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文档简介

1、2014高考函数压轴题 解题技巧解析,导数解题技巧汇总,1.数形结合、分类讨论 2.分离函数 3.归纳单调区间，极最值与根的分布 4.构造函数证明不等式 5.恒成立、存在性问题、二次求导问题,1.归纳单调区间、极最值,方法与技巧：本题一小问需要讨论a的取值范围，从而分析出函数单调区间，难度较小。二小问需要通过变形，消去 ，得到一个关于a的函数，从而计算出a的取值范围。用到的主要解题技巧是分类讨论,分类讨论的思路： 1.定义域优先 2.当最高次项系数含有字母的时候，先讨论系数是 否为零 3.当导数中含有参数的时候，优先讨论导 数等于0是否有根（无根则函数单调） 4.讨论导数等于0的根是否在定义域

2、内 5.如果在定义域内导数为零有多个根，则还需要讨 论这些根的大小关系（关系到在某一个根处取极 大值还是极小值）,2.分离函数,解题过程：,分离函数的处理方法，是解决求导过于复杂的题目的一个有效方法，本题中就是将一个非常复杂的函数中将指数函数和对数函数分离，从而达到了简化计算的目的。 另外，2011新课标理数函数压轴题也是运用了类似方法，各位兄弟姐妹有时间可以尝试一下,归纳单调区间，极最值,根的分布,答案的方法，是讨论函数零点的一种常用方法，通过求导，确定函数的单调性，通过函数单调性确定函数大致图象，综合考虑最值，端点函数值，列出不等式，解出参数的范围。,构造函数证明不等式,例：（2014湖北文数）,分析：本题中第一小问比较简单，可以很容易的想到第二问肯定和第一问有很大关联，如何将不等式证明与函数结合起来，也是本题的关键,利用导数研究函数的单调性，再由单调 性证明不等式是函数导数不等式综合中的一 个难点，也是近几年高考的热点。 解题技巧是构造辅助函数，把不等式的 证明转化为利用导数研究函数的单调性或求 最值，从而证明不等式，而如何根据不等式 的结构特征构造一个可导函数是用导

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