沪科版版七年级上册数学 第三章《一次方程与方程组》课时2 二元一次方程组的应用（详细答案解析）

1、简单1、一种蔬菜加工后出售，单价可提高20%，但重量减少10%现有未加工的这种蔬菜30千克，加工后可以比不加工多卖12元，则这种蔬菜加工前和加工后每千克各卖多少元？设这种蔬菜加工前每千克卖x元，加工后每千克卖y元，根据题意，所列方程组正确的是（）A B C D 【分析】关键描述语是：加工后出售，单价可提高20%；加工后可以比不加工多卖12元等量关系为：加工后的价格加工前的价格（120%）；30千克蔬菜加工后的价格30千克蔬菜加工前的价格12【解答】一种蔬菜加工后出售，单价可提高20%，yx（120%）加工后可以比不加工多卖12元，30（110%）y30x12根据题意，可列方程组：故选B2、甲、

2、乙两个工程队各有员工80人、100人，现在从外部调90人充实两队，调配后甲队人数是乙队的，则甲、乙两队各分到多少人？（）A50，40B36，54C28，62D20，70【分析】设甲队分到x人，乙队分到y人依据“现在从外部调90人充实两队”、“调配后甲队人数是乙队的”列出方程组并解答【解答】设甲队分到x人，乙队分到y人依题意得，解得即甲队分到28人，乙队分到60人故选C3、某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分，不答记0分，已知李刚不答的题比答错的题多2题，他的总分为74分，则他答对了（）A19题B18题C20题D21题【分析】首先设他答错了x道，答对了y道，根

3、据题意可得等量关系：答对的题数答错的题数不答的题数25；答对得分答错得分74分，根据等量关系列出方程即可【解答】设他答错了x道，答对了y道，由题意得：，解得：，故选A4、如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的两根铁棒长度之和为220cm，此时木桶中水的深度是_cm【解答】设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm因为两根铁棒之和为220cm，故可列xy220，又知两棒未露出水面的长度相等，故可知，据此可列：，解得：，因此木桶中水的深度为cm故填805、某商场出售茶壶和茶杯，茶壶每只15元，茶杯每只3元，商店规定买一只茶壶

4、赠一只茶杯，某人共付款171元得茶壶、茶杯共36只（含赠品在内），其中茶壶_只，茶杯_只.分析：设买茶壶x只，买茶杯y只,易知赠x只茶杯，所以可得;y362x，然后根据共付款171元即可列出方程，解方程组就可以解决问题解答：设买茶壶x只，买茶杯y只依题意得：，解得：，答：其中7只茶壶，22只茶杯6、某商店新进一批商品准备出售，若打8折出售，则10天可以售完，并能获利10000元；若打7.5折出售8天可以售完，可获利8000元，商品存放一天需要100元存货费，求这批商品的购货价和预售总价各是多少？解析：设这批商品的本钱（购货价）为x元，预售总价y为元，根据题意得，解这个方程得，故选C7、某纸品厂

5、要制作如图所示的甲、乙两种无盖的长方体小盒，该长利用边角料裁出了长方形和正方形两种纸片，其中长方形纸片的宽与正方形纸片的边长相等，现用70张正方形纸片和180张长方形纸片制作这两种小盒（不计算连接部分），则可以制作甲、乙两种小盒各多少个？【分析】根据题意和图示可知，甲种小盒需要一个正方形和4个长方形，乙种小盒需要2个正方形和3个长方形，甲、乙两种小盒需要的正方形总量70做成甲种小盒的个数做成乙种小盒的个数2，甲、乙两种小盒需要的长方形总量180做成甲种小盒的个数4做成乙种小盒的个数3根据以上条件可列出方程组【解答】设可做成甲种小盒x个，乙种小盒y个根据题意，得，解得答：可做成甲种小盒30个，乙

6、种小盒20个简单1、如图所示，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔”高度为23cm，小红所搭的“小树”高度为22cm，设每块A型积木的高为x cm，每块B型积木的高为y cm，则x、y的值分别为（）A1，3B4，5C2，6D3，6【分析】小强搭的积木的高度A的高度2B的高度3，小红搭的积木的高度A的高度3B的高度2，依两个等量关系列出方程组，再求解【解答】设每块A型积木的高为xcm，每块B型积木的高为ycm，根据题意，得 ，解得：，即A的高度为4cm，B的高度为5cm，故选B2、已知A，B互余，A比B大30度设A，B的度数分别为x、y，下列方程组中符合题意的是（）A BC D【分析】考查角度

