高级制图员练习

1、三视图,正 投 影,三视图的形成,什么是正投影?,投影线垂直于投影面产生的投影,Q,A,B,C,D,A*,B*,C*,D*,A,B,C,D,A*,B*,C*,D*,A,B,C,D,A*(B*),D*(C*),(1),(2),(3),正投影的基本特征,真实性,积聚性,收缩性,要确定物体的空间形状，需要采用多面正投影。,首先，我们先来认识三投影面体系,三视图的形成,主视图,主视图,俯视图,左视图,正面,从上面看,从正面看,从左面看,三视图,左视图,侧面,水平面,俯视图,三视图的形成,展开图,立体表面交线,例、如下图所示，作四棱柱被截切后的投影。,a,(b),b,a,a,b,B,A,多个平面与平面立

2、体截交,完成后的投影图,例: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。,P,截交线的形状？,1,5,4,3,2,8,7,6,截交线的投影特性？,2367,18,45,求截交线,1,5,4,7,6,3,2,8,分析棱线的投影,检查截交线的投影,平面与圆柱体相交 截平面与圆柱面截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。,截平面与圆柱轴线 平行截交线为矩形,截平面与圆柱轴线 倾斜截交线为椭圆,截平面与圆柱轴线 垂直截交线为圆,例、求斜切圆柱体的投影，已知正面和水平面 的投影，完成侧面投影。,1 ,2 ,1, 2, 1,2 ,3(4) ,4, 3,4,3,a ,a(b) ,b, a,b,c(d), c,d

3、, c,d,作图过程： 求特殊点 即找最高、最低、最左、最右、最前、最后点可确定出椭圆长短轴的端点。 求一般点 从正面投影上选取A、B、C、D四点分别求出水平面和侧面投影。 光滑地连接各点。,例、求如图所示的开槽圆柱的左视图。,1（2） , 1,2 , 1,2, 3（4）, 3, 4, 3, 4,5（6） ,5,6,5 ,6 ,【例】 完成圆柱体截切后的侧面投影。,补画左视图,练习：已知主、俯视图，选择正确的左视图,例：求俯视图,例、已知圆柱截断体的正面和侧面投影，求水平投影。,1 , 1, 2, 2,(3) 2, 3,3 ,4 (5), 4, 4,5 ,5 ,6(7 ) ,7,6,6 ,7

4、,8 (9 ), 8,9 , 8,9 ,a (b ), a,b , a,b ,1 ,c,d,c,d,( ),( ),完成后的投影图,平面与圆锥体相交 截平面与锥体的截切位置和轴线倾角不同，截交线的 形状不同。,截平面垂直于圆锥轴 线，倾角为=90， 截交线为圆形。,截平面与圆锥轴线 倾斜，倾角 截交线为椭圆。,截平面与圆锥轴线 倾斜面，倾角= 截交线为抛物线。,截平面与圆锥轴线 平行或倾角， 截交线为双曲线。,截平面过锥顶截 交线为三角形。,例、已知圆锥体的正面投影和部分水平面投影，求斜切圆锥体的水平投影和侧面投影。, a,a , b, b, a,b ,c(d ) , c, c,d , k,l

5、 ,k, kl,d ,l ,作图： 1、求特殊点 最高点B 最低点A；圆锥体的前后 素线与截交线的正面投影 的交点cd重影为一点，其 余两面投影根据投影关系 求出；截交线的最前点K 和最后点L，正面投影重影 于ab的中点。 2、求一般点。 3、光滑连接各点的同面投 影。,完成后的三视图,例、已知顶尖被截切后的正面和侧面投影，求作水平投影。,分析：顶尖头是由相连的圆锥 体和圆柱体被两个平面截切 而成，轴线为侧垂线，截平面 分别为侧平面和水平面。 侧平面与圆柱轴线垂直， 与圆柱的截交线为圆弧，正面 投影为直线，侧面投影为圆弧 的实形。 水平面与圆柱的截交线为 开口矩形，与圆角度的截交线 为双曲线，

