2026年天津高考物理二轮复习讲练测易错01 运动学基础与直线运动（易错专练）（解析版）

易错01运动学基础与直线运动目录目录第一部分易错点剖析易错典题避错攻略举一反三易错点1概念辨析类易错点2公式应用类易错点3图像分析类易错点4追及相遇类第二部分易错题闯关易错点1概念辨析类（最易混淆）易错典题【例1】（2026·天津南开·调研）关于速度与加速度，下列说法正确的是（）A．速度变化大，加速度一定大 B．加速度与速度方向相同时，加速度减小，速度增大C．速度为零时，加速度一定为零 D．速度变化越快，加速度一定越小【答案】B【详解】A．根据加速度定义式为，可知加速度大小取决于速度变化量与所用时间的比值，速度变化大，则加速度不一定大，故A错误；B．加速度与速度方向相同时，速度增大。若加速度减小，则物体做加速度减小的加速运动，故B正确；C．速度为零时，加速度不一定为零，例如，汽车启动时速度为零，但加速度不为零，故C错误；D．速度变化越快，表示单位时间内速度变化量越大，因此加速度一定越大，故D错误。故选B。避错攻略【方法总结】加速度与速度：加速度由合外力决定，与速度大小无关，只与速度变化率有关（如速度大加速度可为0，速度为0加速度可不为0）平均速度与平均速率：平均速度是位移/时间（矢量），平均速率是路程/时间（标量），只有单向直线运动时二者数值相等速度变化量与速度变化率：Δv是矢量（Δv=v末-v初），加速度a=Δv/Δt是速度变化率，二者方向相同举一反三【变式1-1】（2026·天津·调研）有一辆汽车在能见度较低的雾霾天气里以的速度匀速行驶，司机突然看到正前方有一辆静止的故障车，该司机刹车的反应时间为，刹车后汽车匀减速前进，刹车过程中加速度大小为，最后停在故障车前处，避免了一场事故，以下说法正确的是（

）A．司机发现故障车后，汽车经过停下B．司机发现故障车时，汽车与故障车的距离为C．从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度约为D．从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为【答案】AC【详解】A．汽车匀减速运动的时间为则司机发现故障车后到汽车停下所用时间为，故A正确；B．司机反应时间内汽车的位移大小为汽车匀减速直线运动至停止的位移大小为则司机发现故障车时，汽车与故障车之间的距离为，故B错误；CD．从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度，故C正确，D错误。故选AC。【变式1-2】（2026·天津滨海新·调研）乒乓球是我国体育运动的传统优势项目，我国乒乓球运动员在许多国际大型比赛中获得冠军，为祖国争了光，图为我国著名乒乓球运动员陈梦比赛时的情形。乒乓球从一方的球台上A点弹起，越过球网落到另一方球台上B点的过程，用时为t，A、B两点间的距离为x，下列说法正确的是（）A．研究乒乓球运动的轨迹时，可以把球看作质点B．以地面为参考系和以球台为参考系，乒乓球从A点运动到B点位移不同C．乒乓球从A点到B点运动的路程为xD．乒乓球从A点运动到B点的平均速度大小为【答案】AD【详解】A．研究乒乓球运动的轨迹时，兵乓球大小、旋转情况可以忽略，可以把球看作质点，故A正确；B．以地面为参考系和以球台为参考系，乒乓球从A点运动到B点位置改变的大小和方向相同，因此位移相同，故B错误；C．乒乓球从A点运动到B点做的是曲线运动，运动的位移大小为x，故C错误；D．根据平均速度的定义可知，乒乓球从A点运动到B点的平均速度大小为故D正确。故选ABD。易错点2公式应用类（易漏条件）易错典题【例2】（2026·天津·调研）小明将小球以的速度从点竖直向上抛出，运动过程中经过点时的速度大小为，不计空气阻力，。