高三第一轮复习学案

1、2009 届高三第一轮复习学案 电荷守恒及库仑定律 【考点聚焦考点聚焦】 两种电荷、电荷守恒 真空中的库仑定律、电荷量 【知识扫描知识扫描】 1电荷 （1）自然界存在着两种电荷，它们分别为_和_。用_摩擦过的 _上带的电荷叫负电荷；用_摩擦过的_上带的电荷叫正电荷。 同种电荷互相_，异种电荷互相_。 （2）电荷量是指_，单位是_,简称_，单位符号是_。 物体带电实质是_。 （3）电子所带电荷量 e=1.6010 19 C，实验表明：所有带电体的电荷量_e 或是 e 的_，因此_称为元电荷。 （4）如果带电体间的距离比它们的大小大得多，以致带电体_可忽 略不计，这样的带电体可以看成点电荷。点电荷

2、是_，实际不存在。 2电荷守恒定律 （！ ） _叫做起电， 物体有三种起电方式， 分别是_ _； _； _。 （2）放在电场中的导体_的现象叫静电感应。 （3）电荷既不能创造，也不能消灭，它们只能从 _转移到_,或者从 _，此结论叫电荷守恒定律。 两个带有异种电荷的导体，接触后先发生正负电荷的_，然后再进行电荷的 _,若不受外界影响，两个外形完全相同的导体接触后所带电荷量_。 3库仑定律 （1）真空中两个点电荷间的相互作用力，跟_成正比，跟_成反比，作用 力的方向在_。 数学表达式为：_。 （2）库仑定律适用于_。 对可以视为点电荷的两 个带电体间也可用库仑定律。 （3） k 为静电常量， 它

3、是由_决定的， 在国际单位制中 k=_， 它的单位为导出单位。k 的物理意义是_。 【好题精析好题精析】 例例 1 1A、B、C 是三个完全相同的且带有绝缘柄的金属球，已知其中一个球带电，如果A 让球先后与球 B、C 接触，再将A、C 球放在距离为 R 的两个位置上，测得A、C 球之间的库 仑力为 F；之后设法让三个球恢复初始状态，让C 球先后与 B、A 接触，再将A、C 球放在距 离为 R 的位置上， 测得 A、C 球之间的库仑力为 F/4， 由此可判定， 原先带电的球是_. 例例 2 2如图 911 所示，一半径为 R 的绝缘球壳上均匀带有 +Q 的电荷，另一电量为+q 的电荷放在球心 O

4、 上，由于对称性， 点电荷受力为零。现在球壳上挖去半径为r(rR）的一个小圆孔。 则此时置于球心的点电荷所受的力的大小为_(已知静电 力恒量 k)，方向_。图图 9 91 11 1 例例 3 3如图 912 所示，q1、q2、q3分别表示在一条 直线上的三个点电荷，已知q1和 q2之间的距离为 l1，q2和 q3之间的距离为 l2，且每个电荷都处于平衡状态。 (1)如 q2为正电荷，则 q1为_电荷,q3为_电荷图图 9 91 12 2 (2)q1、q2、q3三者电量大小之比_。 例例 4 4如图 913 所示，光滑绝缘水平面上固定着A、B、C 三个带电小球，它们的质 量均为 m，间距均为r，

5、A 带电量 QA=10q，B 带电量 QB=q，若小球C 上加一个水平向右的恒 力，欲使 A、B、C 始终保持 r 的间距运动，求： （1）C 球的电性和电量 QC； （2）水平力 F 的大小。 图图 9 91 13 3 例例 5 5滚筒式静电分选器由料斗A、导板B、导体滚筒C、刮板D、料槽E、F 和放电针 G 等部件组成。及分别接于直流高压电源的正、负极，并令C 接地，如图914 所示。电源 电压很高, 足以使放电针 G 附近的空气发生电离而产生大量离子. 现有导电性能 不同的两种物质粉粒 a、b 的混合物从料斗 A 下落。 沿导板 B 到达转动着的滚筒 C，粉粒a 具有良好的导电性，粉粒b

