第9章 公差配合与测量基本知识

1、第9章 公差配合与测量基本知识9.1 互换性与公差的概念9.1.1互换性及其意义1.互换性的含义 互换性是广泛用于机械制造,军品生产,机电一体化产品的设计和制造过程中的重要原则,并且能取得巨大的经济和社会效益.在机械制造业中,零件的互换性是指在同一规格的一批零,部件中,可以不经选择,修配或调整,任取一件都能装配在机器上,并能达到规定的使用性能要求.零部件具有的这种性能称为互换性.能够保证产品具有互换性的生产,称为遵守互换性原则的生产.汽车,摩托车,拖拉机行业就是运用互换性原理,形成规模经济,取得最佳技术经济效益的.2.互换性的分类互换性按其互换程度可分为完全互换与不完全互换.(1) 完全互换性

2、完全互换是指一批零,部件装配前不经选择,装配时也不需修配和调整,装配后即可满足预定的使用要求.如螺栓,圆柱销等标准件的装配大都属此类情况.(2)不完全互换性当装配精度要求很高时,若采用完全互换将使零件的尺寸公差很小,加工困难,成本很高,甚至无法加工,则可采用不完全互换法进行生产.将其制造公差适当放大,以便于加工.在完工后,再用量仪将零件按实际尺寸大小分组,按组进行装配.如此,既保证装配精度与使用要求,又降低成本.此时,仅是组内零件可以互换,组与组之间不可互换,因此,叫分组互换法.在装配时允许用补充机械加工或钳工修刮办法来获得所需的精度,称为修配法.用移动或更换某些零件以改变其位置和尺寸的办法来

3、达到所需的精度,称为调整法.不完全互换只限于部件或机构在制造厂内装配时使用.对厂外协作,则往往要求完全互换.究竟采用哪种方式为宜,要由产品精度,产品复杂程度,生产规模,设备条件及技术水平等一系列因素决定.一般大量生产和成批生产,如汽车,拖拉机厂大都采用完全互换法生产.精度要求很高,如轴承工业,常采用分组装配,即不完全互换法生产.而小批和单件生产,如矿山,冶金等 重型机器业,则常采用修配法或调整法生产.3.互换性的技术经济意义互换性原则被广泛采用,因为它不仅仅对生产过程发生影响,而且还涉及产品的设计,使用,维修等各个方面.在设计方面:由于采用具有互换性的标准件,通用件,可使设计工作简化,缩短设计

4、周期,并便于用计算机辅助设计.在制造方面:当零件具有互换性,可以采用分散加工,集中装配.这样有利于组织专业化协作生产,有利于使用现代化的工艺装备,有利于组织流水线和自动线等先进的生产方式.装配时,不需辅助加工和修配,既减轻工人的劳动强度,又缩短装配周期,还可使装配工作按流水作业方式进行.从而保证产品质量,提高劳动生产率和经济效益.在使用,维修方面:互换性也有其重要意义.当机器的零件突然损坏或按计划定期更换时,便可在最短时间内用备件加以替换,从而提高了机器的利用率和延长机器的使用寿命.在某些方面:例如,战场上使用的武器,保证零 (部) 件的互换性是绝对必要的.在这些场合,互换性所起的作用很难用价

5、值来衡量.综上所述,在机械工业中,遵循互换性原则,对产品的设计,制造和使用和维修具有重要的技术经济意义. 互换性不仅在大量生产中广为采用,而且随着现代生产,逐步向多品种,小批量的综合生产系统方向转变,互换性也为小批生产,甚至单件生产所要求.但是应当指出,互换性原则不是在任何情况下都适用,有时零件只能采用单配才能制成或才符合经济原则,例如,模具常用修配法制造.然而,即使在这种情况下,不可避免地还要采用具有互换性的刀具,量具等工艺装备.因此,互换性仍是必须遵循的基本的技术经济原则.9.1.2公差与加工误差1.机械加工误差加工精度是指机械加工后,零件几何参数 (尺寸,几何要素的形状和相互位置,轮廓的

6、微观不平程度等) 的实际值与设计理想值相符合的程度.加工误差是指实际几何参数对其设计理想值的偏离程度,加工误差越小,加工精度越高.机械加工误差主要有以下几类:(1) 尺寸误差零件加工后的实际尺寸对理想尺寸的偏离程度.理想尺寸是指图样上标注的最大,最小两极限尺寸的平均值,即尺寸公差带的中心值.(2)形状误差指加工后零件的实际表面形状对于其理想形状的差异 (或偏离程度),如圆度,直线度等.(3)位置误差指加工后零件的表面,轴线或对称平面之间的相互位置对于其理想位置的差异 (或偏离程度),如同轴度,位置度等.(4)表面微观不平度加工后的零件表面上由较小间距和峰谷所组成的微观几何形状误差.零件表面微观

7、不平度用表面粗糙度的评定参数值表示.加工误差是由工艺系统的诸多误差因素所产生的.如加工方法的原理误差,工件装卡定位误差,夹具,刀具的制造误差与磨损,机床的制造,安装误差与磨损,机床,刀具的误差,切削过程中的受力,受热变形和摩擦振动,还有毛坯的几何误差及加工中的测量误差等.2.几何量公差图9-1 典型零件图为了控制加工误差,满足零件功能要求,设计者通过零件图样,提出相应的加工精度求,这些要求是用几何量公差的标注形式给出的.几何量公差就是实际几何参数值允许的变动范围.相对于各类加工误差,几何量公差分为尺寸公差,形状公差,位置公差和表面粗糙度指标允许值及典型零件特殊几何参数的公差等.从图9-1可以看