则小球从到的过程中（）A．运动时间为B．平均速度大小为C．速度变化量大小为D．路程为【答案】AC【详解】A．因为，所以B点在A点的下方，为上升到最高点后再下落到B点，取向下为正方向，则有解得，故A正确；B．平均速度大小为，故B错误；C．速度变化量大小为，故C正确；D．上升过程中的位移大小下升过程中的位移大小小球从到的路程为，故D错误。故选AC。避错攻略【方法总结】匀变速直线运动公式（v=v₀+at、x=v₀t+½at²等）仅适用于匀变速运动，变加速运动（如刹车后停止）不可直接套用竖直上抛运动：忽略速度方向（上升/下落阶段加速度均为g），漏解多解问题（如某一高度对应两个时刻）刹车问题：未先判断刹车停止时间，直接代入公式计算超过停止时间的位移/速度，导致结果错误【知识链接】1.两个基本公式：速度公式：v＝v0＋at，位移公式：.2.当遇到以下特殊情况时，用导出公式会提高解题的速度和准确率：(1)不涉及时间，比如从v0匀加速到v，求此过程的位移x，可用.(2)平均速度公式：①运用求中间时刻的瞬时速度；②运用求位移.(3)位移差公式：运用，求加速度.举一反三【变式2-1】（2026·天津·调研）雨后，屋檐还在不断滴着水滴。如图所示，小红同学认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落，每隔相等时间滴下一水滴，水滴在空中的运动情况都相同，某时刻起，第一颗水滴刚运动到窗台下边沿时，第5颗水滴恰欲滴下。她测得，屋檐到窗台下边沿的距离为，不计空气阻力的影响。则下列结论不正确的是（

）A．水滴下落到达窗台下边沿时的速度大小B．水滴经过窗户的平均速度为C．水滴经过窗户的时间D．每隔滴下一水滴【答案】BC【详解】AB．水滴下落至窗台通过的距离为由得，故水滴到达窗台下沿的速度大小为，即水滴经过窗户的最大速度为，故A正确，B错误；CD．水滴下落至窗台的时间为由得第一颗水滴刚运动到窗台下边沿时，第5颗水滴恰欲滴下，此时共4个时间间隔，可知相邻的水滴滴下的时间间隔：，故C错误,D正确；故选BC。【变式2-2】（2026·天津·调研）物体自楼顶处自由落下（不计空气阻力），落到地面的速度为v。在此过程中，物体从楼顶下落时间为总时间的一半时，物体距离地面的高度为（

）A． B． C． D．【答案】B【详解】根据自由落体速度公式解得总高度（楼顶到地面的距离）由位移公式得当下落时间为总时间的一半时，即物体下落的距离为此时物体距离地面的高度为故选B。易错点3图像分析类（易误读物理意义）易错典题【例3】（2026·天津·调研）如图是一个初速度为沿直线运动物体的速度图象，经过时间t速度为，则在这段时间内物体的平均速度和加速度a的情况是（

）A． B．C．a是恒定的 D．a是随时间t变化而减小【答案】D【详解】AB．连接图象的起点和终点可得到一个匀变速直线运动，如图所示，其平均速度为，而由图可知，变加速运动的位移大于匀变速直线运动的位移，故可知，变加速运动的平均速度大于；故AB错误；CD．由图可知，斜率表示加速度，所以物体做加速度减小的加速运动，故C错误D正确；故选D避错攻略【方法总结】x-t图像：斜率=速度（斜率正负为速度方向），交点表示相遇，平行于t轴表示静止（非匀速）v-t图像：斜率=加速度，面积=位移（正负表示位移方向），交点表示速度相等（追及相遇临界条件，非相遇）误将x-t/v-t图像的“形状”当作物体“运动轨迹”（图像为一维变化，无轨迹意义）【知识链接】高考命题主要通过以下两个方面进行考查1．考查了高考命题的热点图象——速度图象在v－t图象中，与时间轴平行的直线表示物体做匀速直线运动，倾斜的直线表示物体做匀变速直线运动，图线的斜率表示加速度，图线与坐标轴围成的面积表示位移．