高考物理《大二轮专题复习与增分策略》全书文档专题五第1课时电场与磁场的理解

1、专题定位本专题主要是综合应用动力学方法和功能关系解决带电粒子在电场和磁场 中的运动问题这部分的题目覆盖的内容多，物理过程多，且情景复杂，综合性强，常作为 理综试卷的压轴题 高考对本专题考查的重点有以下几个方面： 对电场力的性质和能的性 质的理解； 带电粒子在电场中的加速和偏转问题； 带电粒子在磁场中的匀速圆周运动问 题； 带电粒子在电场和磁场的组合场中的运动问题； 带电粒子在电场和磁场的叠加场中 的运动问题；带电粒子在电场和磁场中运动的临界问题 应考策略针对本专题的特点，应“抓住两条主线、明确两类运动、运用两种方法” 解决有关问题 两条主线是指电场力的性质(物理量电场强度)和能的性质(物理量电

2、 势和电势能)；两类运动是指类平抛运动和匀速圆周运动；两种方法是指动力学方法和功能 关系 第第 1 1 课时课时电场与磁场的理解电场与磁场的理解 1 对电场强度的三个公式的理解 F (1)E 是电场强度的定义式，适用于任何电场电场中某点的场强是确定值，其大小 q 和方向与试探电荷 q 无关试探电荷 q 充当“测量工具”的作用 Q (2)Ek 2是真空中点电荷所形成的电场的决定式 E 由场源电荷 Q 和场源电荷到某点的r 距离 r 决定 U (3)E 是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场，注意：式中d 为两点间沿电场 d 方向的距离 2 电场能的性质 Ep (1)电势与电势能： . q (2

3、)电势差与电场力做功：UABWABAB. q (3)电场力做功与电势能的变化：WEp. 3 等势面与电场线的关系 (1)电场线总是与等势面垂直，且从高电势的等势面指向低电势的等势面 (2)电场线越密的地方，等差等势面也越密 (3)沿等势面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，电场力一定做功 4 带电粒子在磁场中的受力情况 (1)磁场只对运动电荷有力的作用，对静止电荷无力的作用磁场对运动电荷的作用力 叫洛伦兹力 (2)洛伦兹力的大小和方向：其大小为FqvBsin ，注意： 为 v 与 B 的夹角F 的方 向仍由左手定则判定，但四指的指向应为正电荷运动的方向或负电荷运动方向的反方 向 5 洛伦

4、兹力做功的特点 由于洛伦兹力始终和速度方向垂直， 所以洛伦兹力永不做功， 但洛伦兹力的分力可以做 功 1 本部分内容的主要研究方法有：(1)理想化模型如点电荷、电场线、等势面；(2)比值 定义法电场强度、电势的定义方法是定义物理量的一种重要方法； (3)类比的方法电 场和重力场的比较； 电场力做功与重力做功的比较； 带电粒子在匀强电场中的运动和平 抛运动的类比 2 静电力做功的求解方法：(1)由功的定义式 WFlcos 来求；(2)利用结论“电场力做功 等于电荷电势能增量的负值”来求，即WE；(3)利用 WABqUAB来求 3 研究带电粒子在电场中的曲线运动时， 采用运动合成与分解的思想方法；

5、 带电粒子在组 合场中的运动实际是类平抛运动和匀速圆周运动的组合， 类平抛运动的末速度就是匀速 圆周运动的线速度 题型 1对电场性质的理解 例 1(2013江苏6)将一电荷量为Q 的小球放在不带电的金属球附近， 所形成的电场线分 布如图 1 所示，金属球表面的电势处处相等a、b 为电场中的两点，则() 图 1 Aa 点的电场强度比 b 点的大 Ba 点的电势比 b 点的高 C检验电荷q 在 a 点的电势能比在 b 点的大 D将检验电荷q 从 a 点移到 b 点的过程中，电场力做负功 解析根据题图中电场线的疏密可知a 点场强比 b 点的大， A 项正确； 由电场线的方向 可知 a 点电势比 b

6、点的高，则 B 项正确；由电场力做功和电势能变化关系可判断C 项 错误，D 项正确 答案ABD 以题说法1.在点电荷形成的电场中，通常利用电场线和等势面的两个关系分析电场 的性质：一是二者一定处处垂直；二是电场线密的地方， 等势面也密，且电场线由电势 较高的等势面指向电势较低的等势面 2在分析电场性质时，要特别注意应用点电荷形成电场的对称性来分析电场的性质 如图 2 所示，真空中 M、N 处放置两等量异种电荷，a、b、c 为电场中的 三点，实线 PQ 为 M、N 连线的中垂线，a、b 两点关于 MN 对称，a、c 两点关于 PQ 对称已知一带正电的试探电荷从a 点移动到 c 点时，试探电荷的电

