材料物理-材料的受力形变

1、.,材 料 物 理,哈尔滨理工大学应用科学学院 材料物理系 姜 越,22.06.2020,.,材料科学,物理科学,材料物理,绪 论,物理学概念、原理等,物理学模型,材料性能,.,研究内容： 物理性能与材料的成分、结 构、工艺过程的关系及其变化规律。,.,本课程的内容庞杂，每章都自成体系。从四个方面进行学习：基本概念、物理本质、影响因素和分析应用。,学习要求： 1、掌握基本概念 2、定性了解各种物理性能的物理本质,.,使用教材：,.,本课程讲授内容,一、力学性能 二、热学性能 三、电学性能 四、磁学性能,.,考核办法：,期末考试80% ，平时20% 。 平时成绩： 测验3次 75% , 出勤25

2、%。 迟到5次或旷课3次及以上，出勤成绩为0分；,.,2.1 应力和应变 2.2 弹性形变 2.3 滞弹性 2.4 材料的塑性形变 2.5 材料的高温蠕变,第2章 材料的受力形变,.,各种材料在外力作用下，发生形状和大小的变化，称之为形变。,形变：,形变方式：,作用力较小 弹性形变（可逆）； 作用力较大 塑性形变（不可逆）； 高温恒应力条件下 蠕变；,.,基本力学行为：,材料受力 弹性形变 塑性形变 断裂,基本力学指标：,强度 塑性 韧性,屈服强度 抗拉强度 延伸率 断面收缩率,.,单向静载荷拉伸试验,.,材料在外力作用下都要产生内力，同时发生形变。通常内力用应力描述，形变则用应变表示。 应力

3、的定义：单位面积上所受的内力。,一、应 力,2.1 应力和应变,外力,面积,应力,单位：,1 Pa=1 N/m2,.,分类：,工程应力（名义应力）：,真实应力：,变形小时：,.,分类：,正应力 ：,剪切应力 ：,同作用面垂直的称为正应力，,同作用面平行的称为切应力，,正应力引起材料的伸长或缩短， 切应力引起材料的畸变，并使材料发生转动。,.,1. 单向拉伸应变,F,二、应 变 应变是用来描述物体内部各质点之间的相对位移。,名义应变 ：,真实应变：,量纲：无,.,名义应变和真实应变,通常为了方便起见都用名义应变。,小形变时基本相同 大形变时差别较大,F,.,外力方向与作用面平行切应力,.,3.

4、压缩应变（体积应变）,V0,V,受流体静压力作用,压缩应力 静压力 P,压缩应变,.,三、应力与应变曲线,不同材料的变形行为不同,.,.,1.脆性材料（陶瓷）：如上图曲线（a），即在弹性变形后没有塑性变形（或塑性变形很小）接着就是断裂，总弹性应变能非常小。,不同材料的变形行为不同。,2.延性材料（金属）：如上图曲线（b） 开始为弹性形变，接着有一段弹塑性形变，然 后才断裂，总变形能很大。,3.弹性材料（橡胶）：如上图曲线（c），没有残余形变。,.,材料的形变是重要的力学性能，与材料的制造、加工和使用都有着密切的关系。因此，研究材料在受力情况下产生形变的规律是有重要意义的。,.,2.2 弹 性

5、形 变,物体在外力的作用下会发生形变， 当外力撤销后有些物体可以恢复到原来 的形状。物体这种能消除由外力引起的形变的性能，称为弹性。,外力去除后，形变完全消失的现象叫弹性形变。,.,一、 虎克定律（应力与应变的关系）,a,以单向拉伸为例,各向同性体,弹性模量,.,弹性模量，对各向同性体为一常数。表示材料抵抗弹性变形的能力。,.,当长方体伸长时，侧向要发生横向收缩,.,。,横向变形系数（泊松比）,泊松比：表示材料在受外力作用时，侧向收缩能力,对于弹性形变，金属材料的泊松比为0.290.33，无机材料为0.20.25。,.,长方体在单向正应力 作用下,.,若长方体各面分别受有均匀分布的正应力 ,则

