高考物理二轮专题训练专题六第1课时电磁感应问题的综合分析

1、专题定位高考对本部分内容的要求较高， 常在选择题中考查电磁感应中的图象问题、 变 压器和交流电的描述问题， 在计算题中作为压轴题， 以导体棒运动为背景， 综合应用电路的 相关知识、牛顿运动定律和能量守恒定律解决导体棒类问题 本专题考查的重点有以下几个方面： 楞次定律的理解和应用； 感应电流的图象问题； 电磁感应过程中的动态分析问题； 综合应用电路知识和能量观点解决电磁感应问题； 直 流电路的分析；变压器原理及三个关系；交流电的产生及描述问题 应考策略对本专题的复习应注意“抓住两个定律，运用两种观点，分析三种电路”两 个定律是指楞次定律和法拉第电磁感应定律； 两种观点是指动力学观点和能量观点；

2、三种电 路指直流电路、交流电路和感应电路 第第 1 1 课时课时电磁感应问题的综合分析电磁感应问题的综合分析 1楞次定律中“阻碍”的表现 (1)阻碍磁通量的变化(增反减同) (2)阻碍物体间的相对运动(来拒去留) (3)阻碍原电流的变化(自感现象) 2感应电动势的计算 (1)法拉第电磁感应定律：En，常用于计算平均电动势 t B 若 B 变，而 S 不变，则 EnS； t S 若 S 变，而 B 不变，则 EnB. t (2)导体棒垂直切割磁感线：EBlv，主要用于求电动势的瞬时值 图 1 (3)如图 1 所示，导体棒 Oa 围绕棒的一端 O 在垂直磁场的平面内做匀速圆周运动而切割磁 1 感线

3、，产生的电动势 E Bl2. 2 3感应电荷量的计算 回路中发生磁通量变化时，在t 时间内迁移 E 的电荷量(感应电荷量)为 qIt tntn.可见，q 仅由回路电阻 R 和磁通量 RRtR 的变化量 决定，与发生磁通量变化的时间t 无关 4电磁感应电路中产生的焦耳热 当电路中电流恒定时，可用焦耳定律计算；当电路中电流变化时， 则用功能关系或能量守恒 定律计算 解决感应电路综合问题的一般思路是“先电后力”，即： 先作“源”的分析分析电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E 和 r； 接着进行“路”的分析分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相关部分的电流大小， 以便求解安培力； 然后是“力”

4、的分析分析研究对象(通常是金属棒、导体、线圈等)的受力情况，尤其注 意其所受的安培力； 接着进行“运动状态”的分析根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型； 最后是“能量”的分析寻找电磁感应过程和研究对象的运动过程中， 其能量转化和守恒 的关系 考向 1楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用 例 1如图 2 甲所示，螺线管匝数n1 000 匝，横截面积 S10 cm2，螺线管导线电阻r 1 ，电阻 R4 ，磁感应强度 B 的 Bt 图象如图乙所示(以向右为正方向)，下列说法正确 的是() 图 2 A通过电阻 R 的电流是交变电流 B感应电流的大小保持不变 C电阻 R 两端的电压为 6 V DC 点

5、的电势为 4.8 V 解析根据楞次定律可知，0 到 1 秒内，电流从C 流过 R 到 A，在1 秒到 2 秒内，电流从A 流过 R 到 C，因此电流为交流电，故A 正确；计算知感应电流的大小恒为1.2 A，电阻R 两 端的电压 UIR1.24 V4.8 V，故B 正确，C 错误；当螺线管左端是正极时， C 点的电 势才为 4.8 V，当右端是正极时，则C 点电势为4.8 V，故 D 错误 答案AB BS 以题说法1.法拉第电磁感应定律En ，常有两种特殊情况， 即 En S 和 EnB ， ttt B 其中是 Bt 图象中图线的斜率，若斜率不变则感应电动势是恒定不变的 t 2楞次定律中的“阻碍

