两轮自平衡车平衡控制系统的研究

1、. . 装装 订订 线线 . . . 山东农业大学 毕 业 论 文 两轮自平衡车平衡控制系统的研究两轮自平衡车平衡控制系统的研究 院 部 机械与电子工程学院 专业班级 电气工程及其自动化 2 班 届 次 2015 届 学生姓名 王恒 学 号 20116115 指导教师 娄伟 副教授 二 一五年六月六日 i 目 录 摘要.I Abstrat.II 引言 .1 1 绪论 .1 1.1 两轮自平衡车的研究背景及研究意义.1 1.1.1 两轮自平衡车的研究背景 .1 1.1.2 两轮自平衡车的研究意义 .2 1.2 两轮自平衡车的研究现状.2 1.2.1 两轮自平衡车的国外研究现状 .2 1.2.2

2、两轮自平衡车的国内研究现状 .3 1.3 本课题的研究内容及目标.4 2 自平衡系统的分析 .4 2.1 控制目标 .4 2.2 自平衡系统的控制学原理分析.5 2.2.1 自平衡小车平衡原理解析 .5 2.2.2 自平衡小车的运动学模型分析 .7 2.2.3 自平衡小车的数学建模 .9 3 系统硬件组成 .11 3.1 惯性测量单元 .11 3.1.1 MPU6050 芯片介绍.11 3.1.2 MPU6050 数据处理.12 3.1.3 数据滤波算法 .16 3.1.4 MPU6050 驱动电路.20 3.2 主控单元 .20 3.3 电源模块 .21 3.3.1 LM2596 芯片介绍

3、.21 3.3.2 AMS1117 芯片介绍.22 3.4 电机驱动模块 .23 3.5 编码器模块 .24 4 系统程序及算法 .25 4.1 MPU6050 获取数据 .25 4.1.1 MPU6050 初始化.26 4.1.2 主函数中的姿态数据处理 .26 5 两轮自平衡车平衡控制的总结 .35 ii 5.1 设计的主要内容 .35 5.2 设计的不足 .36 参考文献 .37 致 谢 .38 iii Contents Abstract.II Introduction .1 1 Exordium.1 1.1 The Background of self-balanced car.1 1

4、.1.1 The Background .1 1.1.2 Research meaning of self-balance car .2 1.2 The present situation of research of self-balance .2 1.2.1 Internetional situation.2 1.2.2 The research situation of China.3 1.3 Goal of this research.4 2 Analysis of self-balance system .4 2.1 The purpose of control system.4 2

5、.2 Control Science Analysis.5 2.2.1 Balance Theory of self-balanced car .5 2.2.2 Kinesiology model analysis.7 2.2.3 Mathematical modeling.9 3 Hardware component.11 3.1 Inertial measurment uint.11 3.1.1 MPU6050 introduction.11 3.1.2 Date processing of MPU6050.12 3.1.3 Algorithm of data filter.16 3.1.

6、4 Drive circuit of MPU6050.20 3.2 Main control unit.20 3.3 Power unit.21 3.3.1 Introduction of LM2596.21 3.3.2 Introduction of AMS1117 .22 3.4 Motordriver unit .23 3.5 Encoder unit.24 4 Program and algorithm.25 4.1 MPU6050 get data.25 4.1.1 Initial of MPU6050.26 4.1.2 processing gesture data in main

7、 functiong .26 5 Summarize of balance controling of self-balance car.35 5.1 Main substance of this project.35 iv 5.2 Blemish of this project.36 Reference documentation .37 Thanks .38 I 两轮自平衡车平衡控制系统的研究两轮自平衡车平衡控制系统的研究 王恒 （山东农业大学 机械与电子工程学院 泰安 271018） 摘要：自从在 2008 年北京奥运会上的精彩亮相，两轮自平衡车在中国市场已经逐渐为大众所接受。节 能环保

