2015-2016学年江苏省苏州市八年级(上)期末数学试卷

1、2015-2016学年江苏省苏州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）1（2分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2（2分）计算的结果是（）A2B3CD3（2分）一次函数y=2x2的图象与y轴的交点坐标是（）A（2，0）B（2，0）C（0，2）D（0，2）4（2分）一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026kg精确到0.01kg 可得近似值（）A2.03kgB2.02kgC2.0kgD2kg5（

2、2分）估算的值是在（）A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间6（2分）如图，在RtABC中，A=90，D是BC的中点，DEBC，垂足为D，交AB于点E，连接CE，若AE=3，BE=5，则边AC的长为（）A3B4C6D87（2分）若m是任意实数，则点A（m，3m）一定不在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8（2分）如图，ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点上，这样的三角形叫做格点三角形，在图中再画格点三角形（位置不同于ABC），使得所画三角形与ABC全等，则这样的格点三角形能画（）A1个B2个C3个D4个9（2分）如图，在平面直角坐标系中，已知l1l2，直线l1经过原点O，直

3、线l2对应的函数表达式为，点A在直线l2上，ABl1，垂足为B，则线段AB的长为（）A2B3C4D10（2分）如图，在长方形ABCD中，已知动点P从点B出发，沿BC、CD运动至点D停止，设点P运动的路程为x（cm），PAB的面积为y（cm2），若y关于x的函数图象如图所示，则图中线段OE所在直线对应的函数表达式为（）Ay=xBCDy=2x二.填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，请将答案填在答题卡相应的位置）11（2分）若，则a=12（2分）长城总长约为6700 000米，把6700 000用科学记数法表示为13（2分）“x的算术平方根等于3”用式子表示是14（2分）如图，AD=AB，

4、C=E，CDE=55，则ABE=15（2分）若2x与x6是正数m的两个不同的平方根，则m的值为16（2分）在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别A（3，0）、B（8，0），若点P在y轴正半轴上，且PAB是等腰三角形，则点P的坐标为17（2分）如图，在RtABC中，C=90，AB=8，AD平分BAC，交BC边于点D，若CD=2，则ABD的面积为18（2分）如图，在钝角ABC中，已知A为钝角，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，若BD2+CE2=DE2，则A的度数为三.解答题（本大题共64分，解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上）19（5分）计算：20（

5、5分）如图，在平面直角坐标系中，把线段AB先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到线段CD，请画出线段CD并分别写出点A、B、C、D的坐标21（5分）一个三角形三边长的比为3：4：5，它的周长是60cm求这个三角形的面积22（6分）如图，已知PCQ，按如下步骤作图：以P为圆心，PC长为半径画弧；以Q为圆心，QC长为半径画弧，两弧相交于点D；连接PD、QD求证：PCQPDQ23（6分）已知一次函数y=kx+1与的图象相交于点（2，5），求关于x的方程kx+b=0的解24（6分）某厂计划生产A、B两种产品共50件，已知A产品每件可获利润700元，B产品每件可获利润1200元，设生产A产品的件数

6、为x（件），生产A、B这两种产品获得的总利润为y（元）（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）当x=20时，求y的值25（7分）将函数的图象向上平移2个单位长度，平移后的图象经过点P（m，n），若点P位于第一象限，求实数n的取值范围26（8分）已知，如图，ABC=ADC=90，M、N分别是AC、BD的中点（1）求证：MNBD；（2）在边AD上能否找到一点P，使得PB=PD？请说明理由27（8分）某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票忘在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是他立即步行回家取票，与此同时，小明爸爸从家里出发，骑自行车以3倍于他的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐

7、父亲的自行车赶回体育馆，图中线段AB、OB分别表示父子俩在送票、取票过程中各自离体育馆的路程s（米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：（1）求点B的坐标并说明其实际意义；（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？请说明理由28（8分）如图，在平面直角坐标系中，A0B是边长为3的等边三角形，直线l与x轴、0A、AB分别交于点C、D、E，0C=AE过点E作EF0A，交x轴于点F（1）点A的坐标为：；（结果保留根号）（2）求证：点C、F关于y轴对称；（3）若AD=EF求直线l对应的函数表达式2015-2016学年江苏省苏州市八年级（上）期末