6、其正面和侧面投影 均为直线 。,a , b (c),a,a , b,c, b, C,de ,d,e,e , d,f , f , f,gh , g, h, g,h ,复合回转体的截切,首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接。,例：求作顶尖的俯视图,球体的截切,平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。,平面与球体相交 球被平面截切，截交线均为圆。由于截平面位置不同，截交线的投影可能是圆、直线或椭圆。,1、截平面为平行面,截平面为正平面，正面投影为截交线

7、圆的实形。,截平面为水平面，水平投影为截交线圆的实形。,截平面为正垂面，截交线的水平投影及侧面为椭圆。,3、截平面为垂直面,2、截平面为水平面,例：已知圆球体被截切后的正面投影求作水平投影。,a,b, b,a ,e (f ) , e,f ,c(d) , c,d ,g(h ) , g,h ,分析：截平面为正垂面，截交线的正面投影为直线，水平投影为椭圆。,作图：1、求特殊点 截交线的最低点A和最高点B是水平投影的最右点和最左点，也是截交线水平投影椭圆短轴的交点，水平投影a、b在其正面投影轮廓线的水平投影上。 a b的中点c d是截交线水平投影椭圆长轴端点的正面投影，其水平投影cd投影在辅助纬圆上。

8、 e f是截交线与球的水平投影轮廓线的正面投影的交点，其水平投影ef在球的水平投影轮廓线上。 2、求一般点 选择适当位置作辅助水平面，与ab的交点g、h为截交线上两个点的正面投影，其水平投影g、h投影在辅助纬圆上。,例、已知带通槽半球的正面投影，完成水平和侧面投影。,分析：半球的通槽由三个平面构成， 一个水平面和两个侧平面截切圆球 它们与球面的截交线都是分别平行于 投影面的圆弧。关键是确定截交圆弧 的半径；可根据截平面位置确定。,1、通槽的水平投影作图：过槽底部作辅助水平面，水平投影为圆，并在圆周上截取与正面投影相对应的前后两段圆弧。,2、通槽侧面投影的作图：两侧平面距球心等远，两圆弧的半径相

9、等，两段圆弧的侧面投影重合。,立体表面相交,概 念 立体的相交叫相贯，其表面产生的交线叫相贯线。 相贯线性质： 表面性相贯线位于两立体的表面上。 封闭性相贯线一般是封闭的空间曲线。 共有性相贯线是两立体表面的共有线。 作图实质：找两立体表面的若干共有点的投影。 作图方法： 交点法、表面取点法、辅助线法、辅助平面法。,平面立体与平面立体相交 两平面立体的相贯线在一般情况下是一条封闭的折线,由于两立体的相对位置不同，相交折线可能由一个或几个部分的交线组成。,a(e),b(f),d(g),c,a(c),b,f,e,g,d,a,e,c,f(g),b(d),平面立体与曲面立体相交 平面立体与曲面立体的相

10、贯线，一般是由若干段平面曲线或直线所组成的空间封闭曲线。,相贯线投影,曲面立体与曲面立体相交 两曲面立体相贯，其相贯线一般为光滑的封闭空间曲线。 1、两圆柱相交 相交两回转体的相互位置不同可分为正交、偏交、斜交。,a ,b ,a b ,a ,b , c,d, c (d), c,d ,1,2,1 (2 ) , 1, 2,例1、如图示，求两圆柱正交的相贯线。,完成后的投影图,例、已知一圆柱体上有一圆柱孔，如图所示，求相贯线。,a ,b ,a ,b,a (b) , c,d , c (d), c,d ,1, 2,1(2) , 1, 2,完成后的相贯线投影图,两圆柱体直径相等且轴线相交,相贯线为两个相同 的椭圆，椭圆平面 垂直于两轴线所决 定的平面。,当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势,交线向大圆 柱一侧弯,交线为两条平面 曲线（椭圆）,例：如图示，两轴相交的圆柱孔，作出其相贯线。,2、圆柱与圆锥相交 例：求圆柱和圆锥相贯线的正面和侧面投影。,分析：圆柱与圆锥的轴线相互垂直，圆柱的轴线是侧垂线，圆锥的轴线是铅垂线。相贯线的侧面投影积聚在圆柱侧面投影的圆周