8、、便携新颖，两轮自平衡车以其独特的优势博取人们的青睐。又两轮自平衡小车以其一级倒立 摆结构成为控制算法验证实现的独特平台。因此，两轮自平衡小车有较高的研究价值。本设计的重点 是抓住两轮自平衡车的基础即平衡控制进行系统设计，结合姿态解算数据融合算法驱动直流电机以实 现两轮小车的平衡控制。 关键词：自平衡 姿态解算 数据滤波 倒立摆 II The research of self-balanced car control system Heng Wang (Mechanical desture analysis; single data filter; inverted pendulum stru

9、cture 1 引言引言 新型交通方式越来越吸引人们的注意，北京奥运会上双轮自平衡车的亮相让人们眼 前一亮。以电池作能源，清洁无污染，便携、灵活、新颖等优势使自平衡车迅速博得消 费者的青睐。移动机器人是机器人学的一个重要分支，对于移动机器人的研究，包括轮 式、腿式、履带式以及水下式机器人等，可以追溯到 20 世纪 60 年代。移动机器人得到 快速发展有两方面原因：一是其应用范围越来越广泛；二是相关领域如计算、传感、控 制及执行等技术的快速发展。移动机器人尚有不少技术问题有待解决，因此近几年对移 动机器人的研究相当活跃。 近年来，随着移动机器人研究不断深入、应用领域更加广泛，所面临的环境和任务

10、也越来越复杂。机器人经常会遇到一些比较狭窄，而且有很多大转角的工作场合，如何 在这样比较复杂的环境中灵活快捷的执行任务，成为人们颇为关心的一个问题。双轮自 平衡机器人概念就是在这样的背景下提出来的。两轮自平衡小车是一个高度不稳定两轮 机器人，是一种多变量、非线性、强耦合的系统，是检验各种控制方法的典型装置。同 时由于它具有体积小、运动灵活、零转弯半径等特点，将会在军用和民用领域有着广泛 的应用前景。 因为它既有理论研究意义又有实用价值，所以两轮自平衡小车的研究在最近十年引起了 大量机器人技术实验室的广泛关注。 由于特殊的两轮结构，自平衡小车本身就是一个不稳定系统。如何让双轮小车在保 持稳定的基

11、础上实现前后行驶以及自由转向，成为一个技术上的问题。解决这一问题， 将要用到机械设计和自动化专业的知识，涉及电子、机械、运动学、控制学等多学科知 识。 双轮自平衡车系统可进一步抽象化为一级倒立摆结构。经过对一级倒立摆结构的数学建 模和运动学分析，结合控制学原理，可以得出使双轮自平衡车保持动态稳定的几个条件。 （详见第二章 自平衡系统的分析） 双轮自平衡车平衡控制系统以 STM32F103C8T6 芯片作为主控芯片运用姿态传感器 MPU6050，结合数据滤波算法进行数据融合，建立闭环控制系统驱动直流电机。再用编 码器实时监测电机转速以反馈给主控系统，形成一个小闭环。最终能够实现双轮自平衡 车的平

12、衡控制。 （详见第三章 系统硬件组成） 1 绪论绪论 双轮自平衡车是轮式机器人的一种，两轮自平衡机器人技术涉及机械、控制、力学、 微电子等多个领域，本章从实际应用角度出发，阐述了两轮自平衡车的实际研究价值及 广阔的研究前景。 1.1 两轮自平衡车的研究背景及研究意义两轮自平衡车的研究背景及研究意义 2 1.1.1 两轮自平衡车的研究背景两轮自平衡车的研究背景 在私家车遍及千万家庭的当今社会，人们在面对长途旅行时可以有多样化的选择， 但是中短途旅行所能做出的选择却捉襟见肘。自平衡小车以及新颖性、趣味性、便携性、 实用性，正在吸引越来越多的人的关注。 两轮自平衡车以其体积小、灵活度高等优势，进入市