8、数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）1（2分）（2015日照）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确故选D2（2分）（2015秋苏州期末）计算的结果是（）A2B3CD【解答】解：原式=2+1=3故选B3（2分）（2015秋苏州期末）一次函数y=2x2的图象与y轴的交点坐

9、标是（）A（2，0）B（2，0）C（0，2）D（0，2）【解答】解：将x=0代入y=2x2，可得y=2，故一次函数y=2x2的图象与y轴的交点坐标是（0，2）故选C4（2分）（2015秋苏州期末）一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026kg精确到0.01kg 可得近似值（）A2.03kgB2.02kgC2.0kgD2kg【解答】解：2.026kg2.03（精确到0.01kg ）故选A5（2分）（2015秋苏州期末）估算的值是在（）A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间【解答】解：，的值是在2和3之间故选：B6（2分）（2015秋苏州期末）如图，在RtABC中，A=90

10、，D是BC的中点，DEBC，垂足为D，交AB于点E，连接CE，若AE=3，BE=5，则边AC的长为（）A3B4C6D8【解答】解：D是BC的中点，DEBC，CE=BE=5，C=90，AC=4；故选：B7（2分）（2015秋苏州期末）若m是任意实数，则点A（m，3m）一定不在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：0m3时点位于第一象限，故A不符合题意；m3点位于第四象限，故D不符合题意；m0是点位于第二象限，故B不符合题意；（m，3m）一定不在第三象限，故C符合题意；故选：C8（2分）（2015秋苏州期末）如图，ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点上，这样的三角形叫做格点三角形

11、，在图中再画格点三角形（位置不同于ABC），使得所画三角形与ABC全等，则这样的格点三角形能画（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：如图所示可作3个全等的三角形故选：C9（2分）（2015秋苏州期末）如图，在平面直角坐标系中，已知l1l2，直线l1经过原点O，直线l2对应的函数表达式为，点A在直线l2上，ABl1，垂足为B，则线段AB的长为（）A2B3C4D【解答】解：如图，过点O作OC垂直于l2交点为C，l1l2，ABl1，OCl2，四边形OCAB是矩形，OC=AB；直线l2与两个坐标轴的交点坐标分别为D（0，4），E（3，0），DE=5，DEOC=OEOD，即5OC=34，解得：OC=A

12、B=故选：D10（2分）（2015秋苏州期末）如图，在长方形ABCD中，已知动点P从点B出发，沿BC、CD运动至点D停止，设点P运动的路程为x（cm），PAB的面积为y（cm2），若y关于x的函数图象如图所示，则图中线段OE所在直线对应的函数表达式为（）Ay=xBCDy=2x【解答】解：当点P在CD上运动时，PAB的面积不变，由图得当2x5，y不变，则CD=3cm，BC=2cm，所以AB=CD=3cm，所以y=3x=x（0x2）故选B二.填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，请将答案填在答题卡相应的位置）11（2分）（2015秋苏州期末）若，则a=1【解答】解：方程整理得：a=2a，解

13、得：a=1，故答案为：112（2分）（2012香坊区一模）长城总长约为6700 000米，把6700 000用科学记数法表示为6.7106【解答】解：6700 000=6.7106故答案为6.710613（2分）（2015秋苏州期末）“x的算术平方根等于3”用式子表示是=3【解答】解：x的算术平方根等于3用式子表示为=3故答案为：=314（2分）（2015秋苏州期末）如图，AD=AB，C=E，CDE=55，则ABE=125【解答】解：在ADC和ABE中，ADCABE（AAS），ADC=ABE，CDE=55，ADC=125，ABE=125，故答案为12515（2分）（2015秋苏州期末）若2x与

14、x6是正数m的两个不同的平方根，则m的值为16【解答】解：根据题意得：2x+x6=0，解得：x=2，即2x=4，x6=4，则m=42=16，故答案为：1616（2分）（2015秋苏州期末）在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别A（3，0）、B（8，0），若点P在y轴正半轴上，且PAB是等腰三角形，则点P的坐标为（0，4）【解答】解：根据题意得：若点P在y轴正半轴上，且PAB是等腰三角形，则AP=AB，A（3，0）、B（8，0），OA=3，OB=8，AB=83=5，AP=5，由勾股定理得：OP=4，拖点P在y轴正半轴时，点P的坐标为（0，4）；故答案为：（0，4）17（2分）（2015秋苏州期末