6、”有三层含义：阻碍磁通量的变化；阻碍物体间的相对运动；阻碍 原电流的变化要注意灵活应用 如图 3 所示，在边长为 a 的正方形区域内有匀强磁场， 磁感应强度为 B，其方 向垂直纸面向外，一个边长也为 a 的单匝正方形导线框架 EFGH 正好与上述磁场区域的边 T 界重合， 导线框的电阻为 R.现使导线框以周期 T 绕其中心 O 点在纸面内匀速转动， 经过 导 8 T 线框转到图中虚线位置，则在这 时间内() 8 图 3 A顺时针方向转动时，感应电流方向为EFGHE 16a2B B平均感应电动势大小等于 9T 832 2a2B C平均感应电动势大小等于 T 32 2a2B D通过导线框横截面的电

7、荷量为 R 答案CD 解析由线框的磁通量变小可以判断出感应电流的方向为： EHGFE， 故 A 错误 根 据几何关系知面积的变化 S(322)a2，平均感应电动势 E BS tt E 832 2a2B ，故 B 错误， C 正确通过导线框横截面的电荷量q I t t TR 832 2a2B T 32 2a2B ，故 D 正确 TR8R 考向 2电磁感应图象问题的分析 例 2(2014新课标18)如图 4(a)，线圈 ab、cd 绕在同一软铁芯上在 ab 线圈中通以变 化的电流，用示波器测得线圈cd 间电压如图(b)所示已知线圈内部的磁场与流经线圈的电 流成正比，则下列描述线圈ab 中电流随时间

8、变化关系的图中，可能正确的是() 图 4 解析由题图(b)可知在 cd 间不同时间段内产生的电压是恒定的， 所以在该时间段内线圈ab 中的磁场是均匀变化的，则线圈ab 中的电流是均匀变化的，故选项A、B、D 错误，选项C 正确 答案C 以题说法对于电磁感应图象问题的分析要注意以下三个方面： (1)注意初始时刻的特征，如初始时刻感应电流是否为零，感应电流的方向如何 (2)注意看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图象变化相对应 (3)注意观察图象的变化趋势，看图象斜率的大小、图象的曲直是否和物理过程对应 如图 5 所示， 一个“”形光滑导轨垂直于磁场固定在磁感应强度为B 的匀强 磁场

9、中，ab 是与导轨材料、粗细相同的导体棒，导体棒与导轨接触良好在拉力作用下， 导体棒以恒定速度 v 向右运动， 以导体棒在图中所示位置的时刻作为计时起点， 则回路中感 应电动势 E、感应电流I、导体棒所受拉力的功率P 和回路中产生的焦耳热Q 随时间变化的 图象中正确的是() 图 5 答案AC 解析设“”形导轨的角度为 ，则经时间 t，产生的感应电动势EBLvB(vttan )v Bv2ttan ，可知感应电动势与时间成正比，A 正确；设单位长度的该导体电阻为r，则经时 vt E 间 t，回路总电阻 R(vtvttan )r，因此回路中的电流 I 为常量，与时间无关， cos R 图象为一条水平

10、直线， B 错误；由于匀速运动， 拉力的功率等于产生焦耳热的功率， PI2R， 由于 I 恒定不变，而R 与时间成正比，因此功率P 与时间成正比，是一条倾斜的直线， C 正 确；而产生的热量 QPt，这样 Q 与时间的平方成正比，图象为一条曲线，D 错误 考向 3电磁感应中的动力学问题分析 例 3如图 6 甲所示， 电流传感器(相当于一只理想电流表)能将各时刻的电流数据实时通过 数据采集器传输给计算机，经计算机处理后在屏幕上同步显示出 It 图象电阻不计的足 够长光滑平行金属轨道宽L1.0 m， 与水平面的夹角 37.轨道上端连接阻值 R1.0 的 定值电阻，金属杆MN 长与轨道宽相等，其电阻

11、r0.50 、质量 m0.02 kg.在轨道区域加 一垂直轨道平面向下的匀强磁场， 让金属杆从图示位置由静止开始释放， 杆在整个运动过程 中与轨道垂直，此后计算机屏幕上显示出如图乙所示的It 图象重力加速度 g10 m/s2， sin 370.6，cos 370.8，试求： 图 6 (1)t1.2 s 时电阻 R 的热功率； (2)匀强磁场的磁感应强度B 的大小； (3)t1.2 s 时金属杆的速度大小和加速度大小 审题突破金属杆在倾斜轨道上运动时受到几个力作用？安培力有什么特点？图象反映金 属杆运动情况如何？根据哪个过程可求磁感应强度B 的大小？ 解析(1)由 It 图象可知，当 t1.2

