粗大误差产生的原因.ppt

1、3- 1,第二章 误差的基本性质与处理 第3 节 粗大误差,3- 2,本章介绍在测量前或测量后发现粗大误差，如果无法发现并剔除粗大误差，则又如何在测量数据处理中去减小他对测量结果的影响。通过本章的学习，读者在测量数据处理中知道如何发现并剔除粗大误差。,教学目标,3- 3,教学重点和难点,粗大误差产生的原因 3 准则 格拉布斯准则 狄克逊准则 测量数据的稳健处理,3- 4,第一节 粗大误差问题概述,3- 5,粗大误差对测量数据的影响,可疑数据,在一列重复测量数据中，有个别数据 与其他数据有明显差异，他可能是含有粗大误差（简称粗差）的数据,异常值,确定混有粗大误差的数据,不恰当地剔除含大误差的正常

2、数据，会造成测量重复性偏好的假象,未加剔除，必然会造成测量重复性偏低的后果,随机误差分布,粗大误差,3- 6,一、粗大误差产生的原因,客观外界条件的原因,测量人员的主观原因,测量仪器内部的突然故障,机械冲击、外界震动、电网供电电压突变、电磁干扰等测量条件意外地改变 ，引起仪器示值或被测对象位置的改变而产生粗大误差。,测量者工作责任性不强，工作过于疲劳，对仪器熟悉与掌握程度不够等原因，引起操作不当，或在测量过程中不小心、不耐心、不仔细等，从而造成错误的读数或错误的记录,若不能确定粗大误差是由上述两个原因产生时，其原因可认为是测量仪器内部的突然故障。,3- 7,二、防止和消除粗大误差的方法,从测量

3、结果中发现和鉴别 加强测量者工作责任心 保证测量条件稳定 利用不等精度测量和互相之间进行校验,3- 8,三、判别粗大误差的准则,3- 9,统计方法的基本思想,给定一个显著性水平，按一定分布确定一个临界值，凡超过这个界限的误差，就认为它不属于随机误差的范畴，而是粗大误差，该数据应予以剔除,3准则,格罗布斯(Grubbs)准则,罗曼诺夫斯基准则,狄克松(Dixon)准则,3- 10,（一） 准则（莱以特准则 ）,对某个可疑数据 ，若,贝塞尔公式计算的标准差,样本数 时适用,含有粗差，可剔除；否则予以保留,在n10的情形，用3准则剔除粗差注定失效,取n10,恒成立,3- 11,（二）罗曼诺夫斯基准则

4、,对某个可疑数据 ，若,贝塞尔公式计算的标准差,样本数较小时适用,含有粗差，可剔除；否则予以保留,K-检验系数，查t分布表求得,3- 12,（三）格罗布斯(Grubbs)准则,含有粗差，可剔除；否则予以保留,贝塞尔公式计算的标准差,查表获得,对某个可疑数据 ，若,贝塞尔公式计算的标准差,3- 13,【例2-9】,在检定杠杆千分尺的示值极限误差时，用五等标准量块重复测量了20次，20.002，20.000，20.000，20.001，20.000，19.998，20.000，20.001，19.998，20.002，20.002，20.000，20.004，20.000，20.002，19.99

5、2，19.998，20.002，19.998。其中 为可疑数据，判断是否该剔除？,【解】,计算,查表,故应剔除,3- 14,（四）狄克逊(Dixon)准则,正态测量总体的一个样本 ，按从小到大顺序排列为,构造统计量,与,与,与,与,n=1113,n=1425,3- 15,若,则判断 为异常值。,若,则判断 为异常值。,否则，判断没有异常值。,判断准则,3- 16,【例2-10】,重复测量某电阻共10次，101.0，101.1，101.2，101.2，101.3，101.3，101.3，101.4，101.5，101.7。数据已按大小顺序排列，用狄克逊准则判断其中是否有粗差，并写出测量结果。,【

6、解】,计算统计量,查表,故数据中无异常值。,D(0.05,10)=0.477,3- 17,测量电阻的极限误差,故该电阻的测量结果为,计算结果,3- 18,（1）大样本情形（n50），用3准则最简单方便；30n50情形，用Grubbs准则效果较好； 情形，用Grubbs准则剔除单个异常值，用Dixon准则剔除多个异常值。 （2）在实际应用中，较为精密的场合可选用二三种准则同时判断，若一致认为应当剔除时，则可以比较放心地剔除；当几种方法的判定结果有矛盾时，则应当慎重考虑，通常选择，且在可剔与不可剔时，一般以不剔除为妥。,总结,3- 19,（1）随机误差具有抵偿性，这是它最本质的特征，算术均值和标准

7、差是表示测量结果的两个主要统计量；系统误差不具备抵偿性，会影响算术均值，非恒定的系统误差还影响标准差；粗大误差存在于个别可疑数据中，会严重影响算术均值和标准差。 （2）随机误差服从统计规律，无法消除但适当增加次数可减小之；系统误差服从确定性规律，要采取适当的措施消除或减小它；粗大误差既违背统计规律又违背确定性规律，可用物理或统计的方法判断后剔除。,小结三类误差性质与特征小结,3- 20,() 为处理一组测量数据，往往先找出个别可疑数据，经统计判断确认无粗大误差后，再用适当的方法检验数据中是否含有明显的系统误差，如确认已无系统误差，最后处理随机误差，统计算术平均值、标准差及极限误差，以正确的表达

8、方式给出测量结果。,小结三类误差性质与特征小结,3- 21,四、测量结果的数据处理,3- 22,（一）等精度直接测量列测量结果的数据处理,解：由于测量温度计的系统误差为-0.05,除此以外不再含有其它的系统误差，故这里不考虑系统误差的辨别。,例：对恒温箱的保温性进行研究，等精度测量某一温度点的值20 次，测得值如下：（单位：） 25.53 ，25.52 ， 25.50， 25.52， 25.53 ， 25.53 ，25.50， 25.49 ， 25.49，25.51 ，25.53， 25.52， 25.49 ，25.38， 25.50， 25.52， 25.54， 25.47 ，25.48 ，

9、25.51 已知温度计的系统误差为-0.05,除此以外不再含有其它的系统误差，试判断该测量列是否含有粗大误差，并求当置信概率为99.73%时该温度点的测量结果。,3- 23,（一）等精度直接测量列测量结果的数据处理,1. 求算术平均值：,2. 求残余误差：,3- 24,（一）等精度直接测量列测量结果的数据处理,3. 校核算术平均值及其残余误差： （略） 4. 求测量列单次测量的标准差： 根据Bessel 公式，单次测量标准差为：,3- 25,（一）等精度直接测量列测量结果的数据处理,5. 判别粗大误差： 用3 准则判别粗大误差，判定第14 个测量值，即25.38 为粗大误差，剔除。,6. 重新计算算术平均值和单次测量的标准差为：,3- 26,（一）等精度直接测量列测量结果的数据处理,7. 再判别粗大误差，根据3 准则，发现此时测量列中不