北师大版高中数学必修1第四章《函数应用》用二分法求方程的近似解_第1页
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文档简介

1、1,用二分法求方程的近似解,高中数学必修1第二章,乐安一中数学备课组,2,一、教学目标：,引导学生探究发现求一元方程近似解的常用方法， 鼓励学生能够应用二分法来解决有关问题 注重培养学生探究问题的能力，让学生能够初步理解算法思想。,二、 教学重点、难点 重点：用二分法求解函数f(x)的零点近似值的步骤。难点：为何由a b ,便可判断零点的近似值为a(或b)? 三、 学法与教法 1、想想。2、教法：探究交流，讲练结合。,3,教学过程：,1.能否求解以下几个方程 (1) 2x=4-x (2) x2-2x-1=0 (3) x3+3x-1=0,提出问题：,2.能否解出它们的近似解？,学生活动与讨论,能

2、求！,4,3.什么方法？有把握吗？,4.能否找到更好的方法？,5,探究解法,1不解方程，如何求方程x2-2x-1=0的一个正的近似解（精确到0.1）? 结论： 引出借助函数f(x)= x2-2x-1的图象，能够缩小根所在的区间，并根据f(2)0，可得出根所在区间为(2,3).,指出：用配方法求得方程的解，但此法不能运用于解另外两个方程。,6,思考：如何进一步有效缩小根所在的区间？,2.共同探讨各种方法，引导学生探寻出通过不断对分区间，将有助于问题的解决。 3.用图例演示根所在区间不断缩小的过程，加深学生对上述方法的理解。,学生活动、讨论,7,1让学生简述上述求方程近似解的过程（通过自己的语言表

3、达，有助于学生对概念、方法的理解）,构建数学：,8,2揭示二分法定义,（1）自行探究定义 （2）问题：利用计算器，求方程2x=3-x的近似解（精确到0.1）,能否不画图确定根所在的区间？,9,归纳总结,在求解上述两类不同类型方程近似解的基础上，引导学生归纳二分法求解方程f(x)=0(或g(x)=h(x)近似解的基本步骤： 1寻找解所在的区间： （1）图象法；（2）函数值法； 2不断二分解所在的区间 3根据精确度得出近似解。,困难在哪里？,确定第一个区间！,10,如求方程x3+3x-1=0的一个近似解。,画y=x3+3x-1的图象比较困难，,变形为x3=1-3x，画两个函数的图象如何？,11,知识拓展,1.介绍如何利用excel来帮助研究方程的近似解？ 2.思考题 从上海到美国旧金山的海底电缆有15个接点，现在某接点发生故障，需及时修理，为了尽快断定故障发生点，一般至少需要检查接点的个数为几个？）,12,课堂小结,1.引导学生回顾二分法，明确它是一种求一元方程近似解的通法。 2.揭示算法定义，了解算法特点。 3.鼓励学生尝试对二分

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