2016届浙江省杭州市萧山区高考命题比赛模拟(七)数学(文)试题

1、试卷命题双向细目表知识内容选择题填空题解答题考 查内 容总分值难度系数题次分值题次分值题次分值集合、简易逻辑1596集合集合的运算.函数值域110.9+0.9不等式.向量7412,131416基本不等式线性规划200.6+0.5函数性质，函数与方程3,810函数奇偶性，函数图像性质，函数与方程100.8+0.4三角函数551615图像与性质解三角形200.7+0.7数列2510、61715等比等差数列数列求和260.9+.0.8+0.5立体几何4511,1581815线面位置、线面角290.7+0.6+0.6解析几何651915直线与圆锥曲线200.6+0.5二次函数2014140.5+0.4

2、5小结8题40分7题36分5题74分高中数学1500.7说明：题型及考点分布按照2016年浙江省普通高考考试说明参考样卷。2016届浙江省杭州市萧山区高考命题比赛模拟（七）数学（文）试题本试题卷分选择题和非选择题两部分满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分（共40分）注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色的字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷上无效。参考公式：球的表面积公式S=4R2球的体积公式V

3、=R3其中R表示球的半径锥体的体积公式V=Sh其中S表示锥体的底面积, h表示锥体的高柱体的体积公式V=Sh其中S表示柱体的底面积, h表示柱体的高台体的体积公式其中S1, S2分别表示台体的上、下底面积, h表示台体的高 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知R为实数集，集合，则（ ）ABCD【改编】【根据2015学年第二学期十校联合体高三期初联考改编】此题主要考察集合运算及其函数的简单值域问题及定义域，属容易题（原题）1、已知全集， ， ，则（ ）A BCD2.在等差数列中，首项公差，若，则（ ）A、11 B、12 C、

4、10 D、13【原创】此题主要考查等差数列的定义及通项公式，属容易题。3.已知函数是偶函数，且（ ）A、-1 B、1 C、-5 D、5【改编】【根据2016年浙江省高考数学样卷改编】此题主要考察函数性质，属容易题。（原题）若函数f (x) (xR)是奇函数，则A函数f (x2)是奇函数 B函数 f (x) 2是奇函数C函数f (x)x2是奇函数 D函数f (x)x2是奇函数（原题）若函数f (x) (xR)是奇函数，则A函数f (x2)是奇函数 B函数 f (x) 2是奇函数C函数f (x)x2是奇函数 D函数f (x)x2是奇函数4.若、为两条不重合的直线，、为两个不重合的平面，则下列命题中

5、的真命题个数是( )若、都平行于平面，则、一定不是相交直线；若、都垂直于平面，则、一定是平行直线；已知、互相垂直，、互相垂直，若，则；、在平面内的射影互相垂直，则、互相垂直A1 B2 C3 D4【改编】此题主要考查两直线的位置关系，属中档题。（原题）已知直线l平面，P，那么过点P且平行于直线l的直线(A) 只有一条，不在平面内 (B) 有无数条，不一定在平面内(C) 只有一条，且在平面内 (D) 有无数条，一定在平面内5. 已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（ ）A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度（原题）为

6、了得到函数的拖鞋，只需要把函数图像上所有的点（ ）A. 向左平行移动2个单位长度 B.向右平行移动2个单位长度C.向左平行移动1个单位长度 C。向右平行移动1个单位长度【改编】【根据2015年浙江省深化改革协作学校文科数学卷改编】此题主要考察三角函数性质，属中档题。6.已知是椭圆的两个交点，若椭圆上存在点P，使得,则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D.【改编】【根据2015年杭州市第一次高科科目教学质量检测改编】此题主要考察椭圆性质，属中档题。（原题）设是椭圆的左右焦点，直线过焦点且与椭圆交于A,B两点，若构成以A为直角顶点的等腰直角三角形，设椭圆的离心率为，则=A. B. C

7、. D.7.设点是的重心，若， ，则的最小值是 A B C D【改编】此题主要考查向量的几何意义及运算，属中档题。ABOC(第7题)（原题）如图，在圆O中，若弦AB3，弦AC5，则的值是(A) 8 (B) 1 (C) 1 (D) 88 已知函数 则函数的所有零点之和是（ ）A. B. C. D. 【改编】【根据2014年杭州地区七校高三第一学期期末模拟联考改编】此题主要考察函数零点问题，属难题（原题）已知定义在R上的偶函数满足且当时，则的零点个数是（ ）A. 9 B. 10 C. 18 D. 20非选择题部分（110分）注意事项：1.用黑色的字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷

