高一数学必修四第2章平面向量导学案

1、邳州市铁富高级中学高一年级邳州市铁富高级中学高一年级 数学预学案数学预学案 2010201020112011 学年学年 第第 一一 学学 期期 模块：模块：必必修修4 4 章节：第二章章节：第二章平平 面面 向向 量量 班级：班级： 姓名：姓名： 1010 级高一数学备课组编印级高一数学备课组编印 目录目录 第二章第二章平面向量平面向量 2.1 2.1向量的概念及表示向量的概念及表示1 1 课时课时 2.2 2.2 2.2.1、 2.2.2、 2.2.3、 2.2.4、 2.3 2.3 2.3.1、 2.3.2、 2.4 2.4 2.5 2.5 向量的线性运算向量的线性运算 向量的加法 向量的

2、减法 向量的数乘 向量的共线定理 向量的坐标表示向量的坐标表示 平面向量的基本定理 平面向量的坐标运算 向量的数量积向量的数量积 向量的应用向量的应用 4 4 课时课时 1 课时） 1 课时） （1 课时） 1 课时） 3 3 课时课时 1 课时） （2 课时） 3 3 课时课时 1 1 课时课时 （ （ （ （ 2.12.1 向量的概念及表示（预学案）向量的概念及表示（预学案） 课时：第一课时预习时间：年月日 学习目标学习目标 1. 了解向量的实际背景，会用字母表示向量，理解向量的几何表示。 2. 理解零向量、单位向量、共线向量、相等向量、相反向量等概念。 高考要求高考要求：B B 级级 重

3、难点：对向量概念的理解. 课前准备课前准备 （预习教材 P55 P57，完成以下内容并找出疑惑之处） 一、知识梳理、双基再现知识梳理、双基再现 1 1、在现实生活中，有些量（如距离、身高、质量、等）在取定单位后只用 就能表示，我们称之为，而另外一些量（如位移、速度、加速度、力、等） 必须用和才能表示。 2 2、我们把称为向量，向量常用一条 来表示，表示向量的大小。以A 为起点、 B 为终点的向量记 为。 3 3、称为向量的长度（或称为） ，记作 4、称为零向量， 记作；叫做单位向量. 5、叫做平行向量叫做相等向 量.叫做共线向量. 二、小试身手、轻松过关小试身手、轻松过关 1、下列各量中哪些是

4、向量？ 浓度、年龄、面积、位移、人造卫星速度、向心力、电量、盈利、动量 2、判断下列命题的真假: uuu ruu u r （1） 向量AB的长度和向量BA的长度相等. rrrr （2）向量a与b平行,则b与a方向相同. rrrr （3） 向量a与b平行,则b与a方向相反. （4） 两个有共同起点而长度相等的向量,它们的终点必相同. 2.12.1 向量的概念及表示（作业）向量的概念及表示（作业） 完成时间：年月日 一、一、 【基础训练、锋芒初显】【基础训练、锋芒初显】 1、判断下列命题的真假: rrrrrr （1） 若a与b平行同向,且ab，则ab rr （2）由于0方向不确定，故0不能与任意向

5、量平行。 rrrr （3） 如果a=b，则a与b长度相等。 rrrr （4） 如果a=b，则与a与b的方向相同。 rrrr （5） 若a=b，则a与b的方向相反。 rrrr （6）若a=b，则与a与b的方向没有关系。 2、关于零向量，下列说法中正确的有 （1）零向量是没有方向的。（2）零向量的长度是 0 （3） 零向量与任一向量平行（4）零向量的方向是任意的。 rrrr 3、如果对于任意的向量a，均有a/b ,则b为_ 二、二、 【举一反三、能力拓展】【举一反三、能力拓展】 1、 把平行于某一直线的一切向量平移到同一起点，则这些向量的终点构成的图形是 _. 2、 把平面上的一切单位向量归结到共

