小学六年级上册数学青岛版5分数四则混合运算同步教案(全单元)

1、单元单元 备备 课课 单元中国的世界遗产分数四则混合运算课时10 课时 本单元内容是在学生熟悉了整数、小数四则混合运算的运算顺序、分数 的意义和四则运算的基础上学习的，是继续学习百分数、比和比例等知 教学 内容 分析 识的重要基础。本单元的主要学习内容是:分数四则混合运算和用分数 四则混合运算解决稍复杂的实际问题。因此，教师在教学时要注重从学 生已有的认知基础和生活经验出发，引导学生在解决问题的过程中，掌 握分数四则混合运算的运算顺序，学习解决稍复杂的有关分数问题的策 略。 1、能结合具体情境，理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能 够正确进行计算。会借助线段图，分析稍复杂的用分数四则混合

2、运算解 教 决的实际问题的数量关系，并解决问题。 学 2、在解决问题的过程中，逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂实 目 际问题的策略，提高分析问题和解决问题的能力。 标 3、经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题 的思想和方法，养成科学探索问题的习惯。 分析稍复杂的有关分数问题的数量关系及理解四则混合运算的预算顺 重难 点 序是本单元教学的重点，其中分析稍复杂的有关分数问题的数量关系是 本单元教学的难点。 信息窗 1 2 课时信息窗 2 3 课时 课时 信息窗 3 3 课时我学会了吗 1 课时 安排 鸡兔同笼 1 课时 课题 主备人 课 分数四则混合运算课时 学科组长 2

3、 课时 在具体情景中，能正确描述数量关系，画线段图，并根据数量关 认知目标系和线段图列出算式并正确解答乘加、乘减分数应用题，在不断 时 探索中领悟分数四则混合运算的规律。 教 通过让学生说一说、画一画，培养学生的分析能力、概括能力、 学技能目标 综合能力，培养学生的探究意识。 目 创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生的合作意识，感 标情感目标 受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。 重难点 教式并正确解答乘加、乘减分数应用题 学方法、手讨论法、归纳法 段 课件 正确描述数量关系，画线段图，并根据数量关系和线段图列出算 教学准备 第一课时 第一课时 教学内容 教学构想 教学活动 义务

4、教育课程标准试验教科书青岛版小学数学六年级上册第 7378 页。 侧记反 教学任务学生活动教师活动 思 一、创设情境 谈话导入 谈话：同学们，2008 年的情境内 奥运会相信大家一定记忆容将中国 犹新， 世界人民走进奥运， 放入世界 走进了北京。作为一名中这一大环 国人，你能说说北京有哪境中，因 些历史文化遗产吗？此由奥运 二、自主探究 获取新知 1、课件出示教科书 73 页会的话题 情境：引出了本 截至 2004 年底，我国已课情境， （1）北京故宫的占地面 拥有世界遗产 30 处， 其中 这样设计 积大约是多少公顷？文化遗产占 7/10，自然遗 让学生自 然而然地 进入了本 （2）我国的世

5、界文化遗 产占 2/15，其他遗产占 产和自然遗产一共有多 少处？ 1/6。 谈话：这里有一些我国世课，激发 （3）我国的世界文化遗 界遗产的文字信息，谁能了学习兴 产比自然遗产多多少 处？ 4、学生汇报交流。 学生到前面展示不同的 方法，分别说说自己的 解题思路。 先算天坛公园占地面积 读一读？ 根据文字信息你能提出什 么数学问题？ （4） 同学们提出了这么多 问题，我们先来解决“北 趣。 京故宫的占地面积大约是让学生在 多少公顷？”好吗？自己提出 2、根据以往的解题经验， 问题的基 我们可以用什么方法帮助础上，动 脑思考解的 1/4。我会你解决这一问题？ 列综合算式。3、 选择你喜欢的方法

6、试着 决问题的 2721/468（公顷）独立解决这一问题好吗？办法，梳 2721/44并展示学生画的线段图。理已有的 数学思想 方法，为 再算故宫的占地面积。让学生分析线段图。 6845、刚才同学们有的用分 68472（公顷）步，有的列综合算式解决新问题的 72（公顷） 答：北京故宫的占地面 积大约是 72 公顷。 学生在多次交流解题步 骤中，教师板书数量关 系： 天坛公园的面积1 4比天坛公园多的面 积故宫的面积 全班交流，展示做题方 法。 先算我国的世界文化遗 产和先算我国的 世界文化遗产和自然遗 产 学生展示线段图的画 法，说清解题思路。 了第一个问题，现在你能解决做好 试着用先画线段图

