第十章-波动光学(谢)1.ppt

1、第十章 波动光学,一、学习本章后，我们应该： 1.掌握光程的概念；掌握双缝干涉、单缝衍射和光栅成像的规律。 2.熟悉光的波动性和横波性；熟悉马吕斯定律及旋光规律。 3.了解圆孔衍射和偏振光的应用。 二、授课重点：光程、双缝干涉、薄膜干涉、 单缝衍射、衍射光栅,光的本质是电磁波，通常意义上的光指可见光，即能引起人眼视觉的电磁波。 可见光的频率在3.910147.51014Hz之间，在真空中的波长范围为760400nm。,前言,第一节 光的干涉,普通光源：电灯、手电筒、煤油灯等发出来的光，没有干涉现象发生，为什么？,一、光的相干性,因为它们不满足相干条件：两列波的频率相同、振动方向相同、相相遇点的

2、相位差在观察时间内恒定。,发射的光波不是相干波，所以普通光相遇，没有干涉现象发生。,第一节 光的干涉,（1）单个激发态原子一次发射的光波是一段频率一定、振动方向一定、有限长的光波（通常称为光波列）；,（2）一个原子不同时间发光的频率、振动方向不同，在相位上没有固定关系；,大部分光源发光都是原子发光即物质的原子辐射电磁波的过程。,1、光的发射机制（非激光光源）,第一节 光的干涉,（3）光源所有的原子发光时间不同，不同原子发光的频率、振动方向都是随机的，在相位上更没有固定关系。,因此：这样的原子（分子）集体发射的光线，为一束包含多成分的光。为非相干光源。,第一节 光的干涉,2、获得相干光波的方法,

3、由普通光源获得相干光波，一般有分割波振面和分割振幅两种方法：,二、光程、光程差（optical path）,光程：,光走过的几何路径的长度与媒质的折射率的乘积:,第一节 光的干涉,设两相干波源S1和S2到达P点时，有下列式子,当做同相振动时有,光程差：,两列光波的光程之差：,第一节 光的干涉,当,干涉加强,当,时,时,干涉减弱,第一节 光的干涉,one,two,more,三、杨氏双缝干涉,d ，D d （d 10 -4m， D1m）,波程差：,相位差：,r1,r2,P,第一节 光的干涉,明纹：,暗纹：,条纹间距：,第一节 光的干涉,例题1 杨氏实验中，双缝与屏的距离为D= 1m, 用钠光作光源

4、(=589.3nm)。问(1)缝间距为d=2mm和d=10mm两种情况下，明条纹间距各为多大？(2)若肉眼能分辨的两条纹间距为0.15mm，则双缝的最大间距可为多少？,解：,(1)当d=2mm时：,由公式,第一节 光的干涉,第一节 光的干涉,S,M,N,四、洛埃镜(Lloyd mirror),第一节 光的干涉,S,S,M,M,d,E,暗,重要实验现象：,M点为暗点,这表明两列波传播过程中改变了相位，由于直接射到屏上的波列不可能产生相位改变，所以一定是反射光的相位改变了,即反射时有半波损失。,第一节 光的干涉,薄膜干涉是分振幅干涉。,日常见到的薄膜干涉：,雨天地上油膜的彩色、昆虫翅膀的彩色。,膜

5、为何要薄？,膜的薄、厚是相对的，与光的单色性好坏有关。,五、薄膜干涉,第一节 光的干涉,2,P,n3,n1,n2,1,3,D,L,C,E,B,4,5,e,A,五、薄膜干涉,第一节 光的干涉,P,L,薄膜干涉,第一节 光的干涉,反射光的光程差,加 强,减 弱,第一节 光的干涉,透射光的光程差,注意：透射光和反射光干涉具有互 补性 ，符合能量守恒定律.,根据具体情况而定,第一节 光的干涉,光的衍射：光在传播过程中能绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象。,一般a 10-3 ,孔的衍射,缝的衍射,1.定义,第二节 光的衍射,（1）惠更斯衍射(Fresnels diffraction)：,2.分类,第二

6、节 光的衍射,当光源和屏或者两者之一离障碍物的距离为有限远时，所产生的衍射。,（2）夫琅和费衍射(Fraunhofers diffraction)：当光源和屏离障碍,来自无穷远,会聚无穷远,数学上处理夫琅和费衍射较为容易，下面，只研究夫琅和费衍射。,s,第二节 光的衍射,物的距离均为 无限远时，所产生的衍射.,第一级暗纹,中央明纹,第一级明纹,第二级明纹,衍射角,夫琅和费单缝衍射：,第二节 光的衍射,1,2,1,2,两个半波带发的光，在 p 点干涉相消形成暗纹。,1,1,可将缝分为两个“半波带”,当 时，,（1）,第二节 光的衍射, 在 p 点形成明纹（中心）,其中两相邻半波带的衍射光相消，,