8、上。2.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二、填空题：(本大题共7小题，其中第9至12题每小题6分，第13至15每小题4分，共36分)9.已知集合A=，B=，则= . = . = .【原创】此题主要考查集合基本关系及其运算问题，属容易题。10. 已知数列an的前n项和为Sn，对任意nN*都有Snan，且1Sk9 (kN*)，则a1的值为_，k的值为_【原创】此题主要考查数列前n项和和通项关系，属容易题11.如图，都是等腰直角三角形，且AD=DC=2，AC=BC，平面平面ABC，如果以ABC平面为水平平面，正视图的观察方向与AB垂直，则三棱锥DABC左视

9、图的面积为 ，三棱锥DABC的体积为 （原题）：设某几何体的三视图如图(尺寸的长度单位为m)则该几何体的体积为_ m3.【改编】本题主要考察立体几何的三视图问题，属中档题。12.已知实数满足，这的最小值是 ，的取值范围是 .（原题）已知实数满足，则的取值范围是 .【改编】本题主要考察线性规划问题，属中档题。13.已知，是平面单位向量，且若平面向量满足，则 【原创】此题主要考查向量和几何意义相结合，属中档题14. 已知直线相交于两点，O为坐标原点，且为直角三角形，则的最小值为 【改编】【根据2012年浙江高考卷改编】此题主要考察直线与圆，基本不等式属难题（原题）若正数的最小值是PQ15. 设、是

10、直角梯形ABCD两腰的中点，于(如图)，现将沿折起，使二面角为，分别是线段和线段上任意一点，若时，求长度的取值范围 . 【原创】本题主要考查立体几何中的二面角及相关运算，属难题。第15题图三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题满分15分）已知函数。（1）求的最小正周期及单调递增区间；（2）若中，且，求的大小及边长的最小值。【原创】（1）考查三角变换：二倍角公式（降次公式）、两角和差公式（合一变形）；（2）考查三角函数的性质：周期性单调性；（3）考查解三角形的能力，灵活应用正弦、余弦定理。（4）基本不等式的灵活应用。CFDABE17（本题满分

11、15分）如图，在多面体中，四边形均为直角梯形，四边形为平行四边形， 平面平面.（）求证：；（）若，求直线BE与平面 所成角的正弦值.【改编】本题主要考查空间点、线、面位置关系，二面角等基础知识，空间向量的应用，同时考查空间想象能力和运算求解能力，属中档题（原题）宁波市2015学年度第一学期期末考试高三数学（文科）试卷18（本题满分15分）如图，在多面体中，四边形均为直角梯形，四边形为平行四边形， 平面平面.（）求证：平面；（）若，求直线与平面 所成角的正弦值.18.（本小题满分15分）在数列中，前项和满足(1)求的值（2）令，数列的前项和为，求证：。【改编】【根据2014年广东高考卷改编】此题

12、主要考察求数列通项，求数列前n项和，与不等式结合属中档题（原题）设各项均为正数的数列的前项和为，且满足.(1) 求的值；(2) 求数列的通项公式；(3) 证明：对一切正整数，有19（本小题满分15分）已知抛物线的方程为，抛物线的焦点到直线的距离为（）求抛物线的方程；（）设点在抛物线上，过点作直线交抛物线于不同于的两点，若直线分别交直线于两点，求最小时直线的方程（第20题图）【改编】【根据2013年浙江高考改编】此题主要考察直线和圆锥线的位置关系及其应用，难度较大（原题）（2013浙江高考）20已知抛物线C的顶点为O（0,0），焦点F（0,1） （）求抛物线C的方程； （) 过F作直线交抛物线于