7、再列综铺垫。 合算式的方法自己解决你 们提出的“我国的世界文 化遗产和自然遗产一共有 多少处？”吗？ 学生独立解决。（根据学生 情况，如果画图有困难， 可让学生小组内讨论一 下，在这里把谁看作单位 “1”？） 7、 点题并板书： 分数应用 题。 8、单看这两个算式的计 算，你能想到什么运算 律？有什么启发？ 让学生 借助两种 解题方 9、 小结： 乘法的分配律在 法，将分 三、巩固练 分数中同样适用。数与整数 小明从“空中课堂”的网的运算率 页上下载了 30 首古诗。 小 沟通，为习，加深理解 四、回归实 践，拓展运 用。 五、谈收获： 独立完成 （第 75 页第 2、 红下载的古诗数比小明的

8、后面的练 3 题。 ）2/3 多 3 首，小红下载了 多少首古诗？ 沈阳故宫 2004 年北列入 世界文化遗产，它的占地 面积比北京故宫的 1/8 少 3 公顷，北京故宫占地约 习搭建了 平台。 （重点说出数量关系。 ） 72 公顷，沈阳故宫占地约 课本 76 页第 9 题。学 生读题，指生列式。 多少公顷？ 指生回答，并说出解题思 路。 谈话：现在你能自己解决 “我国的世界文化遗产比 自然遗产多多少处？” 吗？ 现在让我们走进民族文化 遗产青藏高原，检验 一下这节课你的学习情 况。 这节课你有什么收获？ 第二课时 第二课时义务教育课程标准试验教科书青岛版小学数学六年级上册第 教学内容7378

9、 页。 教学活动 教学任务 一、谈话导 入 学生活动 学生回忆并交流上 节课所学知识。 教师活动 上节课我们了解了一 些中国的世界遗产， 说 一说你学会了那些数 学知识？ 今天我们利用所学知 识继续来解决一些问 侧记反思 通过回顾，复 习旧知识， 引发 对新知识的学 习。 把计算题放到 按组每人计算 3 道， 题，好吗？ 二、实际运独立完成， 全班交流。 1、自主练习第 1 题： 用，整理提 升 计算。 谈话： 同学们上节课自 先交流答案，再说说己探究出了一些分数 你是按什么顺序计算计算的规律， 现在我们 的？ 先在小组内讨论：4 分组来计算自主练习 第 1 题， 看看我们的发 现是不是在分数

10、混合 道计算题各应该按什运算中都可以运用。 么顺序进行计算？ 再独立计算。 2、自主练习第 4 题： 比一比，算一算。 全班交流。3、想一想：整数的运 算律适用于分数吗？ 课堂上进行， 反 复的练习让学 4、自主练习第 14 题： 生自然而然的 怎样算简便就怎样领悟到整数的 运算律同样适全班交流后，学生自算？ 主练习。谈话： 既然整数的运算 用于分数。另 要求：先画线段图，律同样适用于分数， 大 外， 这种专项练 再列综合算式解答。家翻到课本 78 页，看习对提高学生 的计算能力也 大有帮助。 三、专项练学生独立完成，全班看 14 题能运用到那些 习，巩固加交流。 深。 四、综合练 习，拓展提

11、 高。 六、 课堂 总结： 运算律？ 口头解答， 说出列式 1、自主练习第 8、13 的理由题。 2、自主练习第 15 题。 聪明小屋： 出示题目让 学生讨论： 要求上层原 来有数多少本？根据 已知信息得先求出什 么？ 自主练习 11、12、16 题。 这节课你有什么收 获？ 分数四则混合运算 先算天坛公园占地面积的 1/4。我会列综合算式。 板书 2721/468（公顷） 2721/44 设计 再算故宫的占地面积。684 68472（公顷）72（公顷） 答：北京故宫的占地面积大约是 72 公顷。 作业设计 （巩固性、 拓展性、探 究性作业） 备课教案 课题 主备人 稍复杂的分数应用题（1）课

