热力学知识点小结

1、热工基础（第三版）热工基础（第三版） 热力学知识点总结热力学知识点总结 2017.4 晁 复习专用 1 第一章第一章 系统系统：在工程热力学中，通常选取一定的工质或空间作为研究的对象，称之 为热力系统，简称系统。 热力系统可分为：闭口系统，开口系统，绝热系统，孤立系统。 平衡状态平衡状态： 系统内部各处的宏观性质均匀一致、不随时间而变化的状态称为 平衡状态。 状态参数状态参数：用于描述系统平衡状态的物理量称为状态参数，如温度、压力、 比体积等。其性质是状态参数的变化量只取决于给定的初、终状态，与变化过程 的路径无关。如果系统经历一系列状态变化又返回初态，其所有状态参数的变化 量为零。 （工程热

2、力学中常用的状态参数有压力压力、 温度温度、 比体积比体积、 比热力学能比热力学能、 比焓比焓、 比熵比熵等，其中可以直接测量的状态参数有压力、温度、比体积，称为基本状态参 数。 ） 可逆过程：可逆过程：如果系统完成了某一过程之后可以沿原路逆行回复到原来的状 态，并且不给外界留下任何变化，这样的过程为可逆过程。 准平衡过程：准平衡过程：所经历的每一个状态都无限地接近平衡状态的过程。 可逆过程的条件：准平衡过程无耗散效应。 压力压力：绝对压力 p、大气压力 pb、表压力 pe、真空度 pv 只有绝对压力 p 才 是状态参数 eb PPP v - PPP b 功量和热量：功量和热量： 功量和热量是

3、系统与外界交换的能量，其大小与系统的状态无关，而是与传 递能量时所经历的具体过程有关。所以功量和热量不是状态参数，而是与过程特 征有关的过程量 复习专用 2 第二章第二章 1.热力系统储存能热力系统储存能 热力系统储存能=宏观动能+宏观位能+热力学能 pk EEUE 热力学能： 不涉及化学变化和核反应时的物质分子热运动动能和分子之间的 位能之和（热能）。热力学能符号：U，单位：J 或 kJ。 热力学能是状态参数热力学能是状态参数 储存能：E，单位为 J 或 kJ 2.热力学第一定律热力学第一定律 热力学第一定律实质就是热力过程中的能量守恒和转换定律，可表述为： （1）在热能与其它形式能的互相转

4、换过程中，能的总量始终不变。 （2）不花费能量就可以产生功的第一类永动机是不可能制造成功的。 （3）进入系统的能量离开系统的能量 = 系统储存能量的变化 3.3.闭口系能量方程闭口系能量方程 热力学第一定律应用于（静止的）闭口系时的能量关系式即为闭口系能量方 程。其表达式有以下几种形式，它们的使用条件不同： （1）q uw 或 QUW （适用条件： 任意工质、 任意过程） （2） dqup v 或 2 1 dQUp V （适用条件：任意工质、可逆过程） （3） d V qcTp v 或 2 1 pdVTmcQ V （适用条件：理想气体、可逆过程） 4.开口系统稳定能量流动方程开口系统稳定能量流

5、动方程 热力学第一定律应用于稳流系时的能量关系式即为稳流系能量方程。 其表达 式有以下几种形式，它们的使用条件也不同： （1） t qhw 或 t WHQ（适用条件：任意工质、任意过程） （2） dqhv p 或 2 1 dQHV p （适用条件：任意工质、可逆过程） 复习专用 3 （3） d p qcTv p 或 2 1 VdpTmcQ p （适用条件：理想气体、可逆过程） 在稳流系中，膨胀功等于流动功和技术功之和，即 2 sft 1 () 2 wpvcg zwww 其中，技术功为出口与进口处的动能差、位能差和轴功之和，即 st wzgcw 2 2 1 5.焓焓 焓是在研究流动能量方程时，为

6、工程应用方便而引出的一个状态参数。由于 在流动过程中，工质必定携带的能量除热力学能 U 外，还有推进功 pV，所以为 工程应用方便起见，把二者组合为焓 H。 焓的定义式为 HUpV 或 hupv 焓的物理意义： 1.对流动工质和非流动工质，焓都是状态函数 2.对流动工质，焓既是状态参数，也是工质流动时携带的取决于热力状态的 那部分能量。 3.对非流动工质，焓仅是状态参数。 第三章第三章 1.理想理想气体的状态方程气体的状态方程 状态方程：TRpv g （只能用于同一平衡状态，不能用于过程计算，压力为绝对压力，温度为绝 对温度） 复习专用 4 对于质量为 m 的理想气体：TmRpV g 对于理想

