高中数学 4.1.3球坐标系与柱坐标系课件 苏教版选修4-4_第1页
高中数学 4.1.3球坐标系与柱坐标系课件 苏教版选修4-4_第2页
高中数学 4.1.3球坐标系与柱坐标系课件 苏教版选修4-4_第3页
高中数学 4.1.3球坐标系与柱坐标系课件 苏教版选修4-4_第4页
高中数学 4.1.3球坐标系与柱坐标系课件 苏教版选修4-4_第5页
已阅读5页，还剩10页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、球坐标系与柱坐标系,问题情境,GPS系统包括三大部分：空间部分-GPS卫星星座；地面控制部分-地面监控系统；用户设备部分-GPS信号接收机。,问题情境,那么怎样确定它们在空间的位置呢?,GPS的空间部分是由24 颗工作卫星组成,它位于距地表20 200km的上空,均匀分布在6 个轨道面上(每个轨道面4 颗) ,轨道倾角为55。此外,还有4 颗有源备份卫星在轨运行。卫星的分布使得在全球任何地方、任何时间都可观测到4 颗以上的卫星,并能保持良好定位解算精度的几何图象。这就提供了在时间上连续的全球导航能力。,问题:,建构数学,在空间任取一点O作为极点，从O引两条相互垂直的射线Ox和Oz作为极轴，再规

2、定一个长度单位和射线Ox绕Oz轴转动所成的角的正方向，这样就建立了一个球坐标系。,(或空间极坐标系),当 时，空间的点,那么，有序数组(r, q, j)就成为点P的球坐标.,建构数学,O,r,P (r,j,q ),设P是空间一点，用r表示OP的长度，q表示以Oz为始边，OP为终边的角，j表示半平面xOz到半平面POz的角.,r是矢径， j 相当于经度， q 称为余纬度.,(除直线Oz上的点)与有序数组(r, q, j )建立了一一对应关系。,数学运用,例1、建立适当的球坐标系，表示棱长为1的正方体。,空间点P的直角坐标(x, y, z)与球坐标(r, q, j )之间的变换关系:,建构数学,O

3、,j,r,P (r, q, j ),z,y,x,x,z,r 0, 0 , 0 2,试一试,1、设点P的球坐标为 ，求 它的直角坐标.,点在直角坐标系中的坐标为,2、设点P的直角坐标为 ，求 它的球坐标.,点在球坐标系中的坐标为,数学运用,例2、球坐标满足方程 r =3的点构成的图形是什么？ 并将此方程化为直角坐标方程。,建构数学,在极坐标系的基础上，增加垂直于此平面的Oz 轴，可得空间柱坐标系。,建构数学,设P是空间一点，P在过O且垂直于Oz轴的平面上的射影为Q，取OQ=r，xOQ=q，PQ=z,Q,r,z,(r ,q, z),那么P的柱坐标为有序数组(r ,q, z),当 时，空间的点,(除

4、直线Oz上的点)与有序数组(r ,q, z)建立了一一对应关系。,空间点P的直角坐标(x,y,z)与柱坐标(r ,q, z)之间的变换公式为:,建构数学,Q,r,z,(r ,q, z),1、设点的直角坐标为(1,1,1)，求它在柱坐标系中的坐标.,解得,注：求时要注意角的终边与点的射影所在位置一致.,数学运用,点在柱坐标系中的坐标为 .,3、给定一个底面半径为r,高为h的圆柱,建立柱坐标系,利用柱坐标描述圆柱侧面以及底面上点的位置.,1、建立适当的柱坐标系, 表示棱长为1的正方体的顶点. 2、柱坐标满足方程=2的点所构成的图形是什么?,数学运用,数轴,平面直角坐标系,平面极坐标系,空间直角坐标系,球

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论