7、势能增加，则以下 判断正确的是() 图 2 Aa 点的电势高于 c 点的电势 Ba 点的场强与 c 点的场强完全相同 CM 点处放置的是正电荷 D若将带正电的试探电荷沿直线由a 点移动到 b 点，则电场力先做正功，后做负功 答案D 解析带正电的试探电荷由 a 点移动到 c 点，电势能增大，电场 力做负功，是逆着电场线运动，因此M 处电荷应为负电荷，选项 C 错误；等量异种点电荷周围电场线的分布如图所示，由于沿着 电场线方向电势降低，可知a 点电势低于 c 点电势，选项A 错误；a 点和 c 点场强大小 相等、方向不同，选项B 错误；将带正电的试探电荷沿直线由a 点移到 b 点，电场力 先做正功

8、后做负功，选项D 正确 如图 3 所示，电场中的一簇电场线关于y 轴对称分布，O 点是坐标原点， M、N、P、Q 是以 O 为圆心的一个圆周上的四个点，其中 M、N 在 y 轴上，Q 点在 x 轴上，则() 图 3 AM 点电势比 P 点电势高 BOM 间的电势差等于 NO 间的电势差 C一正电荷在 O 点的电势能小于在Q 点的电势能 D将一负电荷从 M 点移到 P 点，电场力做正功 答案D 解析如题图所示的电场为带正电的点电荷形成的电场， 所有电场线反向延长的交点即 为该点电荷所在的位置，P 点离该点电荷的距离比M 点更近，所以P 点的电势比 M 点 电势高，选项A 错误；NO 之间的电场线

9、比 OM 之间的电场线密，所以NO 之间的场强 大，电势差也大，选项 B 错误；O 点到该点电荷的距离比 Q 点近，O 点电势高，正电 荷在电势高的位置电势能大，故正电荷在 O 点的电势能比在 Q 点大，选项 C 错误；P 点的电势比 M 点电势高， 将负电荷由电势低的位置移动到电势高的位置电场力做正功， 选项 D 正确 题型 2电场矢量合成问题 例 2(2013新课标18)如图 4，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b 和 c 分别位于 边长为 l 的正三角形的三个顶点上；a、b 带正电，电荷量均为 q，c 带负电整个系统 置于方向水平的匀强电场中 已知静电力常量为 k.若三个小球均处于静

10、止状态， 则匀强 电场场强的大小为() 图 4 A. 3kq 3l2 B. 3kq l2 3kq C. 2l 2 3kq D. 2l 审题突破a、b 对 c 的静电力的合力方向如何？匀强电场场强的方向能确定吗？ 解析因为 a、b 小球对 c 的静电力的合力方向垂直于a、b 连线向 上，又因 c 带负电，所以匀强电场的场强方向为垂直于a、b 连线向 上 分析 a 球受力：b 对 a 的排斥力 F1、c 对 a 的吸引力 F2和匀强电场对 a 的电场力 F3 qE.根据受力平衡可知，a 受力情况如图所示 利用正交分解法： q2 F2cos 60F1k 2l F2sin 60F3qE. 解得 E 答

11、案B 以题说法1.熟练掌握常见电场的电场线和等势面的画法 2对于复杂的电场场强、电场力合成时要用平行四边形定则 3电势的高低可以根据“沿电场线方向电势降低”或者由离正、负场源电荷的关系来 确定 如图 5 所示，真空中同一水平线上固定两等量异种点电荷 A、B，其中 A 带负电、B 带正电C、D、O 是分布在 AB 连线的垂线上的三个点，且AOBO.下列判 断正确的是() 3kq. l2 图 5 AC、D 两点的电势相等 BC、D 两点的电场强度的方向均水平向左 C同一带负电的试探电荷在C 点的电势能大于在 D 点的电势能 D同一试探电荷在C 点受到的电场力比在D 点受到的电场力小 答案CD 解析

12、由等量异种点电荷的电场线和等势面分布可知， ODC，选项 A 错误；在AB 连线中垂线上的各点电场强度方向水平向左，EC和 ED的方向斜向左上，选项B 错误； 负电荷在电势低处电势能大，所以EpCEpD，选项 C 正确；ECED，所以同一试探电荷 在 C 点受到的电场力比在D 点受到的电场力小，选项D 正确 题型 3带电粒子在有界磁场中的临界、极值问题 例 3(18 分)如图 6 所示，在一个直角三角形区域ABC 内存在方向垂直于纸面向里、磁感 应强度为 B 的匀强磁场，AB、BC、AC 为磁场边界，AC 边长为 3l，A53.一质量为 m、电荷量为q 的粒子从 AB 边上距 A 点为 l 的

