数学暑假教案5升66平面图形的周长与面积

1、第66讲：数学世界杯中平面图形的周长和面积(2)教学内容: 佳一数学思维训练教程夏季版，第6讲，6年级，5年级，“数学世界杯中平面图形的周长和面积(2)”。教学目标: :知识和技能知识和技能：能够解决平面图形领域相关的实际问题。过程和方法过程和方法：通过探索、观察、比较等方法，可以进一步培养和提高解决常见综合图形区域的灵活方法，形成解决问题的策略，学会运用“发现问题、猜测、验证、得出结论、解决问题”的一般方法解决数学问题。情感、态度和价值观情感、态度和价值观：通过讨论、交流等学习方法，增强合作意识，提高学习能力，体验学习嘉义数学的快乐。教学重点和难点: :教学重点：解决平面图形领域的实际问题。

2、教学难点：构建平面图形知识网络，可以灵活转换和计算组合图形的周长和面积。教学准备: :多媒体课件第一课堂教学过程：教学路径1。场景导入：(课件展示教材中的主题情境图片)清初，皮皮鲁和陆希希的叔叔想用一个60米长的围栏围起一个羊圈。羊圈被围在墙的外侧，而不是靠着墙的一侧。所以我叔叔想测试这两个人，并问：“你知道如何包围羊圈以最大化面积吗？”于是兄妹开始讨论；让我们帮助他们研究(提示主题：平面图二的周长和面积)！第二，新的教学方法：课件示例1，教学示例1:皮皮鲁和卢曦有一个60米长的围栏，他们想用这些围栏围一个长方形的羊圈，其中靠墙的一面不需要围起来。如何将围栏围起来以最大化面积？引导学生猜测：哪

3、个学生可以大胆猜测，如何包围最大的区域？引导学生验证他们的猜测：你刚才想对了吗？有没有学生能想出一个方法来验证它？让学生谈论自己的观点，并分组验证。学生用手练习。学生活动课件展示动画，学生分组讨论并谈论自己的猜测。合作与交流：小组讨论：如何最大化封闭区域？最大的面积是多少？最大的面积是多少？课件呈现分析：当两个数之和不变时，为了使其乘积最大化，两个数之间的差值最小。点击下一步呈现：2宽，长=60宽，宽=矩形区域，长=2宽，点击下一步呈现：得出结论：当长度是宽度的两倍时，面积最大。展开并思考，分组讨论：当长度是宽度的两倍时，为什么矩形区域最大？(在一定周长的情况下，正方形有最大的面积，在这个问题

4、中，长度是宽度的两倍，这个数字正好是正方形的一半。)课件给出了答案：答案：从问题的含义可以看出：60(1 1 2)=15(米)15152=450(平方米)答：羊圈的最大面积是450平方米，长度是宽度的两倍。过渡：皮皮鲁和卢曦帮助我叔叔解决了难题，高高兴兴地去了学校。在学校，他们参加剪纸活动。课件示例2，教学示例2:(动画先展示裁剪过程，然后展示示例)(动画先展示裁剪过程，然后展示示例)皮皮鲁和陆希希正在参加剪纸活动。他们看到老师从一个等腰直角三角形上切下一个小的等腰直角三角形，并得到这样一张图片，AB=2厘米，CD=4厘米。这个四边形的面积是多少？课件演示半个正方形，培养学生通过画图画理解问题

5、含义的良好习惯。1.小组讨论：四边形ABCD是一个不规则四边形，它的面积不能直接计算。我该怎么办？2.学生们尝试练习，而老师则巡视和指导他们帮助有学习困难的孩子学习画辅助线。课件演示剪课程。3.小组报告：让许多学生解释思考的过程和方法。4.讨论，总结：这个题目可以用大三角形的面积减去小三角形的面积。课件给出了答案：答案：根据分析，四边形面积ABCD为442-222=6(平方厘米)。答：现在四边形的面积是6平方厘米。过渡语：皮皮鲁和卢曦先后解决了两个难题，当他们兴高采烈的时候，他们漫步到了门厅！勇敢的挑战和大胆的突破：1。用一根18米长的铁丝形成一个长方形，这需要一整米的长度和宽度。你认为可以形