13、场便得到大众的青睐，众多公 司中又以 Segway 公司的产品更为大众所认可。双轮自平衡车以其众多优势在面向以观光 游览、休闲散心、购物代步为主的短途旅行成为得力的代步工具。 1.1.2 两轮自平衡车的研究意义两轮自平衡车的研究意义 同时，两轮自平衡小车作为一种新式交通工具，以电力为能源，清洁无污染，便携 体积小，对于减小工作日里的交通拥堵，减轻环境污染程度，起到建设性的作用。 两轮自平衡车作为代步工具，以其便携、灵活的特点为优势，可以在人员流动量 大且占地面积大的公园、商场、展览馆、游乐场等作为首选代步工具。因此具有广阔的 市场前景及应用价值。 两轮自平衡车以电池为能源清洁环保无污染，推广两

14、轮自平衡小车的使用，尤其 在是以中短途为主的旅行中的使用，能有效的减轻环境污染问题。 两轮自平衡车系统可以抽象化一级倒立摆，因此系统本身可以作为控制策略及算 法的实施验证对象，有较高的研究价值与研究意义。 两轮自平衡车的一级倒立摆系统与多旋翼飞行器的运动学系统相同，因此两轮自 平衡车的研究可以为日后研究多旋翼飞行器打下基础。同时两轮自平衡车系统用到的 IMU（惯性测量单元）可以在多种实用、娱乐器件上应用，因此研究两轮自平衡车系统具 有重要实际价值。 1.2 两轮自平衡车的研究现状两轮自平衡车的研究现状 1.2.1 两轮自平衡车的国外研究现状两轮自平衡车的国外研究现状 两轮自平衡车的研究始于 1

15、987 年的日本东京电信大学的山藤雄一教授1。他提出了 类似两轮自平衡系统的设计思想。 1995 年美国人 Dean Kamen 与他的研发公司（DEKA Reasearch and Development Corp）发明了最早的双轮平衡机器人，取名 Segway。 7 年后，Segway 正式投入市场。 该产品以动态稳定理论为基础，通过内置惯性测量单元，测量出驾驶者的身体重心及车 体姿态，由中央微处理器发出指令驱动电机调整车体以达到动态的实现自平衡的效果。 3 图图 1-1 Segway 自平衡车自平衡车 同年，瑞士联邦工业大学研制出了可以对其遥控两轮自平衡机器人 JOE,其最大运动 速度达

16、到 1.5m/s。 图图 1-2 JOE 2005 年日本的村田制作所在自平衡车系统的研究取得突破。此后，两轮自平衡车在 控制系统与机械结构等方面都取得了长足的进步。 1.2.2 两轮自平衡车的国内研究现状两轮自平衡车的国内研究现状 国内对自平衡机器人的研究起步较晚，但至今也取得了很大的进步。 2005 年，哈尔滨工业大学研制出了采用 DSP 作为控制核心的两轮自平衡机器人。 图图 1-3 哈工大两轮自平衡车样机哈工大两轮自平衡车样机 中国科学技术大学也研发制作了自己的两轮自平衡车，取名 Free Mover。Free Mover 的最高时速能够达到 10km/h。 由于从出现至今不过短短十年

17、时间，两轮自平衡车现今仍不能作为一种新型交通方 式。现在市面上只有 Segway 公司能够生产满足大众使用需求的产品。值得指出的是 2008 年的北京奥运会上 Segway 公司的产品得到了露脸的机会在奥运会上执行安保任务的 4 特警使用的就是 Segway 公司的产品。 图图 1-4 奥运会安保特警使用奥运会安保特警使用 Segway 自平衡车自平衡车 1.3 本课题的研究内容及目标本课题的研究内容及目标 鉴于两轮自平衡小车设计制作的综合性，比较适合本科阶段的毕业设计论文。与此 同时，市面上的两轮自平衡车价格高昂，因此设计一个性能良好的小型样机是非常有必 要的。 本文提出的两轮自平衡车的亮点