6、同的起点，那么这些向量的终点所构成的图形是 _. 2.2.12.2.1 向量的加法（预学案）向量的加法（预学案） 课时：一课时预习时间：年月日 学习目标学习目标 1. 掌握向量加法的定义. 2. 会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量. 3.掌握向量加法的交换律和结合律，并会用他们进行向量计算. 高考要求高考要求：B B 级级 重难点：对向量概念的理解. 课前准备课前准备 （预习教材 P59 P61，完成以下内容并找出疑惑之处） 一、知识梳理、双基再现知识梳理、双基再现 vv 1、如何求a与b的和？ 2、向量的加法：叫做向量的加法。 r 规定：零向量与任一向量a，都有 3、

7、向量加法的法则： （1）三角形法则：的方法，称为向量加法的三角形法则。 （2）什么是平行四边形法则？ 4、向量的运算律： （用向量表示） 交换律： 结合律： 二、小试身手、轻松过关小试身手、轻松过关 uu u vuu v 1 已知ABC 中，D 是 BC 的中点，则3AB 2BCCA= 2、在平行四边形 ABCD 中，下列各式中不成立的是 1）AB BCCA 2）AB ACBC 3）AC BAAD 4）AC ADDC uuv uuvuu u v uu v uu vuuvuu u vuu u v uu u vuuvuu u vuuvuu u v 2.2.12.2.1 向量的加法（作业）向量的加法

8、（作业） 完成时间：年月日 一、一、 【基础训练、锋芒初显】【基础训练、锋芒初显】 v uu u vvuu u vv 1、已知正方形 ABCD 的边长为 1，AB a,ACc,BCb， 则|a bc|= 2、课本 P613 证明： 3、课本 P614（作图） 提示：以 A 点为坐标原点，北、东方向分别为y轴、x轴正半轴方向。 uuv vvv 二、二、 【举一反三、能力拓展】【举一反三、能力拓展】 vvvvvv |a| |b|; 1 1、当向量a与b_时，|a b| |a| |b|; 当向量a与b_时，|a b| |b| |a|; 当向量a与b_时，|a b| 当向量a，b不共线时，|a b|_

9、|a| |b|; v v v v v v v v v v v v v v vvvv 同理: :|ab|_a b。 2 2、向量a，b皆为非零向量，下列说法正确的是. vv vv vvvvvv |b|，则向量ab的方向与a的方向相同. 1） 向量a与b反向，且|a| v v v v |b|，则向量方向相同. 2） 向量a与b反向，且|a| 3） 向量a与b同向，则向量ab与a的的方向相同. 4） 向量a与b同向，则向量ab与b的方向相同. v v v vv v v v v v v 2.2.22.2.2 向量的减法（预学案）向量的减法（预学案） 课时：一课时预习时间：年月日 学习目标学习目标 1.

10、 掌握向量减法的定义，明确相反向量的意义 2. 会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量 3.掌握向量加法的交换律和结合律，并会用他们进行向量计算 高考要求高考要求：B B 级级 重难点：对向量概念的理解 课前准备课前准备 （预习教材 P61 P63，完成以下内容并找出疑惑之处） 一、知识梳理、双基再现知识梳理、双基再现 1、向量减法是 2、若，则，记为, 求，叫做向量的减法。 3、预习 P62 例 1 了解如何得到向量a b的作图方法。 二、小试身手、轻松过关小试身手、轻松过关 uu u v 1、在ABC 中，向量BC可表示为 AB AC AC AB BA AC BACA

11、2、在菱形 ABCD 中，下列各式中成立的是 1）AC ABBC 2）AD BDAB 3）BD ACBC 4）BD CDBC uuvuu u vuu u vuuvuu vuu u vuu vuu v uu u v uuv uuvuu u v uu u v uuvuuvuuv uu u vuuvuu vuu u v 2.2.22.2.2 向量的减法（作业）向量的减法（作业） 完成时间：年月日 一、一、 【基础训练、锋芒初显】【基础训练、锋芒初显】 1、课本 P631(作图) 2、课本 P636 证明： uuu ruuu ruuu ruuu ruuu r 3、化简：AB DA BD BC CA=_