13、 D 点垂直于磁场边界 AB 射入匀强磁 场取 sin 530.8，cos 530.6，求： 图 6 (1)要使粒子从 BC 边射出磁场区域，粒子速率应满足的条件； (2)粒子能从 BC 边射出磁场区域，其在磁场中最短的运动时间 审题突破粒子速率较小时会从哪个边界射出？若速度很大又会从哪个边界射出？粒 子能经过 C 点吗？ 解析(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力， mv2 则有 qvB R (2 分) 设粒子速率为 v1时运动轨迹与 BC 边相切，如图所示，由几何关 系可得 R13l R1l，解得 R11.5l cos 53cos 53 1.5qBl 则 v1 m (3 分)

14、 (2 分) 设粒子速率为 v2时运动轨迹与 AC 边相切，则切点为C 点，由几 何关系可得 R2BCBD4l 4qBl 解得 v2 m (3 分) (2 分) 因此粒子从 BC 边射出时速率满足的条件是 1.5qBl4qBl v mm (1 分) (2)粒子在磁场中做匀速圆周运动，其周期为 2m T qB (2 分) 由粒子运动轨迹可知，粒子从C 点射出磁场所用时间最短，最短时间 37 tT 360 (2 分) (1 分) 37m 解得 t180qB 1.5qBl4qBl37m 答案(1)0)的带电粒子以速度 v 从位于直线 AC 上、坐标为(L，L)的 P 点竖直向下射出，经 测量发现，此

15、带电粒子每经过相同的时间 T，将会再回到 P 点，已知磁感应强度 B2 mv.(不计粒子重力) qL 图 7 (1)请在图中画出带电粒子的运动轨迹，并求出匀强磁场 B1与 B2的比值；(B1、B2磁场 足够大) (2)求出带电粒子相邻两次经过P 点的时间间隔 T. 答案(1)运动轨迹见解析图 835 2L2 (2) 24v 解析(1)带电粒子从P点匀速运动到Q点， 然后做半径为： qvB2 v2mv m R2 L 的匀速圆周运动，运动到H 点时的速度方 R2qB2 向与 AC 垂直，从 H 点匀速运动到 D 点后做匀速圆周运动到P 点根据几何知识可知： PO OD 2L，四边形 PODO1 为

16、棱形，O1为圆心，则带电粒子在匀强磁场B1中做匀速圆周运 v2 动时的半径 R1为 2L，根据 qvB1m， R1 得 B1 2mv2B12 B2，即 2qL2B22 (2)设带电粒子由 P 到 Q、Q 到 H、H 到 D、D 到 P 所用的时间分别为 t1、t2、t3、t4，则 Tt1t2t3t4 L33L t1v，t2 T1 ， 84v L55 2L t3v，t4 T2 84v 835 2L Tt1t2t3t4 4v 9 图 8 是某装置的垂直截面图，虚线 A1A2是垂直截面与磁场区边界面的交线，匀强磁场 分布在 A1A2的右侧区域，磁感应强度B0.4 T，方向垂直纸面向外，A1A2与垂直

17、截面 上的水平线夹角为 45.在 A1A2左侧，固定的薄板和等大的挡板均水平放置，它们与垂 直截面交线分别为 S1、S2，相距 L0.2 m在薄板上 P 处开一小孔，P 与 A1A2线上点 D 的水平距离为 L.在小孔处装一个电子快门 起初快门开启， 一旦有带正电微粒通过小 孔，快门立即关闭，此后每隔T3.0103 s 开启一次并瞬间关闭从S1S2之间的某一 位置水平发射一速度为 v0的带正电微粒，它经过磁场区域后入射到 P 处小孔通过小 孔的微粒与挡板发生碰撞而反弹，反弹速度大小是碰前的0.5 倍 图 8 (1)经过一次反弹直接从小孔射出的微粒，其初速度v0应为多少？ (2)求上述微粒从最初水平射入磁场到第二次离开磁场的 时间(忽略微粒所受重力影 q 响，碰撞过程无电荷转移已知微粒的荷质比 1.0103 C/kg.只考虑纸面上带电微粒 m 的运动) 答案(1)100 m/s(2)2.8102 s 解析(1)如图所示，设带正电微粒在S1S2之间任意点 Q 以水平速度 v0进入磁场，微粒 受到的洛伦兹力为 F，在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，有： mv2 0 Fqv0B r mv0 得：r qB 欲使微粒能进入小孔，半径r 的取值范围为：Lr2L 代入数据得： 80 m/sv0160 m/s 欲使进入小孔的微