考查内容不局限于运动学内容，还纵向扩展了物理知识，考查了超重与失重、受力分析、机械能守恒等知识．2．另一个变化趋向是使用教材上没有、但函数关系可以确定的图象，如在x－v2图象中，以物理知识——匀变速直线运动为基础、数学知识——二次函数关系为依据，考查考生利用数学处理物理问题的能力，除此之外，还可以拓展为x－v图象、x－a图象等．3.x－t图象、v－t图象、a－t图象描述物体的运动性质x－t图象 若图线平行于横轴，表示物体静止，若图线是一条倾斜的直线，则表示物体做匀速直线运动，图线的斜率表示速度v－t图象 若图线平行于横轴，表示物体做匀速直线运动，若图线是一条倾斜的直线，则表示物体做匀变速直线运动，图线的斜率表示加速度a－t图象若图线平行于横轴，表示物体做匀变速直线运动，若图线与横轴重合，则表示物体做匀速直线运动【变式3-1】（2026·天津·调研）在成都举行第31届世界大学生夏季运动会男子3米跳板决赛中，中国选手包揽冠亚军。从运动员离开跳板开始计时，跳水过程中运动员重心的v-t图像如图所示，不计空气阻力，重力加速度取，运动员的轨迹视为直线，取竖直向下为正方向。下列说法正确的是（）A．运动员在处于超重状态 B．运动员在时已浮出水面C．运动员在的位移大小为 D．运动员在的平均速度大小为【答案】A【详解】A．竖直向下为正方向，由图像可知运动员在速度竖直向下且在减小，故加速度向上，处于超重状态，故A正确；B．运动员在时在水中减速到零，并没有浮出水面，故B错误；C．运动员在的位移大小为图像与坐标轴包围的面积，由图像可知面积运动员在的位移大小小于，故C错误；D．，图像斜率不变，为匀变速直线运动，运动员在的平均速度大小，故D错误。故选A。【变式3-2】（2026·天津·调研）随着人们生活水平的提高，很多家庭已经用上了扫地机器人。某次清扫过程中，扫地机器人在15s内的位移与时间的关系如图所示，下列说法正确的是（）A．扫地机器人在12.5s末改变运动方向B．在10~15s内，扫地机器人的位移为零C．15s内扫地机器人所走路程为300mD．前10s内，扫地机器人的平均速度大小为3m/s【答案】D【详解】A．x-t图像的斜率表示速度，斜率的正负表示速度的方向。在12.5s前后，图像斜率都取负值，机器人一直在沿负方向运动，并未改变方向，A错误；B．在10~15s内，扫地机器人的位移为，不为零，B错误；C．在0~5s内，路程s₁=30m；在5~10s内，机器人静止，路程s₂=0m；在10~15s内，路程s₃=|-30m-30m|=60m。所以15s内扫地机器人所走的总路程为s=s₁+s₂+s₃=30m+0m+60m=90m，C错误；D．前10s内，初位置为x₀=0m，末位置为x₁₀=30m，总位移，总时间。所以前10s内，扫地机器人的平均速度大小为，D正确。故选D。易错点4追及相遇类（易忽略临界）易错典题【例4】（2026·天津滨海新·调研）甲物体以的速度做匀速直线运动，某时刻经过点，此时此刻其后面相距处的乙物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为。甲、乙的运动方向相同。求：(1)乙出发多长时间可以追上甲？(2)乙追上甲时，乙的位移多大？(3)乙追上甲前，他们间的最大距离为多少？【答案】(1)(2)(3)【详解】（1）设经时间追上甲，甲的位移乙的位移甲、乙的位移关系为所以，整理得解得，（舍去）即乙出发可以追上甲。