12、。 二、二、 【举一反三、能力拓展】【举一反三、能力拓展】 v uu vv uu vv 1、已知 ABCDEF 是一个正六边形，O 是它的中心，其中OA a,OBb,OCc 则EF= 2、一架飞机向北飞行 300km 后改变航向向西飞行 400km，则飞行的总路程为_， 两次位移和的和方向为_，大小为_。 uu v uuv 2.2.32.2.3 向量的数乘（预学案）向量的数乘（预学案） 课时：一课时预习时间：年月日 学习目标学习目标 1. 理解并掌握数乘的意义 2. 理解并掌握数乘的运算律 高考要求高考要求：B B 级级 重难点：向量的数乘的综合运用 课前准备课前准备 （预习教材 P63 P6

13、4，完成以下内容并找出疑惑之处） 一、知识梳理、双基再现知识梳理、双基再现 1、一般地，实数与向量a的积是一个，记作，它的长度和 方向规定如下： r （1）|a|=_; （2）当0 时，当0 时， 当a=0时，当=0 时， 相乘，叫做向量的数乘 2、数乘的运算律 r （1）结合律：(a) rrr （2）分配率：()a 、(a b) 二、小试身手、轻松过关小试身手、轻松过关 rr 1、(4)2.5a=_ 2、24a=_。 rrrrr 3、5(a b) = _ _ 4、6(a bc)=_。 rrrrr 5、8(a c)7(a c)c=_。 rrrrr 6、(a 9b2c)(b2c)=_ 。 2.2

14、.32.2.3 向量的数乘（作业）向量的数乘（作业） 完成时间：年月日 一、一、 【基础训练、锋芒初显】【基础训练、锋芒初显】 1、课本 P644（要求有图） 2、课本 P645 rrr 1 1 v (2a)8b(4a2b)= 3、 32 二、二、 【举一反三、能力拓展】【举一反三、能力拓展】 uuu ruuu ruuu r 3uuu r 1、点 C 在线段 AB 上，且AC AB，则AC _ CB。 5 2、 （2006 安徽高考 文 11） 在 ABCD 中，AB a,AD b,AN 3NC,M为BC的中点， 则MN=(用a,b表示) 2.2.42.2.4 向量的共线定理（预学案）向量的共

15、线定理（预学案） 课时：一课时预习时间：年月日 学习目标学习目标 1. 掌握两个向量共线的条件，能根据条件判断两个向量是否共线 2. 学会用共线向量的条件处理一些几何问题 高考要求高考要求：B B 级级 重难点：共线向量的条件 课前准备课前准备 （预习教材 P64 P66，完成以下内容并找出疑惑之处） 一、知识梳理、双基再现知识梳理、双基再现 rr 1、如果b a(a 0)，则称 2、一般地对于两个向量a(a 0),b，有如下的向量共线定理 向量共线定理 如果有一个实数，使 ， 那么； 反之， 如果， 那么. 二、小试身手、轻松过关小试身手、轻松过关 已知非零向量a,b满足2(a b) (a

16、4b),求证：向量a与b共线. 2.2.42.2.4 向量的共线定理（作业）向量的共线定理（作业） 完成时间：年月日 一、一、 【基础训练、锋芒初显】【基础训练、锋芒初显】 1、课本 P661 证明： 2、课本 P662 证明： 3、课本 P663 证明： 二、二、 【举一反三、能力拓展】【举一反三、能力拓展】 r rrrrr 1、设两非零向量e1,e2，不共线，且k(e1e2)/(e1ke 2) ，求实数 k 的值。 2、设两非零且不共线向量a,b，实数x、y满足(x y 1)a (2x y)b 0，试讨论 x、y的取值. 2.3.12.3.1 平面向量的基本定理（预学案）平面向量的基本定理

17、（预学案） 课时：第一课时预习时间：年月日 学习目标学习目标 了解平面向量基本定理， 掌握平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示， 理 解这是应用向量解决实际问题的重要思想方法， 能够在具体问题中适当地选取基底， 使其他 向量都能够用基底来表达；事物之间的相互转化. 高考要求高考要求：B B 级级 课前准备课前准备 （预习教材 P68 P69，完成以下内容并找出疑惑之处） 一、知识梳理、双基再现知识梳理、双基再现 1.平面向量的基本定理:如果e1,e2是同一平面内两个的向量，a是这一平面内 的任一向量，那么有且只有一对实数 1 , 2, 使。其中，不共线的这两个 向量e1,e2叫做