13、A、B两点.若直线OA、OB分别交直线l：y=x-2于M、N两点， 求|MN|的最小值. 20.（本小题满分14分）设函数,(1) 已知在区间上单调递增，求的取值范围；(2) 存在实数，使得当恒成立，求的最大值及此时的值。【改编+原创】【引用】本题主要考查二次函数单调性，对参数的讨论，函数与方程思想，数形结合思想，属难题。（原题）：2016年浙江省杭州市五校联盟高考数学一诊试卷（文科）18已知值域为1，+）的二次函数满足f（1+x）=f（1x），且方程f（x）=0的两个实根x1，x2满足|x1x2|=2（1）求f（x）的表达式；（2）函数g（x）=f（x）kx在区间1，2内的最大值为f（2），

14、最小值为f（1），求实数k的取值范围2016年高考模拟试卷 数学卷（文科）本试题卷分选择题和非选择题两部分满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分（共40分）注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色的字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷上无效。参考公式：球的表面积公式S=4R2球的体积公式V=R3其中R表示球的半径锥体的体积公式V=Sh其中S表示锥体的底面积, h表示锥体的高柱体的体积公式V=Sh其中

15、S表示柱体的底面积, h表示柱体的高台体的体积公式其中S1, S2分别表示台体的上、下底面积, h表示台体的高 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知R为实数集，集合，则（ ）ABCD2.在等差数列中，首项公差，若，则（ ）A、11 B、12 C、10 D、133.已知函数是偶函数，且（ ）A、-1 B、1 C、-5 D、54.若、为两条不重合的直线，、为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题个数是( )若、都平行于平面，则、一定不是相交直线；若、都垂直于平面，则、一定是平行直线；已知、互相垂直，、互相垂直，若，则；、在平面

16、内的射影互相垂直，则、互相垂直A1 B2 C3 D45. 已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（ ）A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度6.已知是椭圆的两个交点，若椭圆上存在点P，使得,则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D.7.设点是的重心，若， ，则的最小值是 A B C D8 .已知函数 则函数的所有零点之和是（ ）A. B. C. D. 非选择题部分（110分）注意事项：1.用黑色的字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。2.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用

17、黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二、填空题：(本大题共7小题，其中第9至12题每小题6分，第13至15每小题4分，共36分)9.已知集合A=，B=，则= . = . = .10. 已知数列an的前n项和为Sn，对任意nN*都有Snan，且1Sk9 (kN*)，则a1的值为_，k的值为_11.如图，都是等腰直角三角形，且AD=DC=2，AC=BC，平面平面ABC，如果以ABC平面为水平平面，正视图的观察方向与AB垂直，则三棱锥DABC左视图的面积为 ，三棱锥DABC的体积为 （第11题）12.已知实数满足，这的最小值是 ，的取值范围是 . 13.已知，是平面单位向量，且若平面向量满足，则 14. 已

18、知直线相交于两点，O为坐标原点，且为直角三角形，则的最小值为 PQ15. 设、是直角梯形ABCD两腰的中点，于(如图)，现将沿折起，使二面角为，分别是线段和线段上任意一点，若时，求长度的取值范围 . 第15题图三、解答题：（本大题共5个小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16（本题满分15分）已知函数。（1）求的最小正周期及单调递增区间；（2）若中，且，求的大小及边长的最小值。17（本题满分15分）如图，在多面体中，四边形均为直角梯形，CFDABE，四边形为平行四边形， 平面平面.（）求证：；（）若，求直线BE与平面 所成角的正弦值.18（本题满分15分）在数列中，前项和

19、满足(1)求的值（2）令，数列的前项和为，求证：。19（本小题满分15分）已知抛物线的方程为，抛物线的焦点到直线的距离为（）求抛物线的方程；（）设点在抛物线上，过点作直线交抛物线于不同于的两点，若直线分别交直线于两点，求最小时直线的方程（第20题图）20（本题满分14分）设函数,(3) 已知在区间上单调递增，求的取值范围；(4) 存在实数，使得当恒成立，求的最大值及此时的值。数学（文）答题卷一、选择题：（本题满分40分）题号12345 678答案二、填空题：（本题满分36分, 9-12题每题6分，13-15题每题4分）9 . ， ， 10. ， 11. ， 12. ， 13. 14. 15. 三、解答题：（本题满分74分）16（本题满分15分）已知函数。（1）求的最小正周期及单调递增区间；（2）若中，且，求的大小及边长的最小值。17（本题满分15分）如图，在多面体中，四边形均为直角梯形，CFDABE，四边形为平行四边形， 平面平