（2）乙追上甲时，乙的位移，，解得（3）当乙物体速度与甲物体速度相等时，它们间的距离最大，设时间为，根据可得此时甲物体的位移乙物体的位移甲乙之间的最大距离避错攻略【知识链接】同向追及：速度相等时是相距最远/最近的临界条件（需判断前后物体速度关系）相向运动：忽略位移和/位移差与初始距离的关系，未判断是否相遇未考虑实际运动限制（如汽车刹车、物体落地），导致理论计算与实际情况矛盾举一反三【变式4-1】（2026·天津·调研）某一长直的赛道上，有一赛车，前方处有一安全车以的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以的加速度追赶．(1)求赛车出发末的瞬时速度大小；(2)追上之前与安全车最远相距多少米；(3)当赛车刚好追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以的加速度做匀减速直线运动，问两车再经过多长时间第二次相遇？（设赛车可以从安全车旁经过而不发生相撞）。【答案】(1)8m/s(2)144m(3)10s【详解】（1）赛车出发末的瞬时速度大小（2）两车速度达到相等所用时间为两车速度相等时相距最远，最远距离（3）设赛车追上安全车所用时间为，则当赛车追上安全车时有解得两车相遇时赛车的速度为赛车减速到停止所用的时间为赛车减速到停止前进的距离为相同的时间内安全车前进的距离

所以赛车停止后安全车与赛车再次相遇，所用时间【变式4-2】（2026·天津河北·调研）甲、乙两车在同一平直公路上同向行驶，甲车速度，做匀速直线运动；乙车速度，在甲车后方处，现乙车发现甲车后立即刹车，刹车的加速度大小。求：(1)乙车刹车后10s末的速度大小；(2)乙车刹车后20s内的位移大小；(3)两车是否会发生相撞？若会，求出相撞的时间；若不会，求出两车的最小距离。【答案】(1)10m/s(2)225m(3)不会相撞，最小距离为【详解】（1）乙刹车所用时间故刹车后10s末的速度大小解得（2）由于乙在15s末已经停下故刹车后20s内的位移大小（3）当甲、乙速度相同时，甲、乙相距最近由得此时甲的位移乙的位移甲乙的间距故两车不会相撞，最小距离为1．（2025·天津·二模）嫦娥六号利用向下喷射气体产生的反作用力，有效地控制了探测器着陆过程中的运动状态。其中一段着陆过程中，探测器减速的加速度大小a随时间t变化的关系如图所示，3t₀时刻探测器的速度恰好为零。下列说法中正确的是（）A．时间内，探测器做匀减速直线运动B．2t₀时刻探测器的速度C．探测器在时间内的位移大小是时间内的位移大小的4倍D．时间内，探测器的位移大小为【答案】BD【详解】A．匀减速直线运动加速度大小和方向不变，由图像可知t0-3t0时间内加速度大小变化，不是匀减速直线运动，故A错误；B．根据a-t图像与时间轴所围面积表示速度变化量Δv，3t0时刻速度，2t0-3t0时间内图像与时间轴所围面积为即2t0到3t0速度变化量为，那么2t0时刻速度故B正确；C．t0～3t0内，根据a-t图像与时间轴所围面积表示速度变化量Δv，t0～3t0内速度变化量2t0-3t0内速度变化量采用逆向思维把探测器运动看成初速度为0的匀加速直线运动，t0-2t0，2t0-3t0位移比为3：1，探测器在t0～3t0时间内的位移大小是2t0～3t0时间内的位移大小的4倍，但嫦娥六号做加速度减小的减速运动，探测器在t0～3t0时间内的位移大小不是2t0～3t0时间内的位移大小的4倍，故C错误；D．0～t0时间内，探测器做匀减速直线运动，末速度v=a0t0根据（这里v=a0t0，a=-a0，t=t0）可得故D正确。故选BD。2．（2025·天津河东·二模）如图所示，质量分别为、的两个小球A、B静止在地面上方，B球距地面的高度，A球在B球的正上方。先将B球由静止释放，经过一段时间后再将A球由静止释放，当A球下落时，刚好在点与第一次触地反弹后再次下落的B球相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰好为零，已知，重力加速度大小为，忽略空气阻力及所有碰撞中的动能损失，求：(1)与A球碰撞前瞬间B球的速度大小；(2)与A球碰撞前B球在空中运动的时间。