18、表示这一平面内所有向量的基底。 2.我们把_e1,e2叫做这一平面内所有向量的一组_. 3.一个平面向量用一组基底 e 1 ,e2表示成a 1e12e2的形式，我们称它为向量 a的 _, 当e1,e2所 在 直 线 _,这 种 分 解 也 称 为 向 量a的 _. 二、小试身手、轻松过关小试身手、轻松过关 1. 设e1,e2是同一平面内所有向量的一组基底，则以下各组向量中，不能作为基底的是 （） A. e 1 +e2和e1-e2B.2e1-3e2和 4e1-6e2 C. e 1 +2e2和 2e1+e2 D. e 1 +e2和e2 已知是的边上的中线，若ABa，ACb，则AM（） 11 （a

19、b） （a b） 22 11 （ab）（ab） 22 2.3.12.3.1 平面向量的基本定理（作业）平面向量的基本定理（作业） 完成时间：年月日 一、一、 【基础训练、锋芒初显】【基础训练、锋芒初显】 1. 已知e 1 ,e 2 不共线，a = 1 e 1 +e2，b=4e1+2e2，并且a，b共线，则下列各式正确 的是（） A. 1 =1， B. 1 =2， C. 1 =3， D. 1 =4 CB e1+e2，CD 2、 已知e1,e2是同一平面内两个不共线的向量， 且ABe1+e2， e1e2，如果，三点共线，则的值为。 3已知是正六边形，ABa，AEb，则BC（ ） 11 （a b）

20、（a b） 22 1 1 a b （ab） 22 4如果e1+e2a，e1+e2b，其中a，b为已知向量，则e1， e 2 . 二、二、 【举一反三、能力拓展】【举一反三、能力拓展】 当为何值时，向量ae1+e2，be1e2共线，其中e1、e2是同一平面 内两个不共线的向量。 2.若向量a的一种正交分解是a=e 1 +e2，且 e 1 2e 2=2，则a _. 2.3.22.3.2（1 1）平面向量的坐标运算（预学案）平面向量的坐标运算（预学案） 课时：第一课时预习时间：年月日 学习目标学习目标 1理解向量的坐标表示法,掌握平面向量与一对有序实数一一对应关系； 2正确地用坐标表示向量，对起点不

21、在原点的平面向量能利用向量相等的 关系来用坐标表示； 3掌握两向量的和、差,实数与向量积的坐标表示法。 高考要求高考要求：B B 级级 课前准备课前准备 （预习教材 P70 P71，完成以下内容并找出疑惑之处） 一、知识梳理、双基再现知识梳理、双基再现 1、两个向量和差的坐标运算 已知：a (x 1,y1),b (x 2,x2 )，为一实数 vv u vvu v 则ab (x 1i yj)(x 2i y 2j )=_； 即ab=_。 同理将ab=_这就是说，两个向量和（差）的坐标分别等于 _。 2、数乘向量和坐示运算 vvv vv vv u v a(x 1i y 1j )=_ 即a=_ 这就是

22、说， 实数与向量的积的坐标等于： _。 3、向量AB的坐标表示 若已知A(x1,y1),B(x2,y 2 )，则AB =_=_即一个向 量的坐标等于此向量的有向线段的_。 vv v uuv uuv 二、小试身手、轻松过关小试身手、轻松过关 1、设a (1,3),b (2,4),c (0,5)则3abc=_ 2、若点 A（-2，1） ，B（1，3） ，则AB=_ vvv vvv uuv 2.3.22.3.2 平面向量的坐标运算（作业）平面向量的坐标运算（作业） 完成时间：年月日 一、一、 【基础训练、锋芒初显】【基础训练、锋芒初显】 1、P75、T1 2、P75、T4(2) vvvvvu v 3