7、余下一个半波带的衍射光不被抵消,a,/2,B,A,相消， p 点形成暗纹。,（3）当 时，,缝分成四个半波带，,可将,两相邻半波带的衍射光,（2）当 时，可将缝分成三个半波带，,第二节 光的衍射, 暗纹, 明纹中心, 中央明纹中心,中央明纹中心和暗纹位置是准确的，其余明纹中心的位置是近似的，与准确值稍有偏离。,半波带法得到的一般结果：,（准确）,（准确）,（近似）,第二节 光的衍射,（1）中央明纹宽度：两个第一级暗纹间的距离。,角宽度,线宽度, 衍射反比定律,I,0,x1,x2,衍射屏,透镜,观测屏,f,1,一般角较小，有,2、条纹的宽度,第二节 光的衍射,(2)其他明纹（次极大）宽度,单缝衍

8、射明纹宽度的特征,(3)波长对条纹间隔的影响, 波长越长，条纹间隔越宽。,有,第二节 光的衍射,(4)缝宽变化对条纹的影响, 缝宽越小，条纹间隔越宽。,只有中央明纹，屏幕一片亮。,I,0,sin,几何光学是波动光学在a 的极限情形。,只显出单一的明条纹 单缝的几何光学像,第二节 光的衍射,(1)惠更斯提出：波在媒质中传播到的各点可看 成次级波源，它们将发射次级波。,3. 惠更斯菲涅耳原理(Huygen-Fresnel principle),(3)衍射区域各点的强度由各子波在该点的相干叠加决定。,(2)从同一波阵面上各点发出的子波为相干波，经传播而在空间某点相遇时，可以互相叠加而产生干涉现象；,

9、第二节 光的衍射,衍射现象中出现的明暗条纹正是从同一波阵面上发出各子波相互干涉的结果。,第二节 光的衍射,1、圆孔的夫琅禾费衍射,圆孔孔径为D,L,衍射屏,观察屏,中央亮斑 （爱里斑）,1,f,D ,爱里斑变小,相对光强曲线,1.22(/D),sin,1,I / I0,0,三、夫琅和费圆孔衍射,第二节 光的衍射,两个光点 刚可分辨,两个光点 不可分辨,2.瑞利判据(Third Baron Rayleigh),对于两个等光强的非相干的物点，如果一个像斑的中心恰好落在另一象斑的边缘,（第一暗纹处），则此两物点被认,非相干叠加,第二节 光的衍射,为是刚刚可以分辨的。若象斑再靠近就不能分辨了。,小孔（

10、直径D）对两个靠近的遥远的点光源的分辨,离得太近 不能分辨,瑞利判据 刚能分辨,离得远 可分辨,第二节 光的衍射,1.光栅(grating),衍射光栅由一组相互平行、等宽、等间隔的狭缝构成的光学器件（犹如：篱笆栅）。,可通过在玻璃上刻划出许多平行直线，刻痕不透光，两刻痕间可透光来制作光栅。,光栅常数,四、光栅衍射,第二节 光的衍射,2.光栅常数(grating constant)：a+b,如果1cm或1mm内有N条缝，则光栅常数为：,或：,第二节 光的衍射,3 .光栅方程,如图，单色光垂直投射到光栅上，相邻两缝对应点的两条光线的光程差,如果：,这两缝光线会聚于P点的干涉结果是相互加强。,第二节

11、 光的衍射,因此，光栅衍射明纹的条件是衍射角必须满足以下关系：,上式称为光栅方程(Grating Function),同时表明：其它任意两相邻两缝光线，会聚于P点光程差也是入射波长的整数倍，干涉结果也是相互加强。所以总体看，P点形成明条纹，此处光强有最大值，称为主最大。,可以证明：,（1）在两个主最大之间有N-1个最小； （2）在两个主最大之间有N-2个次最大。,第二节 光的衍射,缺级现象：,如果在某一角度时，光栅方程和,根据 N=4, d=a+b=4a, 画出的光强分布,缺级,亮,暗,4a,同时满足，即,第二节 光的衍射,2 .光栅衍射,如图当一束平行光照射到光栅上时，就会呈现光栅衍射条纹。

12、特点：随a+b的减小（单位长度内缝数的增加），暗区增大，明纹变细成线（或点）。,光栅衍射的形成：,每一条狭缝（单缝）都要产生单缝衍射； 缝与缝之间要干涉（相当于双缝干涉）即在单缝衍射的明纹区将发生多缝之间的干涉。,细线,第二节 光的衍射,光的偏振现象表明光波是横波。,光波是一种电磁波，电磁波是变化的电场和变化的磁场的传播过程：,由于能引起人视觉和使照相底片感光的均是 因此常用 表示光振动矢量。,光的干涉和衍射说明了光的波动性,第三节 光的偏振与旋光性,1）自然光： 各方向光振动振幅相同的光。即自然光在各方向的振动机会均等，没有哪一个方向的振动更占优势。,没有优势方向,向相互垂直的方向分解后,自