8、出各类不同几何量公差的标注方法及数值.9.1.3优先数和优先数系在产品设计或生产中,为了满足不同要求,同一品种的某一参数,从大到小取不同值时 (形成不同规格的产品系列) ,应该采用的一种科学的数值分级制度,或称谓人们由此总结了一种科学的统一的数值标准,即为优先数和优先数系.如机床主轴转速的分级间距,钻头直径尺寸的分类均符合某一优先数系.优先数系中的任一个数值均称为优先数.优先数系是国际上统一的数值分级制度,是一种无量纲的分级数系,适用于各种量值的分级.在确定产品的参数或参数系列时,应最大限度地采用优先数和优先数系.产品 (或零件) 的主要参数 (或主要尺寸) 按优先数形成系列,可使产品 (或零

9、件) 走上系列化,便于分析参数间的关系,可减轻设计计算的工作量.优先数的主要优点是:相邻两项的相对差均匀,疏密适中,运算方便,简单易记.在同系列中,优先数的积,商,整数乘方仍为优先数.因此,优先数系得到广泛应用.优先数系是在几何级数基础上形成的,但其公比值仍可以是各种各样的,如何确定公比值呢 由生产实践可知十进制和二进制的几何级数最能满足工程要求.所谓十进制就是1,10,100,1,0.1,0.01,1/组成的级数,其中,n为正整数.110,10100,和10.1,0.10.01, 称为十进段.十进段级数的规律就是每经m项就使数值增大10倍,设a为首项值,公比为q ,则aq=10a ,故q =

10、.二进制级数具有倍增性质,如1,2,4,在工程中同样应用十分广泛,如电动机转速为375,750,1500,3000r/min即按二进制的规律而变化.如何把二进制和十进制相结合呢 可设在十进制几何级数中每经x项构成倍数系列,则= 2 ,上式取对数后得x / m = 1g2 = 0.30103 0.3 = 3/10,由此得到优先数列的x和m值的组合 (x与m为正整数时即能同时满足十进制和二进制) .m / x = 3 /10,20 / 6,30 / 9,40 /12,50 /15,60 /18,70 /21,80 /24,.以m / x = 3 /10为例:当首项为1时,公比=1.25,即构成1.

11、00,1.25,1.60,2.00,2.50,3.15,4.00,5.00,6.30,8.00,10.00等一系列数值,该系列每经3项构成倍数系列,每经10项构成十倍系列.我国标准GB32180与国际标准ISO推荐的m值是5,10,20,40,80.除5外其它四种都含有倍数系列,5是为了满足分级更稀的需要而推荐的.5,10,20,40作为基本系列,80作为补充系列.系列用国际通用符号R表示:R5系列 公比为= 1.6R10系列 公比为= 1.25R20系列 公比为= 1.12R40系列 公比为= 1.06R80系列 公比为= 1.03范围为110的优先数系列见表1-1.表9-1 优先数基本系列

12、思考与习题9-1 完全互换与不完全互换的区别是什么 各应用于何种场合 9-2 什么是优先数和优先数系 主要优点是什么 R5,R40系列各表示什么意义 9-3 加工误差,公差,互换性三者的关系是什么 9.2 圆柱形表面的极限与配合基础 9.2.1概 述圆柱体的结合 (配合) ,是孔,轴最基本和普遍的形式.为了经济地满足使用要求,保证互换性,应对尺寸公差与配合进行标准化.尺寸公差与配合的标准化是一项综合性的技术基础工作,是推行科学管理,推动企业技术进步和提高企业管理水平的重要手段.它不仅可防止产品尺寸设计中的混乱,有利于工艺过程的经济性,产品的使用和维修,还利于刀具,量具的标准化.机械基础国家标准

13、已成为机械工程中应用最广,涉及面最大的主要基础标准.随着我国科技的进步,为了满足国际技术交流和贸易的需要,已逐步与国际标准 (1SO)接轨.国家技术监督局不断发布实施新标准,同时代替旧标准.我国目前已初步建立并形成了与国际标准相适应的基础公差体系,可以基本满足经济发展和对外交流的需要.9.2.2极限与配合的基本术语和定义 (GB/T1800)1.孔和轴(1) 孔 通常,指工件的圆柱形内表面,也包括非圆柱形内表面 (由两平行平面或切面形成的包容面) .(2)轴 通常,指工件的圆柱形外表面,也包括非圆柱形外表面 (由二平行平面或切面形成的被包容面) .从装配关系讲,孔为包容面,在它之内无材料,且越

14、加工越大;轴为被包容面,在它之外无材料,且越加工越小.由此可见,孔,轴具有广泛的含义.不仅表示通常理解的概念,即圆柱形的内,外表面,而且也包括由二平行平面或切面形成的包容面和被包容面.图9-2所示的各表面,如D,D,D和D各尺寸确定的各组平行平面或切面所形成的包容面都称为孔;如d,d,d和d各尺寸确定的圆柱形外表面和各组平行平面或切平面所形成的被包容面都称为轴.因而孔,轴分别具有包容和被包容的功能.如果二平行平面或切平面既不能形成包容面,也不能形成被包容面,则它们既不是孔,也不是轴,如图9-2中由L,L和L各尺寸确定的各组平行平面或切面.2 尺寸(1)尺寸 用特定单位表示长度值的数字.在机械制