7、气体：TMRpV gm 令 g MRR 则 RTpVm 注意各物理量的单位与气体常数 Rg或通用气体常数 R 协调一致。 2.热容热容，热力学能，焓，熵热力学能，焓，熵 1）热容）热容 物体温度升高 1K（或 1）所需要的热量称为该物体的热容量，简称热容 dt Q dT Q C 比热容：单位质量物质的热容， dt q dT q c ，J/(kgK) 比定容热容： dT q c v v （计算时必须注意非标准状态时的容积与标准状态下容积的换算计算时必须注意非标准状态时的容积与标准状态下容积的换算） 比定压热容： dT q c p p 理想气体迈耶公式：gvp Rcc 比热容比： v p c c

8、gp Rc 1 g Rc 1 1 v 平均比热容，插值法查表计算 （平均比热容表的自变量是摄氏温标，千万不要将平均比热容表的自变量是摄氏温标，千万不要将t t化为化为T T） 2）理想理想气体热力学能、焓和熵的计算气体热力学能、焓和熵的计算 理想气体的热力学能和焓仅是温度的函数， 而熵则与 2 个独立的基本状态参 数有关。 热力学能、焓热力学能、焓： dTcdu v dTcdh p dTcu v 2 1 dTch p 2 1 （任一过程） 复习专用 5 熵熵： 理想气体： v dv R T dT cs p dp R T dT cs v p g g 任一热力过程： 1 2 g 2 1 1 2 g

9、 2 1 ln ln v v R T dT cs p p R T dT cs v p 上式比热容为定值时： 1 2 g 1 2 1 2 g 1 2 lnln lnln v v R T T cs p p R T T cs v p 另外的： 2 1 2 1 v dv c p dp cs pv 上式比热容为定值时： 1 2 1 2 lnln v v c p p cs pv 3.3.理想气体的热力过程理想气体的热力过程 1 1）4 4 种基本热力过程及多变过程的特点和过程方程种基本热力过程及多变过程的特点和过程方程 过程方程描述的是过程，即整个过程遵循相应的过程方程的规律变化。 4 种基本热力过程的特

10、点是定容、定压、定温和定熵，也就是说这 4 种过程 中总有一个状态参数保持不变； 对于多变过程， 则过程中所有的状态参数都在变。 关于过程方程，应记住基本方程 const n pv ，可认为理想气体在可逆过程中都 遵循该关系式。多变指数n的取值范围为从0之间的任一实数，所 以该过程方程适用于所有的可逆过程。 而 4 种基本热力过程则是所有可逆多变过 程中的几个特例， 根据过程特点分别为：定容过程：n=，定压过程：n=0，定温过程：n=1， 定熵过程：n= 复习专用 6 2 2）过程中任意两状态间）过程中任意两状态间p p、v v、T T参数之间的关系参数之间的关系 由克拉贝龙方程 3 31 1

11、22 g 123 p vp vp v R TTT 可以很容易地推得定容、定压和定温过程中任意两状态间p、v、T参数之间 的关系式。而对于多变过程和定熵过程，可以利用其状态方程和过程方程联立求 出。 而且多变过程与定熵过程状态参数之间的关系式结构相同，只是多变指数不 同，所以推出一个就可得出另一个。 3 3）过程中系统与外界交换的功量和热量）过程中系统与外界交换的功量和热量 1功量 对于定容和定压过程，选用以下可逆过程的基本积分式计算功量很方便，即 容积功： 2 1 pdvw 技术功： 2 1 vdpwt 显然，定容过程：0w， pvppvwt)( 21 定压过程： vpvvpw)( 12 ，

12、0 t w 定容过程容积功为零，定压过程技术功为零，可作为一种概念牢记，根本不 必计算。 对于定温过程，仍可以用可逆过程的基本积分式计算功量，只需利用理想气 体状态方程将p化为v的函数形式计算w，或将v化为p的函数形式计算wt。如 下所示： 2 2 g 21 gg 1 1 12 ddlnln R T vp wp vvR TR T vvp 2 2 g 12 tgg 1 1 21 d dlnln R T pv wv ppR TR T ppv 比较以上两式，有wwt，即定温过程的容积功等于技术功。 定温过程计算功量的另一种方法是利用能量方程式， 结合闭口系和稳流系的 能量方程式，可进一步得出wwtq