23、 知a (3,1),b (1,2),c 2ab则C =（） A （6，-2）B （5，0）C （-5，0）D （0，5） 二、二、 【举一反三、能力拓展】【举一反三、能力拓展】 1 求证：设线段 AB 两端点的坐标分别为A(x1,y 1)， B(x 2 ,y 2 )，则其中点 M（x,y）的坐 标公式是：x x 1 x 2 y y 2, y 1 。 22 2 利用上题公式，若已知A（-2，1） ，B（1，3）求线段 AB 中点的 M 的坐标. 2.3.22.3.2（2 2）平面向量的坐标运算（预学案）平面向量的坐标运算（预学案） 课时：第二课时预习时间：年月日 学习目标学习目标 .1掌握两向量

24、平行时坐标表示的充要条件； 2能利用两向量平行的坐标表示解决有关综合问题。 高考要求高考要求：B B 级级 课前准备课前准备 （预习教材 P73 P74，完成以下内容并找出疑惑之处） 一、知识梳理、双基再现知识梳理、双基再现 1、两向量平行（共线）的条件 vv v 若a/b(b 0)则存在唯一实数 使a/b；反之，存在唯一实数。 vv vvvv 使a/b，则a/b 2、两向量平行（共线）的坐标表示 vvvvv 设a (x 1, y1),b (x2 , y 2 )，其中b 0则a/b等价于_。 二、小试身手、轻松过关小试身手、轻松过关 vvvv 1、已知a (1,3),b (x,1)，且a/b，

25、则 x=（ ） 11 D 33 vvvv 2、已知a (6,y),b (2,1)且a与b共线，则 x x=( ) A3B-3C A-6B6C3D-3 vuuu v aAB 3、已知A(2,1),B(3,1)与平行且方向相反的向量的是（） vvvv 1 Aa (1, )Ba (6,3)Ca (1,2)Da (4,8) 2 1 4、已知A(1,3),B(8, )，且 A、B、C 三点共线，则 C 点的坐标是（） 2 A(9,1)B(9,1)C(9,1)D(-9，-1) 2.3.22.3.2 平面向量的坐标运算（作业）平面向量的坐标运算（作业） 完成时间：年月日 一、一、 【基础训练、锋芒初显】【基

26、础训练、锋芒初显】 1、已知 vuuu vuuu A(2,3),B(2,1),C(1,4),D(7,4)判断AB与CD是否共线？ 2、P75、T7 3、P75、T8 二、二、 【举一反三、能力拓展】【举一反三、能力拓展】 1、平面内给定三个向量a （1）求3ab2c; （2）求满足a (3,2),b (1,2),c (4,1) mb nc 的实数 m,n ; （3）若(akc)/(2ba)，求实数k. 2已知ABC三个顶点ABC的坐标分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)， C(x 3，y3)，求ABC 的重心G的坐标 2.42.4 向量的数量积（向量的数量积（1 1）( (预学案预学案)

27、) 课时：第一课时预习时间：年月日 学习目标学习目标 1掌握平面向量的数量积及其几何意义； 2掌握平面向量数量积的重要性质及运算律； 3了解用数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件； 高考要求高考要求：C C级级 课前准备课前准备（预习教材 P76 P77，完成以下内容并找出疑惑之处） 一、一、 【知识梳理、双基再现】【知识梳理、双基再现】 rr 1._ _叫做a与b的夹角。 rrrr 2.已知两个_向量a与b， 我们把_叫a与b的数量积。 （或_） r rrr 记 作 _ 即ab _ 其 中是a与b的 夹 角 。 rr _叫做向量a在b方向上的_。(见链接部分) 3.零

28、向量与任意向量的数量积为_。 rr 4.平面向量数量积的性质：设a与b均为非零向量： rr a b _ r rrrrr ab_ _，当a与b同向时，a b _当a与b反向时， 特别地，aa=或a=。 cos= 5.ab的几何意义：_。b cos的几何意义： r r r b， c与实数。6.向量的数量积满足下列运算律：已知向量a， r r ab_（_律） rrr rr a b_= = a+b c_ _ 二、二、 【小试身手、轻松过关】【小试身手、轻松过关】 r rrrrr b=_。1.已知a =4, b =2且a与b的夹角为 120，则a、 r rrr 2.已知ab12， 且a =3, b =5