15、造中一般常用毫米 (mm) 作为特定单位.(2)基本尺寸 (D,d) 设计时给定的尺寸 (图9-3) .它的数值一般应按标准长度,标准直径的数值进行圆整.基本尺寸标准化可减少刀具,量具,夹具的规格数量.(3)实际尺寸 通过测量所得的尺寸.但由于测量存在误差,所以实际尺寸并非真值.同时由于工件存在形状误差,所以同一个表面不同部位的实际尺寸也不相等.图9-3 公差与配合示意图(4)极限尺寸 允许尺寸变化的两个界限值.它们是以基本尺寸为基数来确定的.界限值较大者称为最大极限尺寸 (D,d) ,界限值较小者称为最小极限尺寸 (D,d) .3 尺寸偏差与公差(1)尺寸偏差 (简称偏差) 某一尺寸减其基本

16、尺寸所得的代数差.实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为实际偏差;最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为上偏差;最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为下偏差;上偏差与下偏差统称为极限偏差.偏差可以为正,负或零值.孔上偏差 ES = D-D, 孔下偏差 EI = DD轴上偏差 es = d-d, 轴下偏差 e i = dd(2)尺寸公差 (简称公差) 允许尺寸的变动量.公差数值等于最大极限尺寸与最小极限尺寸代数差的绝对值,也等于上偏差与下偏差之代数差的绝对值.公差取绝对值不存在正,负公差,也不允许为零.孔公差 =D-D=ES-EI轴公差 =d- d=es-e i4.零线与公差带(1)零线 它是

17、在公差配合图解 (简称公差带图) 中,确定偏差的一条基准直线,即零偏差线.通常以零线表示基本尺寸,偏差由此零线算起,零线以上为正偏差,零线以下为负偏差 (图9-4) .(2)尺寸公差带 (简称公差带) 它是由代表上下偏差的二条直线所限定的一个区域.5 配合配合:基本尺寸相同相互结合的孔和轴公差带之间的关系.间隙或过盈:孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差.此差值为正时得间隙,此差值为负时得过盈.配合可分为间隙配合,过盈配合和过渡配合三种.(1)间隙配合 孔的公差带在轴的公差带之上,具有间隙的配合 (包括最小间隙为零的配合) ,如图9- 5所示.由于孔和轴都有公差,所以实际间隙的大小随着孔和

18、轴的实际尺寸而变化.孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸所得的差值为最大间隙,也等于孔的上偏差减轴的下偏差.以X代表间隙,则最大间隙: X= D-d= ES -e i最小间隙: X= D-d= EI -es(2)过盈配合 孔的公差带在轴的公差带之下,具有过盈的配合 (包括最小过盈为零的配合) , 如图9-6所示.实际过盈的大小也随着孔和轴的实际尺寸而变化.孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸所得的差值为最小过盈,也等于孔的上偏差减轴的下偏差,以Y代表过盈,则最大过盈: Y= D-d= EIes最小过盈:Y= D-d= ES-e i(3)过渡配合 孔和轴的公差带相互交叠,随着孔,轴实际尺寸的变化可能

19、得到间隙或过盈的配合.孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸所得的差值为最大间隙.孔的最小极限尺寸减轴的最大极限尺寸所得的差值为最大过盈.最大间隙: X= D-d= ES-e i最大过盈: Y= D-d= EIes(4)配合公差 在上述间隙,过盈和过渡三类配合中,允许间隙或过盈在两个界限内变动,这个允许的变动量为配合公差,这是设计人员根据相配件的使用要求确定的.配合公差越大,配合精度越低;配合公差越小,配合精度越高.配合公差的大小为两个界限值的代数差的绝对值,也等于相配合孔的公差和轴的公差之和.取绝对值表示配合公差,在实际计算时常省略绝对值符号.对于间隙配合,其配合公差为最大间隙与最小间隙的代数差

20、的绝对值:= X-X= +对于过盈配合,其配合公差为最大过盈与最小过盈的代数差的绝对值: = Y-Y= +对于过渡配合,其配合公差为最大间隙与最大过盈的代数差的绝对值:= X-Y= + 以上三类配合的配合公差带可以用图9-8表示.配合公差完全在零线以上为间隙配合;完全在零线以下为过盈配合;跨在零线上,下两侧为过渡配合.配合公差带两端的坐标值代表极限间隙或极限过盈,上下两端之间距离为配合公差值.例9-1 求下列三种孔,轴配合的基本尺寸,上,下偏差,公差,最大,最小极限尺寸,最大,最小间隙或过盈,属于何种配合,求出配合公差,并画出各种配合及配合公差带图 (单位为mm) .1) 孔 25mm与轴25

21、mm相配合.2) 孔25mm与轴25mm相配合.3) 孔25mm与轴25mm相配合.图9-10 例题9-1配合公差带图 图9-11 公差单位与基本尺寸关系9.2.3 极限与配合国家标准的组成与特点1.标准公差系列(1) 标准公差及其分级 标准公差,它是本标准极限与配合制中所规定的任一公差.GB/T1800.3-1998规定的标准公差数值如表2-2所列.由表可知,标准公差数值由公差等级和基本尺寸决定.在基本尺寸至500 mm内规定了IT01,IT0,ITl,ITl8共20个等级;在大于5003150 mm内规定了ITl-ITl8共18个标准公差等级.精度依次降低.IT表示国际公差,数字表示公差等

22、级代号.同一公差等级,同一尺寸分段内各基本尺寸的标准公差数值是相同的.同一公差等级对所有基本尺寸的一组公差也被认为具有同等精确程度.(2) 标准公差因子i和I 标准公差因子i和I是用以确定标准公差的基本单位,它是基本尺寸D的函数,是制定标准公差值数值系列的基础,即i = f (D) 或I = (D) ,见图9-11 .尺寸500 mm时,I = 0.45+0.001D.公式前项主要反映加工误差的影响,i与D之间呈立方抛物线关系.后项为补偿偏离标准温度和量具变形而引起的测量误差,i与D之间呈线性关系.当尺寸 5003150 mm时,I = 0.004 D+2.1公式前项为测量误差,后项常数2.1

