钢结构设计原理---受弯构件.ppt

1、了解a，1，4章的受弯构件的计算原理，了解受弯构件的工作性能掌握受弯构件的强度和刚性的计算方法了解受弯构件整体稳定和局部稳定的基本概念，了解梁整体稳定的计算原理和提高整体稳定性的措施，熟悉局部稳定的管理方法和相关规定。a、2、承受横向载荷和弯曲力矩的部件称为弯曲承受部件。 结构中的实腹式弯曲件一般称为梁，梁是在钢结构中广泛应用的基本件。 例如，房屋建筑物中的楼梁、墙梁、主屋梁、吊车梁和工作台梁。 4.1概况、a、3、弯曲件的设计应满足强度、整体稳定、局部稳定和刚性四个方面的要求。 前三项是载重能力极限状态的计算，采用载重设计值的第四项是正常使用极限状态的计算，计算挠曲时以载重基准值进行。 正常

2、使用极限状态刚性，a，4，4.2.1弯曲强度，(4.2.1)、4.2弯曲构件的强度和刚性，Wnx 截面绕x轴的净截面弹性模量。 1、工作性能、a、5、最大应力达到屈服点fy时，构件截面处于弹性极限状态，弯矩为屈服力矩My。 截面均进入塑性状态，应力分布呈矩形。 力矩最大称为塑性力矩Mp，截面形成塑性铰链。 Wnp截面相对于x轴的截面塑性模量。 S1n、s2n-中和轴以上、下网截面对中和轴的面积力矩。 塑性系数与截面形状无关，因此也称为截面形状系数。 xp-截面围绕x轴的塑性系数。 随着Mx的进一步增大，a、6、梁的弯曲强度必须以：有限塑性发展系数x和y为规范来表现截面弯曲强度的提高。 梁设计时

3、只限制利用截面的塑性，塑性发展深度为ah/8h/4。 式中： Mx，My 梁截面内的绕x、y轴的最大弯曲力矩设计值Wnx，Wny 截面相对于x、y轴的净截面弹性模量x，y 截面相对于x、y轴的有限塑性发展系数较小的f 钢材的耐弯曲设计强度。 2、弯曲强度的计算，a、7、截面塑性发展系数的值为P110111对于需要计算表4.2.1、a、8、疲劳的梁，由于有塑性区域的深截面，塑性区域的钢材容易硬化，提早发生疲劳破坏，因此设定x=y=1.0。 凸缘外伸宽度b与其厚度t之比：的话，塑性发展对凸缘的局部稳定产生不良影响，因此设为x=1.0。 a、9、部件截面有特殊的点s，如果外力产生的剪断力作用，部件只

4、产生线位移，不产生扭曲的点s称为部件的剪断力中心。 也称为弯曲中心，外力不通过剪切中心时，梁一边弯曲一边扭转，扭转以剪切中心为中心产生力矩，因此s点也称为扭转中心。 剪切中心的位置与截面形状和尺寸无关，与外侧载荷无关。 1、剪切力中心、4.2.2剪切强度、a、10、常用开口薄壁截面的剪切力中心s的位置、剪切力中心s的位置的几个简单规律(1)双对称轴截面和点对称截面(如z截面)、s和截面心之和(2)单对称轴截面，s在对称轴上(3)矩形薄板的中心线在一点相交的截面、a、11、图4.2.3的锯齿状和槽形截面梁的剪应力，式中： Vy 计算截面沿腹板平面作用的剪切力，计算Sx 剪应力部位以上以下的毛截面

5、对中和轴的面积力矩，在Ix毛截面惯性力矩t点处根据(4.2.4)材料力学开口截面的剪应力计算公式，梁的剪强度和剪应力可按下式计算：2.弯曲剪应力计算，工字型截面剪应力可按下式计算，a、12 .梁上集中载荷(如悬垂车轮压力、副梁传递的集中力、支撑反作用力等)可按下式计算集中载荷从法兰传递到腹板，在该载荷上没有设置支承加强筋的情况下，腹板的边缘存在沿高度方向的局部压力应力。 为了保证这部分腹板不会受压破坏，必须计算腹板上缘的局部受压强度。 4.2.3局部压应力，图4.2.4腹板边缘的局部压应力分布，a，13，(4.2.7)即局部受压部的局部压应力必须保证不超过材料的屈服强度。 计算从hy-梁的顶部

6、到腹板的高度上端的距离。 HR-轨道的高度，波束顶部没有轨道，波束hR=0。 从b-梁端到支撑板的外缘的距离实际取，但不能超过2.5hy。 a-集中载荷沿梁纵向的实际支撑长度。 轨道上的轮压为a=50mm，腹板边缘的局部承载强度的计算式为：式中： f-集中载荷，动力载荷作用必须考虑动力系数-集中载荷放大系数(考虑吊车轮压力分配的不均匀)，重级作业制起重机梁=1.35，其他梁=1.0； 用tw-腹板厚度LZ-集中载荷腹板计算高度上缘的假定分布长度，可以用下式计算： a、14、1 )轧制型钢，两内孤起点间距； 2 )焊接组合截面为腹板高度，3 )铆接(或高强度螺栓连接)时，铆钉(或高强度螺栓)间的