12、s 时，I0.15 A PI2R0.1521.0 W0.022 5 W (2)由题图乙知，当金属杆稳定运动时的电流为0.16 A 稳定时杆匀速运动，受力平衡，则有： mgsin BIL 代入数据解得：B0.75 T (3)t1.2 s 时电源电动势 EI(Rr)BLv 代入数据得：v0.3 m/s mgsin BILma 3 代入数据得：a m/s2 8 答案(1)0.022 5 W(2)0.75 T(3)0.3 m/s 3 m/s2 8 以题说法电磁感应与动力学问题的解题策略 在此类问题中力现象和电磁现象相互联系、 相互制约， 解决问题前要建立“动电动”的 思维顺序，可概括为： (1)找准主

13、动运动者，用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解感应电动势的大小和方向 (2)根据等效电路图，求解回路中的电流 (3)分析安培力对导体棒运动速度、加速度的影响，从而推理得出对电路中的电流的影响， 最后定性分析导体棒最终的运动情况 (4)列牛顿第二定律或平衡方程求解 如图 7 所示，固定在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右 端接有阻值为 R 的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中一质 量为 m(质量分布均匀)的导体杆 ab 垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨 之间的动摩擦因数为 .现杆在水平向左、垂直于杆的恒力 F 作用下从静止开始沿导轨运动 距

14、离 L 时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)设杆接入电路的电阻为 r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g.求： 图 7 (1)此过程杆的速度最大值vm； (2)此过程流过电阻 R 的电量 FmgRrBdL 答案(1)(2) 2 2B d Rr 解析(1)当杆达到最大速度 vm时，EBdvm E F 安BId IFfmg Rr 匀速时合力为零 B2d2vm Fmg 0 Rr FmgRr 得 vm . B2d2 (2)由公式 q I tI Rr E E t BSBdL 得 q . RrRrRr 10综合应用动力学观点和能量观点分析电磁感应问题 例 4(22 分)如图 8 所示，平行

15、金属导轨与水平面间夹角均为37，导轨间距为 1 m，电阻 不计，导轨足够长两根金属棒ab 和以 ab的质量都是 0.2 kg，电阻都是 1 ，与导轨 垂直放置且接触良好， 金属棒和导轨之间的动摩擦因数为0.25， 两个导轨平面处均存在着垂 直轨道平面向上的匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度 B 的大小相同让 ab固定不动， 将金属棒 ab 由静止释放，当 ab 下滑速度达到稳定时，整个回路消耗的电功率为8 W求： 图 8 (1)ab 下滑的最大加速度； (2)ab 下落了 30 m 高度时，其下滑速度已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量Q 为 多大？ (3)如果将 ab 与 ab同时由静止

16、释放， 当 ab 下落了 30 m 高度时， 其下滑速度也已经达到 稳定，则此过程中回路电流的发热量Q为多大？(g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8) 思维导图 解析(1)当 ab 棒刚下滑时，ab 棒的加速度有最大值： agsin gcos 4 m/s2.(2 分) (2)ab 棒达到最大速度时做匀速运动，有 mgsin BILmgcos ，(2 分) 整个回路消耗的电功率 P 电BILvm(mgsin mgcos )vm8 W，(2 分) 则 ab 棒的最大速度为：vm10 m/s(1 分) E2BLvm2 由 P 电 (2 分) 2R2R 得：B0.4 T(1 分)

17、根据能量守恒得： 1 2 h mghQ mv(2 分) mmgcos 2sin 解得：Q30 J(1 分) (3)由对称性可知， 当ab下落30 m稳定时其速度为v， ab也下落30 m， 其速度也为v， ab 和 ab都切割磁感线产生电动势，总电动势等于两者之和 根据共点力平衡条件，对ab 棒受力分析， 得 mgsin BILmgcos (2 分) 2BLvBLv 又 I (2 分) 2RR 代入解得 v5 m/s(1 分) 1h 由能量守恒 2mgh 2mv22mgcos Q(3 分) 2sin 代入数据得 Q75 J(1 分) 答案(1)4 m/s2(2)30 J(3)75 J (限时：