23、为尺寸衔接关系常数.式中D称计算直径 (基本尺寸段的几何平均值) ,以mm计,i和I以m计.(3)公差等级系数a 在基本尺寸一定的情况下,a的大小反映了加工方法的难易程度,也是决定标准公差大小IT= a i的唯一参数,成为从IT5ITl8各级标准公差包含的公差因子数.为了使公差值标准化,公差等级系数a选取优先数系R5系列,即q5 = 1.6, 如从IT6ITl8,每隔5项增大10倍.对于500mm的更高等级,主要考虑测量误差,其公差计算用线性关系式,而IT2IT4的公差值大致在ITl1T5的公差值之间,按几何级数分布.基本尺寸 500 mm标准公差的计算式见表9-2.表9-2 尺寸 500 m

24、m的标准公差的计算式(GB/T1800.3-1998)基本尺寸500 mm ,常用公差等级IT5T18的公差值按T = a i计算.当基本尺寸500 mm时,其公差值的计算方法与500 mm相同,不再赘述.表9-3 标准公差的数值表(GB/T1800.3-1998)(4)尺寸分段 由于公差单位i是基本尺寸的函数,按标准公差计算式计算标准公差值时,如果每一个基本尺寸都要有一个公差值,将会使编制的公差表格非常庞大.为简化公差表格,标准规定对基本尺寸进行分段,基本尺寸均按每一尺寸分段首尾两尺寸,的几何平均值代入,即=.这样,就使得同一公差等级,同一尺寸分段内各基本尺寸的标准公差值是相同的.例2-2

25、计算确定基本尺寸分段为 1830 mm,7级公差的标准公差值.解 因其D = 23.24 mmi = 0.45+0.001D= (0.45+0.00123.24) m= 1.31m查表2-1可得1T7 = 16 i = 161.31m = 20.96m 21 m根据以上办法分别算出各尺寸段各级标准公差值,构成标准公差数值表9-3,以供设计时查用.2 基本偏差系列在对公差带的大小进行了标准化后,还需对公差带相对于零线的位置进行标准化.(1)基本偏差代号及其特点 基本偏差是本标准极限与配合制中,用以确定公差带相对于零线位置的极限偏差 (上偏差或下偏差) ,一般指靠近零线的那个极限偏差.当公差带在零

26、线以上时,下偏差为基本偏差,公差带在零线以下时,上偏差为基本偏差.见图2-11所示.显然,孔,轴的另一极限偏差可由公差带的大小确定.国家标准 (简称国标) 中已将基本偏差标准化,规定了孔,轴各28种公差带位置,分别用拉丁字母表示,在26个拉丁字母中去掉易与其他含义混淆的五个字母:I,L,O,Q,W (i,l,o,q,w) ,同时增加CD,EF,FG,JS,ZA,ZB,ZC(ef,fg,js,za,zb,zc)七个双字母,共28种,基本偏差系列见图9-13.基本偏差系列中的H (h) 其基本偏差为零,JS (js) 与零线对称,上偏差ES (es) = +1T/2,下偏差EI (e i ) =

27、-IT/2,上下偏差均可作为基本偏差.从AH (ah) 其基本偏差的绝对值逐渐减小;从JZC (j z c) 一般为逐渐增大.从图9-13可知:孔的基本偏差系列中,AH的基本偏差为下偏差,JZC的基本偏差为上偏差;轴的基本偏差中a h的基本偏差为上偏差,j z c的基本偏差为下偏差.公差带的另一极限偏差开口,表示其公差等级未定.孔,轴的绝大多数基本偏差数值不随公差等级变化,只有极少数基本偏差 (js,k,j) 的数值随公差等级变化.(2) 公差带及配合的表示方法 孔,轴公差代号用基本偏差代号与公差等级代号组成.图9-13 基本偏差系列 a)孔的基本偏差系列 b) 轴的基本偏差系列为了以尽可能少

28、的标准公差带形成最多种的配合,标准规定了两种基准制:基孔制和基轴制.如有特殊需要,允许将任一孔,轴公差带组成配合.1)基孔制 基本偏差为一定的孔的公差带,与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度,如图9-14a所示.在基孔制中,孔是基准件,称为基准孔;轴是非基准件,称为配合轴.同时规定,基准孔的基本偏差是下偏差,且等于零,EI = 0,并以基本偏差代号H表示,应优先选用.2)基轴制 基本偏差为一定的轴的公差带,与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度,如图9-14b所示.在基轴制中,轴是基准件,称为基准轴;孔是非基准件,称为配合孔.同时规定,基准轴的基本偏差是上偏差,且等于零,

29、es = 0,并以基本偏差代号h表示.(3)基本偏差的构成规律 在孔和轴的各种基本偏差中,A-H和a-h与基准件相配时,可以得到间隙配合;J-N和j-n与基准件相配时,基本上得到过渡配合;PC和pc与基准件相配时,基本上得到过盈配合.由于基准件的基本偏差为零,它的另一个极限偏差就取决于其公差等级的高低 (公差带的大小) ,因此某些基本偏差的非基准件 (基孔制配合轴或基轴制配合的孔) 的公差带在与公差较大的基准件 (基孔制或基轴制) 相配时可以形成过渡配合,而与公差带较小的基准件相配时,则可能形成过盈配合,如N,n,P,p等,见图9-14.表9-4 轴的基本偏差计算公式 (D500mm) 基本尺

