第5课时共点力作用下物体的平衡

1、第4课时 共点力作用下物体的平衡 考点自清 1.共点力的平衡,同一点,延长线,静止,匀速直线运动,合外力,0,2.平衡条件的推论 (1)二力平衡 如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这 两个力必定大小 ,方向 ,为一对 . (2)三力平衡 如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其 中任意两个力的 一定与第三个力大小 、 方向 . (3)多力平衡 如果物体受多个力作用处于平衡状态, 其中任何一个力与其余力的 大小 ,方向 .,相等,相反,平衡力,合力,相等,相反,合力,相等,相反,(4)三力汇交原理:物体在同一个平面内三个力作 用下处于平衡状态时,若这三个力不平行,则这三 个力必共点,

2、这就是三力汇交原理. (5)矢量三角形法:物体受同一平面内三个互不平 行的力作用平衡时,这三个力的矢量箭头首尾相接 恰好构成一个封闭的三角形,即这三个力的合力必 为零,由此求得未知力.,热点一 求解平衡问题的基本思路 平衡类问题不仅仅涉及力学内容,在电磁学中常涉 及带电粒子在电场、磁场或复合场中的平衡,通电导 体棒在磁场中平衡,但分析平衡问题的基本思路是一 样的. 1.分析平衡问题的基本思路 (1)巧选研究对象(整体法和隔离法); (2)明确平衡状态(加速度为零,匀速或静止); (3)受力分析(规范画出受力示意图);,热点聚焦,(4) 灵活选取方法 1.根据力的合成、分解直接画力的平行四边形

3、（三力平衡问题） 2.正交分解法（一般三力以上的平衡问题） 3.矢量三角形法（三力动态平衡问题） (5)建立平衡方程 （6）求解或讨论(解的结果及物理意义).,【例2】如图2所示,一球A夹在竖直墙与 三角劈B的斜面之间,三角劈的重力为 G,劈的底部与水平地面间的动摩擦因 数为,劈的斜面与竖直墙面是光滑的. 问:欲使三角劈静止不动,球的重力不能超过多 大?(设劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力) 解析 由三角形劈与地面之间的最大静摩擦力,可 以求出三角形劈所能承受的最大压力,由此可求出 球的最大重力.,图2,球A与三角形劈B的受力情况如下图甲、乙所示,球A 在竖直方向的平衡方程为:GA=FNsin

4、45 三角形劈的平衡方程为: Ffm=FNsin 45 F NB=G+FNcos 45 另有Ffm= FNB 由、式可得:FN=,而FN=FN,代入式可得: 答案 球的重力不超过 处理平衡物理中的临界问题和极值问题, 首先仍要正确受力分析,搞清临界条件并且要利用好 临界条件,列出平衡方程,对于分析极值问题,要善于 选择物理方法和数学方法,做到数理的巧妙结合. 对于不能确定的临界状态,我们采取的基本思维方法 是假设推理法,即先假设为某状态,然后再根据平衡 条件及有关知识列方程求解.,规律总结,答案,【例3】如图4所示,质量为m1=5 kg 的物体,置于一粗糙的斜面上,用 一平行于斜面的大小为30

5、 N的力F 推物体,物体沿斜面向上匀速运动,斜面体质量 m2=10 kg,且始终静止,取g=10 m/s2,求: (1)斜面对滑块的摩擦力. (2)地面对斜面体的摩擦力和支持力.,图4,解析 (1)用隔离法:对滑块作受力分析,如下图甲 所示,在平行斜面的方向上 F=m1gsin 30+Ff, Ff=F-m1gsin 30=(30-5100.5) N=5 N,(2)用整体法:因两个物体均处于平衡状态,故可以将 滑块与斜面体当作一个整体来研究,其受力如上图乙 所示,由图乙可知:在水平方向上有F地=Fcos 30 =15 N;在竖直方向上有FN地=(m1+m2)g-Fsin 30 =135 N 答案

6、 (1)5 N (2)15 N 135 N,13.两根长度相等的轻绳,下端悬挂一 质量为m的物体,上端分别固定在水 平天花板上的M、N点,M、N两点 间的距离为l,如图12所示,已知两根 绳子所能承受的最大拉力均为FT,则每根绳子的长 度不得短于多少？ 解析 物体受力如图所示,在M、N两点距离一定 时,绳子越短,拉力越大,设最大拉力为FT时,绳子 为L. 对物体,由平衡条件得,图12,2FTcos -mg=0 又由几何关系可知 联立上述两式解得,答案,返回,定时检测二 共点力作用下物体的平衡 1.(2009山东16)如图1所示,光 滑半球形容器固定在水平面上,O 为球心,一质量为m的小滑块,在

7、水 平力F的作用下静止于P点.设滑块 所受支持力为FN.OP与水平方向的夹角为.下列关系正确的是 ( ) A. B.F=mgtan C. D.FN=mgtan ,图1,解析 小滑块受力分析如右图所示, 根据平衡条件得 FNsin =mg FNcos =F 所以 因此只有选项A正确. 答案 A,9.如图8所示,一端可绕O点自由转动的 长木板上方放一个物块,手持木板的 另一端,使木板从水平位置沿顺时针 方向缓慢旋转,则在物块相对于木板 滑动前 ( ) A.物块对木板的压力不变 B.木板对物块的支持力不变 C.物块对木板的作用力减小 D.物块受到的静摩擦力增大,图8,11.一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小 球A和B(中央有孔),A、B间由细绳连 接着,它们处于如图10所示位置时恰 好都能保持静止状态.此情况下,B球 与环中心O处于同一水平面上,A、B 间的细绳呈伸直状态,且与水平线成30角.已知B 球的质量为3 kg,求细绳对B球的拉力和A球的质量. (g取10 m/s2),图10,解析 对B球受力分析如下图所示,物体B处于平衡状 态有:FTsin 30=mB