电通量 高斯定理.ppt

1、1 .边界线的形状，单个点电极(磁极)，具有异信号电荷的点电极(磁极)，第二节电流束高斯定理，以及边界线(电力线)，是为了成像静电场的电场强度分布而引入的一组空间曲线。 另外，边界线是如图所示描绘为边界线的任意点的切线方向表示该点的电场强度的方向的一系列曲线。 图2描绘了电场强度，并且在电场中的任意点处，穿过垂直于e方向的面积元素dS的边界线的数量dN等于在该点处的e的大小。 如果、e为均匀分布的电场强度，垂直通过有限平面的电边界线为N，则如图所示，该e为：3 .静电场电力线的性质，(1)从正电荷开始(或处)，以负电荷结束(或处)，不形成闭环，不中断。 (2)任何两条电力线不相交。 (e是唯一

2、的)。 边界线密度大，电场强度e大，电场强度e小，电场强度e小，二、电流束、电场中通过任意截面的边界线的总数称为通过该截面的电流束或e流束，用符号e表示，均匀强场(平面)、非均匀强场(曲面)、电场中的任意，e的单位为：伏特(Vm )，例1的三角柱设置在如图所示的均匀强电场中。 求出通过该三角柱的电场强度通量，解、三，高斯定理，高斯定理是反映静电场性质的基本定理。 反映场和源的关系。 1 .高斯定理在真空中的任意静电场中，通过任意闭合曲面s的电流束e等于该曲面包围的电荷代数和除以0，与闭合曲面(高斯面)外的电荷无关。 注意： e是高斯面任意点的电场强度，该e与产生电场的所有电场源有关。 其数学式

3、是2 .高斯定理的验证，场源位于点电荷q (1) q闭合的球面s的中心，点电荷的电流束与球面的半径无关。 如果取相邻的球面，e是连续的，e1=e2，点电荷的线是连续的。 (2) q处于任意闭合的曲面S/内，如果s和S/之间没有其他电荷的话，点电荷q的电边界线将连续延伸到无限远。 (3) q不在闭合的曲面S/内，只有与S/相接的锥体内的电边界线通过s/。 因为有几条分界线穿过面内，所以一定会有相同数量的电力线从面内出来。 场源电荷为点电荷系(或电荷连续分布的带电体)，(4)任意的点电荷系， (s外)、(s内)、(5)任意连续电荷分布，在真空静电场中，通过任意闭曲面的电场强度通量等于该曲面包围的所

4、有电荷的代数和除以0 .高斯定理的研究，(1)高斯面：闭曲面(2)电场强度：所有电荷的总电场强度， 由于面内电荷在闭曲面内的位置对电流束没有影响，静电场：没有有源场、旋转场，保养场、导入电位，表示电力线从正电荷放出，穿过闭曲面，所以正电荷是静电场的源。 因为表示电力线通过闭合的曲面停在负电荷上，所以负电荷是静电场的尾巴。 教室讨论，q，1 .立方体边的长度a，求出，位于顶点，q，移动的两电荷对电场强度和通量的影响，2 .图讨论，四，高斯定理的应用，高斯定理解题：的应用对象：球，柱，具有平面对称的电荷分布解题步骤： (1)首先分析场源的对称性例如，使均匀的电场和半径r与半球面的轴平行，计算通过半

5、球面的电流束。(2)当场源分布具有高对称性时求出电场强度分布，步骤：1 .场源对称性分析，决定的大小和方向分布的特征，2 .作为高斯面，计算电流束，3 .利用高斯定理求出，电场为均匀电场的情况，或有电场分布的对称常见对称性电荷：1 )球对称性(球体，球面)2)柱对称(无限长柱，柱面)3)面对称(无限大平板，平面)。 例：均匀带电球面的电场。 r、q0和解：对称性分析称为高斯表面球面、rR，例如：均匀带电球体的电场。 q，r，解：rR，电场强度，均匀带电球体的电场强度分布曲线，例如有无限长均匀带电直线，每单位长度的电荷，即电荷线密度，根据直线求出r的电场强度，解，对称性分析和高斯面的选择，例：无限长均匀带电圆筒面的电场分布，r 在、和所有电荷都集中在轴线上的无限长带电直线的情况下，分析rR，例：无限长均匀带电平面的电场分布、已知、正电、解：场源的对称