18、在于电源模块、控制器模块、通信模块、电机驱动 模块多采用贴片封装，能够最大限度的降低杂生电容和杂生电感对惯性测量单元的干扰。 本设计采用 Cortex M3 内核的 STM32F103 系列嵌入型芯片作为主控器，性能稳定。 惯性测量单元采用 MPU6050 芯片，包含三轴加速度计和三轴陀螺仪，其中加速度 计用以测量车体的角度，陀螺仪用以测量车体的角速度。 对信号采集后的滤波和姿态解算采用了两种滤波算法作为比较，分别是四元数法 和卡尔曼滤波算法。 电源部分采用开关型芯片 LM2596 提供直流电机驱动电源及 AMS1117 提供芯片电 源，采用光耦开关 TLP521 与电机驱动芯片 L298P

19、结合，通过 PID 控制算法控制电机， 最终使两轮自平衡小车这个动态不稳定系统实现最终的“自平衡” 。 2 自平衡系统的分析自平衡系统的分析 2.1 控制目标控制目标 由对自平衡小车的客观需要可知，两轮自平衡小车最终要实现的功能有三种，分别 是保持直立、速度变化、和方向控制。其中保持直立即平衡控制是另外两个功能实现的 5 基础。我们可以把小车车体（姿态）作为控制对象，把两个电机作为执行机构，把两个 轮子各自的转速作为控制系统的输入量。则控制系统又可进一步分为三个子系统： 平衡控制系统：把小车的倾角作为输入量，通过控制两路电机的正反转来实现保 持平衡。 速度控制系统：在平衡控制的基础上，通过调节

20、车体的倾角实现对小车速度的控 制，其实质仍是通过控制电机转速实现车轮速度的控制。 方向控制系统：控制两个电机的转速使其不同以实现车体的转向。 自平衡小车的平衡控制和方向控制都是通过直接控制小车的两个电机实现的。在实 际的控制中，平衡控制与方向控制的信号叠加在一起加载到电机上，因此只要电机处于 正常工作的线性状态就可以同时完成这两个功能。而自平衡小车的速度是通过调节车体 的倾角实现的，车体的倾角不同则速度不同即小车会有加减速现象，从而实现小车的速 度控制。 由控制理论可知三个分解后的子系统的控制对象相同，因此他们之间存在系统耦合。 为便于分析，在分析一个子系统时，假设另外两个控制对象已经达到稳定

21、状态。譬如， 在平衡控制时，假设速度和方向控制实现平稳；同样，在速度控制时，假设已经可以保 持平衡状态。 在三个子系统中以平衡控制系统最为关键。但从车体平衡控制的角度来看，另外两 个控制成为它的干扰。因而自平衡小车的方向和速度的控制应尽可能的保持平滑，以减 少对平衡控制系统的干扰。以小车的速度控制为例，需要通过改变车体倾角的设定值来 改变车体的实际倾角，达到速度控制的要求。同时，为了不对车体的平衡控制造成干扰， 车体倾角的变化应该非常缓慢的进行。三者之间的配合如图 2-1 所示。 图图 2-1 三层控制之间的配合三层控制之间的配合 2.2 自平衡系统的控制学原理分析自平衡系统的控制学原理分析

22、2.2.1 自平衡小车平衡原理解析自平衡小车平衡原理解析 为了对自平衡小车的平衡控制有一个直观的感觉，首先来回顾我们在日常生活中的 经验。 6 图图 2-2 保持木棒直立的反馈控制保持木棒直立的反馈控制 为使木棒在手指保持直立而不倒需要两个器官可以灵活移动的手指和观察倾斜 的眼睛。自平衡小车的控制也需要负反馈机制。 前进 后仰 （a） 后退 纠正后仰 （b） 后退 前倾 （c） 前进 纠正前倾 （d） 图图 2-3 车体姿态调整分析图车体姿态调整分析图 为了实现上图中所示的小车的位姿调整，需要惯性测量单元对车体倾斜角度进行实 7 时检测，通过控制车轮的转动抵消倾斜力矩以保持车体平衡2。 2.2