30、寸500 mm时,孔的28种基本偏差,除了JS与js相同,也表示对零线对称分布的公差带,其极限偏差为IT/2以外,其余27种基本偏差的数值都是由相应代号的轴的基本偏差的数值按照一定的规则 (即呈射关系) 换算得到的.轴的基本偏差数值计算公式见表2-3.实际应用时,查表9-5.在基本尺寸大于3 500 mm的基孔制或基轴制中,给定某一公差等级的孔要与更精一级的轴相配 (例如H7/p6和p7/h6) ,并要求具有同等的间隙或过盈 (见图9-15) .此时,计算的孔的基本偏差应附加一个值,即ES = ES (计算值) + 式中:是基本尺寸段内给定的某一标准公差等级与更精一级的标准公差等级的差值.例如

31、:基本尺寸段1830 mm的P7:=-= IT7-IT6= (21-13) m = 8 m这一特殊规则,仅适用于基本尺寸大于3 mm,标准公差等级小于或等于IT8的孔的基本偏差J,K,M,N和标准公差等级小于或等于IT7的基本偏差P至ZC.孔的基本偏差,一般是最靠近零线的那个极限偏差,即A至H为孔的下偏差 (E1) ,K至ZC为孔的上偏差 (ES) ,见表9-6.3 国标中规定的公差带与配合(1)国标中规定的公差带 原则上GB/T1800.3-1998允许任一孔,轴组成配合.但为了简化标准和使用方便,根据实际需要规定了优先,常用和一般用途的孔,轴公差带,从而有利于生产和减少刀具,量具的规格,数

32、量,方便于技术工作.表9-7为基本尺寸至500mm孔,轴优先,常用和一般用途公差带.应按顺序选用.表中,轴的优先公差带13种,常用公差带59种,一般用途公差带119种;孔的优先公差带13种,常用公差带44种,一般用途105种.(2)国标中规定的配合GBl80l79孔,轴公差带进行组合可得30万种配合,远远超过了实际需要.现将尺寸500 mm范围内,对基孔制规定13种优先配合和59种常用配合,见表9-8;对基轴制规定了13种优先配合和47种常用配合,见表9-9.4 温度条件国家标准规定的数值均以标准温度20C为准,当温度偏离标准温度时,应进行修正. 5 一般公差线性尺寸的未注公差(GB/T180

33、4-92)一般公差是指在车间一般加工条件下可保证的公差,是机床设备在正常维护和操作情况下,能达到的经济加工精度.采用一般公差时,在该尺寸后不标注极限偏差或其他代号,所以也称未注公差.一般公差主要用于较低精度的非配合尺寸.当功能上允许的公差等于或大于一般公差时,均应采用一般公差;当要素的功能允许比一般公差大的公差,且注出更为经济时,如装配所钻盲孔的深度,则相应的极限偏差值要在尺寸后注出.在正常情况下,一般可不必检验.一般公差适用于金属切削加工的尺寸,一般冲压加工的尺寸.对非金属材料和其它工艺方法加工的尺寸亦可参照采用.在GB/T1804-92中,规定了四个公差等级,其线性尺寸一般公差的公差等级及

34、其极限偏差数值见表9-10;其倒圆半径与倒角高度尺寸一般公差的公差等级及其极限偏差数值见表9-11.在图样上,技术文件或相应的标准中,用本标准的表示方法为:GB/T1804-m 其中m表示用中等级.表9-10 线性尺寸一般公差的公差等级及其极限偏差数值 (mm)表9-11 倒角半径与倒角高度尺寸一般公差的公差等级极其偏差数值 (mm)9.2.4极限与配合在设计中的应用正确应用公差与配合,是机械设计中的一个重要问题.几乎所有机器中的零件联接都少不了孔,轴结合的形式,这种结合的意义不仅在于把零件组装到一起,而更重要的是要保证机器的正常工作.为此,孔,轴的结合特性应与机器的使用要求相适应,也就是说,

35、孔,轴结合应具有适度的松紧,并把这一松紧程度的变动量限制在一定的范围.这就是我们所说的公差与配合的含义.如果公差与配合选用不当,将会影响机器的技术性能,甚至不能进行工作.例如,测绘制造的机械产品,其所用材料,零件的尺寸和结构形状完全与原机一样,但使用性能却远不及原机优良.经过反复试验,修改所选用的公差与配合后,产品的技术性能才达到了原机的水平.这样的实例在生产实践中是经常遇到的.在机械产品的设计中,正确地选择公差与配合是一项比较复杂的工作.总的指导原则应当是,以保证产品的技术性能要求为前提,最大限度地降低制造成本,力争达到最佳技术经济综合指标.为了实现这一目标,除正确地选用公差与配合外,还必须

36、采取合理的工艺措施,这两者是不可分隔的.正确地选用公差与配合,应当包括以下几个方面的内容. 1. 正确使用公差与配合国家标准公差与配合国家标准的应用主要是两个方面的内容,一是根据产品使用性能要求所提出的间隙 (或过盈) 范围,设计者选择适当的公差配合,即确定配合代号;二是工艺人员根据图样上的配合代号,通过查表确定孔,轴的极限偏差和零件的公差数值,以便合理地确定工艺系统和工艺过程.(1) 根据极限间隙 (或极限过盈) 确定公差与配合1)由极限间隙 (或极限过盈) 求配合公差.=-= -=-2)根据配合公差求孔,轴公差.由=+ ,查标准公差表,可得到孔,轴的公差等级.如果在公差表中找不到任何两个相