6、 具有良好的绝缘性。 （1）试说明分选器的主要工作原理，即它是如何实现对不同粉粒 a、b 进行分选的； 粉粒经 a、b 分选后分别掉在哪个料槽中？ （2）刮板 D 的作用是什么？ 图图 9 91 14 4 【变式迁移变式迁移】 1有三个完全一样的金属小球A、B、C，A 带电 7Q，B 带电量Q，C 不带电，将 A、 B 固定起来，然后让 C 球反复与 A、B 球接触，最后移去 C 球，试问 A、B 间的库仑力为原 来的多少倍？ 2如图915 所示，三个可视为质点的金属小球A、B、C 质量都是 m，带正点荷量 都是 q，连接小球的绝缘细线均为 l，则连接 B、C 的细线张力为_-，连接 A、B

7、的细 线张力为_.。 【能力突破能力突破】 1下列说法正确的是：（） A. 元电荷是质子 B. 元电荷是电子 C. 元电荷是带电物体电荷量的最小值图图 9 91 15 5 D .物体带电的电荷量是元电荷电量的整数倍 2如图 916 所示，两个带电小球 A、B 的质量分别为 m1、m2，带电量分别为 q1、 q2。静止时两悬线与竖直方向的夹角分别为1、，且恰好处于同一水 平面上，则（） A.若 q1=q2,则 1=2 B.若 q1q2,则 12 C.若 m1=m2,则 1=2 D,若 m1m2, 则 12图图 9 91 16 6 3.两个半径相等体积不能忽略的金属球相距 L，它们带有同种等量电荷

8、时，相互间的库 仑力为 F1，若保持它们间的距离不变，使它们带上与前次等量的、但异种电荷时，相互间的 库仑力为 F2，则两力大小 AF1=F2B.F1F2CF1F2D无法判断 4如图 917 所示，有两个完全相同的带电金属球AB，固定在 绝缘地板上。A 在离 B 高 H 的正上方由静止释放。与B 正碰后回跳 高度为 h，设整个过程只有重力、弹力、和库仑力，且两球相碰时无 能量损失，则 A.若 A、B 带等量同种电荷hH B若 A、B 带等量同种电荷h=H C若 A、B 带等量异种电荷hH图图 9 91 17 7 D若 A、B 带等量异种电荷h=H 5.如图 918 所示，完全相同的金属小球A

9、和 B 带有等量电 荷，系在 一个轻质绝缘弹簧两端，放在光滑绝缘水平面上，由于电 荷间的相互作用，弹簧比原来缩短了x0，现将不带电的和 A、B 完全 相同的金属球 C 先与 A 球接触一下，在与 B 球接触一下，然后拿走，图图 9 91 18 8 重新平衡后的压缩量变为（） A. 1 x 0 4 B. 1 x 0 8 C 大于 1 x 0 8 D.小于 1 x 0 8 6设氢原子核外电子的轨道半径为r，电子的质量为m，电量为e，则电子绕核做匀速 圆周运动的速率为_，周期为_。 7.质量分别为 m 和 4m 的 A、B 两个点电荷，在光滑的绝缘水平面上， 均从静止开始， 在相互库仑力作用力下相向

10、运动，当它们相距 L 时，A 的加速度为 a，经过一段时间后，B 的加速度也为 a，那么此时刻这两个点电荷间距离是_。 8 已经证实， 质子、 中子都是由上夸克和下夸克的两种夸克组成的， 上夸克带电为 2 e， 3 1 下夸克带电为 e，e 为电子所带电量的大小，如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸 3 克之间的距离都为l,l 1.510 9 真空中两个静止点电荷相距10cm.它们之间相互作用力大小为9104N。 当它们合在 一起时，成为一个带电量为 3108C 的点电荷。 问原来两电荷的带电量各为多少？某同学求 解如下： 根据电荷守恒定律：q 1 q 2 3108C a 15m,试计算质子内

11、相邻两个夸克之间的静电力（库仑力） r2(10102)2 42152根据库仑定律：q 1q2 F 910C110C b k9109 以q 2 b/q 1 代入（1）式得：q 1 2 aq 1 b 0 解得：q 1 1 (a 2 a2 4b 1 (31039 1016 4 1015)C 2 根号中的数值小于 0，经检查，运算无误.试指出求解过程中的问题并给出正确的解答. 10A、B 是带有等量的同种电荷的两个小球， 它们的质量都是 m，它们的悬线长都是 l， 悬线上端都固定在同一点O，B 球悬线竖直，而且 B 球被固定不能移动，A 球在力的作用下 偏离 B 球为 x 的地方静止平衡；现在保持其它