12、时 学科组 长 在具体的情境中， 借助线段图， 通过自主探索、 认知 交流，知道稍复杂分数乘法应用题的特征，掌 目标 握稍复杂的分数乘法应用题的解题策略。 通过探索稍复杂的分数乘法应用题的解题策 课时教学目标 技能略，经历策略多样化和一般化的过程，体验算 目标法优化的过程，获得探索的体验，发展转化的 数学思想。 情感通过合作、交流等学习活动，培养学生合作的 3 课时 目标意识、探索的精神。 知道稍复杂分数乘法应用题的特征，掌握稍 复杂的分数乘法应用题的解题策略。通过探索 重难 点 教学略多样化和一般化的过程，体验算法优化的过 程，获得探索的体验，发展转化的数学思想。 方法、 分析法、讨论法 手

13、段 教学准备 第一课时 第一课时 教学内容 教学构想 教学活动 教学任务 一、创设情 境，提出问 题。 学生活动 世界文化遗产秦兵马 教师活动 1、谈话：同学们，上节 课我们在学知识的过程 侧记反思 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数 学六年级上册第 7980 页 课件 稍复杂的分数乘法应用题的解题策略，经历策 俑被称为 “世界第八大 中领略了中国的古代文 奇迹” 。目前已发现 3 各兵马俑坑。 1 号坑内有 6000 尊陶 明，大家知道吗，这其 中的文化遗产秦兵马俑 被称为“世界第八大奇 俑、 陶马， 已清理出它 迹” 。 的 1/6。2、出示课本情景图片， 二、探索新 知： 简介秦兵马

14、俑。 3、出示课本第一组信 学生先自己说一说， 再 息，你能提出一个两步 在小组里交流。 反馈。 解决的数学问题吗？ 1、提问：要解决这个问 学生充分交流后， 感受 题需要知道什么？从信 到： 这是一个部分数与 息中你都能知道什么？ 总数之间相比较的问3、以图促思。试画图， 题， 它涉及两个基本数 表示出总数和已清理 量关系， 一个是已清理 数。怎样表示出未清理 数与未清理数相加的数，哪一段表示未清理 和等于陶俑总数， 另一 数？ 个已清理数数与陶俑 总数的分数关系。 但一 下子要想知道未清理 数， 问题的思路不是很 清晰。4、 提问： 要求未清理数， 可以先算什么？ 学生再一次交流， 明确

15、先求已清理出多少尊。 解题思路。 （学生通过 先求未清理尊数占总尊 画图后，很容易想到， 数的几分之几。 要求未清理数， 可以先 6、列式解答。指名一生 使学生在解 算出已清理数， 再用总 板演。题时放开思 数减去已清理数就能7、集体批改。 （对解题 路，加深对数 得到未清理数了。）正确的学生进行鼓励。 ） 量关系的理 说一说你是怎样想 的？在线段图上怎样 表示？师生在线段图 1 6 5 6 8、探讨其它算法。想一 解，灵活解 想，还可以怎样算？ 1、完成“自主练习”第 1 题：填一填。 答。 9、对比两种 方法，对比线 画图表示部分与整体的段图，找出两 关系种方法的异同 点，选择自己 上找出

16、 1-即， 这是 填空。 表示什么？那么要求2、完成“自主练习”第 喜欢的方法。 还剩多少尊， 也就是求 2 题：据2004 年 1 月份 这一环节，利 什么？统计， 西藏自治区有260 用不同的形 万人口，其中藏族占式，不同的方三、巩固深化 12/13。 其他民族有多少 法组织练习， 万人？使学生所学知 （1）引导学生弄清题 3、完成“自主练习”第 识不仅得以巩 意。3 题：2003 年全国城镇固，而且得以 运用。在整个（2） 让学生独立解答。 建筑面积为 90 亿平方 （3）交流解题思路。 米，其中住宅建筑面积练习过程中， 占 3/5，非住宅建筑面 积是多少？ （1）指名两位学生板 演，其

17、余在自备本上完 始终关注学生 解题思路。 四、总结回 顾。 成。 （2）组织交流。 （3）集体反馈，重点让 学生说一说解题思路。 1、通过今天的学习，你 有什么收获？ 2、用今天学到的方法 可以解决生活中哪些实 际问题？ 第二课时 第二课 时 教学内 容 教学活动 教学任 学生活动 务 一、 谈话 引入， 提 2、学生交流：该问题是1、出示情境图及 2、3、4 教师活动 思 侧记反 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册第7980 页 出问题。 根据窗口中哪条信息所组信息，继续上节课的话题。 提出的？1 号坑面积最大，比 2 号坑大 学生在练习本上独立完5/9，2 号坑占地约 90