【答案】(1)(2)【详解】（1）球碰撞前的速度取向下为正方向，两球碰撞过程动量守恒、动能守恒，分别有又联立解得（2）球第一次下落球触地反弹后竖直上抛，由于运动的对称性，上升时间球第二次下落球在空中运动的时间解得3．（2025·天津蓟州·三模）质量相等的甲、乙两物体从离地面相同高度同时由静止开始下落，由于两物体的形状不同，运动中受到的空气阻力不同，将释放时刻作为时刻，两物体的速度图像如图所示，则下列判断正确的是（）A．时间内，甲、乙的平均速度相等B．时刻之前，甲受到的空气阻力总是大于乙受到的空气阻力C．下落过程中，甲受到的空气阻力在不断增大D．时间内，甲机械能的减小量大于乙机械能的减小量【答案】CD【详解】A．根据图像与横轴围成的面积表示位移，由图可知，时间内，甲的位移大于乙的位移，根据平均速度公式可知甲的平均速度大于乙的平均速度，故A错误；BC．由图可知，时刻之前，乙物体的加速度恒定，而甲物体运动加速度一直减小，甲的加速度先大于乙的加速度，后小于乙加速度，而两物体均只受重力和阻力，根据牛顿第二定律可得解得则加速度越大，阻力越小，加速度越小，阻力越大，故说明甲受到的空气阻力先小于乙受到的空气阻力，后大于乙受到的空气阻力，且甲物体受到的空气阻力在不断增大，故B错误，C正确；D．时间内，设阻力做功为，根据动能定理有由图可知，甲的位移大于乙的位移，则甲物体的重力做功大于乙物体的重力做功，而甲、乙的动能变化量相等，则甲的阻力做功大于乙的阻力做功，根据功能关系，机械能的减少量等于阻力的功，则甲物体机械能的减小量大于乙物体机械能的减小量，故D正确。故选CD。4．（2025·天津蓟州·三模）一物体在水平面上做直线运动，其速度—时间图像如图所示，根据该图像可知（）A．物体在1s末改变运动方向B．第2s和第3s加速度大小相等、方向相反C．前2s内合力冲量为0D．第3s合力对物体做负功【答案】C【详解】A．由图像可知，物体在2s末改变运动方向，故A错误；B．根据图像的斜率表示加速度，可知第2s和第3s加速度大小相等、方向相同，故B错误；C．由图像可知，前2s内物体的速度变化量为0，则物体的动量变化量为0，根据动量定理可知，合力冲量为0，故C正确；D．由图像可知，第3s物体向负方向做加速直线运动，则物体的动能增加，根据动能定理可知，合力对物体做正功，故D错误。故选C。5．（2025·天津·模拟预测）一大学生为备战2023年成都大运会跳高项目，在进行摸高跳训练时，为监测腿部肌肉力量的变化，某次运动员站在接有压力传感器的水平训练台上完成下蹲、起跳和回落动作，甲图中的小黑点表示人的重心，乙图是训练台所受压力随时间变化的图像，图中ab、bc、cd可视为直线。取重力加速度，下列说法中正确的是（）A．乙图中cd段表示运动员一直处于失重状态B．运动员跳离训练台后，重心上升的最大高度约C．乙图中bcd段，运动员对训练台的冲量大小为D．整个过程中，运动员加速度的最大值为22.5m/s2【答案】BD【详解】A．根据题意，由图乙中点可知，运动员的重力为，在点时，运动员对地板的压力大于自身的重力，处于超重状态，在d点时，运动员对地板的压力小于自身的重力，处于失重状态，则cd段表示运动员先超重后失重，故A错误；B．由图乙可知，运动员在空中的时间为重心上升的最大高度约故B正确；C．运动员对训练台的作用力与训练台对运动员的作用力为相互作用力，大小相等，方向相反，则运动员对训练台的冲量大小与训练台对运动员的冲量大小相等，图像的面积表示冲量，由图可得，bcd段训练台对运动员的冲量大小I满足则运动员对训练台的冲量大小大于，故C错误；D．