12、条件不变，用改变 A 球质量的方法，要使 A 球在距 B 为 x 处平衡，求 A 球的质量应是原质量的多少？ 2 参考答案参考答案 【好题精析好题精析】 例例 1 1 解析解析从前后两次 A、C 球所受库仑力大小。可以判定，第一次A、C 两球所带的电 荷量较多，唯一选择是：A、B 球原先不带电。第一次当 A 先与 B 相碰，A 不带电荷，再与 带电小球 C 接触，各为 C 球的 1/2 电荷量；当第二次带电小球 C 先与 B 相碰，C 球剩有 1/2 的电荷量，再与 A 球接触，则 A、C 两球各带 1/4 球的电荷量，显然，根据库仑定律，第二 次 A、C 两球间的库仑力为第一次的1/4。因此

13、原先带电的球是C 球。 点评点评两个大小、完全相同的带电金属球相碰后，带电量一定相等：同种电荷总电量 平均分配；异种电荷先中和后平均分配。此题在分析中要注意小球接触的先后顺序。 例例 2 2 解析解析根据球壳完整时，由对称性得球心上的点电荷受力为零，可知挖去的小孔和 剩下的部分对点电荷产生的力大小相等， 方向相反。故计算剩下部分对点电荷产生的力， 只 要求出挖去的小圆孔对点电荷产生的力即可。由于 rR，故小圆孔可以看作点电荷，这 q ,其中 Q QkQq ,方向 2，得出样才可由库仑定律计算。由库仑定律有F kQ 2 rF R4R24R2 指向小孔。 点评点评在分析物理问题时，可将研究对象进行

14、分割或者填补，从而使非理想模型转化 为理想模型，使非对称体转化为对称体， 达到简化结构的目的， 而割补的对象可以是物理模 型、物理过程、物理量、物理图线等。 例例 3 3 解析解析对 q2，只要 q1、q3带同种电荷就可能使起处于平衡状态，而对q1、q3，若都 带正电荷，各自均受到另外两个电荷的斥力，而不能保持平衡。 只有同带负电荷，q2对其为 引力，另外一电荷对其为斥力，当两力大小相等时才能处于平衡。 对 q2有：k q 1q l 1 2 k q q 3 2l 2 对 q1有：k q 1q l 1 2 k q 1q3 (l 1 l 2 )2 可得： q1q2q3=( l ll 1 l 22)

15、1(12)2 l 1 l 2 点评点评本题是库仑定律与质点的平衡结合，分析时要审清题意，研究对象是三个电荷 都处于平衡状态。 例例 4 4 解析解析对 A、B、C 系统研究得：a=F/3m A 球受到 B 球库仑斥力 F1和 C 球库仑力 F2后， 要产生水平向右加速度， 故 F2必为引力， C 球带负电。 对 C 球F k Q AQC Q BQC Q AQc Q BQA对 A 球： k mak k ma 2222(2r)r (2r)r 联立可得：QC 40 70kq2 ，q F 2r3 点评点评库仑定律与力学平衡规律或牛顿运动定律综合，包含了库仑力的大小和方向、 牛顿运动定律、力的合成和分解

16、，一定要注意各部分知识的相互联系和综合运用 例例 5 5 解析解析 （1）放电针 G 附近的空气，受高压电场作用而电离。在电场力作用下，大量 的电子或负离子被喷射在粉粒 a、b 上，使 a、b 带负电。带负电的物质粉粒，因具有良好 的导电性，所以在与带正点的滚筒C 接触后，其上的负电被 C 上的正电中和并带上正电。 带 了正电的粉粒 a 一方面随滚筒转动， 一方面受到 C 上正电的静电斥力而离开滚筒， 最后落于 料槽 F。 绝缘性能良好的粉粒 b， 其所带负电不容易传给滚筒C。 在 C 的静电吸引力作用下， b 附着于 C 的表面并随 C 转动。最后，b 中粉粒较大者在重力作用下掉入料槽 E，粉粒较小 者由刮板将其刮入料槽 E。 (2)a 粉粒落入料槽 F，b 粉粒落入料槽 E。 （3）粉粒b 中较小者，因其重力较小，