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文档简介

1、用差分法解椭圆型偏微分方程-（uxx+uyy)=(pi*pi-1)exsin(pi*y) 0x2; 0y1u(0,y)=sin(pi*y),u(2,y)=e2sin(pi*y); 0=y=1u(x,0)=0, u(x,1)=0; 0=xkmax) break; end if(max(max(t)ep) break; endendfor(i=1:n+1) for(j=1:m+1) p(i,j)=exp(x(j)*sin(pi*y(i); e(i,j)=abs(u(i,j)-exp(x(j)*sin(pi*y(i); endend在命令窗口中输入： p e u x y k=wudianchafen

2、fa(0.1,20,10,10000,1e-6) k=147surf(x,y,u) ;xlabel(x);ylabel(y);zlabel(u);title(五点差分法解椭圆型偏微分方程例1) 就可以得到下图 （，）（，） p e u x y k=wudianchafenfa(0.05,40,20,10000,1e-6) p e u x y k=wudianchafenfa(0.025,80,40,10000,1e-6) 为什么分得越小，误差会变大呢？我们试试运行：p e u x y k=wudianchafenfa(0.025,80，40,10000,1e-8)k=2164surf(x,y,e)误差变小了吧还可以试试p e u x y k=wudianchafenfa(0.025,80，40,10000,1e-10)k=3355误差又大了一点再试试p e u x y k=wudianchafenfa(0.025,80,40,10000,1e-11) k=3952误差趋于稳定总结： 最终的误差曲面与网格数有关，也与设定的迭代前后两次差值（ep,看程序）有关；固定网格数，随着设定的迭代前后两次差值变小，误差由大比变小，中间有一个最小值，随着又增大

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