信号相关分析原理：自相关函数,互相关函数.ppt

1、1、第五章信号的相关分析原理、5.1信号的互功率谱、5.2信号的相关分析、5.3离散信号的自相关函数、5.4信号的互相关函数、作业、2、5.1信号的互能量和互功率谱、(1) .信号的能量和功率、信号的能量如果(5.11 )、f(t )是实数，则相对于能量信号e是有限值。 信号的能量在无限大的时间间隔内是有限值，信号的平均功率为0，3，信号的功率：信号电压(或电流)在1欧姆的电阻上消耗的功率。 假设f(t )是实函数，T2=T/2，T1=-T/2， T1，T2时间内的平均功率是：t时、(1.22)、4、(2) .能谱和功率谱，其中|F()|2表示信号能量在频域中的分布状况，因此，e 描述：功率谱

2、是频谱密度模型的平方，与相位无关。 对于波形相同且时间位置不同的所有信号，其功率谱完全相同。 1 .能谱：这个式子是帕斯卡定理，也称为瑞利式。 这表示针对能量信号，在时域中计算的信号能量等于在频域中计算的信号能量。 设5，2 .功率谱：或的舍入函数，f(t )的功率谱密度函数因此是6，(3) .两个信号的互能量，两个信号x(t )，y(t )的和的能量是：信号的互能量是：两个函数的标量积： 除了两个信号的相应能量之外，(四).广义瑞利公式、互能谱，1 .广义瑞利公式：2 .互能量，如果信号x(t )和y(t )为实函数，则两个信号的和的能量分别为在(1)信号的自相关函数是为了定量地确定信号x(

3、t )和时间移位副本x(t-)的差和类似度的自相关函数：自相关函数的特征：1 .自相关函数是偶函数，2.0=0的情况下，自相关函数是信号是自相关函数的最大值，9，(2)无限长信号的自相关函数，无限长非周期函数：有限时间信号的周期T0变为无限大时可以得到。 为了不使得到的r ()的式发散，新的自相关函数：周期函数：该自相关函数定义为周期信号的自相关函数，周期定义为t。 在=0或t的整数倍时，x(t- )=x(t )，rx ()达到最大值，这是x(t )的平均功率。10、(4)根据自相关函数和频谱的关系可知，自相关函数等于信号频谱的傅立叶变换。 由此可知，11、(5)自相关函数和功率谱的关系，Wi

4、ener-Khintchine关系：s ()是信号的功率谱密度，return，12，5.3离散信号的自相关函数，离散信号的自相关函数：性质： 在n=0的情况下，当设自相关函数是离散信号的能量的return、13、5.4信号的互相关函数、(1)互相关函数、x(t )、y(t )为能量信号时，x(t )、y(t )的互相关函数根据式成为两信号的时差。 另外，记载两个信号间的相互关系、即两个信号波形的类似度、时间轴上的位置不同，说明如果两个信号正交，则正交信号间没有类似点。 如果14，x(t )和y(t )是功率信号，则x(t )和y(t )的互相关函数是15，互相关函数的性质：1，互相关函数不是偶函数。 2、和不是相同的函数：但有以下关系：16，(2)相关与卷积的关系，卷积：互相关：17，(3)相关定理，如果，的频谱函数分别为