2020版八年级数学下册第4章一次函数4.1.1变量与函数课件（新版）湘教版.pptx

1、第4章 一次函数 4.1 函数和它的表示法 4.1.1 变量与函数,【知识再现】 1.已知速度v,时间t,则路程s=_. 2.矩形的两边长为x,y,则面积S=_. 3.已知x=3,则x2+2x-4的值为_. 4.当a=_时,7a-4的值为17. 5.代数式 的取值范围是_.,vt,xy,11,3,m1,【新知预习】阅读教材P110-P112,归纳结论： 1.变量：在某一变化过程中,取值_的 量. 2.常量：在某一变化过程中,取值_的量.,会发生变化,固定不变,3.函数： (1)定义：如果变量y随着变量x而变化,并且对于x取的 每一个值,y都有_的一个值与它对应, 那么称_,记作y=_,其中把x

2、叫 作_,把y叫作_.,唯一,y是x的函数,f(x),自变量,因变量,(2)函数值：对于自变量x取的每一个值a,因变量y的对 应值称为_,记作_.,函数值,f(a),【基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧！ 1.(2019 杭州市西湖区期末)在圆周长的计算公式 C=2r中,变量有 ( ) A.C, B.C,r C.C,r D.C,2,r,B,2.下列各式,表示y是x的函数的式子是 ( ) A.x=y2+1 B.y=2x2+1 C.|y|=4x-1 D.x= (y0),B,知识点一 变量与常量(P110动脑筋拓展) 【典例1】在烧开水时,水温达到100 就会沸腾,下表是某同学做“观察水的沸腾”

3、试验时记录的数据：,(1)上表反映了哪两个量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)水的温度是如何随着时间的变化而变化的？ (3)时间推移2分钟,水的温度如何变化？,(4)时间为8分钟时,水的温度为多少？你能得出时间为9分钟时,水的温度吗？ (5)根据表格,你认为时间为16分钟和18分钟时水的温度分别为多少？ (6)为了节约能源,你认为应在什么时间停止烧水？,【自主解答】略,【学霸提醒】 确定常量、变量的“一个标准” 在同一个问题中这个量的取值是否发生变化,是判断常量、变量的唯一标准.如果发生变化,该量为变量,不发生变化的量为常量.,【题组训练】 1.一本笔记本4.5元,买x本共付y元

4、,则4.5和y分别是 ( ) A.常量,常量 B.变量,变量 C.变量,常量 D.常量,变量,D,2.(2019南通二模)骆驼被称为“沙漠之舟”,它 的体温是随时间的变化而变化的,在这一问题中,因 变量是 ( ) A.沙漠 B.体温 C.时间 D.骆驼,B,3.以固定的速度v0(米/秒)向上抛一个小球,小球的 高度h(米)与小球的运动时间t(秒)之间的关系式是 h=v0t-4.9t2,在这个关系式中,常量、变量分别为 ( ),C,A.4.9是常量,t,h是变量 B.v0是常量,t,h是变量 C.v0,-4.9是常量,t,h是变量 D.4.9是常量,v0,t,h是变量,4.直角三角形两锐角的度数

5、分别为x,y,其函数表 达式为y=90-x,其中变量为_,常量为_.,x,y,90,知识点二 确定自变量的取值范围(P111例1拓展) 【典例2】函数y= 中自变量x的取值范围 是 ( ) A.x 2 B.x2且x1 C.x-5 B.x-5 C.x0 D.x0,A,2.(2019岳阳中考)函数y= 中,自变量x的取 值范围是 世纪金榜导学号( ) A.x0 B.x-2 C.x0 D.x-2且x0,D,3.(2019长沙市天心区模拟)函数y= 的自变量x的取值范围为 ( ) 世纪金榜导学号 A.x1 B.x-1 C.x-1 D.x-1且x1,D,知识点三 函数及函数值(P112练习2拓展) 【典

6、例3】判断下列关系式中的变量y是否为x的函数？ y=2x； y=x2； y2=x； y=|x|； |y|=x.,【思路点拨】根据函数的定义可知,满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应,据此即可确定是否为函数关系.,【自主解答】是. 是. 当x=1时,y=1或-1,故y不是x的函数. 是. 当x=1时,y=1或-1,故y不是x的函数.,【学霸提醒】 对于函数概念的三点理解 1.有两个变量. 2.一个变量的数值随着另一个变量的数值的变化而发生变化. 3.对于自变量的每一个确定的值,函数值有且只有一个值与之对应,即单对应.,【题组训练】 1.出生1-6个月的婴儿生长发育得非常快, 他们的

7、体重y(克)与月龄x(月)间的关系可以用y=a+700 x来 表示,其中a是婴儿出生时的体重,一个婴儿出生时的体重 是3 000克,则这个婴儿第4个月的体重为 ( ) A.6 000克 B.5 800克 C.5 000克 D.5 100克,B,2.如果两个变量x,y之间的函数关系如图所示, -3x3,则函数值y的取值范围是 ( ) 世纪金榜导学号 A.-3y3 B.0y2 C.1y3 D.0y3,D,【火眼金睛】 等腰三角形的周长是16,写出底边长y与一腰长x的关系式_,自变量x的取值范围是_.,【正解】由等腰三角形的周长是16,底边长y与一腰长x,可得函数关系式：y=-2x+16, 2x-2x+16,-2x+160, 自变量x的取值范围是4x8. 答案：y=-2x+16 4x8,【一题多变】(2019 重庆市沙 坪坝区月考)根据如图所示的程 序计算函数y的值,若输入的x值 是-1或3时,输出的y值相等,则b的值是 ( ) A.-1 B.1 C.-3 D.3,B,【母题变式】 【变式一】(变换条件和结论)已知函数y= 则当函数值y=8时,自变量x的值是 世纪金榜导学号( ) A.-2