余角与补角课件.ppt

1、授课班级：七（6）班,授课教师：代恒廷,4.3.3余角和补角,D,F,E,G,1,2,A,B,C,O,3,4,考考你,你能说出图中的各个角之间都有怎样的关系吗？,一般地，如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中每一个角都是另一个角的余角。,两个角,互为,请你判断: (1)1+2=90则1是余角.( ) (2) 1 +2+ 3=90,则1 、2、 3、互为余角.( ),互为余角,1、2互为余角,1是2的余角， 或2是1的余角,一般地，如果两个角的和等于900，就说这两个角互为余角,互为余角,几何语言表示为： 若1+2=90，那么1与2互为余角 （1是2的余角/2是1的余角）,1

2、 = 902,或：若1与2互为余角，那么1+2=90,找朋友,图中给出的各角，哪些互为余角？,10o,30o,60o,80o,50o,40o,我最快,说说这些角的余角是多少度？,18o,42o,27o,35o,54o,70o,的余角：72o,的余角：63o,的余角：55o,的余角：48o,的余角：36o,的余角：20o,91o有没有余角？107o呢？132o呢？153o呢？,只有 才有余角,一个锐角的余角也必定是 .,锐角,锐角,一般地，如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角即其中一个是另一个角的补角。,两个角,互为,互为补角,若1+2=180，则1与2互为补角 （1是2的补角

3、/2是1的补角）,1 = 1802,反过来说也成立：若1与2互为补角，那么1+2=180,几何语言表示为：,找朋友,图中给出的各角，哪些互为补角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,我最快,说说这些角的补角是多少度？,40o,130o,58o,83o,165o,90o,的补角：140o,的补角：122o,的补角：97o,的补角：50o,的补角：15o,的补角：90o,、 、 都有补角,（即：00a1800时，a有补角）,锐角 直角 钝角,两角是否互余或互补与角的位置有没有关系？,余角：,补角：,思考,二、看谁答得快,60 ,150 ,48 ,138 ,36

4、 ,126 ,27 37 ,117 37 ,从上表中你可以得到什么结论？,且锐角的补角比它的余角大 .,既有余角又有补角，,锐角,90 ,练一练,判断题：,2、互补的两个角不可能相等。（ ）,3、钝角没有余角，但一定有补角（ ）,1、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角（ ）,锐角、直角、钝角都有补角；,相等的两个角互补， 这两个角是直角；,拓展应用：,依题意得： X=3(180X),X=31803X,解得：X=135,答：这个角是135度。,1.一个角是它补角的3倍，这个角是多少度？,2.一个角比它的余角小20,它的补角是多少度？,3.解：设这个角是x度，则它的余角是 （90-x)度 依题

5、意得：(90-x)-x=20 解得： x=35 则它的补角是:180-35=145 答：这个角的补角是145度.,探索发现,若1+2=900， 1+3=900，,则2 3,若1+2=1800, 1+3=1800,则2 3,=,=,如果有两个角是同一个角的余角，那么这两个角 。,（同角的余角 ）,如果有两个角是同一个角的补角，那么这两个角 。,（同角的补角 ）,相等,相等,相等,相等,2=900 -1 . 3=900 -1 .,2=1800 -1 . 3=1800 -1 .,探索发现,已知DBE=DBF=900，除了1=2外，3与4相等吗？ABF与CBE呢？为什么？由此你能得到什么结论？,答：,

6、（等角的余角相等）,（等角的补角相等）,如果有两个角相等，那么它们的余角也相等。,如果有两个角相等，那么它们的补角也相等。,=,=,余角的性质： 同角(等角)的余角相等. 补角的性质： 同角(等角)的补角相等.,归纳,小诊所,（1）30 ，70 与80 的和为平角，所以这三个角互余.（ ） （2）一个角的余角必为锐角。 （ ） （3）一个角的补角必为钝角。 （ ） （4）90 的角为余角。 （ ） （5）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关.（ ）,0,判断下列说法是否正确,0,0,0,1、如图： BDFGEC90, BC，问:(1)1与3有什么关系？你的根据是什么？ (2) 2与4有什么关系？你的根据是什么？,答：(1)1 3,(2)2 4,等角的余角相等,等角的补角相等,A,B,C,1,2,4,3,D,E,F,G,拓展应用：,归纳小结,余角、补角的概念：,余角、补角的性质：,（1） 和为90的两个角互为余角； （2） 和为180的两个角互为补角；,（1） 同角(等角)的余角相等； （2） 同角(等角)的补角相等；,再见！,解： 设这个角的度数为x度，,由题意得：,设这个角的度数为x度,请你试一试,1、已知：