高压架空线路单相接地故障组合行波测距及其MATLAB仿真

1、山东农业大学毕 业 论 文 高压架空线路单相接地故障组合行波测距及其MATLAB仿真 院 部 机电学院 专业班级 电气3班 届 次 2015届 学生姓名 夏玉涛 学 号 20110733 指导教师 王冉冉 二O一五年 五 月 三十 日i目 录摘要.IAbstract.II1 绪论.1 1.1 选题背景和意义.1 1.2 对故障测距设备的基本要求.2 1.3 故障测距的方法.22 行波理论简介.3 2.1 输电线路的波过程.3 2.2 行波在均匀无损单导线中的传播规律.4 2.2.1 波动方程与波速.4 2.2.2 波阻抗.6 2.2.3 电压波、电流波的极性与方向.7 2.3 行波的折射与反射

2、及彼德逊法则.8 2.3.1 行波的折射与反射.8 2.3.2 彼德逊法则.103 行波测距方法简介.11 3.1 引言.11 3.2 行波法测距的基本原理.11 3.2.1 单端法测距.11 3.2.2 双端法测距.13 3.3 两种行波测距方法的评述.14 3.4 行波波速的确定.154 组合行波测距方法.16 4.1 引言.16 4.2 输电线路故障行波的多次折、反射过程.17 4.3 行波波头的提取相模变换.17 4.4 组合行波故障测距原理.18 4.4.1 初步单端故障测距.18 4.4.2 测距结果的最终确定.19 4.5 误差分析.205 组合行波测距的仿真.21 5.1 MA

3、TLAB/Simulink 简介.21 5.2 仿真模型的建立.21 5.2.1 仿真模型参数.21 5.2.2 行波提取程序.22 5.3 仿真结果.23 5.3.1 故障点距离M端（线路首端）100km.23 5.3.2 故障点距离N端（线路末端）50km.27 5.4 多次仿真结果汇总.31 5.5 组合行波测距方法评述.316 总结与展望.31 6.1 总结.31 6.2 展望.32参考文献.33致谢.35iContentsAbstract.II1 Introduction.1 1.1 Background and significance.1 1.2 Basic requiremen

4、ts for fault location equipment.2 1.3 Fault Location Method.22 Traveling Wave Theory Introduction.3 2.1 Transmission lines wave process.3 2.2 Traveling wave propagation in loss-less and uniform single conductor.4 2.2.1 Wave equation and velocity.4 2.2.2 Impedance.6 2.2.3 The polarity and the directi

5、on of the voltage wave and the current wave .7 2.3 Traveling wave refraction and reflection and Peterson law.8 2.3.1 Raveling wave refraction and reflection.8 2.3.2 Peterson law.103 Traveling wave method Introduction.11 3.1 Introduction.11 3.2 The basic principle of traveling wave method location.11

6、 3.2.1 The single-ended method Ranging.11 3.2.2 The two-terminal method Location.13 3.3 Review of two traveling wave method.14 3.4 Traveling wave velocity determination.154 A combination of traveling wave measure distance method.16 4.1 Introduction.16 4.2 Transmission line fault traveling wave multi

7、ple refraction and reflection Process.17 4.3 Extraction traveling wave - the phase-mode transformation.17 4.4 A combination of traveling wave fault location principle.18 4.4.1 The initial single-ended fault location.18 4.4.2 Ranging results finalized.19 4.5 Error Analysis.205 The simulation of the c

8、ombination of traveling wave measure distance method.21 5.1 The brief introduction of MATLAB/Simulink.21 5.2 Create a simulation model.21 5.2.1 The simulation model parameters.21 5.2.2 The line wave extraction procedure.22 5.3 The simulation results.235.3.1 Distance to fault from M(The beginning of

9、the line) is 100km.235.3.2 Distance to fault from N(The end of the line) is 50km.27 5.4 The simulation results summary for many times.31 5.5 The combination of traveling wave method Review.316 The summary and prospect.31 6.1 Summary.31 6.2 Prospect.32Reference.33Acknowledgment.35iii高压架空线路单相接地故障组合行波测