18、000 平方 成，之后师指生交流并米。 板书线段图：2 号坑内的陶俑、陶马尊数比 1 号坑少 3/4。 通过对 比，学生 会发现比 教案预设：1、如果学3 号坑最小，内有陶俑 66 尊。 2、提出问题。 1、梳理学生提出的问题， 二、 探索 生提出问题有困难，教 新知。师可点拨： 在线段图中， 每条线段应该是既可用引出解决第二个红点问题：1 号 单位“1” 分率表示，又可用具体坑占地多少平方米？“多”几 数量表示的，那么，在3、师：你能用线段图表示出该分之几和 这个线段图中有哪些未条信息及问题吗？画线段图时 知的分率或数量呢？你我们应该先画什么？再画什 可以提出什么问题？2、 么？ 是单位 “

19、1”的几 分之几的 如果学生在第一环节中4、学生思考并交流：根据线段分数应用 三、 巩固 已提出如下问题，则此图中的信息，除“1 号坑占地多 题，在解 深化。处直接过渡到：下面我少平方米？”这一问题之外， 你 题思路和 们先来解决如下两个问还能提出并解决哪些数学问 题： 1 号坑比 2 号坑大多 少平方米？ 学生交流：1 号坑比 2 5 9 方法上的 异同，训题？（提中间问题） 5、教师引导：根据上面、练学生分 所得的数据， 现在， 你能解决 “1 析、比较 号坑占地多少平方米” 这一问题 和概括的 思维能 力，培养 号坑大 2 号坑的，即 吗？数量关系是什么？ 9000 平方米的，列 5 9

20、 数量关系： 式：90005000 （平方米） 1 号坑是 2 号坑的多 少倍？ 学生交流：1 号坑比 2 号坑大单位“1”的， 所以 1 号坑的面积是 2 号坑的（11） 倍。 学生在练习本上独立 完成。之后进行集体交 5 9 5 9 5 9 5 9 （1） 2 号坑面积1 号坑比 2 号 学生在学 坑多的面积 1 号坑的面积习中不断 （2） 2 号坑面积1 号坑是 2 号 总结经验 坑面积的倍数1 号坑的面积 6、对比两种解法。 的习惯， 教学生学 1、出示绿点问题，2 号坑有 会数学地 多少尊陶俑、陶马？ 2、尝试解决问题。 生画图分析数量关系，独立 完成。 3、交流思路。你是怎样想 思

21、考。 流。交流时要求学生说的？以谁为单位“1”？先求什 四、 练习 明为什么这样列式。教么？再求什么？要求 2 号坑有 提高。师板书算式。 五、 总结讨论： 有什么异同？ 多少尊就是求什么？ 1、自主练习第一题 1（2） 、 评价：引导学生合理选择解题（3） ，画图分析数量关系。 思路。2、自主练习第 4、6 题。交 流时重点让学生沟通解题思路。 这节课你有什么收获？ 稍复杂的分数应用题（1） 1 号坑比 2 号坑大多少平方米？ 学生交流：1 号坑比 2 号坑大 2 号坑的，即 9000 平方米的，列 式：90005000（平方米） 板书 1 号坑是 2 号坑的多少倍？ 设计 学生交流：1 号

22、坑比 2 号坑大单位“1”的，所以 1 号坑的面积是 2 号坑的（11）倍。 数量关系： （1）2 号坑面积1 号坑比 2 号坑多的面积 1 号坑的面积 （2）2 号坑面积1 号坑是 2 号坑面积的倍数1 号坑的面积 作业设计 （巩固性、拓展性、探究性作 业） 备课教案 课题 主备人 课 稍复杂的分数应用题（2）课时 学科组长 3 课时 能结合具体情境，运用分数四则混合运算解决稍复杂的分数 认知目标除法问题。会借助线段图，分析稍复杂的用分数四则混合运算解 决的分数除法问题的数量关系，并解决问题。 时 教 学 目 标 情感目标 在解决问题的过程中，逐步掌握用分数四则混合运算解决稍 技能目标 复杂

23、的分数除法问题的策略，提高分析问题和解决问题的能力。 在探索未知的过程中体验学习的乐趣，培养学生积极、主动 地参与学习和探究活动的态度。 经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问 题的思想和方法，养成科学探索问题的习惯。 重难点 教 学方法、手 分析法、直观演示法、讨论法 段 课件教学准备 第一课时 第一课时 教学内容 教学构想 教学活动 侧记反 教学任务 一、情境引 入： 学生活动 学生提出问题，教师板 书： 布达拉宫共藏有多少 件文物？ 布达拉宫南北长多少 米？ 教师活动 思 1、谈话： 同学们，前面我们共同领 略了故宫、秦兵马俑等中 国的古老文明，今天小导 游将带我们去游