7、最短距离。腹板的计算高度h0、a、15、a、16、规范规定，在组合梁的腹板计算高度边缘同时受到大的正应力、剪切应力和局部压缩应力c时，对这些部位进行管理。 其强度管理式为：4.2.4换算应力、(4.2.10 )、弯曲正应力、剪切应力、c部分压缩应力、c拉伸应力为正，压缩应力为负。 1、a，17，式中： m，v -管理截面的弯曲力矩和剪切力管理in-截面的净截面惯性矩管理y1-管理点到中和轴的距离s1-管理点以上或以下的截面积对中和轴的面积力矩山形截面是凸缘面积对中和轴的面积力矩。 1-换算应力的强度设计值增加系数。 式(4.2.10 )中将强度设计值与增加系数1相乘，是因为考虑到换算应力的最大

8、值仅在局部区域，同时几个应力在相同的地方达到最大值，材料强度同时成为最小值的概率小，所以适当地提高设计强度。 与c不同的情况下，比相同编号的情况更早进入投降，但这种情况下塑性变形能力高，危险性相对小，因此设为1=1.2。 与c同一天屈服延迟，脆性倾向增加，因此设定1=1.1。 (4.2.10 )、a、18、弯曲构件截面强度管理，1 .受力示意图(载荷、支撑台约束)，2 .各内力分布图(弯矩、剪切力)，3 .从截面应力分布的不利情况确定危险点，4 .计算危险截面的几何特性，5 .计算危险点的应力和换算应力，6 . 梁的刚性可以通过标准载荷引起的弯曲来测量。 梁的刚度可以用以下公式管理：(4.2.

9、12)标准载荷下梁的最大挠曲弯曲部件的挠曲限值，按P384表2.1的规定采用。 一般来说，梁的最大挠度可以用材料力学、结构力学的方法计算。平均布载荷下等截面简支梁，集中载荷下等截面简支梁，式中，Ix横断中毛截面惯性力矩Mx横断中截面力矩，a、20、4.3梁的扭转、a、21、截面没有任何约束，能够自由地产生翘曲变形的扭转。 4.3.1自由扭转、特征：轴向位移不受限制，截面能自由弯曲变形的各截面的弯曲变形相同，纵纤维保持直线，长度不变，构件的每单位长度的扭转角在哪里都相等，截面只有剪切应力，纵方向的正应力为零。、图4.3.1的锯齿状截面部件自由扭转，a、22、图4.3.2的自由扭转剪切应力，根据弹

10、性分析，在开口薄壁部件自由扭转的情况下，截面只有剪切应力。 剪应力分布在壁厚范围内构成闭合剪力流的剪应力的方向与壁厚中心线平行，大小沿壁厚直线变化，中心线为零，壁内，外缘最大为t。 t的大小与部件的扭转角的变化率成比例。 该剪切力流形成抵抗外扭矩的合力矩git。 开口截面自由扭转应力分布，a，23，(4.3.1)开口薄壁部件自由扭转时，作用于部件的自由扭矩为：式中： Mt 截面的扭矩； GIt3断面扭转刚性G 材料的剪切系数It断面扭转常数也称为扭转惯性力矩，测量纲是(L)4的断面的扭转角3354部件的每单位长度的扭转角，或者被称为扭转率的bi，ti第I个短k的取法：沟道钢： k=1.12 T

11、型钢： k=1.15 I字钢： k=1.20山形钢： k=1.00、(4.3.2)、a、24、闭口薄壁部件自由扭曲时，截面上的剪应力分布与开口截面完全不同，根据扭矩在截面内部各板材的中心线截面壁厚两侧剪切应力的方向相同，可以认为剪切应力沿厚度均匀分布，方向垂直于截面的中心线。 沿着部件截面的任意部位t是常数。 在(4.3.5)、任意点的剪应力为、(4.34 )，闭口截面的扭力比开口截面的扭力大得多。 其中，周边积分正好是截面壁厚的中心线包围的面积的2倍。 也就是说，a、25、a、26、4.3.2开口薄壁的约束扭曲，特征：由于支撑台的障碍或其他原因，扭曲部件的截面不能完全自由弯曲(翘曲受到约束)

