免疫算法实例

1、.智能控制课程综合报告学 院自动化学院专 业控制科学与工程学 号学生姓名指导教师2016年6月7日基于免疫优化算法的物流中心选址1、建立模型在物流配送中心选址模型中做如下假设1）.配送中心的规模容量总可以满足需求点需求，并由其配送辐射范围内的需求量确定。 2）.一个需求点仅由一个配送中心供应。 3）.不考虑工厂到配送中心的运输费用。 然后要从n个需求点中找出配送中心，并向需求点配送物品。目标函数是各配送中心到需求点的需求量和距离的乘积之和最小。 目标函数如下： 2、问题的求解2.1算法的实现步骤： 1）.产生初始种群。 2）.对上述群体中各个抗体进行评价。 3）.形成父代群体。 4）.判断是否

2、满足条件，是则结束，反之，则继续下一步操作。 5）.新种群的产生。 6）.转去执行步骤2。2.2流程图如图1-1：图1-1 算法流程图2.3初始群体的产生如果记忆库非空，则初始抗体群从记忆库中生成。 否则，在可行解空间随机产生初始抗体群。此处 采用简单的编码方式。每个选址方案可形成一个长度为P的抗体（P表示配送中心的数量），每个抗体代表被选为配送中心的需求点的序列。如：考虑包含31个需求点的问题，从中选取6个作为配送中心。抗体2,7,15,21,29,11代表一个可行解。2.4、解的多样性评价1）.抗体与抗原之间的亲和力 表示新的目标函数，分母的第二项表示对违反距离约束的解给予惩罚C取比较大的

3、正数。 2）.抗体与抗体之间的亲和力 其反映抗体之间的相似程度，此处借鉴Forrest等人提出的R位连续方法计算抗体之间的亲和力，两个个体有至少R位编码相同则两种抗体近似相同。 其中k表示抗体v和抗体s之间相同的位数，L为抗体的总长。例如，两个抗体2,7,15,21,5,11、15,8,14,26,5,2经比较有3个相同则亲和度为0.5。3）.抗体浓度 4）.期望繁殖概率 在种群中，每个个体的期望繁殖概率与抗体与抗原之间的亲和力A和抗体浓度共同决定。是常数，可见个体的适应度越高，则期望繁殖率越大，个体的浓度越大，则期望繁殖率越大。这样就鼓励了高适应度个体，抑制了高浓度个体。2.5免疫操作1）.

4、选择：按照轮盘赌机制进行选择操作，个体被选择的概率即为期望繁殖概率。 2）.交叉：采用单点交叉法进行交叉操作。 3）.变异：采用随机变异位进行变异操作。3.模型的求解为证明算法的有效性和可行性，采集了31个城市的坐标，每个用户的位置以及物资需求进行仿真。 根据配送中心选址模型，按照免疫算法流程对该例求解。 参数设置： 种群规模：50； 记忆库容量：10； 迭代次数：100； 交叉率：0.5； 变异概率：0.4； 多样性评价参数：0.95； 4. matlab仿真结果图4-1 适应度曲线图4-2 选址方案 最后，结果选址方案是5,25,18,9,12,27,如图中所标，可以看出免疫算法有 较好的

5、收敛性。5.算法应用展望免疫算法能够增强系统的鲁棒性，从选址的模型上看，免疫算法就是解决了最优花费的一个聚类，因此，希望在后期的研究中能应用在多模式分类问题上。附录：Matlab求解的主程序：% 算法基本参数 sizepop=50; % 种群规模overbest=10; % 记忆库容量MAXGEN=100; % 迭代次数pcross=0.5; % 交叉概率pmutation=0.4; % 变异概率ps=0.95; % 多样性评价参数length=6; % 配送中心数M=sizepop+overbest;% step1 识别抗原,将种群信息定义为一个结构体individuals = struct

6、(fitness,zeros(1,M), concentration,zeros(1,M),excellence,zeros(1,M),chrom,);% step2 产生初始抗体群individuals.chrom = popinit(M,length);trace=; %记录每代最个体优适应度和平均适应度% 迭代寻优for iii=1:MAXGEN % step3 抗体群多样性评价 for i=1:M individuals.fitness(i) = fitness(individuals.chrom(i,:); % 抗体与抗原亲和度(适应度值）计算 individuals.concent

7、ration(i) = concentration(i,M,individuals); % 抗体浓度计算 end % 综合亲和度和浓度评价抗体优秀程度，得出繁殖概率 individuals.excellence = excellence(individuals,M,ps); % 记录当代最佳个体和种群平均适应度 best,index = min(individuals.fitness); % 找出最优适应度 bestchrom = individuals.chrom(index,:); % 找出最优个体 average = mean(individuals.fitness); % 计算平均适应

8、度 trace = trace;best,average; % 记录 % step4 根据excellence，形成父代群，更新记忆库（加入精英保留策略，可由s控制） bestindividuals = bestselect(individuals,M,overbest); % 更新记忆库 individuals = bestselect(individuals,M,sizepop); % 形成父代群 % step5 选择，交叉，变异操作，再加入记忆库中抗体，产生新种群 individuals = Select(individuals,sizepop); % 选择 individuals.ch

9、rom = Cross(pcross,individuals.chrom,sizepop,length); % 交叉 individuals.chrom = Mutation(pmutation,individuals.chrom,sizepop,length); % 变异 individuals = incorporate(individuals,sizepop,bestindividuals,overbest); % 加入记忆库中抗体 end% 画出免疫算法收敛曲线figure(1)plot(trace(:,1),r,linewidth,2);hold onplot(trace(:,2),

10、-,linewidth,2);legend(最优适应度值,平均适应度值)grid ontitle(免疫算法收敛曲线,fontsize,12)xlabel(迭代次数,fontsize,12)ylabel(适应度值,fontsize,12)% 画出配送中心选址图%城市坐标city_coordinate=1304,2312;3639,1315;4177,2244;3712,1399;3488,1535;3326,1556;3238,1229;4196,1044;4312,790;4386,570; 3007,1970;2562,1756;2788,1491;2381,1676;1332,695;37

11、15,1678;3918,2179;4061,2370;3780,2212;3676,2578; 4029,2838;4263,2931;3429,1908;3507,2376;3394,2643;3439,3201;2935,3240;3140,3550;2545,2357;2778,2826;2370,2975;carge=20,90,90,60,70,70,40,90,90,70,60,40,40,40,20,80,90,70,100,50,50,50,80,70,80,40,40,60,70,50,30;%找出最近配送点for i=1:31 distance(i,:)=dist(cit

12、y_coordinate(i,:),city_coordinate(bestchrom,:);enda,b=min(distance);index=cell(1,length);for i=1:length%计算各个派送点的地址indexi=find(b=i);endfigure(2)title(最优规划派送路线)cargox=city_coordinate(bestchrom,1);cargoy=city_coordinate(bestchrom,2);plot(cargox,cargoy,rs,LineWidth,2,. MarkerEdgeColor,r,. MarkerFaceColor,b,. MarkerSize,20)hold onplot(city_coordinate(:,1),city_coordinate(:,2),o,LineWidth,2,. MarkerEdgeColor,k,. MarkerFaceColor,g,. Mark