八年级数学上册 7.5 一次函数的简单应用(校公开课)课件 浙教版

1、义务教育课程标准实验教科书 浙江版数学八年级上册,一次函数的应用（1）,例1:经实验检测,不同气温下声音传播的速度如下表所示,（1）能否用一次函数刻画这两个变量x和y的关系？如果能，写出y关于x的函数解析式。,解：设y=kx+b,b=331 5k+b=334,解得 k=0.6 b=331,y=0.6x+331,（2）当气温x=22 时，小明看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么小明与燃放烟花所在地相距多远。,解：当X=22时， Y=0.6x22+331=344.2(米/秒）,334.2x5=1671（米）,答：小明与燃放烟花所在地相距1671米。,一般地，用一次函数解决实际问题的基本步骤是： （1

2、）先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系。 （2）求得函数解析式。 （3）利用函数解析式或其图象解决实际问题。,确定两个变量是否构成一次函数的关系的方法有： 1.图象法：通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的对应值； 建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各对应值为坐标描点，并用描点法画出函数图象； 观察图象特征，判定函数的类型。,2.尝试检验法：通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的对应值； 猜想函数类型，再利用对应变量求得函数解析式； 检验其它点是否符合函数解析式。,x,蓝鲸,例2.生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表（单位：米）：,问：能否用一次函

3、数刻画这两个变量x与y的关系？如果能，请求出这个函数的解析式。,o,1 2 3 4 5,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,Y（m）,X（米）,例2.生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表（单位：米）：,问：能否用一次函数刻画这两个变量x与y的关系？如果能，请求出这个函数的解析式。,解：设y=kx+b，则,10.25=1.91k+b,12.50=2.59k+b,解得 k=3.31 b=3.93,y=3.31x+3.93,练一练:某市出租车计费方法如图所示，请根据图象回答下面的问题：,（2）用恰当的方式表示费用y与路程s之间的关系。,（1）出租车的

4、起步价是多少元？在多少路程内只收起步价？,（3）起步价里程走完之后，每行驶1km需多少车费？,(4)某乘客坐出租车,车费为31元,试求他乘车的路程,5元,3km,y=2s-1(s3),2元,16km,10 20 30 40 50 60 70,O,t（分）,s（千米）,1,2,小聪上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从,小聪离家的路程s（千米）和所经过的,请根据图象回答下列问题：,这家超市返回家中。,时间t（分）之间的函数关系如图所示，,（1）小聪去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？,（2）小聪在超市逗留了多少时间？,（3）小聪在来去的途中，离家1km处的时间是几时几分？,（4）用恰当的方式表示小聪离 家的 路程s（千米）和所经过的时间t（分）之间的函数关系。,想一想,小明4岁那年父亲种下一棵山毛榉和一棵枫树，山毛榉高2.4m，枫树高0.9m。山毛榉的平均生长速度是每年长高0.15m，枫树的平均生长速度是每年长高0.3m. 现在枫树已经比山毛榉高了？问小明现在的年龄应超过多少岁?,枫树,山毛榉,相信你一定行:,Y1=0.3x+0.9,Y2=0.15x+2.4,谈谈本节课你有什么收获？,忧愁是可减的！ 快乐是可加的！ 在未来趋于正无穷大的日