37、邻或相同等级的公差之和恰为配合公差,此时应按下列关系确定孔,轴的公差等级;+同时考虑到孔,轴精度匹配和工艺等价原则 ,孔和轴的公差等级应相同或孔比轴低一级的关系而用任意两个公差等级进行组合.3) 确定基准制.4) 由极限间隙 (或极限过盈) 确定非基准件的基本偏差代号.基孔制 间隙配合 轴的基本偏差为上偏差e s ,且为负值,其公差带在零线以下,如图9-16所示.由图可知,轴的基本偏差es=.由查轴的基本偏差表便可得到轴的基本偏差代号.过盈配合 轴的基本偏差为下偏差e i ,且为正值,其公差带在零线以上,如图9-17 所示.由图可知,轴的基本偏差e i = ES+.根据计算结果查轴的基本偏差表

38、,便可 图9-16 基孔制间隙配合的孔,轴公差带 图9-17 基孔制过盈配合的孔,轴公差带得到轴的基本偏差代号.过渡配合 轴的基本偏差为下偏差.但从轴的基本偏差表可以看出,其值有正也有负有时为零,如图9-18所示.由图可知,轴的基本偏差均为e i = -.图9-18 基孔制过渡配合轴的基本偏差a) 基本偏差为正值 b) 基本偏差为零 c) 基本偏差为负值当根据已知条件计算出轴的基本偏差数值而查取轴的基本偏差代号时,如果表中没有哪一个代号的数值与计算出的数值相同,则应按下述原则近似地取某一代号:对于间隙配合或过盈配合 或 ;对于过渡配合 .式中 ,和分别为由所取基本偏差代号形成的最小间隙,最小过

39、盈和最大间隙.,和分别为由已知条件给定的最小间隙,最小过盈和最大间隙.基轴制间隙配合 孔的基本偏差为下偏差,且为正值.孔公差带在零线以上,如图9-19所示.孔的基本偏差EI =,由孔的基本偏差表按的数值,可查取孔的基本偏差代号.过盈配合 孔的基本偏差为上偏差,且为负值,其公差带在零线以下,如图9-20所示.孔的基本偏差为ES =+e i.由孔的基本偏差表,可按计算出的ES查取孔的基本偏差代号.过渡配合 孔的基本偏差为上偏差,但其值有正也有负,有时为零,如图2-21所示.由图可知,孔的基本偏差为ES=-.按计算出的ES值查孔的基本偏差表,即可获得孔的基本偏差代号.当取近似代号时,所遵守的原则与基

40、孔制相同.图 9-19 基轴值间隙配合的孔,轴公差带 图 9-20 基轴值过盈配合的孔,轴公差带 图9-21 基轴制过渡配合孔的基本偏差a) 基本偏差为正值 b) 基本偏差为零 c) 基本偏差为负值5)验算极限间隙或过盈. 首先按孔,轴的标准公差计算出另一极限偏差,然后按所取的配合代号计算极限间隙或极限过盈,看是否符合由已知条件限定的极限间隙或极限过盈.如果验算结果不符合设计要求,可采用更换基本偏差代号或变动孔,轴公差等级的方法来改变极限间隙或极限过盈的大小,直至所选用的配合符合设计要求为止.例9-2 孔,轴的基本尺寸为30 mm ,要求配合间隙为= +20m,= +55m.试确定公差配合.解

41、:(1) 计算配合公差:=-(2) 查公差表确定孔,轴的公差等级.IT7 = 21m IT6 = 13m, 孔用IT7,轴用IT6,IT7+IT6 = 34 m 35m(3) 假定采用基孔制. (4) 查轴的基本偏差表,确定轴的基本偏差代号为f. (5) 验算极限间隙.先画出孔,轴公差带图,如图2-22所示,并查出孔,轴的各极限偏差,可得= +20m,= +54m.经验算可知,所选配合30H7/ f6是合适的.例9-3 孔,轴的基本尺寸为30 mm ,配合要求= -26 m,= -63 m.试确定公差配合.解:(1) 计算配合公差:= -= 37m(2) 查公差表确定孔,轴公差等级.IT7 =

42、 26 m, IT6 =13 m , IT7+IT6 =37 m , 所以孔可用IT7,轴用IT6.(3) 假定采用基轴制.(4) 查孔的基本偏差代号.因为这是一个过盈配合,所以孔的基本偏差应为上偏差ES=+ei = -26+ (-13) = 一39m.查孔的基本偏差表,可得孔的基本偏差代号为U (其值为-40m) .(5) 验算极限过盈.先画出孔,轴公差带图,如图9-23所示,并查公差表算出孔的下偏差.计算结果为= 一27 m, = -61 m.符合设计要求,所以选取的配合代号为30U7/ h6 .例9-5 孔,轴的基本尺寸为30 mm,配合要求为= 20m,= -16 m.试确定公差配合.

