第五章 分子动理论

1、第五章 分子动理论,本章习题 10，11，12，13，14,生命过程中有很多与热现象有关的过程，分子动理论及其研究方法，对于生命科学具有重要意义。,1 液体的表面张力，附加压强，毛细现象 分子力的性质，表面活性物质和表面吸附 液体表面现象的分子机制，气体栓塞,第五章 分子动理论,概述(Summarize),一）研究的对象-气体分子,二）研究的依据-由实验得出的关于分子运动的 三个基本论点。,1）一切物质都是由许多不连续的、彼此之 间有一定间隔的微观分子构成。（不是天衣 无缝，浑然一体。）,如：气体-可以压缩；,液体-50cm3的水+50cm3的酒精 =97cm3r混合物。,第五章 分子动理论,

2、固体-也不是铁板一块。,高压,2）分子之间存在相互作用力-分子力。,为斥力且 增加时F急剧增加,为平衡态，F=0,注意, d 可视为分子力程； 数量级在10-10-10-8m数 量级，可看为分子直径 （有效直径）。,分子力是电性力，大大于万有 引力。,第五章 分子动理论,分子间的相互作用也可以用分子势能曲线来描述。分子间的作用势能Ep与分子间距离r的关系如图。当r=r0时，势能最低，分子处于稳定状态。这一位置正好是F=0的位置,第五章 分子动理论,3）分子作永不停息的运动-热运动,证据-布朗运动（1927年）,布朗运动实际上是大 量分子无规则运动 涨落冲击所致。,而且温度越高运动愈剧烈。,第五

3、章 分子动理论,从气体到液体，由于分子间的距离缩短，分子力作用显著增加。表现出分子间的内聚力和自由表面。,第五节 液体的表面现象,第五章 分子动理论,液体表面如紧张的薄膜，有收缩成表面积最小的趋 势。如荷叶上的小水滴和玻璃板上的水银小滴，都收缩 成球形。这是因为液体表面存在着张力，这种张力称为 表面张力。,一、表面张力和表面能 surface tension and surface energy,第五章 分子动理论,已知分子间的平衡距离r0的数量级约10-10m. 当 r r0而在 10-10 10-9m 时，分子力为引力，当r 10- 9m时引力很快趋于零。可以10-9m为半径作一 球面。球

4、面内的分子才对球心分子有作用力。该 球称分子作用球。,第五章 分子动理论,图中，液体表面取厚度 等于分子作用半径的一 层，称为液体的表面层。 在表面层内的分子m,所受 的合力等于图中efg部分分子对引力的矢量和。由此可见， 处于表面层的分子都受到一个指向液体内部的力的作用。 表现在宏观上,液体表面层存在一个使表面积有缩小趋势 的表面张力。,第五章 分子动理论,表面张力的方向: 与液面相切，并垂直于所选取的 分界线或周界线。 表面张力的大小: 与液面上设想的分界线MN的长度L 成正比，即fl，所以 f = L 式中， 表示MN 上每单位长度上作用的表面张力， 称为表面张力系数，其大小随液体性质及

5、温度而定。在 SI制中 的单位是Nm1。,表面张力产生的原因是由于分子力的作用。,第五章 分子动理论,表面张力系数的测定,第五章 分子动理论,由于液体表面层存在一个使 表面积有缩小趋势的表面张 力。要想把液体分子移到表 面层来，必须反抗这一合力 作功，从而增加这一分子的势能，这种势能叫做表面能。 表面张力系数为液体表面增加单位面积时表面能的增量。,表面能:,第五章 分子动理论,二、曲面下的附加压强,沿AB周界上的表面张力不 再是水平的,平衡时，表面 张力将有一合力指向液体 内部，则AB曲面好象紧压 在液体上，使它受到一个额 外的压力，这个压力叫做附加压力，用p表示。,所以，附加压力为,凸球面附