6、在各方面的总应变可以将三个应力分量中的第一个应力分量引起的应变分量叠加而求得。,.,广义虎克定律为：,虎克定律：,.,对于剪切应变，则有：,式中 为剪切模量或切变模量。 之间有下列关系：,.,各向同等的压力 除以体积变化为材料的体积弹性模量。,对于均匀压缩应变,则有：,.,弹性模量,拉伸模量E 剪切模量G 体积模量K,关系：,.,理论上：,.,二、 弹性变形机理,1、弹性的特点,（1）可逆性 （2）单值线性（线弹性） （3）变形量较小 一般：金属、陶瓷、结晶态高聚物小于1% 例外：橡胶态高聚物：1000%、非线性,.,2、弹性变形的本质（过程）,无外力作用时，原子在平衡位置作微振动。,弹性变形

7、本质：构成材料的原子（离子）或分子从平衡位置产生可逆位移的反映。,.,.,在 r0 附近,结论：ks的大小反映了原子间的作用力曲线在r = r0处斜率大小。,3、原子间相互作用力和弹性常数的关系,.,4、原子间的势能与弹性常数的关系,.,就是势能曲线在最小值处的曲率， 它是与无关的常数。,结论：弹性系数ks的大小实质上反映了原子间势能曲线极小值尖峭度的大小。,.,弹性系数ks对于一定的材料它是个常数，它代表了对原子间弹性位移的抗力，即原子结合力。,.,5、弹性模量 弹性模量E是一个重要的材料常数，它是原子间结合强度的一个标志。,微观上：表征了原子间结合能的大小。 宏观上：表征了材料抵抗弹性变形

8、的能力。,.,弹性模量E：,.,E共价键 E离子键 E金属键 E分子键,E无机非金属 E金属 E高聚物,E化学键 E物理键,三、弹性模量的影响因素,量。,弹性模量E：,弹性模量。,弹性模量，,量,.,.,.,.,E0材料无气孔时的弹性模量 ，P 为气 孔率.,.,.,7、两相复合材料的弹性横量,在两相系统中，总弹性模量在高弹性模量成分与低弹性模量成分的数值之间。,假定两相系统的泊松比相同,并联模型,串联模型,.,vA 、 vB分别为两相的体积分数 EA 、 EB分别为分别为两相的弹性模量,A,B,并联模型,E为两相系统弹性模量的最高值，叫上限模量。,条 件,.,B,A,两相系统弹性模量的最低值

9、也叫下限模量。,串联模型,条 件,.,2.3 滞弹性,对于理想弹性固体，作用应力会立即引起弹性应变，一旦应力消除，应变也随之立即消除。 对于实际固体相应于最大应力的弹性应变滞后于引起这个应变的最大负荷。因此测得的弹性模量随时间而变化。弹性模量依赖于时间的现象称为滞弹性。,滞弹性：应变滞后于应力,.,一、理想模型,2.3.1 力学模型,1.虎克固体模型,或,力学元件,力学特性,.,流动时有速度梯度 存在,流动阻力内摩擦力F,切应力,2.牛顿液体模型,（1）牛顿粘性定律,两块相距为Y的平板，两板间充满均匀的真实流体，平板面积S足够大。,粘度是流体粘滞性的一种量度，是流体流动力对其内部摩擦现象的一种

10、表示，粘度大表现内摩擦力大。,.,速度梯度=剪切速率,粘度的物理意义：产生单位剪切速率所需要的剪切应力,牛顿粘性定律,牛顿粘性定律,.,牛顿粘性定律,.,牛顿液体模型,力学元件,力学特性,.,弹簧,粘壶,.,二、组合模型,麦克斯韦液体是一种液态粘弹性物体，是内部结构由弹性和粘性两种成分组成的聚集体。,1.麦克斯韦模型,运动方程：,应用：应力松弛,串联模型,.,二、组合模型,麦克斯韦液体是一种液态粘弹性物体，是内部结构由弹性和粘性两种成分组成的聚集体。,1.麦克斯韦模型,运动方程：,应用：应力松弛,串联模型,.,2.开尔文固体模型固态粘弹性物体,并联模型,运动方程：,应用：蠕变（应变松弛）,.,