10、距及其MATLAB仿真夏玉涛（山东农业大学 机械与电子工程学院 泰安 271018）摘要：高压架空输电线路输电距离远，容量大，范围广，穿过的自然环境极为复杂，气象条件多变，容易导致其发生故障的因素极多。而准确的故障定位能够减轻巡线人员的劳动强度，及时恢复正常供电，是保证电网安全、稳定、经济运行的重要举措之一。本文简要分析了输电线路发生故障之后行波的传播、折射、反射过程，以及被广泛应用于行波故障测距的几种方法。并查阅了大量文献资料，寻求到了一种基于两种行波原理相结合的故障测距方法。该方法的优点在于，获得的测距结果是由单端原理得出的，消除了双端原理中因线路两侧时间同步问题而产生的误差，从而提高了故

11、障测距的可靠性和准确性。MATLAB/Simulink仿真表明，组合行波测距方法是可行的，测距精度也得到了提高。关键词：行波 故障测距 单端原理 双端原理A combination of traveling wave measure distance when there is a Single-phase fault on the high voltage overhead lines and its simulation with MATLABYutao Xia(Mechanical & Electrical Engineering College of Shandong Agricult

12、ural University, Taian, Shandong 271018)Abstract The high voltage overhead lines can transmit electric energy with far distance,large capacity and wide range, while the natural environment and weather conditions it goes through are extremely complex. And the factors that likely lead to failure are n

13、umerous. Accurate fault location can reduce labor intensity that the officers suffer, and restoration normal power supply on time. It is one of the important measures to ensure grid security, stability and economic operation.This paper analyzes the process of traveling waves propagation, refraction,

14、 and reflection, and several methods have been widely used in fault location with traveling wave. I have referred a large number of document and sought a fault location method based on the combination of two traveling wave principle. The advantage of this method is that the ranging results obtained

15、are drawn by the single-ended principle, so it eliminates errors due to the principle of double-ended that has a problem of time synchronization in both side of the line. Thereby it improves the reliability and accuracy of fault location. The simulation results of MATLAB/Simulink shows that the comb

16、ination of traveling wave method is feasible, and the accuracy has also been improved.Key words: Traveling wave; Fault Location; Single-ended principle; Double -ended principleI1 绪论1.1 选题背景和意义 我国的能源分布极为不均匀，大部分水能资源都集中在西南和中南地区，仅云南和四川两省的水能可开发装机容量就达160GW，大约占全国的43%；煤炭资源集中在西北和华北地区；陆地风能主要集中于东北、西北和华北北部。然而能源

17、消耗却集中于经济相对发达的华东沿海地区，仅北京、上海、广东、江苏等7个省、直辖市的电能消费就占全国电能消费总量的接近40%。因此，在我国能源结构与经济发展的现状之下，“西电东送、南北互供、全国联网”的电力输送格局是目前乃至以后我国电力发展的主要方向和趋势1。1954年，我国首条220kV高压线路投入运行；1972年，我国第一条330kV的超高压输电线路刘天关（刘家峡-天水-关中）线投入运行。20世纪80年代开始，中国的电力工业进入了大机组、高电压、大电网阶段。1981年，我国第一条500kV的超高压输电线路平武（平顶山-武汉）线投入运行；2005年，我国第一条750kV的超高压交流示范工程线在

18、西北电网投入运行，该工程包括了从青海官亭到甘肃兰州东的750kV超高压输电线路141km，750kV变电站两座；2009年，我国第一条1000kV的特高压交流试验示范工程（晋东南-南阳-荆门）线正式投入商业运行，这是我国的首个特高压工程，全部是由我国自主研发、设计、制造并建设的，线路全长为640km。目前，全国已经形成东北、西北、华北、华东、华中和南方电网六大跨省区域电网，全国大部分地区已经形成了以500kV为主（西北地区为330kV）的电网主网架，六大区域电网已经全部实现互联，我国的电网规模已居世界第一位2。高压架空输电线路一方面担负着传送巨大功率的重任，另一方面还作为各大电网联网运行时的联