18、15 分钟，满分：16 分) (2014安徽23)如图 9 甲所示， 匀强磁场的磁感应强度B 为 0.5 T， 其方向垂直于倾角 为 30 的斜面向上绝缘斜面上固定有“”形状的光滑金属导轨 MPN(电阻忽略不计)，MP 和 NP 长度均为 2.5 m，MN 连线水平，长为 3 m以 MN 中点 O 为原点、OP 为 x 轴建立一维 坐标系 Ox.一根粗细均匀的金属杆CD，长度d 为 3 m、质量m 为 1 kg、电阻R 为 0.3 ，在 拉力 F 的作用下，从MN 处以恒定速度 v1 m/s 在导轨上沿 x 轴正向运动(金属杆与导轨接 触良好)g 取 10 m/s2. 图 9 (1)求金属杆

19、CD 运动过程中产生的感应电动势E 及运动到 x0.8 m 处电势差 UCD； (2)推导金属杆 CD 从 MN 处运动到 P 点过程中拉力 F 与位置坐标 x 的关系式，并在图乙中 画出 Fx 关系图像； (3)求金属杆 CD 从 MN 处运动到 P 点的全过程产生的焦耳热 答案(1)1.5 V0.6 V (2)F12.53.75x(0x2)见解析图 (3)7.5 J 解析(1)金属杆 CD 在匀速运动中产生的感应电动势 EBlv(ld)E1.5 V(D 点电势高)当 x0.8 m 时，金属杆在导轨间的电势差为零设此 时杆在导轨外的长度为 l 外，则 OPx l 外d dOP OP 得 l

20、外1.2 m 由楞次定律判断 D 点电势高，故 C、D 两端电势差 UCDBl 外 v0.6 V. (2)杆在导轨间的长度 l 与位置 x 的关系是 OPx 3 ld3 x OP2 l 对应的电阻 R1 R d Blv 电流 I R1 杆受的安培力为 F 安BIl7.53.75x MN MP222 m 2 根据平衡条件得 FF 安mgsin F12.53.75x(0x2) 画出的 Fx 图象如图所示 (3)外力 F 所做的功 WF等于 Fx 图线下所围的面积 512.5 即 WF 2 J17.5 J 2 而杆的重力势能增加量EpmgOPsin 故全过程产生的焦耳热QWFEp7.5 J. (限时

21、：45 分钟) 题组 1楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用 1(2014四川6)如图 1 所示，不计电阻的光滑U 形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板 H、P 固定在框上，H、P 的间距很小质量为 0.2 kg 的细金属杆 CD 恰好无挤压地放在两 挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1 m 的正方形，其有效电阻为0.1 .此时在整个 空间加方向与水平面成 30 角且与金属杆垂直的匀强磁场， 磁感应强度随时间变化规律是B (0.40.2t) T，图示磁场方向为正方向框、挡板和杆不计形变则() 图 1 At1 s 时，金属杆中感应电流方向从C 到 D Bt3 s 时，金属杆中感应电流方向从D

22、到 C Ct1 s 时，金属杆对挡板 P 的压力大小为 0.1 N Dt3 s 时，金属杆对挡板H 的压力大小为 0.2 N 答案AC 解析根据楞次定律可判断感应电流的方向总是从C 到 D，故 A BSBL2 正确， B 错误； 由法拉第电磁感应定律可知： E ttt 1E sin 300.212V0.1 V，故感应电流为 I 1 A，金属杆 2R 受到的安培力 FABIL，t1 s 时，FA0.211 N0.2 N，方向如图甲，此时金属杆受力 分析如图甲，由平衡条件可知F1FAcos 600.1 N，F1为挡板 P 对金属杆施加的力t3 s 时，磁场反向，此时金属杆受力分析如图乙，此时挡板

