第3章必修4第三章三角恒等变换导学案(全)

1、邳州市铁富高级中学高一年级数学预学案20102011学年第 一 学 期 模块： 必 修 4 章节： 第三章 三角恒等变换班级： 姓名： 10级高一数学备课组编印目录第三章 三角恒等变换3.1 两角和与差的三角函数 5课时 3.1.1两角和与差的余弦 （1课时） 3.1.2两角和与差的正弦 （2课时） 3.1.3两角和与差的正切 （2课时）3.2 二倍角的三角函数 2课时3.3 几个三角恒等式 1课时3.1.1 两角和与差的余弦（预学案）课时：一课时 预习时间： 年 月日 学习目标 1.掌握用向量方法推导两角差的余弦公式，进一步体会向量方法的作用；2.用余弦的差角公式推出余弦的和角公式，理解化归

2、思想在三角变换中的作用；3.能用余弦的和差角公式进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式的证明. 高考要求：C级重难点：两角和与差的余弦公式的推导及其应用. 课前准备 （预习教材P91 P93，完成以下内容并找出疑惑之处）一、知识梳理、双基再现1、二、小试身手、轻松过关1 ; 。2 4已知，那么5中，sinA=cosB=,求cosC 的值。3.1.1 两角和与差的余弦（作业）完成时间: 年 月日一、【基础训练、锋芒初显】1.教材P94 习题3.1.（1）第1题2.教材P94 习题3.1.（1）第2题3.教材P94 习题3.1.（1）第3题二、【举一反三、能力拓展】1、2、（2004全国）设 3

3、.1.2 两角和与差的正弦（1）(预学案)课时：第一课时 预习时间： 年 月日 学习目标 1、 用余弦的和差角公式推出正弦的和角公式，理解化归思想在三角变换中的作用； 2、能用正弦的和差角公式进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等变形。 高考要求：C级重难点：三角函数式的化简、求值及恒等变形 课前准备 （预习教材P94 P96，完成以下内容并找出疑惑之处）一、知识梳理、双基再现1、同角三角函数关系： 2、诱导公式： 3、两角和与差的正弦：4、二、小试身手、轻松过关(A) (B) (C)(D)2、3.1.2 两角和与差的正弦（1）(作业)课时：第一课时 完成时间： 年 月日一、【基础训练、锋芒初

4、显】1、课本P976解：2、课本P9772、课本P978二、【举一反三、能力拓展】1、2、课本P96思考如：asin+bcos= (sincos+cossin)= sin(+),其中tan= =_.小结：1、 注意解题过程中角的变换，对角进行适当处理。2、 在求角的三角函数值时，要依据角的范围确定范围。3.1.2 两角和与差的正弦(2)(预学案)课时：第二课时 预习时间： 年 月日 学习目标 1、 灵活运用正弦的和差角公式，理解化归思想在三角变换中的作用；2、能用正弦的和差角公式进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等变形。 高考要求：C级重难点：三角函数式的化简、求值及恒等变形 课前准备 （预

5、习教材P97 P98，完成以下内容并找出疑惑之处）一、知识梳理、双基再现1、两角和与差的正弦：2、两角和与差的余弦：二、小试身手、轻松过关1、已知则值等于 2、中，若则cosC的值是 3、 3.1.2 两角和与差的正弦（2）(作业)课时：第二课时 完成时间： 年 月日一、【基础训练、锋芒初显】1、课本P995解：2、课本P998二、【举一反三、能力拓展】1、化简 .2、已知为方程的两根， .3、已知，则等于 . 3.1.3 两角和与差的正切(1)(预学案)课时：第一课时 预习时间： 年 月日 学习目标 1、 会用两角和与差的正余弦公式推导两角和与差的正切公式；2、能用正切的和差角公式进行简单的