29、， 则a,b夹角的余弦值为_。 (正弦值= ) 3. 已知ABC中，AB AC 4, AB AC 8，则这三角形的形状为_ vvvvvv 4.a =3, b =5,a+b与a-b垂直，则_。 2.42.4 向量的数量积（向量的数量积（1 1）( (作业作业) ) 课时：第一课时完成时间：年月日 三、三、 【基础训练、锋芒初显】【基础训练、锋芒初显】 vuv 1.a 1,b 2,(a b)a 0，则a与 b的夹角为。 vv 2.已知a =6,e是单位向量，它们之间夹角是45，则a在e方向上的投影为 _ 22 _，e在a方向上的投影为。 3. 边 长 为2的 等 边 三 角 形ABC中 ， 设AB

30、 c,BC a,CA b则 v v v v ab+c a等于。 vvv v v v v vv v v v 4.有下面四个关系式0.00；ab c=a(b c);ab=b a,0.a=0，其中正确 的有个。 vvvv 5.a =1,b =2则a与b的夹角为 120，则a 2b (2a b)的值为。 uuu r r uuu r rr r 6.ABC中，AB=a,BC=b, 且ab0，则ABC为三角形。 四、四、 【举一反三、能力拓展】【举一反三、能力拓展】 rr a与ba 2, b 1求a b a b的值。 7.向量夹角为， 3 r rrrr rrr b满足a =13,b =19,a+b =24,

31、求a b 。 8.已知向量a、 r rrrrr rv e2是两个垂直的单位向量，且a= 2e1+e2,b=e1e2. 9.设e1、 rr （）若a /b,求的值。 （）若a b,求的值。 2.42.4 向量的数量积（向量的数量积（2 2）( (预学案预学案) ) 课时：第二课时预习时间：年月日 学习目标学习目标 1掌握两个向量数量积的坐标表示方法； 2掌握两个向量垂直的坐标条件； 3能运用两个向量的数量积的坐标表示解决有关长度、角度、垂直等几何问题。 高考要求高考要求：C C级级 课前准备课前准备 （预习教材 P78 P79，完成以下内容并找出疑惑之处） 一、一、 【知识梳理、双基再现】【知识

32、梳理、双基再现】 1.1.平面向量数量积的坐标表示平面向量数量积的坐标表示 已知两个非零向量a=x 1 y 1 ,b=x 2 y 2 ,ab= （坐标形式） 。 这就是说： （文字语言）两个向量的数量积等于。 vvv v v 如：设a=(5,-7),b=(-6,-4),求ab=。 2.2.平面内两点间的距离公式平面内两点间的距离公式 vv 2 v 设a=(x,y),则a =_或a=_。 如果有向线段AB的起点为A(x 1 , y 1 )和终点B(x 2 , y 2 )，则AB=_ _（平面内两点间的距离公式） vv 3.3.向量垂直的判定向量垂直的判定设a=x 1,y1 ,b=x 2 ,y 2

33、 ,则a b _ _ 如：已知 A（1，2）, B(2,3), C(-2,5),求证ABC是直角三角形。 4.4.两向量夹角的余弦（两向量夹角的余弦（0 0） cos_(向量表示)_(坐标表示) r v uuu rvrvuuu 如： 已知 A(1,0),B(3,1),C(-2,0),且a BC,b CA,则a与b的夹角为_。 二、二、 【小试身手、轻松过关】【小试身手、轻松过关】 r 2 r rrr 1.已知a (4,3),b (5,6)则3 a4ab=。 rurrr 2.已知a3,4,b=5,12则a与 b夹角的余弦为。 r rr rrr 3.a=2,3,b=(2,4),则a+b a-b =