由图乙可知，运动员对训练台的最大作用力为，由牛顿第三定律可知，训练台对运动员的最大作用力为，由牛顿第二定律有又有解得故D正确。故选BD。6．（2025·天津河东·二模）图甲是消防员用于观测高楼火灾的马丁飞行背包．在某次演练时，消防员背着马丁飞行背包从地面开始竖直飞行，其图像如图乙所示，下列说法正确的是（）A．消防员上升的最大高度为 B．消防员在内处于超重状态C．消防员在前内加速度最大 D．消防员在内的平均速度大小为零【答案】C【详解】A．有题意可知，消防员上升的最大高度为内图象与坐标轴围成的面积，最大高度为，A错误；B．由图象可知，内消防员的加速的方向为向下，即消防员的重力大于飞行背包的牵引力，此时消防员处于失重状态，B错误；C．由图象可知，消防员在前30s内，图象的斜率最大，即前30s内加速度最大，C正确；D．消防员在内位移不为0，所以平均速度大小也不为0，D错误。故选C。7．（2025·天津·模拟预测）让同一竖直线上的小球A和小球B在空中同时由静止释放，小球A在小球B的上方，小球B释放时距地面高度为h，如图所示，若小球B与地面发生碰撞后反弹至最高点时恰好与小球A发生第一次碰撞，小球B的质量是小球A质量的3倍，不计空气阻力，两小球均可看作质点，所有碰撞为弹性碰撞，碰撞时间极短，重力加速度为g，求：（1）小球A静止释放时距地面的距离hA；（2）A、B两小球第一次碰后瞬间小球A的速度vA。【答案】（1）5h；（2），方向竖直向上【详解】（1）设小球做自由落体运动的时间为，有小球B自由落体运动后与地面发生弹性碰撞，会原速反弹；当小球A与小球B第一次碰撞时，小球A做自由落体运动的时间为，有小球A静止释放时距地面的距离（2）设小球A的质量为小球B的质量为发生弹性碰撞时，小球A的碰前速度为，则AB两小球碰撞时动量和机械能守恒，有，解得负号表示运动方向竖直向上。8．（2025·天津南开·一模）2023年10月3日，杭州亚运会女子10米跳台决赛中，中国运动员全红婵的惊人一跳，赢得全场7个10分，并最终夺得冠军。在进行10米跳台跳水训练时，运动员必须在距离水面一定高度前完成规定动作并调整好入水姿势。某兴趣小组对10米跳台跳水进行模拟研究，将运动员视为质点，若运动员起跳时获得竖直向上的初速度，并在距离水面前完成规定动作并调整好入水姿势竖直入水，其入水深度，跳台距水面高度，运动员质量，重力加速度，空气阻力不计。求：（1）运动员距离跳台的最高距离；（2）运动员完成规定动作允许的最长时间；（3）运动员即将入水时速度v的大小和入水至水深h处的过程运动员受到水的平均作用力F的大小。【答案】（1）0.05m；（2）1.4s；（3），2008N【详解】（1）运动员起跳后做竖直上抛运动，到最高点则有解得（2）运动员从起跳到最高点所用时间t1为运动员从最高点到距水面1.6m处所用时间t2为代入数据解得运动员完成规定动作允许的最长时间为（3）运动员入水时，由速度位移关系公式可得代入数据解得入水时速度大小为运动员入水后至水深h处，由速度位移关系公式可得代入数据解得运动员入水后至水深h处的过程中，受到重力mg和水的平均作用力F，由牛顿第二定律可得解得平均作用力F的大小为9．（2025·天津滨海新·三模）海上作业和军事领域中，在雷达无法使用的时候，经常通过解析海上浮标的位置信号来粗略地定位船舶和潜艇。设某海域内常态下海浪表面波长为，延海浪传播方向有、、三个间距150m的浮标，常态下浮标上下浮动周期为，而当某小型潜艇经过时，系统检测到浮标发生异常浮动，后和后又相继检测到、浮标发生了异常浮动，则下列说法正确的是（）A．浮标随海水波浪方向向前移动B．浮标区域常态下海水波浪速度为C．根据数据可推测小型潜艇行驶速度约为D．常态下浮