20170203圆柱、圆锥常用的表面积、体积公式

1、.圆柱和圆锥叶文贞艺圆柱、圆锥常用的表面积、体积公式立体图形表面积体积圆柱圆锥注意：是顶点处面圆的分段长度的母线板1圆柱和圆锥在图中，用一个高度均为米、底面半径各为米、米、米的圆柱构成一个东西。问这个物体的表面积是多少平方米？(拿去)示例2有圆柱形零件，其高度为厘米，底面直径为厘米，零件一端为圆柱形圆孔，圆形孔的直径为厘米，孔深度为厘米(见右图)。如果在这个零件接触空气的地方涂防锈漆，一共打多少平方厘米？(例3) 第四届希望杯2考试试题如果圆柱体的侧面展开，然后展平，边长分别为10厘米和12厘米，则圆柱体的体积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _立方厘米。(如右图所示，用矩形铁皮，利用图的

2、阴影部分，只能做油桶(在接头处忽略)，求这个桶的体积。（）如图所示，有一张矩形铁皮，从图中剪下圆和两个矩形，正好形成一个圆柱体，这个圆柱体的底面半径是10厘米，原来矩形铁皮面积是多少平方厘米？（）【例5】在水平方向将高度为8厘米的圆柱体锯成2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少了2平方厘米。原来圆柱体的体积是多少立方厘米？圆柱体底面和周长一样高。高度减少4厘米，表面积减少1平方厘米。这个圆柱体的表面积是多少？2008年第二届养面“华罗经金杯”青少年数学精英邀请赛)沿底面直径垂直剪两截的圆柱形棍棒。如果已知这两个部分的表面积比圆柱体的表面积大，则此圆柱体棍的侧面面积为_ _ _

3、_ _ _ _ _ _ _ _ _。(拿去)据说圆柱的高度是厘米，从底部中央垂直切割，把圆柱分成相等的两半，表面增加一平方厘米，求出圆柱的体积。（）示例7圆柱体的体积为立方厘米，底面半径为2厘米。把底面分成几个扇形，再切割，就成了和它下面高度相同的箱子，表面积增加了多少平方厘米？（）右图是零件的直视图。底部是40厘米长的正方形，顶部是圆柱体的一半。求这个零件的表面积和体积。【例9】注射100毫升，每分钟毫升。请看图12分钟图表的资料。问：整个吊瓶的体积是多少毫升？(例10)(2008年“王杯”5年级2考试)拧紧瓶盖的瓶子里有图片般的水，可见瓶子的体积是_ _ _ _ _ _ _ _立方厘米缸体

4、为圆柱形(瓶颈除外)的酒精瓶。据悉，这种病的体积为立方厘米。放瓶子的时候，瓶子里酒精的液体水平是6厘米。瓶子倒放的话，剩下的部分的高度是2厘米。问：瓶子里的酒精体积是多少立方厘米？适合多少升？一瓶的内部很深，底部直径很深。把瓶子插得紧紧的，然后把瓶口向下工具，此时酒进入深度。瓶子的体积是多少？(导入3)瓶盖复盖的瓶子里有一些水，瓶底面积为平方厘米(如下图所示)，你根据图中显示的数据计算瓶子的体积是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。由圆柱和圆锥构成的透明封闭淡水容器，底部的直径和高度均为12厘米。里面有水，水面离集装箱顶面5厘米，倒放时水面离顶面5厘米，这个容器的容积是

5、多少立方厘米？（）例11(第4届希望杯2考试题)如图所示，底部为50厘米的圆筒形机里盛着水，水面上漂浮着5厘米长的正方形木块，木块与水面的高度为2厘米。如果把木块从容器中拿出来，睡眠就会下降到_ _ _ _ _ _ _ _ cm。例12有两个长厘米的正方形盒子，里面有一个直径厘米、高度8厘米的圆柱体铁制，里面有四个直径4厘米、高度8厘米的圆柱体铁制，现在他把水倒进箱子里，问箱子里剩下的水有多少立方厘米，好让箱子装满水。来自兰州的车夫擅长做方便面，拔出来的面条又细又细。他每次做方便面的步骤如下。先把面团揉成圆筒，用长米揉成团，折叠，拉长到米；再对折，一直延伸到米.继续这样下去，最后减去的面的厚度

6、(直径)原来只有棉棒。问：最后，车夫抽出的这细棉的总长是多少米？假设马主人拉面。面条总是保持粗均匀的圆筒形，没有浪费例14圆柱容器内有长方形的铁块。现在打开水龙头，向容器注水。有三分钟水没有准确地通过箱子的顶面。再有18分钟，水充满了容器。已知容器高度为50厘米，箱子高度为20厘米，寻找箱子底面面积与容器底面的比例。例15盛水的圆柱形玻璃杯，底部80平方厘米，高厘米，水深8厘米。(。底部为16平方厘米、高厘米的盒状铁块，垂直放置在水中。现在水深是多少厘米？盛水的圆柱形玻璃杯，地板面积为80平方厘米，高度为cm，水深为cm。现在，地板面积为16平方厘米，高度为厘米的箱子铁骨放置在垂直水中。现在水

7、深是多少厘米？盛水的圆柱形玻璃杯，地板面积为80平方厘米，高度为cm，水深为cm。现在，地板面积为16平方厘米，高度为厘米的箱子铁骨放置在垂直水中。现在水深是多少厘米？例16圆柱形玻璃杯盛水，水面高厘米，玻璃杯内部的底面面积为72平方厘米。在这个杯子里放入6厘米长的正方形铁片后，水面没有淹没铁片。这时睡眠有几厘米高？盛水的圆筒形机。底部内径为5厘米，深度为20厘米，水深为15厘米。现在底部半径2厘米，高度17厘米的铁柱垂直放入容器。这时容器的水深是多少厘米？【例18】有甲和乙两个圆柱形玻璃杯，其内径为10厘米，20厘米，杯子里装有适量的水。甲杯里有一个铁块沉没了。拿出这个铁块，甲杯的水位下降到

8、2厘米；然后把铁块沉到乙杯里，乙杯里的水没有溢出来。问：乙杯的水位上升了多少厘米？有一个底面半径为20厘米的圆柱形水桶，里面有半径为5厘米的圆柱形钢铁。钢从水桶里滚出来后，桶里的水下降了6厘米。这钢有多长？例19)一个圆锥形的水柱高24厘米，里面充满水。圆锥形的底面和直径相同的圆柱形水柱，把水倒在其上，水面有多高呢？例20(“2009年”展望杯“考试6年级)图中，圆锥形机含有50升水，水面高度是圆锥高度的一半，这个容器最多能容纳1升水。【例21】如图所示，甲和乙这样的容器在甲容器中水的高度是圆锥形的，在乙容器中水的高度是圆锥形的。甲和乙两个集装箱相比，哪个集装箱里的水更多？少多少倍？如图所示，厚度毫米的铜版纸用中空的圆柱(纸包得很紧)包裹着，其外径为180厘米，内径为50厘米。这张铜版纸的总长度是多少米？(例22)在两对正方形侧面的中心各开一个盒状孔，在上下底部的中心开一个圆柱形孔，如图所示。正方形边长10厘米，侧面开口边长4厘米，上下底面开口直径4厘米的圆，求出三维形状的表面积和体积。图23是直角三角形，长度为3和4。旋转一周