23、H 对金属杆施加的力向右，大小 1 F3BILcos 600.211N0.1 N故 C 正确，D 错误 2 2如图 2 甲所示，在竖直向上的磁场中，水平放置一个单匝金属圆线圈，线圈所围的面积 为 0.1 m2，线圈电阻为 1 ，磁场的磁感应强度大小B 随时间 t 的变化规律如图乙所示，规 定从上往下看顺时针方向为线圈中感应电流i 的正方向则() 图 2 A05 s 内 i 的最大值为 0.1 A B第 4 s 末 i 的方向为正方向 C第 3 s 内线圈的发热功率最大 D35 s 内线圈有扩张的趋势 答案D E0.01 V 解析在 t0 时磁通量的变化率最大，感应电流最大为I 0.01 A，选

24、项 A 错 R1 误；第 4 s 末，B 在正方向逐渐减小，根据楞次定律可知，i 的方向为负方向，选项B 错误； 第 3 s 内，线圈中感应电动势为零，所以第 3 s 内线圈的发热功率为零，选项 C 错误；35 s 内穿过线圈的磁通量减少，根据楞次定律可知线圈有扩张的趋势，选项D 正确 3有人设计了一个汽车再生能源装置原理简图如图3 甲所示当汽车减速时，线圈受 到辐向磁场的阻尼作用助汽车减速，同时将产生的电能储存图甲中，线圈匝数为n，ab 长度为 L1，bc 长度为 L2.图乙是此装置的侧视图切割处磁场的磁感应强度大小恒为B，有 理想边界的两个扇形磁场区边线夹角都是 90.某次测试时，外力使线

25、圈以角速度 逆时针 匀速转动，线圈中电流 i 随时间变化图象如图丙所示(I 为已知量)，取 ab 边刚开始进入右侧 的扇形磁场时刻 t0.不计线圈转轴处的摩擦，则() 图 3 A线圈在图乙所示位置时，线圈中电流方向为abcda 1 B线圈在图乙所示位置时，线圈产生电动势的大小为 nBL1L2 2 nBL1L2I C外力做功的平均功率为 2 nBL1L2 D闭合电路的总电阻为 I 答案ACD 解析有两个边一直在均匀辐向磁场中做切割磁感线运动， 故根据切割公式， 有 E2nBL1v， 1 其中 v L2，解得 EnBL1L2，根据右手定则，图乙中的线圈通过的电流方向为 2 EnBL1L2 abcd

26、a，故 A 正确，B 错误；根据欧姆定律，电流 I ，解得 R .线圈转 RI 1 动一个周期时间内，产生电流的时间是半周期，故外力做功的平均功率P I2R，解得 P 2 nBL1L2I，故 C、D 正确 2 题组 2电磁感应图象问题的分析 4如图 4 所示，光滑平行金属导轨MN、PQ 所在平面与水平面成 角，M、P 两端接一阻 值为 R 的定值电阻，阻值为 r 的金属棒 ab 垂直导轨放置在靠近 MP 的位置，其他部分电阻 不计整个装置处在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下t0 时 对金属棒施一平行于导轨的外力F，金属棒由静止开始沿导轨向上做匀加速运动 下列关于 穿过回

27、路 abPMa 的磁通量 、磁通量的瞬时变化率、通过金属棒的电荷量 q 以及 a、b t 两端的电势差 U 随时间 t 变化的图象中，正确的是() 图 4 答案BD 11 解析由题意知 ab 棒做匀加速运动，其运动位移为x at2，磁通量 BLxBLat2，故 22 BLx A 错误；磁通量的瞬时变化率 BLvBLat，故 B 正确；流过金属棒的电荷量 q tt BLxRR ，所以 C 错误；a、b 两端的电压 U EBLat，所以 D 正确 RR RrRr 5(2014福建三明市三校联考)如图 5 甲所示，在水平桌面上，一个面积为 S、电阻为 r 的 圆形金属框置于磁场中，线框平面与磁场垂直

