数据的分析复习(公开课)

1、单 元 复 习,练习回顾，系统提升,1.某市在开展节约用水活动中，对某小区200户居民家庭用水情况进行统计分析，其中3月份比2月份节约用水情况如下表所示：,请问：(1) 抽取的200户家庭节水量的平均数是_，中位数是_，众数是_. (2) 根据以上数据，估计某市100万户居民家庭3月份比2月份的节水量是_.,1.6,1.5,160万m3,1.5,练习回顾，系统提升,2.小明和小亮在课外活动中,报名参加了短跑训练小组.在近几次百米训练中,所测成绩如图所示,请根据图中所示解答以下问题: (1) 根据图中信息，补全下面的左表格. (2) 分别计算成绩的平均数 和方差，填入右表格. 若你是老 师,将小

2、明与小亮的成绩比较 分析后, 将分别给予他们怎样 的建议？,13.4,13.5,13.3,13.3,0.02,0.004,练习回顾，系统提升,从平均数看，两人的平均水平相同；从方差看，小明的成绩较稳定，小亮的成绩波动较大. 给小明的建议是：加强锻炼，提高爆发力，提升短跑成绩； 给小亮的建议是：总结经验，找出成绩忽高忽低的原因，在稳定中提高.,13.3,13.3,0.02,0.004,平均数,数据的分析,数据 的集 中趋势,中位数,众 数,方 差,数据的波动程度,将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处在中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间

3、两个数的平均数为这组数据的中位数,一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数,方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小,用样本平均数估计总体平均数,用样本方差估计总体方差,练习回顾，系统提升,若n个数的平均数是，则这n个数据的方差为,若n个数x1,x2,xn的个数分别是w1,w2, wn, 则 叫做这n个数的 加权平均数,综合应用，知识迁移,（2013河北省）某校260名学生参加植树活动，要求每人植47棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，

4、而条形图尚有一处错误。,回答下列问题：（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由； （2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数； （3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的（见图3） 小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？ 请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵,图3,1、（2013台湾）小华班上比赛投篮，每人投6球，如图是班上所有学生投进球数的饼图根据图，下列关于班上所有学生投进球数的统计量，何者正确？（ ）,A中位数为3 B中位数为2.5 C众数为5 D众数为2,课堂练习，直面中考,D,课堂练习，直面中考,2 、 （2013赤峰）从某校九年级中随机抽

5、取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分，5分将测量的结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些学生分数的中位数是（ ）,C,A1 B2 C3 D4,总人数为610%=60（人）,12,18,3、（2013日照）如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36x38小组，而不在34x36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（ ）,A该学校教职工总人数是50人 B年龄在40x42小组的教职工人数占该学校总人数的20% C教职工年龄的中位数一定落在40x42这一组 D教职工年龄的众数一定在38x4

6、0这一组,课堂练习，直面中考,D,课堂练习，直面中考,4、如果样本方差， 那么这个样本的平均数为 .样本容量为 .,2,4,课堂练习，直面中考,5、（2013茂名）小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是 。,小李,6、(2013扬州)为声援扬州“运河申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分为整数，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，达到9分以上(包含9分)为优秀这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布 的条形统计图如图所示,课堂练习，直面中考,(1)补充完成下面的成绩统计分析表：,6,7.1,(2) 小明同学说：

7、“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是_组的学生；(填“甲”或“乙”) (3) 甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组请你给出两条支持乙组同学观点的理由,甲,(3) 答: 乙组的平均分、中位数都高于甲组，方差小于甲组，比甲组更稳定，故乙组成绩优于甲组.,6,7.1,课堂练习，直面中考,自主探究，提高认识,1、已知：1、2、3、4、5这五个数的平均数是3，方差是2. 则：101、102、103、104、105的平均数是 ，方差是 。 2、4、6、8、10的平均数是 ，方差是 。 你会发现什么规律？ 2、应用上面的规律填空： 若n个数据x1,x2xn 的平均数为m，方差为w。 （1）n个新数据x1+100,x2+100, xn+100的平均数是 ，方差为 。 （2）n个新数据5x1,5x2, 5xn的平均数 ，方差为 。,反思小结，完善认知,一种思想 两个公式