13、。因此，对可逆等温过程，利用下式计算功 量更方便。 复习专用 7 wwt 2 21 gg 1 12 dln vp qT sT sTRTR vp 定温过程的容积功、技术功、以及换热量均相等，只需求出一个即可。 对于绝热过程，利用能量方程式计算功量较方便，即。 g 1212 ()() 1 V R wucTTTT g t1212 ()() 1 p R whcTTTTw 注意注意：以上两式对可逆绝热（定熵）和不可逆绝热过程都适用，这是由于在 q=0 的条件下，容积功等于状态参数热力学能的变化量，技术功等于状态参数焓 的变化量，而状态参数与过程是否可逆无关。当然，如果可逆绝热和不可逆绝热 过程的初始状态

14、相同， 那么它们的终了状态一定不同， 实际计算出的w和wt也不 同。所以只是w和wt的计算表达式相同。 对于多变过程，其功量计算公式同定熵过程结构相同，只需将公式中的换 成n即可，因此，利用绝热过程求出功量计算公式后再用n代替的方法得到多 变过程功量计算公式，是一种捷径。 除定容过程外，各种过程的技术功都是容积功的n倍，即wtnw，因此，只 要计算出其中一个，另一个也就很容易得到。 2热量 对于定容和定压过程，选用以下公式计算热量很方便，即 2 1 dTcq p 定容过程： TcTTcq VV )( 12 定压过程：TcTTcq pp )( 12 对于定温过程，则选用以下公式计算热量很方便，即

15、 2 21 gg 1 12 dln vp qT sT sTRTR vp 对于绝热过程，直接有：q0 对于多变过程，可利用能量方程计算热量，即 复习专用 8 gg 212121 ()()() 11 VV RR quwc TTTTcTT nn 利用迈耶公式 gpV ccR 及 / pV cc ，可得 21 () 1 V n qcTT n 4 4）4 4 种基本热力过程及多变过程在种基本热力过程及多变过程在 p-vp-v 图、图、T-sT-s 图上的表示及特点图上的表示及特点 过程线在p-v图和T-s图上的分布规律： 基本过程线是区域的分界线； 以定容线为界分为 2 个区域，n沿顺时针方向从0。 第

16、四章第四章 1.自发过程与热力学第二定律自发过程与热力学第二定律 1）自发过程自发过程 不需要任何外界作用而自动进行的过程 自发过程是不可逆的自发过程是不可逆的! 2）热力学第二定律表述热力学第二定律表述 克劳修斯表述：不可能将热从低温物体传至高温物体而不引起其它变化。 开尔文-普朗克表述：不可能从单一热源取热，并使之完全转变为功而不产 生其它影响 3）热力学第二定律的实质热力学第二定律的实质 复习专用 9 热力过程只能朝着能量品质不变（可逆过程）或能量品质降低的方向进行。 一切自发过程的能量品质总是降低的，因此可以自发进行，而自发过程的逆过程 是能量品质升高的过程，不能自发进行，必须有一个能

17、量品质降低的过程作为补 偿条件才能进行，总效果是能量品质不变或降低。 热力学第二定律的数学表达式可归纳为以下几种：热力学第二定律的数学表达式可归纳为以下几种： （1）卡诺定理ttc,c, c （2）克劳修斯积分不等式 0 T Q （3）由克劳修斯积分不等式推出 f dS T Q dS （4）熵方程 gfg SSS T Q S （5）孤立系熵增原理isog 0SS （ 孤立系统的熵只能增大，或者不变，绝不能减小孤立系统的熵只能增大，或者不变，绝不能减小） 上述 5 式是等效的，只是表达形式不同，因此适用的对象也不同。（1）、 （2）式适用于任何循环；（3）、（4）式适用于任何过程；（5）式适用于

18、孤立 系或闭口绝热系和稳流绝热系的任何循环和过程。 4）热力学第二定律的应用热力学第二定律的应用 判断过程或循环能否进行，如能进行，是否可逆判断过程或循环能否进行，如能进行，是否可逆 因为过程或循环必须同时满足热力学第一、二定律才能进行，所以通常在给 定条件下，先判断是否满足热力学第二定律，然后再利用热力学第一定律（能量 方程）进行计算。判断循环有三种方法，判断过程可用上述（2）、（4）式。 孤立系熵增原理既可用于循环，也可用于过程。 对于非孤立系过程方向性的判断， 可将存在相互作用关系的物体一起构成孤 立系，然后再利用孤立系熵增原理。 对稳流绝热系，可计算出口相对于进口的熵增，从而判断过程能