19、络线使用，其运行的可靠性深刻影响着整个电网的可靠性。然而，超高压同塔双回线路、特高压输电线路的跨度极大，分布范围广泛，穿越地区的地形、自然环境条件复杂，气候多变，容易导致故障发生的因素相当多。输电线路一旦发生故障，将直接威胁到电力系统的安全稳定运行，为国民经济带来难以弥补的巨额损失。因此，及时排除各种线路故障是非常有必要的。一方面，高压架空输电线路往往距离很长，如果输电线路的故障点位于山区等交通不便的偏远地带，再加上大多数的故障是发生在雨雪大风等恶劣天气中，这会导致人工巡线查找故障变得十分困难，费时费力；另一方面，高速继电保护装置以及断路器的应用虽然大大缩短了故障切除的时间，使得大部分故障的破

20、坏迹象并不明显，这却给故障点的查找带来很大的困难，而且还有可能引发连锁性故障，造成更大的损失3。在输电线路故障发生后，如果可以迅速、准确地找出线路的故障点，尽快采取措施，就可以减少因大面积停电而造成的巨大经济损失。因此，在线路发生故障后进行迅速准确的故障定位，已经成为电力工程中的一个具有挑战性和实用性的课题。1.2 对故障测距设备的基本要求为了全面发挥故障测距的实用性，故障测距装置应当满足四方面的基本要求：准确性、可靠性、经济性和方便性3。1） 准确性准确性是对故障测距设备最重要的要求，如果没有足够的准确性就意味着测距设备的失效。从实用的角度来说，只要绝对误差不超过1km，就可以说满足准确性的

21、要求。2） 可靠性故障测距设备的可靠性包括两方面的内容：不误动，不拒动。其中，不误动是指当被监测的线路无故障或系统遇到干扰时，设备不会发出测距信号；不拒动是指当被监测线路发生故障时，设备能够及时发出测距信号。3） 经济性经济性是指测距设备应该有较高的性价比。4） 方便性测距设备应便于调试和使用，并且在线路故障后能够迅速给出测距结果。在实际的测距系统中，以上四项要求往往难以同时得到较好的满足，但是准确性和可靠性应该是任何一种测距设备都必须满足的要求。1.3 故障测距的方法近几十年来，许多学者基于对线路模型、测量手段和被测量量的不同考虑，提出了许多的测距方法。这些方法从不同的方面可以进行不同的分类

22、。本文按照传统的分类方法，把测距方法分为故障分析法与行波法。（1）故障分析法故障分析法是根据系统在线路参数和运行方式已知的情况下，输电线路故障时测量装置测得的电压和电流都与测距设备和故障点之间的距离有关。利用故障数据建立电压和电流的方程，通过分析计算得到故障距离。1） 利用单端数据的故障分析法这种分析方法包括阻抗法、电压法以及解方程法。阻抗法是利用线路发生故障时在线路一端测得的电压和电流来计算出故障回路的阻抗，与故障点和测量点之间的距离成正比，从而求出故障距离；电压法是根据输电线路发生故障时，故障点处的电压出现最小值，通过计算电压的沿线分布，找出电压的最低点，从而确定故障距离；解方程法是根据故

23、障线路的参数与系统模型，利用测距点测得的电压和电流，用解方程的办法直接求解故障距离。2） 利用双端数据的故障分析法这种分析方法分为利用两端电流或两端电流、一端电压的方法；利用两端电流和电压的方法；解微分方程的方法。故障分析法所需要的数据分析可以通过现有的设备完成，费用低且易于实现。但无论是哪种分析法都是建立在几种理想化模型和假设的基础之上，这些模型和假设都必定会跟实际的系统有所差别。其测距准确度受故障电阻、线路结构的不对称、互感器的误差、零序参数分布不均匀等因素的影响，而且还存在着不适用于带串补电容、T形接线、直流输电场合的缺点4。（2） 行波法行波法是根据行波传输理论实现输电线路故障测距的方

