2014高考数学(文)新课标大二轮专题复习与测试课件 专题4 第3课时 高考中的立体几何解答题

1、第3课时 高考中的立体几何解答题,高考立体几何试题在选择、填空题中侧重立体几何中的概念型、空间想象型、简单计算型问题，而解答题侧重立体几何中的逻辑推理型问题，主要考查线线关系、线面关系和面面关系，近几年高考中凡是解答题一般为23问，首先证明线、面平行与垂直，最后一问为面积和体积计算.,空间位置关系与体积,解析： (1)证明：取AB的中点O，连接OC，OA1，A1B. 因为CACB，所以OCAB. 由于ABAA1，BAA160， 故AA1B为等边三角形， 所以OA1AB. 因为OCOA1O，所以AB平面OA1C. 又A1C平面OA1C，故ABA1C.,(1)在立体几何的平行关系问题中，“中点”是

2、经常使用的一个特殊点，无论是试题本身的已知条件，还是在具体的解题中，通过找“中点”，连“中点”，即可出现平行线，而线线平行是平行关系的根本在垂直关系的证明中，线线垂直是问题的核心，可以根据已知的平面图形通过计算的方式证明线线垂直，也可以根据已知的垂直关系证明线线垂直 (2)计算体积要注意几何体的割补，棱锥的性质以及选择适当的底面求出对应的高,1(2013云南昆明市高三调研测试)如图，在四棱锥PABCD中，ABCD为平行四边形，且BC平面PAB，PAAB，M为PB的中点，PAAD2，AB1. (1)求证：PD平面AMC； (2)求三棱锥AMBC的高,解析： (1)证明：连接BD，设BD与AC相交

3、于点O，连接OM， 四边形ABCD是平行四边形，点O为BD的中点 M为PB的中点，OM为PBD的中位线， OMPD， OM平面AMC，PD平面AMC， PD平面AMC.,如图，在四棱锥SABCD中，平面SAD平面ABCD，四边形ABCD为正方形，且P为AD的中点，Q为SB的中点 (1)求证：CD平面SAD； (2)求证：PQ平面SCD； (3)若SASD，M为BC的中点，在棱SC上是否存在点N，使得平面DMN平面ABCD？并证明你的结论,立体几何中探索性问题,证明： (1)因为四边形ABCD为正方形，所以CDAD. 又平面SAD平面ABCD，且平面SAD平面ABCDAD，所以CD平面SAD.

4、(2)取R为BC的中点，连接PR、QR. 因为Q、P、R分别为SB、AD、BC的中点， 所以QRSC，PRDC. 因为QRPRR，QR、PR平面PQR， 所以平面PQR平面SCD， 又PQ平面PQR， 所以PQ平面SCD.,(3)存在点N，使得平面DMN平面ABCD. 连接PC、DM交于点O，连接SP. 因为SASD，P为AD的中点，所以SPAD. 因为平面SAD平面ABCD， 所以SP平面ABCD，SPPC. 在SPC中，过O点作NOPC交SC于点N，此时N为SC的中点， 则SPNO，则NO平面ABCD， 因为NO平面DMN， 所以平面DMN平面ABCD， 所以存在满足条件的点N.,解决探究

5、某些点或线的存在性问题，一般方法是先研究特殊点(中点、三等分点等)、特殊位置(平行或垂直)，再证明其符合要求，一般来说与平行有关的探索性问题常常寻找三角形的中位线或平行四边形,2如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，四边形ABCD为矩形，AD2AB，点E，F分别是线段PD，PC的中点 (1)证明：EF平面PAB； (2)在线段AD上是否存在一点O，使得BO平面PAC，若存在，请指出点O的位置，并证明BO平面PAC；若不存在，请说明理由,证明： (1)EFCD，CDAB， EFAB， 又EF平面PAB，AB平面PAB， EF平面PAB.,图形的折叠问题,(1)解决与折叠有关的问题的关键是搞清折叠前后的变化量和不变量一般情况下，线段的长度是不变量，而位置关系往往会发生变化，抓住不变量是解决问题的突破口 (2)在解决问题时，要综合考虑折叠前后的图形，既要分析折叠后的图形，也要分析折叠前的图形,3(2012福建卷)如图，在长方体ABCDA1B1C