11、.,2.3.2 滞弹性,一、标准线性固体,.,.,.,为恒定应变下的应力松弛弛豫时间。,为恒定应力下的应变蠕变时间。,标准线性固体方程,.,二、应变松弛和应力松弛,1、应变松弛（蠕变）,应变松弛是固体材料在恒定荷载下，变形随时间延续而缓慢增加的不平衡过程。,蠕变：是指在恒定的应力作用下，材料的形变随时间的增加而逐渐增大的现象。,例如：沥青、水泥、混凝土、玻璃、高聚物在室温下，金属、陶瓷在较高温度下，在持续外力作用下，除初始弹性变形外，都会出现不同程度的随时间延续而发展的缓慢变形。,.,.,2、应力松弛,应力松弛是在持续外力作用下，发生变形着的物体，在总的变形值保持不变的情况下，由于徐变变形渐增

12、，弹性变形相应减小，由此使物体的内部应力随时间延续而逐渐减少的过程。,应力松弛：是在恒定温度和形变保持不变的情况下，材料内部的应力随时间增加而逐渐衰减的现象。,例如：打包带变松、橡皮筋变松,.,三、松弛时间,1、恒定应力,设 为总应变的滞后部分,滞后大小：,注意：,.,分离变量：,积分：,滞弹性应变与时间 t 的关系,总应变与时间的关系，加上,.,讨论：,应变蠕变时间：在恒定应力作用下，应变达到 所需时间,越大，应变滞后越大，因此 可以反映不同材料应变滞后的程度。即 越大滞弹性也越大。,.,2、恒定应变 （应力松弛）,对于弹簧2，恒定应变 则 不变,对于弹簧1，,.,应力松弛方程,分离变量，解

13、方程,讨论：,是应力从原始值 松弛到 所需时间,即,.,应力松弛时间。,应变蠕变时间。,如果 大， 或 E 小，则 都大，滞后大,如果 则， ，E为常数，不随时间变化，,理想弹性,如果 则， ， 体系E随时间变化，,.,塑性形变是指一种在外力移去后不能恢复的形 变。材料经受塑性形变而不破坏的能力叫延展性， 此种性能在材料加工和使用中都很有用，是一种重 要的力学性能。,2.4 材料的塑性形变,塑性变形是金属区别于非金属的重要特征。,.,弹性极限 产生弹性变形而不产生塑性变形的最大应力； 屈服强度 、 金属开始塑性变形的最小应力； 抗拉强度 材料抵抗大塑性变形的能力，反映极限承载能力。,.,和都是

14、材料的塑性指标，表示金属的塑性变形能力。,断面收缩率：,断后伸长率（延伸率）:,塑性指标,.,塑 性 变 形 方 式,从宏观上看，固体的塑性变形方式很多，如伸长和缩短、弯曲、扭转以及各种复杂变形。 从微观上看，单晶体的塑性变形的基本方式只有两种，就是滑移和孪晶。,滑移是金属塑性变形的最主要形式.,.,滑移：晶体受力时，晶体的一部分相对另一部分发生平移滑动。,滑移是在剪应力作用下在一定滑移系统上进行的。 不破坏晶体内部原子排列规律性的塑变方式。,.,孪晶:是在切应力作用下，晶体的一部分沿一定的晶面（孪晶面）和一定的晶向（孪晶方向）相对于另一部分，在一个区域内发生连续顺序的切变。,.,2.4.1晶

15、格滑移,一、滑移条件,滑移总是沿着晶体中原子密度最大的晶面(密排面)和其上密度最大的晶向(密排方向)进行。这是因为：密排面之间的面间距大，滑移阻力小；密排方向原子密度大，移动距离短。,产生滑移条件： 面间距大； 移动距离短； 相对滑移面上的电荷相反。,.,滑移系,单晶体的滑移,滑移总是沿着一定的晶面和该面上一定的晶向进行，这种晶面和晶向分别称为滑移面和滑移方向； 一个滑移面与其面上的一个滑移方向组成一个滑移系。,滑移系在一定程度上决定了金属塑性的好坏。如面心立方和体心立方金属的塑性好于密排六方金属。 但在相同条件下，金属塑性好坏还取决于滑移面原子密排程度及滑移方向的数目等因素。,.,(a) 面