24、览西藏的 艺术宝库布达拉宫， 大家高兴吗？（出示情境 图） 谈话：同学们刚才提了这 么多有价值的问题，我们 就先来解决“布达拉宫共 藏有多少件文物”这个问 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册83 86 页。 数除法问题的数量关系，并解决问题。 会借助线段图，分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的分 二、探索新 知： 指生读题。 引导学生根据题意画 出线段图，借助线段图 分析数量关系。 学生交流自己的画图方 法，教师多媒体出示线 段图。 题。 1、（多媒体课件出示 例题）， 谈话：大家先独立思考， 观察要解决的问题与哪些 信息有关，找出单位“1” 然后根据题意画出线段 图。 谈话：

25、从“已经注册的文稍复杂的 小组交流，全班交流。物占文物总数的 9/10”这 分数除法 等量关系式：（1）总件 句话，你能发现什么？你应用题关 数-已注册件数 =未注 册件数 能得出几种等量关系式？系比较抽 2、 让学生根据等量关系式 象，学生 难以理（2）总件数未注册件 自主列方程解答。 数占总件数的几分之几 =未注册件数 学生独立完成后，全班 进行交流。 小组讨论，交流解题思 路。 师生共同总结解题方 法，启发学生用自己喜 欢的策略解决问题。 随学生的回答，教师把两解。为突 种解法板书在黑板上。破这一难 3、谈话：同学们，刚才这 点，首先 两种解题方法有什么不同让学生根 呢？你能说出其中一种

26、的据题意画 解题思路吗？线段图， 引出课题并板书。（板书让学生通 课题：稍复杂的分数除法过线段图 问题）如果有的学生提出 分析数量 先让学生独立解答，师 巡视指导。 交流解答方法时，重点 让学生说出题中的等量 关系。 用算书法解答，教师应给关系。这 予肯定。 三、巩固运用。 1、填空。 女生人数占全班人数的 样教学， 不仅有助 于学生体 验数形结 5/9，男生人数有 24 人。合方法的 题中把 （） 看 优越性， 作单位“1” ，根据“女生还有利于 人数占全班人数的 5/9”提高学习 这句话，可以列出等量关有困难学 系：（）或 （） 2、自主练习 1、2 题。 生的理解 能力。在 学生充分 理

27、解题意 的基础 上，再通 过小组讨 这节课你有哪些收获？还论，让学 有哪些问题？生找出题 中基本的 等量关 系，从而 列方程解 四、课堂总 结： 答。 第二课时 第二课 时 教学内 容 教学活动 侧记反 教学任务 一、谈话导 入，揭示课 题： 学生活动 学生交流。 教师活动 思 同学们，上节课我们一 起解决了“布达拉宫共 藏有多少件文物”这个 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册83 86 页。 通过上节课的学习，问题，学习了用方程解 你能说出用方程法解 决分数除法问题的基 本方法吗？ 决分数除法问题的方 法，这节课我们继续用 我们所学到的知识来解 决问题好吗？（板书课 题：稍复

28、杂的分数除法 二、自主探 索，理解新 知： 问题） 1、多媒体课件出示信息 窗中的第二组信息，解 决 “布达拉宫南北长多 少米？”这个问题。 学生交流。可能回答： 谈话：请同学们认真 比南北长多 1/5 小组讨论。 读题，仔细观察，你认 为其中哪句话最重要？ 谈话：既然同学们都认 为“比南北长多 1/5”这 句话最重要，那么应该 怎么理解呢？把谁看作 这道题把南北长看作单位“1”呢？ 单位“1”，比南北长教师多选择几名学生回 多 1/5 就是比南北长 多的长度占南北长的 1/5。 答。 在教师引导下学生总结 出： 谈话：刚才我们大家 学生独立画图， 指定一 一起弄明白了题意，那 名学生板演。

29、全班交流。 你能把线段图画出来 吗？ 生甲： 因为把南北长看 谈话：第一条线段表示 作单位“1”，所以第什么？另一条呢？为什 一条线段表示的是南 北长度。 么要这样画呢？ 请同学们仔细观察线 练习设计 首先通过 生乙： 第二条线段表示 段图，你能找出其中的 的是东西长度。等量关系吗？ 生丙： 因为东西长比南 学生交流。 北长多 1/5，所以画东 生甲：南北长度+东西比 西长时要先画一个南南北长的长度=东西长 北长度， 再接着画上南 度 北长的 1/5。 生乙：南北长度 （1+1/5）=东西长度 学生自主列方程解 答。 2、多媒体课件出示绿点 问题：如果已知布达拉 学生独立解答， 教师巡 宫南北