23、.2 自平衡小车的运动学模型分析自平衡小车的运动学模型分析 从上一小节的分析我们可以引出这样一个问题：车轮如何运行，才能保持车体平衡 稳定？为了回答这个问题，可以通过建立车体的运动学和动力学数学模型，设计反馈控 制来保证车体的平衡。首先我们通过与单摆模型的对比说明自平衡小车平衡的控制规律。 理想化的单摆模型如下图： l 图图 2-4 单摆模型单摆模型 对单摆模型进行受力分析如下图所示： sin l = sin 图图 2-5 单摆受力分析单摆受力分析 由受力分析可知，当物体离开垂直的平衡之后，将会受到重力与悬线的作用合力， 驱动物体回复到平衡位置。我们不妨称这个力为回复力 。 3 = sin 在

24、 值很小的情况下，回复力与偏移角之间可以看作正比关系，但方向相反。即 。受到这个回复力的作用，单摆会作周期性运动。又由于受到空气的阻尼力， 单摆最终还是会停止在平衡位置。由单摆运动产生的空气阻尼力与单摆的运动速度成正 比，但方向相反。阻尼系数越大，单摆会越快停止摆动回复平衡。 总结后发现有两个让单摆能够稳定在垂直位置的条件： 1 受到回复力的作用且回复力方向与便宜方向相反； 8 2 受到阻尼力的作用且阻尼力方向与运动速度方向相反。 阻尼力在此起到很重要的作用。可以联想控制系统中的系统阻尼。同样，在实际的 单摆系统中，如果没有空气的阻尼力，则单摆会在平衡位置左右晃动而无法停止；如果 空气的阻尼力

25、过小（类比欠阻尼系统） ，则单摆会在平衡位置震荡；如果空气的阻尼力过 大（类比过阻尼系统） ，则单摆回复平衡位置的时间会加长。因此存在一个合适的阻尼系 数，使单摆能够回复至平衡位置且所需时间最短，称这个阻尼系数为临界阻尼系数。 对单摆模型分析完毕后接下来进一步对一级倒立摆模型进行建模及分析。为了便于 分析，在建模过程中不考虑车轮与地面的滚动摩擦力。 sin 图图 2-6 一级倒立摆模型受力分析一级倒立摆模型受力分析 由对静止一级倒立摆模型受力分析可知，其回复力为3： = sin 可知，倒立摆之所以不能向单摆一样可以稳定在垂直位置，就是因为在其偏移平衡 位置时受到的回复力与其偏移方向相同而不是相

26、反，因此不满足稳定在垂直位置的条件， 反而会加速偏离垂直位置直至倾倒。 因此，为了满足回复力方向与运动方向相反的要求，实际可行的一种方法是驱动倒 立摆底部的车轮做加速运动，假设车轮加速度为 a,则由牛顿第一定律及第二定律可知，倒 立摆所受惯性力与重力分量的合力即为其回复力： = sin cos 1 式中，由于 很小，可以进行线性化。且假设车轮的加速度 a 与偏移角 成正比， 。则当时即可满足回复力方向与运动方向相反的要求。 = 11 与此同时，对比上述单摆模型可知，为使一级倒立摆模型尽可能块的回复平衡位置 还应该给系统增加阻尼力。虽然车体与地面及空气存在摩擦力等阻尼力但是相对较小， 因此需要额

