浦东新区2016学年高二第二学期期中数学试卷答案

1、浦东新区2016高二第二学期期中数学试卷一、填空题（1-6题，每题3分；7-12题，每题4分）。1. 过点，且与向量平行的直线的点方向式方程为 。2. 直线的倾斜角为_ 3. 直线与的距离为 。4.直线被曲线截得的线段的长为_5. 直线与平行，求实数的值_或6.已知方程表示椭圆，求实数的取值范围_且7过点且与直线的夹角为的直线方程为8已知一圆的圆心坐标为，且被直线截得的弦长为，则此圆的方程 。 9若椭圆的两焦点和两顶点构成一个正方形，则 4 。10已知点、，若直线过点且与线段相交，则的斜率的取值范围_或11.已知关于的方程有两个不等实数根，则实数的取值范围12.设是椭圆的长轴，若把分成10等分

2、，依次过每个分点作的垂线，交椭圆的上半部分于。为椭圆的左焦点，则的值_。二、选择题（每题4分）。13. 若点的坐标为，曲线的方程为，则“”是“点在曲线上”的_ （ ） 充分非必要条件 必要非充分条件 充要条件 既非充分又非必要条件14椭圆的焦距为8，且椭圆上的点到两个焦点距离之和为10，则该椭圆的标准方程是 （ B ）（A） （B）或（C） （D）或15. 圆x2+y2+4x-2y+245=0上的点到直线的距离的最大值是 （ ） 16. 已知椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线必经过椭圆的另一个焦点. 今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点A、B是它的两个焦点，

3、长轴长为，焦距为2c. 当静放在点A的小球（小球的半径不计），从点A沿直线击出，经椭圆壁反弹后再回到点A时，小球经过的路程是 （ D ）（A） （B） (C) （D）以上三种情况都有可能三、 解答题（共42分）。17. （6分）已知定圆及定圆，动圆与内切，与外切，求动圆圆心的轨迹方程。解析：设所求点，动圆半径为由题易得，由点到两定点距离之和为定长8，且大于满足椭圆定义，易得轨迹方程：18（8分）中，顶点，边所在直线方程为，边上的高所在直线方程为。（1）求边所在直线的方程；（2）求边的中线所在直线的方程。解：（1）据题意，边所在直线的方程为，即（2）联立的中点， 则边的中线所在直线的方程为。19

4、.（6分）如图，某处立交桥为一段圆弧。已知地面上线段米，为中点。桥上距离地面最高点,且高米。工程师在中点处发现他的正上方桥体有裂缝。需临时找根直立柱，立于处，用于支撑桥体。求直立柱的高度。（精确到米）。解：如图建立平面直角坐标系，设圆的半径为，在中：圆的方程为令：求得米。即：直立柱的高度米20（10分）已知直线与圆相交于不同两点。（1）求的取值范围；（2）设以为直径的圆经过原点，求直线的方程。解：（1）由，得：又得（2）设，则。由于以为直径的圆为，若它经过原点，则，所以或。直线的方程为或。21.（12分）在平面直角坐标系中，已知椭圆两焦点坐标为，椭圆上的点到右焦点距离最小值为。（1）求椭圆的方程；（2）设斜率为的直线交曲线于两点，求线段的中点的轨迹方程；（3）设经过点的直线与曲线相交所得的弦为线段，求的面积的最大值(是坐标原点）。解：（1）椭圆的焦点为，故曲线的方程为。（2）方法1：设，设直线方程为，线段的中点的轨迹方程