34、_ _。 rrrr 4.已知a=2,1,b=， 3且a b则_。 5已知a b (2,8)，a b (8,16)，则ab 。 2.42.4 向量的数量积（向量的数量积（2 2）( (作业作业) ) 课时：第二课时完成时间：年月日 三、三、 【基础训练、锋芒初显】【基础训练、锋芒初显】 r rrrrrrrr 1.a=( 4,7);b=(5,2)则ab=_，a =_2a 3b a+2b =_ _。 r 2. 与a=3,4垂 直 的 单 位 向 量 是 _， 平 行 的 单 位 向 量 为。 rrr 3.a=(2,3),b=(-3,5)则a在b方向上的投影为_ _。 r uuu r r uuu rr

35、r 4. A(1,0) B.(3,1) C.(2,0)且a=BC,b=CA则a与b的夹角为_ _。 5.A(1,2),B(2,3),C(2,0)所以ABC为三角形。 r rrr rrrrr rrr 6.已知a+b=2i 8j,a b= 8i+16j那么ab=_ （其中i,j为两个相互垂直的单位 向量） r rrrrr c等于。7.已知a=( 3,4),b=(5,2),c=(1,1)，则agb g rr m 1,)互相垂直，则 m 的值为。8.若a=( 2,1)与b=( 5 四、四、 【举一反三、能力拓展】【举一反三、能力拓展】 rr 9.求与a=(2,1)平行，且大小2 5的向量b 与a (2

36、,1)垂直，且大小2 5的向量c。 10.已知点 A（1，2） ，B(4,-1),问在 y 轴上找点 C，使ABC90若不能，说明 理由；若能，求 C 坐标。 2.42.4 向量的数量积（向量的数量积（3 3）( (预学案预学案) ) 课时：第三课时预习时间：年月日 学习目标学习目标 1灵活进行向量数量积的两种运算方法(向量运算、坐标运算)； 2能灵活运用向量的数量积解决有关长度、角度、垂直等几何问题。 高考要求高考要求：C C级级 一、一、 【知识梳理、双基再现】【知识梳理、双基再现】 r rrrrr r 01.a =2b = 2且a,b夹角为 45 ,使b-a与a垂直，则_。 rrr uu

37、 rrr 2.a=(1,2),b=(x,1)且a+2b与2a b平行，则x=_。 rrrrr 3.a=(1,2),b=(1,0)若a+b与a共线则_。 rrrr 4.a=(2,1) b=(1,0)若a与b的夹角为钝角，则的取值范围为_。 rrrrr 5.若a=(0,1),b=(1,1), 且(a+b) a，则实数的值为。 rr 6.若a=(2x 2,3)与b=(x+1,x+4)互相垂直，则实数 X 的值为（） 二、二、 【小试身手、轻松过关】【小试身手、轻松过关】 rrrrrr b=(x,1)且(a+2b) P(2a b)，则x的值为。7.已知a(1,2）， u ru u ru ru u r

38、8.若e 1=(5,5),e2 =(0,3),e 1与e2的夹角为 ，则sin_。 9已知a (1, 3)，b ( 3 1, 3 1)，则 a 与 b 的夹角是。 10如图，AD，BE，CF 是ABC 的三条高.求证： AD，BE，CF 相交于一点. A A F F H H B BC C E E D D 2.42.4 向量的数量积（向量的数量积（3 3）( (作业作业) ) 课时：第三课时完成时间：年月日 三、三、 【基础训练、锋芒初显】【基础训练、锋芒初显】 11.设a,b,c是任意的平面向量，下列命题中正确的是。 (ab)ca(bc) 0a a(ab)2 a b ab 0 a b(3a 2b)(3a 2b) 9a 4b 12.若平面四边形ABCD满足AB CD 0，(AB AD) AC 0，则四边形一 定是。 (平行四边形、梯形、菱形、等腰梯形、正方形、长方形) 22 2 222 13已知a 1, b 3,a b ( 3,1)，试求： a b ，a b与a b的夹角为。 四、四、 【举一反三、能力拓展】【举一反三、能力拓展】 rr ，14.已知，a (1,2),b (3,2)当 k 为何值时， rrr