30、长 300 米，比东 视。 做完后全班交流订 西长少 1/6。 怎样求东西 正。长呢？ 谈话：请同学们仔细读 题，根据刚才所学的知 识自己解答。 这个问题因为和上一题 都是两个数量相比较的 问题，只是条件变成了 三、分层练 习， 巩固深化 四、全课总 学生独立做题后进行 集体交流。 让学生分 析数量关 分之几，所以根据高年 系，不仅 将学生已 级学生的学习能力和水 有的知识 进行巩 平,直接放手让学生独 固，同时 与本节课 立解决。 所学的知 3、回顾解题思路，总结 识联系起 来，与例 解题方法。 题相类似 的题型练 1、填空 习，可以 帮助学生 六一班女生人数比 重新整理 男生人数少 1/7

31、， 女生人 本节课的 教学过 数是男生人数的（ ） ， 程。而且 解决身边 等量关系式是 的数学问 （） 题。 一个量比另一个量少几 或 （ ） 。 小明的年龄比小红大 1/10，小明的年龄是小 红的（） ，等量关系 式是（） 或 （ ） 。 结：鸵鸟的速度比猎豹慢 1/3，鸵鸟的速度是猎豹 的（） ，等量关系式 是（）或 （） 。 2、自主练习 4、 5、 6。 今天的学习中你有哪些 收获？感受最深的是什 么？还存在哪些疑惑？ 稍复杂的分数除法问题 板书 设计 线段图 作业设计 （巩固性、 拓展性、 探究 性作业） 备课教案 课题 主备人 课 认知目标 时识解决实际问题的能力。 我学会了吗？

32、 长 结合具体情景引导学生主动地整理知识， 提高运用所学知 课时 学科组 1 课时 教 技能目标 学 目 情感目标 标 重难点 教 学 通过对本单元所学知识进行全面回顾， 促进学生知识系统 化，帮学生形成良好的知识建构。 通过让学生进行自我评价和相互评价， 提高学生自我认识 和自我完善的能力。 引导学生主动地整理知识， 提高运用所学知识解决实际问 题的能力。 通过对本单元所学知识进行全面回顾， 促进学生知 识系统化，帮学生形成良好的知识建构。 方法、手 讨论法、归纳总结法 段 教学准备 第一课时 第一课时 教学内容 教学构想 教学活动 侧记反 教学任务 一、揭示主 题，回顾知 识。 学生活动教

33、师活动 思 生 1：我学会了分数四 谈话：同学们，本单元 则混合运算了。的学习中我们一直在探 简洁语 言揭示本 节活动主 题，激起 学生回顾 与整理本 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册 第 88 页。 课件、学习资料 生 2：我知道整数的运 访我国的世界遗产，同 算定律同样适用于分 数。 时也学到了许多新知 识，想一想：本单元你 生 3：我能用不同的方 学习了哪些知识？ 二、联系情 境，解决问 题。 法解决分数问题了。学生发言。 学生交流. 这节课我们就一起来测 一测，看看自己学会了 吗?(板书课题) 单元知识 的兴趣与 愿望，让 学生树立 1、出示课本上的情景图 回顾与反

34、到 2003 年底，我国西部 思意识。 地区基础设施开发已完并对本单 成计划总投资的 5/9， 还 元的知识 需投入资金 1600 亿元， 有了一个 计划总投资多少亿元？整体的把 青藏公路三期整治后实 现了全线大提速，最高 握。 行车时速可达130千米， 比整治前提高 3/10，整 治前最高时速为多少千 米？ 西器冻输工程计划投资 1200 亿元，实际比原计 划多投入了 1/6， 实际投 资多少亿元？ 西电东送工程将形成 南、中、北三大通道， 南通道现送电能力 300 三、拓展练 学生独立解决. 教师 巡视了解学生对本单 元的知识技能的掌握 情况和解决问题的水 平。 万千瓦，中通道送电能 力是