19、否进行及是 否可逆。 证明某过程不可逆证明某过程不可逆 证明某过程不可逆的本质与应用（1）相同，只是提出问题的角度不同。由 熵方程可知，只要能证明某过程的熵产大于零，即可证明该过程不可逆。 复习专用 10 2.卡诺循环、卡诺定理及其意义卡诺循环、卡诺定理及其意义 1）热力循环热力循环 工质经过一系列的状态变化，重新回复到原来状态的全部过程。 正向循环：将热能转变为机械能的循环，也称为动力循环或热机循环。 正向循环的循环热效率：循环热效率t用来评价正向循环的热经济性。显 然，t 1。 1 2 1 21 1 1 Q Q Q QQ Q Wnet t 逆向循环：消耗功将热量从低温热源转移到高温热源的循

20、环，如制冷装置循 环或热泵循环 制冷系数：制冷装置工作系数 21 22 QQ Q W Q net 供热系数：热泵工作系数 21 11 QQ Q W Q net 2）卡诺循环卡诺循环 由两个可逆定温过程和两个可逆绝热过程组成 卡诺循环热效率： 1 2 1 21 1 1 q q q qq q Wnet t 卡诺定理： 一、在相同的高温热源和低温热源间工作的一切可逆热机具有相同的热效 率，与工质的性质无关。 二、在相同高温热源和低温热源间工作的任何不可逆热机的热效率都小于 可逆热机的热效率。 （卡诺循环是为方便热力循环分析而提出的一种循环卡诺循环是为方便热力循环分析而提出的一种循环，实际上无法实现实

21、际上无法实现！卡卡 诺定理提供了两个热源间循环经济性的最高界限，给一切循环确定了一个判断诺定理提供了两个热源间循环经济性的最高界限，给一切循环确定了一个判断 其热、功转换完善程度的基础，因而具有普遍的指导意义。而且利用卡诺定理其热、功转换完善程度的基础，因而具有普遍的指导意义。而且利用卡诺定理 可判断循环是否可以进行以及是否可逆。可判断循环是否可以进行以及是否可逆。） 3.3.熵流、熵产和熵方程熵流、熵产和熵方程 gfg SSS T Q S 复习专用 11 可逆过程的熵变等于熵流，但熵流不是状态参数，只有熵才是状态参数。可逆过程的熵变等于熵流，但熵流不是状态参数，只有熵才是状态参数。 当然，熵

22、产也不是状态参数。当然，熵产也不是状态参数。 熵的计算熵的计算： 熵是非常重要的状态参数，由可逆过程熵的定义式，得可逆过程熵变的基本 计算公式为 T Q S 上式可用于任意物质熵变的计算。但针对不同的工质，在结合该种工质热力性质 的条件下，所推出的熵变计算公式不同，为便掌握和灵活应用熵变的计算方法， 熵变计算公式总结如下： 理想气体熵变的计算 理想气体熵变的计算可利用第三章推出的公式进行计算， 这些公式都是利用 上面熵变的基本计算公式、热力学第一定律和理想气体的热力性质推出的。 热源的熵变计算 热源是给工质提供热量，或接受工质排出热量的物体，越过其边界的所有能 量都是热量。通常在对循环进行分析

23、计算时，将高温热源、低温热源及工质一起 选作孤立系，因此需对孤立系中各子系统进行熵变计算。如果是变温热源，即热 源在吸热或放热时，温度随之变化，热源熵变的计算公式为 T Q S 式中T为热源温度，实际计算时根据具体热源的情况积分。 如果是恒温热源，T=常数，热源的熵变为 T Q S 注意：上述熵变的计算公式都是利用可逆过程推出的，但由于熵是状态参注意：上述熵变的计算公式都是利用可逆过程推出的，但由于熵是状态参 数，所以同样可用于任意过程熵变的计算。数，所以同样可用于任意过程熵变的计算。 复习专用 12 第六章第六章 1.郎肯循环郎肯循环 朗肯循环的净功：在朗肯循环中，每千克蒸汽对外所作出的净功 2121 , hhws 3443 , hhws )()( 3421 hhhhwnet 定压吸热量： 411 hhq 定压放热量： 322 hhq 郎肯循环的热效率： 41 3421 1 43 ,21 , 1 - hh hhhh q ww q w ss net t ）（）（ 4