7、与方程组的综合应用，A与B的度数用未知量表示，然后列出方程【解答】A比B大30，则有xy30A，B互余，则有xy90故选C3、如图所示是一个正方体的平面展开图，标有字母A的面是正方体的正面，如果正方体的相对的两个面上标注的代数式的值与相对面上的数字相等，则xy_【分析】根据正方体的相对的两个面上标注的代数式的值与相对面上的数字相等，可得出方程组，解出即可得出x、y的值【解答】由题意得：，解得：故xy1234、用8块相同的长方形地砖刚好拼成一个宽为20厘米的长方形图案，那么每块长方形地砖的面积是多少平方厘米？（ ）A23 cm B75 cm C93 cm D28 cm【分析】观察大长方形的两条长

8、可知：大长方形的长小长方形2小长方形的长小长方形的宽3，由此可以可以得出，小长方形的长小长方形宽3，即小长方形的长是其宽的3倍；观察小长方形的两条宽可知：大长方形的宽小长方形的长小长方形的宽20厘米；然后根据和倍公式求出小长方形的宽和长，进而求出大长方形的宽和长【解答】根据大长方形的长可知：小长方形的长是小长方形宽的3倍；根据大长方形的宽可知：小长方形的长小长方形的宽20厘米；20（31）2045（厘米）5315（厘米）15575（平方厘米）答：每块长方形地砖的面积是75平方厘米故选B5、已知长方形的长、宽之比为3：2，周长为40，则此长方形的面积为_【分析】设一份是x，则长方形的长是3x，宽

9、是2x根据长方形的周长是40列方程求解【解答】设一份是x，则长方形的长是3x，宽是2x根据题意，得3x2x402，x4则长方形的面积是3x2x966、如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是_cm【解答】设较长铁棒的长度为x cm，较短铁棒的长度为y cm因为两根铁棒之和为55cm，故可列xy55，又知两棒未露出水面的长度相等，故可知据此可列：，解得：，因此木桶中水的深度为3020cm故选B7、某城市出租车收费标准为：起步价（3km以内）x元；3km后每千米y元翁老师第一次乘了8k

10、m，花去12元；第二次乘了11km，花去156元，则可列方程组为（ ）A B C D解析：由题意可得：故选C8、甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是（）A BC D【分析】两个等量关系为：顺水时间顺水速度360；逆水时间逆水速度360，把相关数值代入即可求解【解答】根据题意可得，顺水速度xy，逆水速度xy，根据所走的路程可列方程组为，故选A9、某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售，“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折

11、出售某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元问这两种服装的进价和标价各是多少元？【分析】通过理解题意，可知本题存在两个等量关系，即甲种服装的标价乙种服装的标210元，甲种服装的标价08乙种服装的标09182元，根据这两个等量关系可列出方程组求解即可【解答】设甲种服装的标价为x元，则依题意进价为元；乙种服装的标价为y元，则依题意进价为元，则根据题意列方程组得解得所以甲种服装的进价 50（元），乙种服装的进价100（元）答：甲种服装的进价是50元、标价是70元，乙种服装的进价是100元、标价是140元故选A难题：1、如图是用四个相同的矩形和一个正方形拼成的图案，已知此图案

12、的总面积是49，小正方形的面积是4，x，y分别表示矩形的长和宽，那么下面式子中不正确的是（）Axy7 Bxy2 C4xy449 Dx2y225【分析】根据大正方形的面积与小正方形的面积的表示，四个矩形的面积的和的两种不同的表示方法列式，然后整理，对各选项分析判断后利用排除法【解答】A、此图案的总面积是49，（xy）249，xy7，故本选项正确，不符合题意；B、小正方形的面积是4，（xy）24，xy2，故本选项正确，不符合题意；C、根据题得，四个矩形的面积4xy，四个矩形的面积（xy）2（xy）2494，4xy494，即4xy449，故本选项正确，不符合题意；D、（xy）2（xy）2494，2（

13、x2y2）53，解得x2y2265，故本选项错误，符合题意故选D2、一副三角板按如图方式摆放，且1的度数比2的度数大50，若设1x，2y，则可得到方程组为（） A BC D【分析】此题中的等量关系有：三角板中最大的角是90，从图中可看出1290180；1比2的度数大50，则1250【解答】根据平角和直角定义，得方程xy90；根据1比2的度数大50，得方程xy50可列方程组为，故选C3、一根木棒长8m，分成两段，其中一段比另一段长1m，求这两段的长时，设其中一段为xm，另一段长为ym，那么可列二元一次方程组为_【分析】此题的等量关系有两段长8m；一段比另一段长1m，列出方程组【解答】设其中一段为