24、法，利用行波传输的时间来计算故障点的距离。行波法可分为单端法和双端法，其中单端法是通过测量故障产生的行波在故障点与母线之间往返传输一次的时间来计算故障距离，双端法是利用测量故障产生的行波到达线路两端母线的时间差来测距。行波法的原理简单，且理论上不易受到线路分布电容、过渡电阻、T形接线的影响，测距精度较高。尽管存在着一些工程因素的制约，如导线不均匀、不完全换位、大地电阻率变化、线路互感耦合及非线性元件的影响，行波法依然是未来测距研究的主要方向5。2 行波理论简介2.1 输电线路中的波过程输电线路上的波过程实际上就是能量沿着输电导线传播的过程，即在导线周围的空间里逐步建立电场（）和磁场（）的过程，

25、也就是在导线周围的空间里储存电磁能量的过程。整个过程中始终遵循的一条基本规律为：储存在电场里的能量密度（）始终等于储存在磁场里的能量密度（）。在研究高压输电线路波过程时，不能像在线路不长的情况下那样，用集中参数电路等效表示输电线路，而是必须用分布参数电路和行波理论来进行分析，也就是要承认输电导线上的电压u和电流i不仅随时间t而改变，还随着空间位置（对于平面波而言，只需要一个参数x就可以确定位置）的改变而变化6，即 （2-1）2.2 行波在均匀无损单导线中的传播规律2.2.1 波动方程与波速为分析电磁波的传播规律，先讨论具有分布参数的单导线对大地的等效电路，并可以拿出分布参数的单导线等值电路的其

26、中一小段进行分析。当行波沿导线传播时，行波是距离x与时间t的函数，所以，可写出以下波动方程： （2-2） （2-3）简化上面两公式： （2-4） （2-5） （2-6） （2-7）将式(2-6)对x求导得 （2-8）将式（2-7）对t求导得 （2-9）由此可得 （2-10）同样的道理，将式（2-6）对t求导，将式（2-7）对x求导，又可以得到 （2-11）又（2-10）可写为 （2-12）于是可得 因为 ，故 所以可得到波速公式 （2-13）将波速公式带入式（2-10）及（2-11），应用拉普拉斯变换可解得： （2-14） 下面以为例，是变量的函数，设起始值为零，于是当时有值，如图2-1所示，

27、当时，线路上的位置为，这一点函数值为；当时间时，其位置为，电压的函数值仍然为，因为是同一函数，所以与相等，也就是说，常数。而的电压波就像一个一定波形的电压随时间以速度v沿x正方向向前移动。因此称之为电压前行波。同样，为电流前行波。图2-1 行波的传播根据以上的论述，和为沿x反方向以速度v运动的电压波和电流波。这样，可以得到结论，快速变化的沿与地平行的单导线传播的行波，其波动方程为 （2-15）即行波可分为两部分：一是沿导线正方向传播的前行波，二是沿导线反方向传播的反行波，其波速为，为单位长度导线的电感，为单位长度导线的对地电容。2.2.2 波阻抗根据电磁理论，均匀无损输电线路中的电压波、电流波

28、与空间平面波具有相似性。假若有如下一条导线，如图2-2所示，其单位长度的电感为，单位长度对地电容为。当开关闭合时，电流i就流入导线，第一个电容被充电，由于电感的作用，第二个电容的充电具有一定的时延。显然，距离电源越远，电容充电的相对时延越长，即电压波随着时间沿x方向传播。而随着电压波、电流波的传播，电容将被充电，获得大小为的电场能量，电感亦获得大小为的磁场能量。图2-2 分布参数导线模型假定在时间间隔dt内，行波前进了dx距离，即长度为dx的导线被充电，该段电压上升到U，此段导线获得电荷为dQ，同时也建立了电场，即 （2-16）充电电流i为 （2-17）另外，电流的流动也要建立磁场。显然由于磁

