线性代数学习-矩阵及其运算

1、第1、2章、矩阵、2、1节矩阵及其运算；1、矩阵概念、矩阵、3、m和n行中的矩阵，以Am 616n、n表示，通常以大写粗体文字显示A、B、C等；或4(例如矩阵、矩阵、矩阵。5，如果矩阵A=(aij)的行数和列数均为n，则A称为n阶矩阵(或n阶正方形)。对于主对角线、辅助对角线、n阶正方形A，对应于决定因素，并记录为|A|或det A。矩阵有本质的区别。矩阵表达式是数字，数字决定因素是数值，矩阵是行数和列数可以不同的数值表。矩阵A有决定因素|A|，但A和| a |是不同的概念，不能混淆，6，相同矩阵等于矩阵的概念，1。如果两个矩阵具有相同的行数和相同的列数，则称为相等矩阵。例如，相等矩阵，2 .

2、如果两个矩阵是相同的矩阵，且它们的元素相同，即矩阵等于、记录、7、是、解释、解释、8、多个特殊矩阵、元素都为零的矩阵、零矩阵记录或。的不同阶的0矩阵不相等。例如，(1) 0矩阵，9，(2)向上和向下三角形矩阵，即“向上三角形矩阵”、“类似”、“向下三角形矩阵”、“10，(3)对角矩阵，对角线矩阵，可记录，13，2，矩阵运算，1，矩阵加法，如果有两个矩阵，则矩阵和的并集为，14，说明加法运算只有在两个矩阵是相同的矩阵时才能执行。例如，15，矩阵加法的法则：显然存在，矩阵的减法定义：16，2，矩阵的数量乘法，17，乘法矩阵的运算法则：加法和乘法称为矩阵的线性运算。查找，(设置为矩阵的数目)，18，

3、2A-B。示例1知道，解决方案，19，示例2知道，A 2X=B，x，解决方案，20，将此乘积表示为一个矩阵，将此乘积表示为一个矩阵，将A和B矩阵的乘积表示为一个矩阵。其中，3，矩阵的乘法，21，22，示例3，23，示例4，24，示例6，25，只有左边矩阵的列数等于右边矩阵的行时，才能乘以两个矩阵。例如：有意义，26，矩阵乘法定律：(k注：交换法不成立。首先，AB有意义，BA不一定有意义。例如，27，例如，28，结论：矩阵乘法交换定律不成立，一般来说(a，b是同一阶的话)是正方形，但不一定，一定要尝试，29，示例7，a和所有可交换的矩阵。解法，30，在上一个范例中，矩阵乘法不满足剔除定律：或，例

4、如，左剔除定律，同样，没有右剔除定律：31，定义，如果将a设定为n阶正方形，则a的平方为，重新规定，规则：其中k，通常没有交换定律，因此定义矩阵多项式是多项式，即普通，32，示例8，设置，示例9，解决，33，解决，34，A是n次方阵，定义矩阵多项式是多项式。例如，如果在，35，下面写线性方程为矩阵形式，记忆系数矩阵，则可以写上述方程为，36，4，作为矩阵切换，并定义用于矩阵a的矩阵交换的新矩阵。示例10，37，过渡矩阵的运算特性：(4)可扩展到多个矩阵：摘要。38，设置，解决方案1，示例11，39，解决方案2，设置，示例11，40，对称矩阵和不对称矩阵，定义，对称阵列的元素相同，使用主对角线作

5、为对称轴。说明，将a设置为n阶正方形，如果满足，则a为对称数组，41，定义，非对称数组的对角元素都为0。换句话说，a称为n阶正方形，a称为n阶正方形。也就是说，如果对称矩阵和非对称矩阵、42、示例12、a、b是相同的阶对称阵列(非对称阵列)，则为对称阵列(对称阵列)，如果b是Mn矩阵，则BTB和BBT都是对称矩阵。BTB是n阶正方形，与(BTB)T一样，BBT是m阶对称矩阵。=BT(BT)T，=BTB。A、b、A、b、可交换，只有AB是对称的。a表示n阶不对称矩阵，b表示n阶对称矩阵，AB BA表示不对称矩阵，练习，(ABBA) t，=(ab) t (ba)，=btat atbt，=b(-a)(-)，1已知，46，旧3A-2