圆柱圆锥讲义

1、精锐教育系教师辅导课计划圆柱和圆锥第一：了解圆柱和圆锥知识点探讨气缸的特性。例问题1(1)圆柱体的底面圆柱体的上、下两个面称为圆柱体的底面。圆柱体的底面正好是两个圆形。(2)圆柱体的侧面圆柱体包围的曲面称为圆柱体的侧面。(3)圆柱体的高度圆柱体两个底面之间的距离称为圆柱体的高度。圆柱体有无数个高度，每个高度都相同。(4)圆柱的透视视图如果在平面上画圆柱形的实物，其透视法如上图所示。练习填空1、圆柱体的两个圆形面称为()，是()的圆形。周围的面称为()，圆柱体两个底面之间的距离称为()。圆柱体有()条。两种判断1，上下两个底面相同的物体必须是圆柱。（）2、圆柱体侧面沿着高处展开，得到矩形或正方形

2、。（）3、相同圆柱体底面之间的距离在任何地方都相同。（）4、底面周长12.56厘米、高度12.56厘米的圆柱。这个圆柱体的侧面沿着高处展开，得到一个矩形。（）知识点2探讨圆锥的特性。例问题1(1)圆锥的顶点圆锥具有顶点(2)圆锥体的底面圆锥的底面是圆的，圆锥的底面是圆的。(3)圆锥的高度圆锥顶点到面中心点的距离是圆锥的高度。(4)圆锥的侧面圆锥的侧面是曲面。如果把圆锥形的实物画在平面上，其透视如上图所示。练习填空1、圆锥有()顶点，圆锥有()底面，其底面为()形，圆锥顶点到面中心的距离称为圆锥，()圆锥的侧面为()图形。两种判断(1)圆锥的底面为椭圆()(2)圆锥的面是展开后呈扇形()的曲面(

3、3)圆锥顶点与面上任意点的连接称为圆锥的高度()(4)圆锥在前面或侧面都是等腰三角形。（）知识点三圆柱和圆锥的异同例问题1形体相同点其他点底面形状侧面底面的数目向旁边展开高圆柱圆表面2矩形无数只圆锥圆表面1扇形一只练习，识别上面的6个图形是否为圆柱体？什么是圆锥？练习1:填空1、将张方哥的一张纸固定在木棍上，然后快速转动，得到一张()。展开2，1个圆柱体的侧面，就会看到12.56厘米长，3厘米宽的矩形。这个圆柱体的底面周长是厘米，高度是厘米。3，展开一个圆柱体的侧面，就产生了方形，边长为9.42厘米。这个圆柱体的底面周长是厘米，高度是厘米。4，圆柱底部直径2分米，侧面展开正确的矩形，此圆柱的高

4、度分米。5，圆锥的条带高度()，圆柱的条带高度()。6、如果圆柱体的侧面展开正好是矩形，则圆柱体的顶面高于底面()。半径直径周长两种判断1、底面周长12.56厘米、高度12.56厘米的圆柱。这个圆柱体的侧面沿着高度展开，得到正方形。（）2，1个圆柱体，底面半径为4厘米，高度为4厘米。这个圆柱体的侧面沿着高度展开，得到正方形。（）圆柱上有很多条带，圆锥上有很多条带。（）圆柱体的底面是面积相同的两个面。（）5、圆锥顶点和面之间的连接称为圆锥的高度。（）第二：圆柱体的表面积知识点-圆柱侧面积计算方法的探索s侧=底面周长高度=Ch示例I .查找下一个圆柱体的侧面区域(1)底面半径为3厘米，高度为4厘米