29、场产生的磁通增量为 （2-18）磁场的增量将产生电压 （2-19）将式（2-19）和式（2-17）相除得 （2-20）从式（2-20）可以看出，在均匀无损输电导线中，某点的正、负方向电压波、电流波的比值是一个常数Z，称之为波阻抗，其量纲为电阻的单位欧姆（）。波阻抗虽然与导线的电阻具有相同的量纲，从某种意义上来说也是电压与电流的比值，但是从物理意义上来说是不同的。波阻抗并不消耗能量，只能说明导线周围电介质所获得的电磁能量的多少，并以电磁能的形式储存在导线周围的电介质中。且其大小仅决定于导线单位长度的电感和对地电容7。另外，波阻抗用正、负号来表示不同的流向。而导线的电阻则不然，导线的电阻吸收电源的

30、能量，并以热能的形式消耗，没有方向。所以，导线的波阻抗和电阻是不同的。2.2.3 电压波、电流波的极性与方向根据前面的介绍，假如电压波、电流波沿均匀无损导线向同一方向传播时，电压波与电流波的比值为波阻抗Z。但是由于电压波、电流波并非向单一方向传播，而是均由前行波和反行波构成。所以，它们之间的联系就不能看作是简单的波阻抗的关系了。为了分析的方便，人们作出了以下规定：电压波的“”、“”号，仅仅决定于导线对地电容相应电荷的极性，而与电荷的运动方向无关；电流波的符号不仅与相应电荷的极性有关，还与电流波运动的方向有关。人们规定，沿x正方向运动的正电荷对应的前行电流波为正号，而沿x负方向运动的正电荷（电压

31、波的）对应的反行电流波为负号，如图2-3所示。图2-3 行波的极性与方向由此可知，沿x正方向运动的电压波和电流波总是同号的，而沿x负方向运动的电压波和电流波总是异号的，即 （2-21）于是，当导线上只有前行波或反行波时，其电压波与电流波的比值等于Z；当导线上既存在前行波，又存在反行波时，其比值就不能等于Z了，而只能应用式（2-21）的规律。而，将式（2-21）代入上式 （2-22）上式从另一方面说明了波阻抗与电阻截然不同的本质。因为电阻是以热能的形式消耗能量；而波阻抗虽然对波起阻抗的作用，但它只参与了能量的转换，也就是电场能与磁场能的转换，而并不以热能的方式消耗能量。2.3行波的折射与反射及彼

32、德逊法则2.3.1 行波的折射与反射在实际的电力系统中，纯粹的单导线是无法运行的。这是因为经过导线输电后，导线总要与其他的线路（如电缆）、设备（如断路器、变压器、避雷器等）相连接。显然，输电线路的波阻抗和与其相连的线路、设备的波阻抗是不可能相等的。波阻抗的均匀性开始遭到破坏的点成为节点。当行波传播到节点处时，必然会出现能量重新分配的过程，也就是在节点处发生行波的折射与反射现象。图2-4表明了一种普遍的形式，当无限长直角波沿波阻抗为的导线传播，从节点进入波阻抗为的导线时，会发生折射及反射现象。以电压行波为例，所谓折射现象，就是当行波运动到节点时，由于和不同，将有一部分行波依然沿x正方向传播，继续

33、向前的波成为折射波；同时在节点还有一部分将从节点返回，返回的波成为反射波。从能量的角度来看，就是输入至节点的电磁能量，一部分经过节点继续前进，另一部分从节点返回。图2-4 行波的折射与反射在分析折射与反射现象时，先要假设当中的前行波到达节点时，一部分折射到称，另一部分返回称。而在中运动时，并没有反射波返回，即无。对于线路，有 ， （2-23） ， （2-24）对于线路，有 （因） （2-25） ， （2-26）在节点处，只能有一个电压和一个电流，即 （2-27）将，代入式（2-27），可以求得节点的折、反射电压 （2-28）式中，电压折射系数； 电压反射系数。电压折射系数与电压反射系数的关系为同理能够得出电流波的折射系数和反射系数为