35、南通道的 2/5， 北通 道送电能力是南通道的 5/6。三大通道现送电能 力一共多少万千瓦？ 谈话：同学们，请阅读 情景图你都了解了什么 信息？这是我国”西部 鼓励学 生根据所 学知识提 出问题， 解决问 题，巩固 并加深了 对知识的 理解。学 生通过初 在班内交流时， 沟通各 大开发”中的一些重大 自的解法。要求:能画工程. 关于”西部大开 线段图的可以选择其发”你都了解些什么? 一画到黑板上.注意倾谈话：你能解决这些数 听并评价别人的想法.学问题吗? 针对学生的方法情况 进行小结. 谈话：根据这些信息你 还能提出什么数学问 题？ 独立思考后，学生提问 题，教师注意选取代表 性问题全班解决。

36、 1、计算。 习， 发展提高1/6+3/42/32步自我检 （2/13+5/9）913测，明白 X+3/4X=35自身的不 学生独立解决. 班内交流 (1/3-1/4) 1/2+5/6足之处， 2、中国的世界遗产见证 可以在后 着中国的历史与文化。 世界遗产周口店北京人 遗址就在全世界古人类 学研究中起了重大的作 用。考古学家对北京人 化石研究发现： 北京人平均脑量比现 代人少 2/7， 现代人平均 脑量是 1400 毫升。 北京人男子平均身高 比现代男子的 9/10 多 3 厘米，现代男子平均身 高是 170 厘米。 北京人女子平均身高 只有 144 厘米，现代女 子平均身高比北京人女 子高

37、 1/12。 面的学习 中进行弥 补。 北京人平均寿命很短， 只有现代人平均寿命的 独立思考后， 学生提问 3/14，现代人平均寿命 题， 教师注意选取代表 是 70 岁。 性问题全班解决。（1）北京人平均脑量是 小组同学互相说一说。 多少毫升？ 完成本单元的评价表.（2）北京人男子平均身 高是多少？ 谈话：根据这些信息你 还能提出什么数学问 题？ 谈话：回顾本单元的学 习，你觉得自己都有哪 些收获？ 谈话：看来通过本单元 的学习，同学们都有了 不少的收获，老师真为 你们感到高兴，相信在 今后学习中,你的丰收 园里一定会收获更多的 果子！ 四、 丰收园里 谈收获 作业设计 （巩固性、 拓展性、

38、 探究 性作业） 备课教案 课题 主备人 课 认知目标 时 教 技能目标 学 目 情感目标 标 重难点 教 学 方法、手 数学与生活鸡兔同笼课时 学科组 1 课件 长 认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略 和方法，体会解决问题策略的多样性。 在经历解决问题的过程中，学习和体会“枚举” 、 “假设” 等数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。 感受数学应用的广泛性， 体会数学的价值， 形成初步的数 学应用意识和学习兴趣。 掌握解决“鸡兔同笼”问题的策略和方法。体会解决问题 策略的多样性。提高解决实际问题的能力。 归纳总结法、讨论法 段 4 元和 6 元的电影票学具、枚举法的表格和课

39、件教学准备 第一课时 第一课时 教学内容 教学构想 教学活动 侧记反 教学任务 一、课前谈 话，激趣导 学生活动 生：我最喜欢研究 方程问题和统计问 教师活动 思 师： 同学们我们马上要升入 五年级了， 回想过去的四年 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册 8889 页。 入： 二、自主探 究，合作解 题。 生：我喜欢数学实 践活动。 我们学习了很多的数学知 识， 谁能告诉老师在这众多 的知识中你最喜欢研究哪 方面的问题呢？ 师：喜欢两方面的内容，不 错。 师： 看来你是个很爱动手操 作的孩子。谁还想说？ 师：是个爱动脑的孩子。 生：我喜欢有趣的 师：勇于挑战自己了不起。 智慧题

40、。 生：我喜欢有难度 的问题。 短短几分钟的相处， 老师已 深深的喜欢上了大家， 咱们 同学不但爱动脑，会思考， 而且敢大胆的发表自己的 意见，非常了不起，相信今 天这节课上大家也一定能 敢想、敢说，把自己最好的 一面展现出来对不对，上 课！ 师： 同学们今天老师给咱们 这些聪明的孩子带来一个 非常具有研究价值且具有 挑战性的问题，想不想试 决：生：方程； 生：算术法，可以 呀； 学生思考小组合 作。 师：研究出来了 吗？ 生为难的摇头。 试？请看大屏幕。出示例 题： 学校买来 50 张电影票， 一部分是 4 元一张的学生 票， 一部分是 6 元一张的成 人票，总票价是 270 元。两 种票各