5、。(。3.14324=75.36(厘米)(2)底面直径为4厘米(3英寸)，高度为5厘米(2英寸)。(。3.1445=62.8(厘米)(3)底面周长为12.56厘米，高度为4厘米。12.564=50.24(厘米)练习：查找下一个圆柱体的侧面区域(1)底面半径为4厘米，高度为6厘米。(。(2)底面直径为6厘米(3英寸)，高度为12厘米(6英寸)。(。(3)底面周长为25.12厘米，高度为8厘米知识点2探讨圆柱表面积计算方法。圆柱表面积=圆柱的侧面面积圆柱的两个底部面积。如果以S表表示圆柱体的表面积，以S侧表示圆柱体的侧面面积，以S底表示圆柱体的底面面积，则S侧=底面周长高度=Ch S底=圆周速度半

6、径的平方=S表=S侧2S底示例：获取以下圆柱体的表面积1，底面半径为4厘米，高度为6厘米。回答：楼板面积：3.14 4=50.24(平方公分)侧面积：3.14 4 2 6=150.72(平方厘米)表面积：50.24 2 150.72=251.2(平方厘米)练习1.找到下一个圆柱体的表面积。(1)底面直径为6厘米(3英寸)，高度为12厘米(6英寸)。(2)底面周长为25.12厘米，高度为8厘米。2、底部半径为5厘米、长度为8分钟的圆柱形通风管。制作这种通风管至少需要多少平方米？练习：1.一个圆柱体的侧面面积为1570平方厘米，高度为5厘米，其底面周长为()底面面积为()。2，底面直径6分米，高1

7、米的没有盖子的圆柱形铁皮桶。制造这个桶用的是铁皮，大约有米平方。3，一个圆柱体的高度为4厘米，底面面积为28.26平方厘米，这个圆柱体的高度必须为()底面半径。大于小于4，长28.26厘米，宽15.7厘米的长方型铁皮，与直径厘米的圆形铁皮相结合，可以制造出最大的容器。5，一个圆柱体和圆锥体的体积等于底面面积，圆锥体的高度为9厘米，圆柱体的高度为()cm。6、一根圆柱形钢管，长30厘米，外径长，管壁厚1厘米，每立方厘米钢重量7.8克，据说这根钢管的重量是多少公斤？7、一个货车箱是圆锥形的，长4米，宽1.5米，高4米，装满汽车沙子，卸下后堆沙，高5分钟，其底面是多少平方米？第三：圆柱体的体积知识点

8、1长方体的体积公式=低面积高立方体的体积公式=楼层面积高圆柱体的体积=底部面积高如果圆柱的体积表示为V，则s可以建立圆柱的底面面积，h表示圆柱的高度，圆柱的体积公式可以建立为V=Sh例问题11、找到下面圆柱体的体积。(1)地板面积0.6平方米，高度0.5米0.6 0.5=0.3(立方米)(2)底面半径为3厘米(3英寸)，高度为5厘米(3英寸)。(。3.14 3 5=141.3(立方厘米)(3)底面直径8米，高度10米。(。3.14 (82)10=502.4(立方米)(4)底面周长为25.12分钟，高度为2分钟。(。3.14 (25.123.142) 2=100.48(立方米)练习求下面圆柱的体

9、积。2厘米4米15厘米10米知识点2圆柱体积的应用公式例如，您有一个底面半径为5厘米、高度为8厘米的圆柱形零件。这个零件的体积是多少立方厘米？说明：此零件的体积是找到圆柱体的体积。圆柱体的体积=底部区域高度，底部区域=答案：3.14528=628(立方厘米)a:这个零件的体积是628立方厘米。练习1.有两个底面面积相同的圆柱体，第一个圆柱体的高度为第二个圆柱体的4/7。第一个圆柱体的体积是24立方厘米，第二个圆柱体的体积比第一个圆柱体大多少立方厘米？2.在直径为0.8米的水管中，如果水流为每秒2米，那么每分钟流动的水有多少立方米呢？3.用圆柱形钢切1.5米，横截面直径为4厘米。如果每立方厘米有

