m1*cos(theta),-m1,-sin(theta),0; m1*sin(theta),0,cos(theta),0; 0,m2,-sin(theta),0; 0,0,-cos(theta),1;B=0;m1*g;0;m2*g;x=solve(A,B);a1=x(1)a2=x(2)N1=x(3)N2=x(4)结果：输入m1=2输入m2=2输入theta=30a1 = -6.8768a2 = 3.1365N1 = -15.3084N2 = 33.56413、 一个自然数是素数，且它的数字位置经过任意对换后仍为素数，则称是绝对素数。例如13是绝对素数。试求所有两位绝对素数。建立

26、函数文件mat.mfunction flag=mat(x)flag=1;for i=2:sqrt(x)if rem(x,i)=0 flag=0; break;endend主程序：for i=10:99j=10*rem(i,10)+fix(i/10);if mat(i)&mat(j) disp(i)endend 结果： 11 13 17 31 37 71 73 79 974、 设，编写一个MATLAB函数文件fx.m,使得调用f(x)时，x可用矩阵代入，得出的f(x)为同阶矩阵。建立函数文件fx.mfunction fx=fx(x)fx=1./(x-2).2+0.1)+1./(x-3)4+0.0

27、1);主程序：x=input(输入矩阵：)fx=fx(x)结果：输入矩阵：1,2,3;1,2,3;1,2,3x = 1 2 3 1 2 3 1 2 3fx = 0.9276 10.0370 100.9091 0.9276 10.0370 100.9091 0.9276 10.0370 100.90915、已知(1)当f(n)=n+10ln时，求y的值。建立函数文件fn.mfunction x=fn(n)x=n+10*log(n2+5);主程序：y=fn(40)/(fn(30)+fn(20)结果：y = 0.6390（2） 当时，求y的值。建立函数文件fn.mfunction x=fn(n)x=

28、0;for n=1:nx=x+n*(n+1);End主程序：y=fn(40)/(fn(30)+fn(20)结果：y = 1.7662实验八，九 MATLAB程序设计（循环、选择）一、实验目的1、掌握利用if语句实现选择结构的方法；2、掌握利用switch语句实现多分支选择结构的方法；3、掌握循环结构的程序书写方法。二、实验内容1、硅谷公司员工的工资计算方法如下：（1）工作时数超过120小时者，超过部分加发15%；（2）工作时数低于60小时者，扣发700元；（3）其余按每小时84元计发。编程按输入的工号和该号员工的工作时数，计算应发工资。程序：m=input(输入工号：);n=input(工作小

29、时数：);if n=120 y=84*n+(n-120)*0.15elseif n=60 & n1000) break;endenda=sum;b=i;disp(求和结果为：,num2str(a)disp(最后一位计算的整数值为:,num2str(b)结果：求和结果为：1024最后一位计算的整数值为:634、 分别采用循环语句和sum语句实现的计算。循环实现：y=0;for i=0:63y=y+2i;i=i+1;enda=y结果:a = 1.8447e+019sum求和实现：i=1:63;b=2.i;a=sum(b)结果：a = 1.8447e+0195、 编写一个函数文件，实现两个矩阵的乘积

30、和点乘，并在命令文件中调用该函数。建立函数文件文件cheng.mfunction x,y=cheng(A,B)x=A.*B;y=A*B;主程序：A=input(输入矩阵A:)B=input(输入能与矩阵A相乘的矩阵B:)x,y=cheng(A,B)结果：输入矩阵A:2,3;4,9A = 2 3 4 9输入能与矩阵A相乘的矩阵B:2,1;7,3B = 2 1 7 3x = 4 3 28 27y = 25 11 71 31三、实验要求1、预习，写出自己设计的实验步骤；2、按照实验室规范使用计算机；3、做好实验记录（包括程序和结果）。四、思考题1、break语句和continue语句有什么区别？ 答

