人教版九年级上册数学教案 圆

1、人教版九年级上册数学教案人教版九年级上册数学教案 24.124.1 圆圆 教学目的教学目的：理解圆的定义， 掌握点与圆的位置关系， 培养学生用数形结合思想方法分析解决 问题的能力 教学重点教学重点 、难点、难点：圆的定义的理 解 教学关键教学关键：理解两点： 在圆上的点，都满足到定点（圆心）的距离等于定长（半径） ； 满足到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点，在以定点为 圆心，定长为半径的圆上。 教学过程：教学过程： 一、复习旧知： 1、 角平分线及中垂线的定义（用集合的观点解释） 2、 在一张透明纸上画半径分别1cm，2cm，3.5cm 的圆，同桌的两个同学将所画的圆的 大小分别进行比较

2、（分别对应重合） 。并回答：这些圆为什么能够分别重合？并体 会圆是怎样形成的？ 二、讲授新课： 1、 让学生拿出准备好的木条照课本演示圆的形成，用圆规再次演示圆的形成。 分析归纳圆定义： 在一个平面内，线段绕它固定的一个端点旋转一周，另一个端点随之旋转所形成的 图形叫做圆，其中固定的端点叫做圆心，线段叫做半径。 注意： “在平面内”不能忽略，以点O 为圆心的圆，记作 ： “O” ，读作：圆 O 2、 进一步观察，体会圆的形成，结合园的定义，分析得出： 圆上各点到定点（ 圆心）的距离等于定长（半径） 到定点的距离等于定长的点 都在以定点为圆心， 定长为半径的圆上。由此得出圆的定义： 圆是到定点的

3、距离等于定长的点的集 合。 例如，到平面上一点O 距离为 1.5cm 的点的集合是以 O 为圆心，半径为1.5cm 的 一 个圆。 3、在画圆的过程中，还体会到圆内各点到圆心的距离都小于半径，到圆心的距离小于 半 径的点都在圆内。 圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合。 同样有： 圆的外部是到圆心的距离 大于半径的点的集合。 4、初步掌握圆与一个集合之间的关系： 已知图形，找点的集合 例 如，如图，以 O 为圆心，半径为 2cm 的圆， 则是以点 O 为圆心 ，2cm 长为半径的点的集合； 以 O 为圆心，半径为 2cm 的圆的内部是到 圆心 O 的距离小于 2cm 的所有点的集合； 以

4、O 为圆心，半径为 2cm 的圆的外部是到 圆心 O 的距离大于 2cm 的点的集合。 已知点的集合，找图形 例如， 和已知点 O 的距离为 3cm 的点的集合是以点O 为圆心， 3cm 长为半径的圆。 5、点与圆的位置关系： 点在圆上，点在圆 内，点 在圆外。 点与圆的位置关系与点到圆心的距离的数量关系如下： 设圆心为 O，半径为 r，点 P 到点 O 的距离为 d，则有 点 P 在圆内OPr 点 P 在圆上OPr 点 P 在圆外OPr 例 1：求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上。 分析证明多点共圆，由圆的定义知道，即要证明点A、B、C、D 到点 O 等距离。 三、巩固练

5、习： 0 1、已知 ABC 中，C = 90 ，AC = 2cm，BC = 4cm，CM 为中线，以 C 为圆心， 5 cm 长为半径画圆，则 A、B、C、M 四点中在圆外的有 在圆上的有，在圆的内部有。 2、课本 P 50 3、我们学过的所有顶点共圆的图形还有那些？ 四、课后小结： 1、圆的两种定义 2、圆的内部，圆的外部的定义 3、点与圆的位置关系 4、点与圆的位置关系和点到圆心的距离的数量关系 5、多点共圆的证法 五、布置作业： 课本 1、 （1，2） 、2、3、4 教学设计教学设计 说明说明 本节课主要是通过圆的概念的探讨，深入地了解圆的形成，从而使学生脱离在小学时 的对圆的肤浅认识，

6、掌握圆 在初中的知识里更完整的定义。 在教学重点上关键让学生了解圆的两点， 简 单的说， 到圆心距离等于半径的点在圆上， 圆上的点到圆心的距离等于半径， 在圆的概念的引入时，首先利用集合的语言去解释圆， 例 如像前面学过的角平分线及中垂线的集合定义， 然后利用图形的画法理解圆的定义， 这样设 计的目的是为了培养学生数形结合的思想。 在教学的讲授中，先让学生自己动手去演示圆的形成，要了解画一个圆的两个必需条 件：定 点和定长； 让学生自己去体 会圆的概念， 同时， 还会体会到圆的内部和外部的意义， 并能等同的用集合的定义解释内部和外部，从而又能引出一个点和圆 的位置关系，那么， 学生会在一系列的过程中更清楚的认识圆的定义， 更完整的了解圆。 例题的设计是为了使学 生掌握多点共圆必须要以定义为依据，并能探索其他的