6、三角函数式的化简、求值及恒等变形。 高考要求：C级重难点：两角和与差的正切公式的推导及应用 课前准备 （预习教材P100 P102，完成以下内容并找出疑惑之处）一、知识梳理、双基再现1、两角和的正切： = ；2、两角差的正切： = ；二、小试身手、轻松过关1、 ， ，所以 ，同理 。2、已知为方程的两根， ，3、若，则等于？3.1.2 两角和与差的正切（1）(作业)课时：第二课时 完成时间： 年 月日一、【基础训练、锋芒初显】1、课本P1024解：2、课本P1025二、【举一反三、能力拓展】1、已知tan(+) = , tan( )= ,那么tan(+ )为？2、求证 3、已知A、B都是锐角，

7、且（1+tanA）（1+tanB）=2，求证 3.1.3 两角和与差的正切(2)(预学案)课时：第一课时 预习时间： 年 月日 学习目标 1、 会用两角和与差的正余弦公式推导两角和与差的正切公式；2、能用正切的和差角公式进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等变形。 高考要求：C级重难点：两角和与差的正切公式的推导及应用 课前准备 （预习教材P102 P103，完成以下内容并找出疑惑之处）一、知识梳理、双基再现1、两角和与差的正切公式的变形： 二、小试身手、轻松过关1、 2、= 3、 3、= 4、已知则的值等于？3.1.2 两角和与差的正切（2）(作业)课时：第二课时 完成时间： 年 月日一、【

8、基础训练、锋芒初显】1、课本P1032解：2、课本P10343、课本P1043二、【举一反三、能力拓展】1、已知，求 的值2、在3.2.1 两倍角的三角函数（预学案）课时：一课时 预习时间： 年 月日 学习目标 1. 能从两角和的正弦、余弦、正切公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系；理解化归思想在推导中的作用。2. 能正确运用（顺向、逆向、变形运用）二倍角公式求值、化简、证明，增强学生灵活运用数学知识和逻辑推理能力； 高考要求：B级重点：二倍角的正弦、余弦、正切公式以及公式的变形，二倍角公式的简单应用；难点：二倍角的理解及其灵活运用（公式的逆向运用及变式训练）。 课前准备

9、（预习教材P105 P106，完成以下内容并找出疑惑之处）一、知识梳理、双基再现1、 在两角和的三角函数三角函数公式中，当就可以得到二倍角的三角函数公式: ; 2、 余弦二倍角公式有三种形式，可得变形公式（即降幂公式）二、小试身手、轻松过关1sin2230cos2230=_;2_;3_;4_.5_;3.2.1 两倍角的三角函数（作业）完成时间： 年 月日一、【基础训练、锋芒初显】1.教材P108 习题3.2 第1题2.教材P108 习题3.2 第2题3.教材P108 习题3.2 第3题二、【举一反三、能力拓展】1、若tan q = 3，求sin2q - cos2q 的值。2.（2002，天津）

10、已知3.2.2 两倍角的三角函数（预学案）课时：第二课时 预习时间： 年 月日 学习目标 1. 能正确运用（顺向、逆向、变形运用）二倍角公式求值、化简、证明；2. 增强学生灵活运用数学知识和逻辑推理能力。 高考要求：B级重点：二倍角公式的简单应用；难点：二倍角的灵活运用（公式的逆向运用及变式训练）。 课前准备 （预习教材P106 P108，完成以下内容并找出疑惑之处）一、复习回顾、双基再现1、 在两角和的三角函数三角函数公式中，当就可以得到二倍角的三角函数公式，； 2、 余弦二倍角公式有三种形式，可得变形公式（即降幂公式）二、小试身手、轻松过关1_;2_;3_.4.P108练习第1题3.2.2

11、 两倍角的三角函数（作业）完成时间： 年 月日一、【基础训练、锋芒初显】1.教材P108 习题3.2 第5题2.教材P108 习题3.2 第6题3.教材P109 习题3.2 第8题二、【举一反三、能力拓展】1、（2002全国）已知，则的值是多少？3.3 几个三角恒等式（预学案）课时：一课时 预习时间： 年 月日 学习目标 1.能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简和恒等式证明（包括引出半角、积化和差、和差化积公式，但不要求记忆）； 2.掌握三角函数式的化简和证明的方法及步骤。 高考要求：A级重难点：三角函数式的化简和证明的方法 课前准备 （预习教材P111 P113，完成以下内容并找出疑惑之处）一、知识梳理、双基再现1coscos= ； sins