28、，磁感应强度 B1随时间 t 的变化关系如图乙 所示在 01 s 内磁场方向垂直线框平面向下，圆形金属框与一个电阻不计的水平平行金 属导轨相连接，水平导轨上放置一根导体棒，导体棒的长为L、电阻为R，且与导轨接触良 好，导体棒处于另一匀强磁场中，其磁感应强度值为 B2，方向垂直导轨平面向下若导体 棒始终保持静止，则其所受的静摩擦力Ff随时间变化的图象是下图中的(设水平向右为静摩 擦力的正方向)() 图 5 答案A 解析在 0 到 1 秒内磁感应强度 B1随时间 t 均匀增加，感应电动势和电流恒定且感应电流 方向为逆时针，则根据左手定则可得导体棒受到的安培力的方向为向左， 大小恒定，所以棒 受到的

29、静摩擦力方向为向右， 即为正方向，且大小也恒定而在 1 秒到 2 秒内磁感应强度大 小不变，则线圈中没有感应电动势， 所以没有感应电流，则也没有安培力，因此棒不受静摩 擦力 6如图 6 所示，电阻不计的平行导轨竖直固定，上端接有电阻R，高度为 h 的匀强磁场与 导轨平面垂直一导体棒从磁场上方的 A 位置释放，用 x 表示导体棒进入磁场后的位移，i 表示导体棒中的感应电流大小，v 表示导体棒的速度大小，Ek表示导体棒的动能，a 表示导 体棒的加速度大小，导体棒与导轨垂直并接触良好以下图象可能正确的是() 图 6 答案AC 解析导体棒进入磁场后，受到向上的安培力和重力， 如果安培力大于重力，导体棒

30、将做减 B2L2vBLv 速运动，安培力F 安 减小，当安培力减小到等于重力时，做匀速运动；电流I， RR 由于速度先减小后不变，故电流也是先减小后不变，故 A 正确；导体棒进入磁场后，受到 向上的安培力和重力，如果安培力大于重力，导体棒将做减速运动，根据动能定理，有： mgxF 安 xEkEk0，故 EkmgxF 安 xEk0，由于减速运动时安培力是变力，故对应的 Ekx 图不是直线，故B 错误；导体棒进入磁场后，受到向上的安培力和重力，如果安培力 等于重力，导体棒的加速度为零；离开磁场后只受重力，加速度为g，故C 正确；导体棒离 开磁场后只受重力，加速度为g，即 xh 部分的 vt 图象的

31、斜率不可能为零，故D 错误 题组 3综合应用动力学观点和能量观点分析电磁感应问题 7如图 7 所示，水平传送带带动两金属杆匀速向右运动，传送带右侧与两光滑平行金属导 轨平滑连接，导轨与水平面间夹角为30，两虚线EF、GH 之间有垂直导轨平面向下的匀强 磁场，磁感应强度为 B，磁场宽度为 L，两金属杆的长度和两导轨的间距均为 d，两金属杆 a、b 质量均为 m，两杆与导轨接触良好当金属杆 a 进入磁场后恰好做匀速直线运动，当 金属杆 a 离开磁场时，金属杆 b 恰好进入磁场，则() 图 7 A金属杆 b 进入磁场后做加速运动 B金属杆 b 进入磁场后做匀速运动 C两杆在穿过磁场的过程中，回路中产

32、生的总热量为 mgL 2 D两杆在穿过磁场的过程中，回路中产生的总热量为mgL 答案BD BLv 解析由题意知，a 进入磁场后恰好做匀速直线运动，可得：mgsin BIL，I ，由题 R 意知，b 进入磁场时的速度等于a 进入磁场时的速度，故当b 进入磁场时，也做匀速直线运 1 动，所以 A 错误，B 正确；a 在磁场中产生的热量 Q1F 安 Lmgsin 30L mgL，b 在磁 2 场中运动产生的热量 Q2Q1，所以两杆在穿过磁场的过程中，回路中产生的总热量为 Q Q1Q2mgL，故 D 正确 8在如图 8 所示的倾角为 的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B 的匀强磁场 区域， 区域的磁场方向垂直斜面向上， 区域的磁场方向垂直斜面向下， 磁场宽度均为 L， 一个质量为 m、电阻为R、边长也为L 的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑， t1时刻 ab 边刚越过 GH 进入磁场区域，此时导线框恰好以速度v1做匀速直线运动；t2时刻 ab 边下 滑到 JP 与 MN 的中间位置， 此时导线框又恰好以速度v2做匀速直线运动