6、成多少不同的矩形？面积最大的长方形的平方米是多少？2.正方形的边长是6厘米。在正方形的四个角上剪下一个面积为1平方厘米的正方形。其余数字的周长和面积是多少？(1)学生独立练习。(2)、小组报告，思考的过程和方法。(3)扩展：在第一个子项目中，最小的周围区域是什么？全班总结：在今天的第一堂课上，通过每个人的努力，我们首先感受到了用数学解决问题的一般方法：发现问题、猜测、验证、得出结论和解决问题。在这节课中，第二节课的教学过程：教学路径导入对话：最后一节课，我们帮助了皮皮鲁和卢曦，同时，我们也学习了解决数学问题的一般方法。在这节课上，我们将一起用它来解决新问题。新教学：课件示例3，教学示例3:如果

7、有一个12厘米长的矩形，将其长度增加5厘米，这个矩形的面积将增加30平方厘米，如果它的长度仍然是12厘米，它将变成多少厘米的正方形？学生的活动是分组讨论的。程序解释让孩子们意识到他们可以用“发现问题、猜测、验证、得出结论和解决问题”的一般方法来解决数学问题。1 1.小组交流：你从话题中知道什么信息？你能猜出这个问题的答案吗？告诉我你的想法。2 2、尝试验证(学生独立练习，有困难的学生可以用同一个表格作业，教师可以给予个别指导)。3 3.分组报告：(1)如果你想知道宽度增加了多少厘米，变成了正方形，你首先必须知道什么？(2)如何找到矩形的宽度？课件演示和分析：动画显示矩形长度增加5厘米，然后用增

8、加的面积30平方厘米来标记该区域。点击下一步显示：根据图：增加的面积=矩形的宽度和长度。4.老师总结：宽度得到后，如果增加到同样的长度，就会变成正方形。课件给出了答案：解决方案：根据问题的含义，如果原矩形变成边长为12厘米的正方形，则原矩形的宽度=305=6(厘米)应该增加12-6=6(厘米)。5.扩展和延伸：关于这个话题，你还能问什么其他问题？中介语：学生似乎不仅能找出一些常见几何图形的面积，还能准确掌握图形变化中面积的增减。让我们再来看看这样一个问题：课件示例4，教学示例4:如图所示，AE=6厘米，BC=9厘米，Be=2厘米，梯形ABCD的面积是36平方厘米，三角形DC F的面积是多少？1

9、.讨论和交流：要询问三角形DCF的面积，首先应该找到哪个线段的长度？告诉我你的理由。光纤通道的长度好吗？有更好的方法解决这个问题吗？课件演示的分析1:需要三角形的面积，因为测向=测向，所以只需要长度。点击下一步显示：根据梯形的面积和高度及底部的长度，可以先计算长度。课件给出了答案：答案：根据问题的含义，广告的长度是3626-9=3(厘米)，广告=EF，那么FC的长度是9-2-3=4(厘米)，所以三角形的面积是462=12(平方厘米)。2.引导学生猜测并发现三角形的面积可以通过将一个小的直梯形AEDC填充到一个矩形中并从矩形的面积中减去小梯形的面积来获得。单击“下一步”显示：课件显示分析2:动画

10、显示：(在梯形的右侧填充一个三角形，使右侧变成一个矩形)单击“下一步”显示：黑板书写：旋转、翻译和剪切课件，演示几种不同的解决方案。课件演示了旋转的过程。3.验证猜测并得出结论。课件给出了答案：答案：根据问题的含义，梯形AECD的面积是36-262=30(平方厘米)，矩形面积是6(9-2)=42(平方厘米)，所以三角形面积是42-30=12(平方厘米)。4.摘要：组合图形的面积不仅可以通过切割灵活解决，也可以通过填充灵活解决。旋转、平移和切割都是求解组合图形的常用方法。让我们测试每个人的力量：3。如右图所示，在平行四边形中，两个阴影三角形的面积之和是40平方厘米，平行四边形的边BC是10厘米，

11、平行四边形的面积是多少？(1)、学生尝试练习。(2)总结：这个问题有多少种解决方案？告诉我你的想法？4.如图所示，三角形是一个直角三角形，四边形是一个正方形。已知AB和BC的长度分别为12厘米和20厘米。正方形的面积是多少平方厘米？(1)、引导学生大胆猜测解决问题的思路。(2)组内协作验证。课件展示与分析：动画连接高炉；作业面积=ABF面积BFC面积：ABF面积=作业面积2 BFC面积=作业面积2 (3)，分组报告。整堂课总结：今天嘉义的数学课让大家对组合图形以及计算组合图形面积的常用方法(旋转、平移、剪切和填充)有了更多的了解。同时，我也学到了一种非常重要的科学研究方法：发现问题、猜测、验证、得出结论和