15、）如图，在RtABC中，C=90，AB=8，AD平分BAC，交BC边于点D，若CD=2，则ABD的面积为8【解答】解：作DEAB于E，AD平分BAC，C=90，DEAB，DE=DC=2，ABD的面积=ABDE=8，故答案为：818（2分）（2015秋苏州期末）如图，在钝角ABC中，已知A为钝角，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，若BD2+CE2=DE2，则A的度数为135【解答】解：连接DA、EA，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，DA=DB，EA=EC，DAB=B，EAC=C，BD2+CE2=DE2，AD2+AE2=DE2，DAE=90，2B+2C+90=180，B+

16、C=45，BAC=135故答案为：135三.解答题（本大题共64分，解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上）19（5分）（2015秋苏州期末）计算：【解答】解：原式=12+5=420（5分）（2015秋苏州期末）如图，在平面直角坐标系中，把线段AB先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到线段CD，请画出线段CD并分别写出点A、B、C、D的坐标【解答】解：如图所示：点A（1，3）、B（3，5）、C（3，0）、D（5，2）21（5分）（2015秋苏州期末）一个三角形三边长的比为3：4：5，它的周长是60cm求这个三角形的面积【解答】解：三边长的比为3：4：5，它

17、的周长是60cm，三边长的比分别为：60=15cm，60=20cm，60=25cm，152+202=252，这个三角形是直角三角形，这个三角形的面积是：15202=150cm222（6分）（2015秋苏州期末）如图，已知PCQ，按如下步骤作图：以P为圆心，PC长为半径画弧；以Q为圆心，QC长为半径画弧，两弧相交于点D；连接PD、QD求证：PCQPDQ【解答】证明：在PCQ和PDQ中，PCQPDQ（SSS）23（6分）（2015秋苏州期末）已知一次函数y=kx+1与的图象相交于点（2，5），求关于x的方程kx+b=0的解【解答】解：一次函数y=kx+1与的图象相交于点（2，5），5=2k+1，5

18、=2+b，解得：k=2，b=6，则kx+b=0为：2x+6=0，解得：x=324（6分）（2015秋苏州期末）某厂计划生产A、B两种产品共50件，已知A产品每件可获利润700元，B产品每件可获利润1200元，设生产A产品的件数为x（件），生产A、B这两种产品获得的总利润为y（元）（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）当x=20时，求y的值【解答】解：（1）设生产两种产品的获利总额为y（元），生产A产品x（件），则B种产品共（50x）件，因此y与x之间的函数关系式为：y=700x+1200（50x）=500x+60000；（2）当x=20时，y=50020+60000=5000025（7分）（

19、2015秋苏州期末）将函数的图象向上平移2个单位长度，平移后的图象经过点P（m，n），若点P位于第一象限，求实数n的取值范围【解答】解：把一次函数的图象向上平移2个单位长度，平移后解析式为：+2，因为平移后的图象经过点P（m，n），且点P位于第一象限，可得：x=0时，y=2，所以实数n的取值范围为0n226（8分）（2015秋苏州期末）已知，如图，ABC=ADC=90，M、N分别是AC、BD的中点（1）求证：MNBD；（2）在边AD上能否找到一点P，使得PB=PD？请说明理由【解答】解：（1）连接BM、CM，ABC=ADC=90，M是AC的中点，BM=AC，DM=AC，BM=DM，又N为BD的

20、中点，MNBD；（2）作线段BD的垂直平分线交AD于P，根据线段垂直平分线上的点与线段两个端点的距离相等可知，PB=PD27（8分）（2015秋苏州期末）某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票忘在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是他立即步行回家取票，与此同时，小明爸爸从家里出发，骑自行车以3倍于他的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆，图中线段AB、OB分别表示父子俩在送票、取票过程中各自离体育馆的路程s（米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：（1）求点B的坐标并说明其实际意义；（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？请说明理由【解答】解：（1）从图象可以看出：父子俩从出发到相遇时花费了15分钟；设小明步行的速度为x米/分，则小明父亲骑车的速度为3x米/分依题意得：15x+45x=3600 解得：x=60所以两人相遇处离体育馆的距离为6015=900米所以点B的坐标为（15，900），表示为15分钟父子俩离体育馆的距离为900米；（2）设直线AB的函数关系式为s=kt+b（k0）（4分）由题意，直线AB经过点A（0，3600）、B（15，900）