43、解:(1) 计算配合公差:=-= 36 m.(2) 查公差表确定孔,轴公差等级.IT7= 21m, IT6 = 13m, IT7+IT6 = 34 m = 36 m, 所以孔可用IT7 ,轴用IT6.(3) 假定采用基孔制.(4) 查轴的基本偏差代号.因为已知条件给定的是最大间隙和最大过盈,所以这肯定是一个过渡配合.因此轴的基本偏差为下偏差,其值为e i=-= 21-20 = +l m.查基本偏差表,可取轴的基本偏差代号为k. (5) 验算最大间隙和最大过盈.画出公差带图,并计算轴的上偏差,如图9-24所示.计算结果为= +19 m,= -15 m,符合设计要求,故所选配合代号为30H7/ k

44、6.(2) 根据配合代号确定孔,轴的公差和极限偏差.工艺人员在制定工艺过程时,必须根据图样给定的配合代号求得孔,轴的公差和极限偏差.其步骤如下.1)根据孔,轴公差等级查标准公差值.以30 H7/ k6为例,查得IT7 = 2l m,IT6 = 13 m. 2)查非基准件的基本偏差值.本例t为非基准件的基本偏差 (下偏差) 代号,它的数值e i = +41 m.3)计算另一极限偏差的数值.ES = +21 m,es = +54 m.4) 画公差带图并计算极限间隙或极限过盈和配合公差.本例公差带图如图2-25所示.这是一个过盈配合,因此有:= ES -e i = -20 m = EI es = -

45、54 m配合公差 = -= 34 m工艺人员根据孔,轴公差选择加工设备,制定工艺程序.根据极限过盈确定装配方法.2 公差与配合的选用公差与配合的选用主要包括确定基准制,公差等级和配合三个方面的内容.(1) 基准制的确定 基准制的确定要从零件的加工工艺,装配工艺和经济性等方面考虑.也就是说所选择的基准制应当有利于零件的加工,装配和降低制造成本.在一般情况下优先采用基孔制,因为加工孔需要定值刀具和量具,如钻头,铰刀,拉刀和塞规等.采用基孔制可减少这些刀具和量具的品种,规格数量.加工轴所用的刀具一般为非定值刀具,如车刀,砂轮等.同一把车刀可以加工不同尺寸的轴件,这显然是经济合理的选择.但采用基孔制并

46、非在任何情况下都是有利的,如在下面几种情况下就应当采用基轴制.1) 在同一基本尺寸的轴上,同时安装几个不同松紧配合的孔件时,如活塞连杆机构中,销轴需要同时与活塞和连杆孔形成不同的配合.如图9-26所示,销轴两端与活塞孔的配合为M6/h5,销轴与连杆孔的配合为H6/h5,显然它们的配合松紧是不同的,此时应当采用基轴制.这样销轴的直径尺寸通长是相同的 (h5) ,便于加工,活塞孔和连杆孔则分别按M6和H6加工.装配时也比较方便,不致将连杆孔表面划伤.相反,如果采用基孔制,由于活塞孔和连杆孔尺寸相同,为了获得不同松紧的配合,势必销轴的尺寸应当两端大中间小这样的销轴难装配,装配时容易将连杆孔表面划伤.

47、2) 采用冷拉棒材直接作轴时,因不需再加工,所以可获得较明显的经济效益.此时把轴视为标准件,因此要采用基轴制. 这种情况在农机等行业中比较常见. 3) 标准件的外表面与其他零件的内表面配合时,也要采用基轴制,如轴承外圈与机座孔的配合应采用基轴制.但轴承的内圈与轴配合时,则应采用基孔制.基准制实际上是根据某些需要确定的,所以有时也可采用不同基准制的配合,即相配合的孔和轴都不是基准件.如图9-27所示,轴承盖与轴承孔的配合和轴承挡圈与轴颈的配合分别为100J7/e9和55 D9/ j6,它们既不是基孔制也不是基轴制.轴承孔的公差带J7是它与轴承外圈配合决定的,轴颈的公差带j6是它与轴承内圈的配合决

48、定的.为了使轴承盖与轴承孔和挡圈与轴颈获得更松的配合,前者不能采用基轴制,后者不能采用基孔制,从而决定了必须采用不同基准制的配合.(2)公差等级的确定 选择公差等级就是解决制造精度与制造成本之间的矛盾. 在满足配合精度要求的前提下,应尽量选择较低的公差等级.在确定公差等级时要注意以下几个问题.1) 一般的非配合尺寸要比配合尺寸的公差等级低.2) 遵守工艺等价原则孔,轴的加工难易程度相当.在基本尺寸等于或小于500 mm时,孔比轴要低一级;在基本尺寸大于500 mm时,孔,轴的公差等级相同.这一原则主要用于中高精度 (公差等级IT8) 的配合.3) 在满足配合要求的前提下,孔,轴的公差等级可以任

49、意组合,不受工艺等价原则的限制.如图9-27所示,轴承盖与轴承孔的配合要求很松,它的联接可靠性主要是靠螺钉联接来保证.对配合精度要求很低,相配合的孔件和轴件既没有相对运动,又不承受外界负荷,所以轴承盖的配合外径采用IT9是经济合理的.孔的公差等级是由轴承的外径精度所决定的,如果轴承盖的配合外径按工艺等价原则采用IT6,则反而是不合理的.这样做势必要提高制造成本,同时对提高产品质量又起不到任何作用.同理,轴承挡圈的公差等级为IT9,轴颈的公差等级为IT6也是合理的.4) 与标准件配合的零件,其公差等级由标准件的精度要求所决定.如与轴承配合的孔和轴,其公差等级由轴承的精度等级来决定.与齿轮孔相配的

50、轴,其配合部位的公差等级由齿轮的精度等级所决定.表9-12 公差等级的应用5) 用类比法确定公差等级时,一定要查明各公差等级的应用范围和公差等级的选择实例,表9-12和表9-13供参考.6)在满足设计要求的前提下,应尽量考虑工艺的可能性和经济性.各种加工方法所能达到的精度可参考表9-14.表9-13 公差等级的选择实例表9-14 各种加工方法的加工精度7)表面粗糙度是影响配合性质的一个重要因素,在选择公差等级时应同时考虑表面粗糙度的要求.普通材料用一般加工方法所能达到的表面粗糙度数值可参考表9-15.公差等级与表面粗糙度的对应关系见表9-16.(3) 配合的选择配合的选择主要从以下几个方面考虑