12、。 截面纤维的纵向伸缩受到限制，产生纵向弯曲的正应力，从而产生弯曲剪切应力。 翘曲剪应力围绕截面剪心形成抵抗翘曲扭矩m的能力。 内外扭矩平衡关系部件的扭转平衡方程式也称为：Mz=Mt M (4.3.6)、a、27、I也称为截面弯曲扭转常数、扇形惯性力矩。 测量纲是(L)6。 构件的扭转、(4.3.8)、(4.3.6)、a、28、常用开口薄壁截面的扇形惯性力矩I值、双轴对称截面、I1法兰截面相对于y轴的惯性力矩。a、29、4.4梁整体稳定、4.4.1梁整体稳定的概念是，梁由于横向载荷p，p增加到某个数值时，梁在截面的承载力未充分发挥之前突然脱离原来的弯曲变形平面，产生侧方弯曲和扭曲，梁失去连续的

13、载荷时a、30、梁弯曲时，可视为拉伸部件和受压部件的组合。 受压凸缘的弱轴为1 -1轴，但是由于腹板被连续地支承(下凸缘和腹板下部被拉伸，能够稳定地支承)，在压力达到一定值的情况下，绕y轴弯曲，向侧方弯曲后，弯曲力矩平面不与截面的剪切中心重叠，必然地梁保持稳定平衡状态的最大载荷或最大弯矩称为临界载荷或临界弯矩。 图4.4.1山形截面简单支撑梁整体的扭曲屈曲、原因，a、31、4.4.1双轴对称山形截面简单支撑梁的纯弯曲作用引起的整体稳定，(1)基本假设1 )弯曲力矩作用于最大刚性平面，弯曲时钢梁处于弹性阶段2 )梁端处于夹紧基座(x轴、y轴回3 )梁变形后，力矩与原来的方向平行(梁的变形为小的变

14、形范围)。a、32、(2)纯弯曲梁的临界弯曲力矩，以分离体为例，如图所示，x、y、z是固定坐标，变形后的截面沿x、y轴的位移是相对于u、z轴的扭转角。 变形前后作用于1-1截面的力矩m向量的方向不变，但截面位移后的移动坐标为、中的m成分为、a、33，- -平面内梁在最大刚性平面内弯曲，其弯曲力矩的平衡方程式为：平面内梁的侧方弯曲，其弯曲力矩的平衡方程式为：梁的端部被夹住，因此中部的任意截面弯曲时，纵纤维弯曲，约束扭曲， 其扭转的微分方程式为：(4.4.4)，(4.4.5)，为(4.4.6)，a，34，然后对式(4.4.9)进行微分，与式(4.4.8)联合消除u，式(4.4.10 )，式(4.4

15、.4 后二式是u、的耦合方程式，需要联合求解。 其力学概念是一种新的横向弯曲、扭曲变形。 表现梁整体弯曲的弯曲变形的性质。 临界状态时的平衡微分方程式，a、35，假设上式无论哪个z值都成立，并且A0，(4.4.13 )，两端的简单支撑梁的扭转角为正弦半波曲线分布，即，=Asin(z/l) l 梁的侧方支撑长度为简单支撑约束的边界条件如果假设“0被代入式(4.4.10 )，则(4.4.12 )上式中的m是双轴对称山形截面梁整体压曲的临界力矩Mcr，a，36， k被称为梁的侧方压曲系数，相对于双轴对称山形截面I=iy (h/2 )2(4.4. 18 )，式(4.4.14 )表示以梁为推棒时的绕弱轴

16、y的欧拉临界力、a，37、单轴对称截面压曲前的外力作用使部件绕非对称轴弯曲的临界弯曲反映截面的不对称度。 a 从横向载荷的作用点到截面剪力的中心的距离(载荷在中心以下时为正号，反之为负号) y0 从剪力中心s到心o的距离(剪力中心在心下取正号，反之为负号)。 I1、I2 分别是受压法兰和受压法兰相对于y轴的惯性力矩。 (4.4.19 )，a，39，常用开口薄壁截面的剪切中心s位置和扇形惯性矩I值，a，40，1 .单向受曲梁，梁中的最大弯曲应力不要超过临界弯曲力矩Mcr所产生的临界应力cr。 (4.4.22 )，4.4.4梁整体稳定实用算法，a， 将式(4.4.18 )代入41、b的式中，求出单

17、纯弯曲的双轴对称焊接的山形截面梁的整体稳定系数：(4.4.24 )，y=l1/iy梁在侧支点间，在截面y-y轴周围的纵横比l1受压凸缘的侧方支撑点间距离(在梁的支撑部侧方iy梁毛截面相对于y轴的截面旋转半径A梁的毛截面面积h、t1梁截面总高度、受压凸缘厚度、a、42，在任意横向载荷下，整体稳定系数b为计算式：式中的b 等效临界力矩系数； 主要根据考虑到与各种载荷的种类和位置对应的稳定系数和纯弯曲条件下的稳定系数的差异的附表3.1或附表3.3采用。 y=l1/iy梁的侧方支点间的截面的围绕y-y轴的纵横比l1受压凸缘的侧方支撑点间距离(视为梁的支撑部有侧方支撑) iy梁毛截面相对于y轴的截面旋转半径A梁的毛截面积