16、心立方晶体,三种晶体结构的滑移系,面心立方金属为12个滑移系,111,.,(c) 体心立方晶体,可能的滑移系12-48个： 110, 112, 123.,.,(0001),密排六方金属有3个滑移系：,（c）密排六方晶体,.,滑移方向对滑移所起的作用比滑移面大，所以面心立方金属比体心立方金属的塑性更好。,一个滑移系就是滑移时的一种空间取向或一种可能性。因此，滑移系越多，金属变形能力越大。常见金属的滑移系如下：,.,二、临界分切应力,只有当外力在某一滑移系中的分切应力首先达到一定的临界值时，这一滑移系开动，晶体才开始滑移。该分切应力即称为滑移的临界分切应力，它是使滑移系开动的最小分切应力。,应力与

17、外力F方向相同，可分解为两个分应力，一个为垂直于滑移面的分正应力，另一个为分切应力。,.,设试棒横截面积为A 轴向拉力为F 滑移面法线与外力F之间的夹角为 滑移方向与外力F 之间的夹角为 ,作用此滑移面上沿滑移方向的分切应力（）,.,滑移的临界分切应力（c）：在滑移面上沿滑移方面开始滑移的最小分切应力。,当=s（屈服强度）时，微观上晶体开始滑移，宏观上开始塑性变形，此时对应着=c。 c称为临界分切应力。,不同滑移面及滑移方向的剪应力不一样 同一滑移面上不同滑移方向剪应力也不一样,.,滑移的临界分切应力（c） c取决于金属的本性，不受，的影响； 或90时， ； ccoscos 的取值 ，45时，

18、 最小，晶体易滑移； 软取向：值大； 取向因子：coscos 硬取向：值小。,., , , , , ,都是 ,部分金属单晶体的临界切应力,.,三、金属与非金属晶体滑移难易的比较,如果晶体只有一个滑移系统，产生滑移的机会就很少。如果有多个滑移系统，达到临界切应力的机会就多。,金属：主要由一种原子组成，结构简单，金属键无方向性，滑移系统多，塑性好。 无机材料：组成复杂、结构复杂。共价键有方向性，同号离子相遇，斥力极大。只有个别滑移系统才能满足几何条件与静电作用条件。滑移系统很少，塑性差。 只有少数无机材料晶体在室温下具有延性。,.,2.4.2 塑性变形机理,实验证明，滑移是位错在切应力作用下运动的

19、结果。,形成刃型位错,新的原子面,.,刃位错的运动,.,位错运动示意,1位错的滑移,.,在高温下使用的材料，必须考虑其高温蠕变。,2.5 材料的高温蠕变,高温:,很多构件长期在高温条件下运转。 例如，航空发动机叶片的使用温度高达1000， 汽轮机转子使用温度约为550等。 高温对金属材料的力学性能影响很大。,所谓高温蠕变是指材料在低于屈服强度的应力作用下，随加载时间的延长缓慢地产生塑性变形的现象。,.,） 在外力作用下发生瞬时弹性形变 ） 蠕变减速阶段。特点是应变速率随时间递减。,高温时，,2.5.1 典型的蠕变曲线,低温时，,）bc稳定蠕变阶段。特点是蠕变速率几乎保持不变。,4）cd 加速蠕变阶段。 特点是应变率随时间增加t而增加，最后到d点断裂。,形变速率最小,.,（）温度升高时， n值变小，形变速率加快，恒定蠕变阶段缩短。 （）外力对应变速率的影响很大。,当外力和温度不同时，蠕变各阶段的曲线倾斜程度将有所变化。,n=4最为常见,n为220,.,1）在高温下原子热运动加剧。可以使位错从障碍中解放出来，并使位错运动加速。,1.晶格机理,2.5.2高温蠕变机理,2）位错运动除产生滑移外，位错攀移也能产生宏观上的形变。由于晶体中存在过饱和的空位, 多余的半片原子可以向空位扩散，通过吸收空位，位错可攀移到滑移面以外，绕过障碍物，使