51、.1)配合件之间有无相对运动有相对转动或滑动时应采用间隙配合;如不许有相对运动时应采用过盈配合.在传递转矩时,如果采用间隙配合或过渡配合必须通过键将孔,轴联接起来.2)配合件的定心要求当定心要求比较高时,应采用过渡配合,如滚动轴承与轴颈的配合.表9-15 一般生产过程所能得到的典型粗糙度数值 (m)注:1.符号:粗实线为平均适用,虚线为不常适用.2.表中最后一栏是根据表中数值与GB1031-68表面光洁度对照后得到的大致对应关系.3)工作时的温度变化如工作时的温度与装配时的温度相差比较大,在选择配合时必须充分考虑装配间隙或过盈的变化.例如,铝制的活塞与钢制的气缸配合,在工作时要求间隙为0.10

52、.3 mm.配合直径为190 mm ,气缸工作时的温度为= 110 ,活塞工作时的温度为= 180 ,钢和铝的线膨胀系数分别为=12/,=24/.由于温度变化引起的间隙变化量为X = 190 12 (110-20) -24 (180-20) = -0.5244 mm为保持正常工作,就不能按间隙为0.1 0.3mm来选择配合,而应当按0.62440.8244mm选择配合.4)装配变形对配合性质的影响对于过盈配合的薄壁筒形零件,在装配时容易产生变形,如轴套与壳体孔的配合需要有表9-16公差等级与表面粗糙度的对应关系一定的过盈,以便轴套的固定,轴套内孔与轴颈的配合要保证有一定的间隙.但是轴套在压入壳

53、体孔时,轴套内孔在压力下要产生收缩变形,使孔径缩小,导致轴套内孔与轴颈的配合性质发生变化,使机构不能正常工作.在这种情况下,要选择较松的配合,以补偿装配变形对间隙的减小量.也可采取一定的工艺措施,如轴套内孔的尺寸留下一定的余量,先将轴套压入壳体孔,然后再加工内孔.5)生产批量的大小在一般情况下,生产批量的大小决定了生产方式.大批量生产时,通常采用调整法加工.如在自动机上加工一批轴件和一批孔件时,将刀具位置调至被加工零件的公差带中心,这样加工出的零件尺寸大多数处于极限尺寸的平均值附近.因此,它们形成的配合,其松紧趋中.在单件小批生产时,多用试切法加工.由于工人存在着怕出废品的心态,零件的尺寸刚刚

54、由最大实体尺寸一方进入公差带内,则立即停车不再加工,这样多数零件的实际尺寸都分布在最大实体尺寸一方.由它们形成的配合当然也就趋紧.在选择配合时,一定要根据以上情况适当调整,以满足配合性质的要求.6)间隙或过盈的修正实际上影响配合间隙或过盈的因素很多,如材料的力学性能,所受载荷的特性,零件的形状误差,运动速度的高低等都会对间隙或过盈产生一定的影响,在选择配合时,都应给予考虑.表9-17列举了若干种影响间隙或过盈的因素及修正意见,可供选择配合时参考.7)应尽量选用优先配合优先配合是国家标准推荐的首选配合,在选择配合时应优先考虑.如果这些配合不能满足设计要求,则应考虑常用配合.优先和常用配合都不能满

55、足要求时,可由孔,轴的一般公差带自行组合.优先配合的选用说明列于表9-18供参考.8)用类比法选择配合所谓类比法就是根据所设计机器的使用要求,参照同类型机器中所用的配合,再加以修正来确定配合的一种方法.这种方法简便实用,目前在生产实际中被普遍采用.表9-19列出了三大类配合的应用实例,供用类比法选择配合时参考.需要指出,用类比法选择配合时,务必查明各种情况,在此基础上进行适当修正,不可盲目地生搬硬套.因此,在用类比法选择配合时,应当同时参考表9-17,表9-18和表9-19,综合考虑各种情况,以便使选择的配合更合理.表9-17 间隙或过盈修正表表9-18 优先配合选用说明表9-19 配合的应用

56、实例思考与习题9-4 试说明下列概念是否正确:(1) 公差是零件尺寸允许的最大偏差.(2) 公差一般为正,在个别情况下也可以为负或零.(3) 过渡配合可能有间隙,也可能有过盈.因此过渡配合可能是间隙配合,也可能是过盈配合.9-5 求下列各种孔轴配合的基本尺寸,上偏差,下偏差,公差,最大极限尺寸,最小极限尺寸,最大间隙,最小间隙 (或过盈) ,属于何种配合,求出配合公差,并画出各种配合及配合公差带图单位为 (mm) .(1) 孔20与轴20相配合.(2) 孔40与轴40相配合.(3)孔60与轴60相配合.9-6 使用标准公差与基本偏差表,查出下列公差带的上,下偏差.(1)32d9 (2) 80p

57、6 (3) 20v7 (4) 170h11 (5)28k7 (6) 280m6 (7) 40C11 (8)140M8 (9)25Z6 (10) 30js6 (11) 35P7 (12) 60J69-7 查出下列孔,轴配合中孔和轴的上,下偏差,说明配合性质,画出公差与配合图解.(1)40 (2)25 (3)60 (4) 32 (5) 16 (6) 100 图9-28 滚动轴承装配图图9-29 C616车床尾部架部件的结构图9-8 有一对孔,轴配合基本尺寸为50 mm ,要求配合间隙为45115m,试定它们的公差等级,并选适当的配合.9-9 图2-28为一机床传动轴配合,齿轮与轴由键联结,轴承内外圈与轴和机座的配合采用50k6和110J7