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文档简介

1、第九章 平面解析几何,一、直线的倾斜角与斜率 1直线的倾斜角 (1)定义：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线l，把x轴(正方向)按 方向绕着交点旋转到和直线l重合所成的角，叫作直线l的倾斜角，当直线l和x轴平行时，它的倾斜角为0. (2)倾斜角的范围为 ,逆时针,0，),2直线的斜率 (1)定义：一条直线的倾斜角的 叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k ，倾斜角是90的直线没有斜率 (2)过两点的直线的斜率公式： 经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1x2)的直线的斜率公式为 .,正切值,tan ,二、直线方程的形式及适用条件,yy0k(xx0),ykxb,

2、垂直于x轴,垂直于x轴,垂直于坐,标轴,AxByC0 (A，B不全为0),垂直于坐,标轴,过原点,小题能否全取,答案：C,A30 B60 C150 D120,答案：A,A3x4y140 B3x4y140 C4x3y140 D4x3y140,3已知ABC的三个顶点分别为A(3,0)，B(2,1)， C(4,3)，则BC边上的中线所在直线的方程为( ) Ax30 Bxy30 Cxy30 D4xy120,答案：B,4(2012长春模拟)若点A(4,3)，B(5，a)，C(6,5)三点共线， 则a的值为_,答案：4,5若直线l过点(1,2)且与直线2x3y40垂直，则直 线l的方程为_,答案：3x2y

3、10,1.求直线方程时要注意判断直线斜率是否存在，每条直线都有倾斜角，但不一定每条直线都存在斜率 2由斜率求倾斜角，一是要注意倾斜角的范围；二是要考虑正切函数的单调性 3用截距式写方程时，应先判断截距是否为0，若不确定，则需要分类讨论,直线的倾斜角与斜率,A1 B3 C0 D2,1求倾斜角的取值范围的一般步骤： (1)求出斜率ktan 的取值范围； (2)利用三角函数的单调性，借助图象或单位圆数形结合，确定倾斜角的取值范围 2求倾斜角时要注意斜率是否存在,(2)(2012金华模拟)已知点A(1,3)，B(2，1)若直线l：yk(x2)1与线段AB相交，则k的取值范围是 ( ),答案：D,例3 (2012开封模拟)过点P(3,0)作一直线，使它夹在两直线l1：2xy20与l2：xy30之间的线段AB恰被点P平分，求此直线的方程,直线方程的综合应用,典例 (2012西安模拟)设直线l的方程为(a1)xy2a0(aR) (1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程； (2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围,2(2012吴忠调研)若过点P(1a,1a)与Q(3,2a)的直线 的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是_,答案：(2,1),3.已知

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