27、外增添加阻尼力。阻尼力与运动速度即角速度成正比，方向相反。因此整理 后，一级倒立摆模型的回复力大小为：。 = 1 2 综上，车轮所需提供的加速度为： = 1 + 2 式中， 为车体倾角， 为倾角速度，、为比例系数。只有当时，倒立摆 121 才能满足回复至平衡位置的条件。为阻尼系数，合适的阻尼系数可以加快倒立摆回复稳 2 定。 9 cos sin 图图 2-7 在车轮上的参照系中车模受力分析在车轮上的参照系中车模受力分析 2.2.3 自平衡小车的数学建模自平衡小车的数学建模 在以上的分析中，通过类比倒立摆得到了车体平衡控制的方案。接下来对车体进行 简单的数学建模，通过基本控制理论讨论通过闭环控制

28、实现车体保持平衡的方案。 将车体模型简化成高度为 L，质量为 m 的简单倒立摆，且置于可以左右移动的车轮 上。假设外力干扰使车体产生的角加速度为 x(t)，对车体进行受力分析可得自平衡车的运 动方程。 l a(t) 图图 2-8 外力干扰条件下的车体受力外力干扰条件下的车体受力 车体运动方程3： (2-1) 2() 2 = sin () ()cos () + () 在角度 很小时，运动方程简化为： (2-2) 2() 2 = () () + () 车体静止时： (2-3) 2() 2 = () + () 补充：圆周运动的切向加速度 = lim 0 = = 式中 为圆周运动的角加速度。 10 2

29、 1 Lsg 将式 2-3 经拉式变换转化到复平面，可以得到车体静止时的系统方程为： (2-4) 2() = () + () 对应车体静止时，系统输入输出的传递函数为： (2-5) () = () () = 2 = 1 2 可知，系统有两个极点.，且有一个极点位于右半平面。由奈奎斯特稳定 = 判据可知，当车体静止时系统不稳定。 由上一小节对小车的运动学分析可知，车体能够回复至平衡位置的额外条件是车轮 提供加速度 ，即相当于在系统中引入比例和微分负反馈。车体引入比例微 = 1 + 2 分反馈后的系统为下图所示： X s s 图图 2-9 加入比例微分反馈后的系统结构图加入比例微分反馈后的系统结构

30、图2 此时系统的传递函数为： ，系统两个极点位于 () = () () = 1 2+ 2 + 1 ，由奈氏判据可知，若使系统保持稳定，需要满足 = 222 4(1 ) 2 。因此可以得出结论，当时两轮小车可以稳定。 1 ,2 01 ,2 0 在反馈环节中，由对比，可知 是 的微分，因而称与 () = 1+ 2 = 1 + 2 角速度成比例的控制量为微分控制，称为微分微分控制参数；称与角度成比例的控制量 2 为比例控制，称为比例控制参数。又由对小车的运动学分析可知，微分控制参数相当于 1 系统的阻尼力，能起到抑制小车系统震荡的作用。 在实际编写程序时将用到式 2-2 来改变驱动直流电机的 PWM

31、 占空比。 PWM = = + _ L 12 kk s 11 式中 PWM 为驱动电机的 PID 输出量，为比例系数，为微分系数。为车 体倾角值，为车体角速度值2。 _ 本章小结：从运动学及控制学两方面分析了两轮小车保持自平衡所学要的条件，并 且进行了论证。找到了实现车体保持平衡的方案。 3 系统硬件组成系统硬件组成 3.1 惯性测量单元惯性测量单元 3.1.1 MPU6050 芯片介绍芯片介绍 MPU6050 是由 InevenSense 公司生产的全球首例整合性 6 轴运动处理组件，相较于 多组件方案，免除了组合陀螺仪与加速器时之轴间差的问题，减少了大量的包装空间。 MPU6050 内部嵌入三轴加速度计、三轴陀螺仪和一个数字式运动处理硬件加速引擎能为 第三方数字传感器提供 I2C 总线接口。MPU6050 输出 16 位的加速度计数据和 16 位的陀 螺仪数据。6 图图 3-1 MPU6050 芯片引脚图芯片引脚图 MPU6050 的内置数