13、然光的分解,一 、自然光和偏振光,第三节 光的偏振与旋光性,平面偏振光（plane polarized light） 将自然光的两个相互垂直、独立振动分量中的一个完全消除或移走，光矢量只限于某一固定方向。,2）偏振光,光振动垂直板面,光振动平行板面,光振动平行水平面,第二节 光的衍射,部分偏振光（partial polarized light） 将自然光的两个相互垂直、独立振动分量中的一个部分消除或移走，使得相互垂直的两个独立分量不相等，此时得到部分偏振光。,部分偏振光的表示法：,垂直板面的光振动较强,平行板面的光振动较强,第三节 光的偏振与旋光性,起偏:把自然光变为偏振光的过程.,起偏器(p

14、olarizer)：从自然光获得线偏振光的器件；,自然光,检偏:检验（观察）偏振光的过程.,检偏器(analyzer)：用于鉴别光的偏振状态的器件。,二、起偏与检偏,第三节 光的偏振与旋光性,自然光,偏振片的偏振化方向:通过偏振片后的光的振动方向.,当一束自然光投射到偏振片时，垂直于某一特殊方向光振动分量全被吸收，只让平行于偏振化方向的光振动分量通过从而获得线偏振光。,偏振化方向,第三节 光的偏振与旋光性,自然光通过起偏器，变为偏振光，用检偏器来检测。旋转检偏器，光强度会变化，由强变弱。,这充分说明光为横波！,偏振光,自然光,第三节 光的偏振与旋光性,如图，起偏器与检偏器的偏振化方向之间的夹角

15、为，通过起偏器的光的强度为I0,继续通过检偏器后光强为I,有：,马吕斯定律,三、马吕斯定律,第三节 光的偏振与旋光性,自然光,自然光通过起偏器强度为原来的一半！,第三节 光的偏振与旋光性,1.现象,这一现象是马吕斯于1808年发现的。,自然光经界面反射和折射，反射光和折射光变为部分偏振光，反射光中以振动方向垂直于入射面的为主，折射光中以振动方向平行于入射面的为主（即在入射面内）：,四、偏振光的产生,第三节 光的偏振与旋光性,自然光的光矢量可分解为两个振幅相等、相互垂直的分振动，一个垂直入射面用点表示，一个平行入射面用短线表示。,所以，反射光和折射光都是部分偏振光。反射光和折射光偏振化程度与入射

16、角有关 。,第三节 光的偏振与旋光性,则反射光为全偏振光，i0 称为全偏振角。,即当入射角等于全偏振角（又称布儒斯特角）时，反射光为全偏振光。这时折射光仍为部分偏振光，但折射光此时的偏振化程度最大。这一结论叫布儒斯特定律。,2.布儒斯特定律,全偏振光,实验表明：当入射角 i 等于某一特定值 i0 时，即满足下式：,第三节 光的偏振与旋光性,而且，当入射角等于全偏振角 i0 时，反射光线与折射光线垂直：,1)反射光是全偏振光，其振动方向垂直于入射面。 2)折射光和反射光的传播方向相互垂直。 3)折射光是部分偏振光。,此时：,=,+,90,i,g,第三节 光的偏振与旋光性,玻璃片堆起偏和检偏,1、

17、起偏：,当 时反射光是线偏振的，可用来起偏。,但单次反射的反射光强太低（只占15），而且方向发生变化，使用不方便。因此更多利用 的折射光起偏，并采用玻璃片堆增大透射光的偏振度。,第三节 光的偏振与旋光性,若反射光光强不变 入射光是自然光； 若反射光光强变且有消光 入射光是线偏振光； 若反射光光强变且无消光 入射光是部分偏振光。,让待检验的光以布儒斯特角i0入射到界面上，,保持i = i0不变，以入射线为轴旋转界面：,2、检偏,（不包括圆和椭圆偏振光）,第三节 光的偏振与旋光性,第一节 光的干涉,双折射会映射出双像,方解石,o,e,e,以入射方向为 轴旋转方解石,方解石,偏振片,双折射的两 束光

18、振动方 向相互垂直,方解石的双折射,当方解石晶体旋转时，,e光的像围绕 o 光的像旋转。,o 光的像不动，,继续旋转方解石晶体：,继续旋转方解石晶体：,继续旋转方解石晶体：,继续旋转方解石晶体：,5.晶体的光轴,当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双折射，该方向称为晶体的光轴。,例如，方解石晶体（冰洲石）的光轴：由钝顶角引出的与三个棱边成等角的方向就是光轴。,光轴是一个特殊的方向，,单轴晶体：只有一个光轴的晶体，如方解石。,双轴晶体：有两个光轴的晶体，如云毋。,直线均为光轴。,凡平行于此方向的,第三节 光的偏振与旋光性,方解石的光轴,6、正晶体、负晶体,正晶体：ne no,负晶体：ne no,(ve vo),如：石英、冰,如：方解石、红宝石,图：正晶体与负晶体的子波波阵面,第三节 光的偏振与旋光性,除石英外，氯酸钠、乳酸、松节油、糖的水溶液等也都具有旋光性。,1811年，法国物理学家阿喇果（Arago）发现，线偏振光沿光轴方向通过石英晶体时，其振动面能发生旋转，这称为旋光现象。,a 旋光率,五、物质的旋光性,第三节 光的偏振与旋光性,实验表明，旋光率 a 与旋光物质