10、7.8克钢，那么切割的这块钢有多少公斤重？保持整个公斤。)，以获取详细信息练习一.填空1.一个圆柱体的底面半径为3厘米，高度为4厘米，其表面积为()平方厘米，体积为()立方厘米。2.扩展圆柱体的侧面将产生一个矩形，其长度等于圆柱体，宽度等于圆柱体()。3.高1分米，底面周长6.28分米，箱子旁边商标纸宽，这个箱子至少要用()平方分米的铁皮。二、判断如果1，2个圆柱体的体积相同，其表面积也相同。（）2，圆柱的高度扩大了2倍，体积扩大了2倍。（）3，圆柱体底面直径3厘米，高度9.42厘米，侧面展开后呈正方形。（）三.选择1，找出圆柱形桶里装了多少水。是找桶()A.侧面面积b .表面积c .体积d

11、.体积2，比较与等底高度相同的圆柱体、正方形和长方体的体积。()A.正方形的体积b .箱子的体积大C.圆柱的体积和d .体积一样大3、圆柱体的侧面恰好扩展为正方形时，高于圆柱体底部()A.半径b .直径c .周长d .面积4、滚动滚轮，一周可以压多少路面()A.表面积b .侧面面积c .体积4.应用程序问题1.长30厘米，外径1厘米，管壁厚7.8克，这根钢管的重量是多少公斤？2.切割1.5米的圆柱形钢，横截面直径为4厘米。如果每立方厘米有7.8克钢，那么切割的这块钢有多少公斤重？保持整个公斤。)，以获取详细信息3.切割长度为6分钟的正方形木块，制成最大的圆柱。这个圆柱体的体积是多少立方米？4.

12、右图是一个圆柱，如果把高度切成3厘米，其表面积减少了94.2平方厘米。这个圆柱体的体积减少了多少立方厘米？4:圆锥的体积知识点圆锥体积公式推导过程例1求以下圆锥体的体积：(1)底面半径4厘米，高度6厘米。3.14 4 6=100.48(立方厘米)(2)底面直径6分钟，高度8厘米。3.14(602)8=7536(立方厘米)(3)底面周长31.4厘米(12英寸)，高度12厘米(6英寸)。3.14(31.43.142)12=314(立方厘米)练习1，一个圆柱体和圆锥体的体积等于底面面积，圆锥体的高度为9厘米，圆柱体的高度为()厘米。2，圆锥的底面半径为3厘米，体积为6.28立方厘米，这个圆锥的高度为

13、()厘米。3、一位将领用4分米正方形容器装满水，然后倒入底部为12平方米的圆锥容器，正好进入。此圆锥体的高度为()分钟。4、完成以下表格名称名称条件侧面面积表面积体积圆形圆柱体R=6分米h=8分米D=20cm厘米h=12cm厘米C=12.56cm厘米h=15cm厘米圆锥形S=4.2平方分米h=8厘米D=6m h=4m知识点2圆锥体积的应用公式例如，底面面积为170平方厘米，高12厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？分析：零件的体积是圆锥的体积。圆锥的体积=低面积高答案： 17012=680(立方厘米)a:这个零件的体积是680立方厘米。练习1，高1.5米，底面半径2米，每立方米沙重1.8吨。这

14、堆沙子有几吨重？2，底面周长12.56米，高1.2米的圆锥形麦堆，每立方米的小麦重量为750公斤，那么这个麦堆有多少公斤重呢？3，长5厘米，宽4厘米，高3厘米的箱子装满水后，把水全部倒进6厘米高的圆锥形容器里。这个圆锥容器的底部面积是多少平方厘米？练习选择题。(1)一个圆锥体的体积为a立方米，与它下面高度相同的圆柱体体积为()。立方米 3a立方米 9立方米(2)把圆钢切成最大的锥形。圆柱的体积为6立方米，圆锥的体积为()立方米。 6立方米 3立方米 2立方米2、判断对错。(1)圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。（）(2)要用最大圆锥加工的圆柱木料。凿出的部分体积和圆锥的体积比为2: 1。（）(3)一个圆柱、圆锥等底部的高度为21立方厘米，圆锥的体积为7立方厘米。(。（）3、填空。