41、买来了多少张？ 对于这个问题你想用什么 方法来解决呢？ 师：是个好方法，你呢？ 师： 还有其它方法吗？咱们 同学先把自己的想法在小 组内说一说， 然后小组协商 解决。 师： 老师发现很多同学的眉 头皱起来了， 看来是遇到困 难了。这样吧，老师把问题 里的数量变小难度降低， 大 家再来试试好吗？ 课件出示例题：学校买来5 张电影票， 一部分是 4 元一 张的学生票， 一部分是 6 元 一张的成人票，总票价是 26 元。两种票各买来了多 少? 师： 能给大家详细介绍一下 你是怎么想的吗？ 师： 大家觉得他的方法怎么 样？ 生齐答好。 生 1： 老师我算的结 师： 大家把热情的掌声送给 果是 3 张

42、成人票，2 他。 如果我把题目还原回原 张学生票。来的问题， 你还能用这种方 生 1： 我是一一来试 法解决吗？ 的，老师你看我想 如果都是学生票， 学生摇头，不能。 师：为什么不能？ 那样得 20 元，钱数 生：太麻烦。 不够。我就让学生 票是 4 张，成人票 就是 1 张，这样得 师：一个人的力量是有限 的， 但集体的力量与智慧是 巨大的。 如果让大家独立解 22 元，还不够。我决，是有些麻烦，可是我们 再让学生票少一张小组来分工合作， 相信很快 就是 3 张， 成人票 2 能解决这个问题。 这样我们 张， 这样就是24 元， 来个小组比赛， 请小组长从 还不行；再少一张 学生票，多一张成

43、 人票，就是 2 张学 学具袋中取出 1 号学习卡 负责填写， 比比看哪个小组 最会分工合作能在规定的 生票，3 张成人票， 时间内找到答案。记时开 正好得 26 元，就算 始。 出来了。 学生一边介绍，师 一边将生所说的过 程在实物投影上用 表格的形式展示出 来。 附表格如下： 学生票（张）成人 票（张）总钱 数（元） 生 1：投影出示表 格，老师我们进行 了分工，他们两个 从 1 张学生票，49 张成人票算起，算 到 5 张学生票，45 张成人票，钱数都 不够，我们两个则 师：时间到。解决出来的同 学，哪个小组愿意到前面 来， 和大家分享你们的研究 成果？下面同学认真听， 在 他交流完之后

44、可以补充。 师： 这个小组的同学不但会 分工合作，而且特别会思 考，为了节省时间，他们采 用了跳跃式的方法， 很有创 意。下面同学有想补充的 吗？ 师：多好的想法呀，来让我 们为这个小组精彩的发现 鼓掌。 这个小组的同学不但 想到了从中间数算起简便， 而且还特别善于发现和总 结规律，太棒了！真是一个 比一个细致， 一个比一个认 真，好样的。当然了方法还 有很多，由于时间的关系， 我们就先说到这， 没有发表 是从 6 张学生票，意见的小组， 可以把你们的 44 张成人票算起到想法， 课后贴到教室后的数 10 学生票，40 张成 学广角上，和大家继续交 人票还不够，为了 节省时间，我们想 流。同学

45、们，你们知道吗？ 象咱们这样，把所有的可 干脆直接试试15 张 能，采用列表的方法，一一 学生票，35 张成人列举出来， 并最终找到答案 票行不行，结果一 算正好，所以我们 的方法，在数学上叫什么 吗？ 的答案就是 15 张学 生：列举法。 生票， 35 张成人票。 师：聪明，它呀在数学上叫 生 2： 老师我们小组 枚举法， 也就是咱们说的列 先从两种票各买了 25 张算起，得 250 元，钱不够，说明 我们买的成人票少 了，我们就让成人 举法。其实呀，生活中用到 枚举法来解决的问题还不 少呢？今天老师也给大家 带来了一道有趣的问题， 眼 睛盯住大屏幕。 票增加一张变成 26课件出示：一只蛐蛐 6 条 张，学生票减少一腿，一只蜘蛛 8 条腿，现有 张变成 24 张，总钱 蛐蛐蜘蛛共 7 只，50 条腿， 数就是 252 元，我 们依次向上增加成 问蛐蛐蜘蛛各几只？ 试着用枚举法把它解决出 人票，减少学生票，来吧。 答案写在老师给大家 做到 29 张成人票， 准备的 2 号学习卡片上。 21 张学生票时，我师： 看来大家对枚举法掌握 们又发现每增加一 张成人票，减少一