31、：while循环、do-while循环和for循环中，可以用break语句跳出循环，用continue语句结束本次循环，而对用goto语句和if语句构成的循环，不能用break语句和continue语句进行控制。continue语句只结束本次循环，而不是终止整个循环的执行。break语句则是结束整个循环过程，不再判断执行循环的条件是否成立.continue语句和break语句的区别： continue语句只结束本次循环，而不是终止整个循环的执行。break语句则是结束整个循环过程，不再判断执行循环的条件是否成立。break语句可以用在循环语句和switch语句中。在循环语句中用来结束内部循环；

32、在switch语句中用来跳出switch语句。 循环嵌套时，break和continue只影响包含它们的最内层循环，与外层循环无关2.函数文件和命令文件有何异同？ 函数文件是另一种形式的M文件，每一个函数文件都定义一个函数，事实上，matlab提供的标准函数大部分是由函数文件定义的。函数文件区别于命令文件之处在于命令文件的变量在文件执行完成后保留在工作空间中，而函数文件内定义的变量只在函数文件内起作用，文件执行完后即被清除。1.函数文件一般都要带参数 , 都要有返回结果 , 而命令文件没有参数与返回结果2.函数文件的变量是局部变量 , 运行期间有效 , 运行完毕就自动被清除 , 而命令文件的变

33、量是全局变量 , 执 行完毕后仍被保存在内存中3.函数文件要定义函数名 , 且保存该函数文件的文件名必须是函数名 .m 。M 函数文件可以有多个因变量和多 个自变量 , 当有多个因变量时用 括起来。3. 写出书中82页第10题的程序运行结果。（1）程序：s=0;a=12,13,14;15,16,17;18,19,20;21,22,23;for k=a for j=1:4 if rem(k(j),2)=0 s=s+k(j); end endendS结果：s = 108（2）程序:函数文件sub.m：function fun=sub(z)global xz=3*x;x=x+z;命令文件:globa

34、l xx=1:2:5;y=2:2:6;sub(y);xy结果：x = 4 12 20y = 2 4 64、*和.*运算有什么区别？ 答：对矩阵进行运算时，*是整个矩阵之间相乘，而.*是维数相同的矩阵中， 对应的元素相乘生成新的矩阵。5.如何产生020均匀分布的随机整数？ 答：主要语法：rand（a）在开区间（0，a）生成均匀分布的伪随机整数实验十 采用SIMULINK的系统仿真 一、实验目的： 1、熟悉SIMULINK 工作环境及特点2、掌握线性系统仿真常用基本模块的用法3、掌握SIMULINK 的建模与仿真方法4、子系统的创建和封装设计二、实验基本知识： 1了解SIMULINK模块库中各子模

35、块基本功能2. SIMULINK 的建模与仿真方法（1）打开模块库，找出相应的模块。鼠标左键点击相应模块，拖拽到模型窗口中即可。（2）创建子系统：当模型大而复杂时，可创建子系统。（3）设置仿真控制参数。三、实验内容 练习 SIMULINK仿真实际应用.1.(1)在Simulink集成环境下建立模型，在给定信号作用点处输入单位给定阶跃响应信号，0.3秒后在扰动信号点输入单位阶跃响应信号。并绘制相应的响应曲线。(2)计算仿真结果的超调量、上升时间、峰值时间、稳态误差。4 实验结果及处理3 仿真图2.仿真结果3.数据输出 4.数据处理超调量:Mp=(1.2038-0.99)/0.99=21.6%上升

36、时间:tr=1.1325s峰值时间:tp=1.2063s稳态误差:ess=1-0.99=0.01实验十一 菜单设计一、实验目的1. 了解图形用户界面的特点。2. 掌握菜单设计的方法。3.掌握对话框设计的方法。二、实验内容设计菜单菜单条仅有File菜单项，File下有New、Plot和Exit等3个选项。选择New时利用Edit命令建立一个新的M文件。选择Plot将显示下一级菜单，其中有Sine Wave和Cosine Wave两个子菜单项，且若选择了其中的Sine Wave子菜单项，则将打开一个新的图形窗口并显示出正弦曲线。若选择了其中的Cosine Wave 子菜单项，则将打开一个新的图形窗口并显示出余弦曲线。如果选择Exit菜单项，则将关闭窗口并推出