14、xm，另一段长为ym，由题意，得4、某长方形的周长44 cm，若宽的3倍比长多6cm，则该长方形的面积是_cm2【分析】设长方形的长是x cm，宽是y cm，根据题意条件可以得出3y6x，2（xy）44，由这两个方程构成方程组求出其解就可以得出结论【解答】设长方形的长是x cm，宽是y cm，由题意，得，解得：，所以长方形的面积为：1571055、如图商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据图中的信息，当有12张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是（）A76cm B56cm C66cm D60cm【分析】设塑料凳桌面的厚度为xcm，腿高hcm，根据题意得，求出塑料凳桌面的厚度和腿高，然后即可计算出当有1

15、2张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度【解答】根据题意得，解得：则12张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是2031256（cm），故选B6、如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地中，沿平行于长方形各边方向分割出三个能完全重合的小长方形作为生物兴趣小组的实验基地求每个小长方形的面积【分析】设小长方形的长为xm，宽为ym，根据图象可以得出2xy10，x2y8，由这两个方程构成方程组求出其解就可以了【解答】设小长方形的长为xm，宽为ym，依题意得：，解得：，故小长方形面积为428 m2故选D7、若方程的两个解是，则m，n的值为（ ）A4，2 B2，2 C2，4 D4，2解析：把，分别代入得：，解得故选A

16、8、雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过25小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（）A BC D 【分析】设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，根据相遇时，小汽车比客车多行驶70千米可列方程25x25y70，再根据经过25小时相遇，西昌到成都全长420千米可列方程25x25y420，即可求出答案【解答】设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，根据题意列方程组得：故选D9、浠州县为了改

17、善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元？【分析】设购买1块电子白板需要x元，一台投影机需要y元，根据买2块电子白板的钱买3台投影机的钱4000元，购买4块电子白板的费用3台投影机的费用44000元，列出方程组，求解即可【解答】设购买1块电子白板需要x元，一台投影机需要y元，由题意得：，解得：答：购买一块电子白板需要8000元，一台投影机需要4000元难题1、某校春季运动会比赛中，七年级六班和七班的实力相当，关于比赛结果，甲同学说：六班与七班的

18、得分比为4：3，乙同学说：六班比七班的得分2倍少40分，若设六班得x分，七班得y分，则根据题意可列方程组（）ABCD【分析】若设六班得x分，七班得y分，根据六班与七班的得分比为4：3，乙同学说：六班比七班的得分2倍少40分，可列方程组【解答】设六班得x分，七班得y分，由题意得出：故选D2、如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，BAD比BAE大48设BAE和BAD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的一个方程组是（）ABCD【分析】设BAE和BAD的度数分别为x，y，根据将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，BAD比BAE大48可列出方程组【解答】设BAE和BAD的度数分别为x，y，故

19、选A3、某种植大户计划安排10个劳动力来耕作30亩土地，这些土地可以种蔬菜也可以种水稻，种这些作物所需劳动力及预计产值如下表：每亩所需劳动力（个）每亩预产值（元）蔬菜123000水稻14700为了使所有土地种上作物，全部劳动力都有工作，应安排种蔬菜的劳动力为_人，这时预计总产值为_元【分析】本题经分析题意可设种蔬菜和种水稻分别有x、y亩，等量关系为：种蔬菜亩数种水稻亩数30；种蔬菜人数种水稻人数10，据此列方程组求解【解答】设种蔬菜x亩，种水稻y亩，则：，解得：应该安排种蔬菜的人数为（人），预计产值为3000107002044000（元）故答案为：5，440004、若买2支圆珠笔、1本笔记本需

20、14元；买1支圆珠笔，2本笔记本需16元，则买4支圆珠笔、4本笔记本需_元【分析】设一支圆珠笔x元，一个笔记本y元，根据2支圆珠笔1个笔记本4元，1支圆珠笔2个笔记本5元，列出方程组，解出可得出答案【解答】设一支圆珠笔x元，一个笔记本y元，由题意，得：，则3（xy）30，所以 xy10，则4（xy）40，即买4支圆珠笔，4个笔记本需40元故选C5、某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共40kg到菜市场去卖，两红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚_元品名西红柿豆角批发价（单位：元/kg）1.21.6零售价（单位：元/kg）1.82.5【分析】通过理解题意可知本题的两个等量关系，西红柿的重量豆角的重量40，1.2西红柿的重量1