6、加压力的计算,O,r, f, f2, f1,平衡时,T为单位长度上的拉力f =,第五章 分子动理论,上式称为拉普拉斯定律，说明球面对于液体所施的附加压 力的数值与表面张力系数成正比，而与球面半径R成反 比。公式对于凸，凹的球形液面都是适用的，如果液面是 凸的，P值取正，液面内的压强比液面外的压强大。如果 液面是凹的， P值取负，液面内的压强比液面外的压强 小。,第五章 分子动理论,在一个管子的两端吹两个大 小不等的肥皂泡。打开中间 活塞，使两泡相通。可看到 小泡不断变小，而大泡却不 断变大。这是因为小泡中的 空气压强比大泡中的空气压 强大的缘故。,第五章 分子动理论,本图是一个球形液膜（如肥皂

7、泡）。 液膜具有内外两个表面层，图中B 点的压强比C点的压强低2/R1，而 比A点的压强高2/R2，R1和R2分别 是液膜内，外表面的半径。因为液 膜很薄，可以认为R1 R2=R, 所以液膜内外的压强差为,这就是球膜的附加压强。,第五章 分子动理论,三、毛细现象和气体栓塞,1、固体和液体的接触角 液体和固体接触时，有时液体能够润湿固体（如水 对玻璃），有时液体不能润湿固体（如水银对玻璃）。 附着层：液体和固体接触处，厚度为分子作用半经 的一层液体。 附着力：液体分子与固体分子之间的相互吸引力 内聚力：液体分子之间的相互吸引力,第五章 分子动理论,润 湿 现 象 的 产 生,如果内聚力附着力，则

8、液体与固体的界面有尽量缩 小的趋势，固体上的液滴不会展开，不发生润湿现 象。,如果内聚力附着力，则液体与固体的界面有尽量扩大 的趋势，固体上的液滴将展开成薄膜，固体被润湿。,第五章 分子动理论,接触角：平衡时，在液体和固体的接触处，液体表面 的切面与固体表面所成的角（从液面的切面 算起，指在液体的内部）称为接触角。,第五章 分子动理论,=0度，液体完全润湿固体。 90度，表示内聚力大于附着力，固体不被润湿。 =180度，时为完全不润湿 附着力越大，越小，液体越能润湿固体,第五章 分子动理论,内径很小的管子称为毛细管。将毛细管的一端插入液体中，液体润湿润湿管壁，管内液面将上升；液体不润湿管壁时，

9、管内液面将下降，这种现象称为毛细现象。,毛 细 现 象 的 计 算,2、毛 细 现 象,第五章 分子动理论,润湿情况：由图可见，r=Rcos 根据液面内外的压强差为,又根据液体静力学，达到平衡时， 管内液面下的B点应该和同水面 的C点压强相同，即,式中P0为大气压强，h为平衡时管内外液面的高度差， 是液体的密度。,第五章 分子动理论,由上式得,可见毛细管中液面上升的高度与表面张力系数成正比， 而与毛细管的内径成反比，管径越细液面上升越高。,对于不润湿管壁的液体，在毛细管内的液面是凸的，液面内的压强高于液面外的压强，管内的液面将下降至管外液面之下，此时接触角/2，故所得的h为负，表示管中液面下降

10、。,第五章 分子动理论,3、气体栓塞 在润湿情况下，液体在细管中流动，如果管中有气泡，液体的流动将受到阻碍，气泡多时可造成堵塞，这种现象叫做气体栓塞。,如果在毛细管左端增加压强，这时气泡左边的曲率半径变大，右边的曲率半径变小，因而使左端弯曲液面所产生的附加压强比右端弯曲液面所产生的附加压强小。 如果它们的差值正好等于，即= ，,则系统仍处于平衡状态，液柱不会向右移动。,第五章 分子动理论,只有当两端的压强差超过某一临界值时，气泡才能 移动。这个临界值与液体和管壁的性质以及管的半径 有关。当管中有N个泡时，则只有当n时液体才能带 着气泡移动。,第五章 分子动理论,四、表面活性物质与表面吸附,1、表面活性物质 对溶液来说，溶剂中如果溶有某种物质，其表面力就要改变。使表面张力系数