结构设计原理 第三章 受弯构件 习题及答案

1、第三章 受弯构件正截面承载力一、填空题1、受弯构件正截面计算假定的受压区混凝土压应力分布图形中， ， 。2、梁截面设计时，可取截面有效高度：一排钢筋时， ；两排钢筋时， 。3、梁下部钢筋的最小净距为 mm及d上部钢筋的最小净距为 mm及1.5d。4、适筋梁从加载到破坏可分为3个阶段，试选择填空：A、I；B、Ia；C、II；D、IIa；E、III；F、IIIa。抗裂度计算以 阶段为依据；使用阶段裂缝宽度和挠度计算以 阶段为依据；承载能力计算以 阶段为依据。5、受弯构件是为了 ；是为了 。6、第一种T形截面梁的适用条件及第二种T形截面梁的适用条件中，不必验算的条件分别是 及 。7、T形截面连续梁，

2、跨中按 截面，而支座边按 截面计算。8、界限相对受压区高度需要根据 等假定求出。9、单筋矩形截面梁所能承受的最大弯矩为 ，否则应 。10、在理论上，T形截面梁，在M作用下，越大则受压区高度 。内力臂 ，因而可 受拉钢筋截面面积。11、受弯构件正截面破坏形态有 、 、 3种。12、板内分布筋的作用是：(1) ；(2) ；(3) 。13、防止少筋破坏的条件是 ，防止超筋破坏的条件是 。14、受弯构件的最小配筋率是 构件与 构件的界限配筋率，是根据 确定的。15、双筋矩形截面梁正截面承载力计算公式的适用条件是：(1) 保证 ；(2) 保证 。当时，求的公式为 ，还应与不考虑而按单筋梁计算的相比，取

3、(大、小)值。16、双筋梁截面设计时，、均未知，应假设一个条件为 ，原因是 ；承载力校核时如出现时，说明 ，此时= ，如，则此构件 。二、判断题1、在梁的设计中，避免出现超筋破坏是通过构造措施来实现的。2、在梁的设计中，避免出现少筋破坏是通过构造措施来实现的。3、梁的曲率延性随配筋率的减少而提高，延性最好的是少筋梁。4、要求梁的配筋率是出于对混凝土随温度变化的变形和收缩变形的考虑。5、在受弯构件的正截面中，混凝土受压变形最大处即是受压应力的最大处。6、受弯构件正截面强度计算公式表明：与成正比，因此在一般梁内所配的钢筋应尽可能使用高强度钢筋；与成正比，因此配筋越多，梁正截面承载力越大。7、对适筋

4、梁来说，配筋率越大，则抗弯能力越大，同时刚度也越大。8、在适筋和超筋梁内配置的受压钢筋都能达到屈服。9、适筋梁正截面承载力与配筋量成正比。10、在双筋梁的计算中，当x2时，取x=2计算。这意味着如此处理后可使达到屈服。11、适筋梁，相应于受拉纵筋屈服时的承载力是该梁实际的最大承载力。12、少筋梁的开裂弯矩大于它的破坏弯矩。13、少筋梁的开裂弯矩接近于素混凝土的破坏弯矩。14、不论怎样配筋的梁，只要受拉钢筋能达到屈服的，那么该梁的xxb。15、正截面受弯承载力计算公式中的x是指混凝土实际受压区的高度。16、适筋梁正截面混凝土受压区界限高度xb随梁所使用的钢筋级别而变化，钢筋级别低，xb值大。17

5、、设计梁时，要求是为了保证梁具有适当的曲率延性防止脆性破坏。18、单筋梁增配受压钢筋后梁的曲率延性随之增大。19、双筋梁对称配筋截面不会出现超筋破坏。20、受弯构件正截面上混凝土受压区应力图形转化为等效矩形应力图形的等效条件是受压区合力大小不变，受压区高度不变。21、界限相对受压区高度与混凝土等级无关。22、界限相对受压区高度与钢筋的强度等级有关。23、混凝土保护层是从受力钢筋外侧边算起的。24、在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。25、在适筋梁中增大截面高度h对提高受弯构件正截面承载力的作用不明显。26、在适筋梁中其他条件不变时越大，受弯构件正截面承载力也越大。

6、27、梁板的截面尺寸由跨度决定。28、双筋矩形截面梁，如已配则计算时一定要考虑的影响。29、受压区配纵筋的矩形截面梁，必定按双筋矩形截面梁计算。30、双筋矩形截面梁具有较好的延性，因此在抗震设防烈度较高的地区可以较多采用。31、混凝土保护层厚度是指箍筋外皮到混凝土边缘的距离。32、单筋矩形截面受弯构件的最小配筋率。33、受弯构件截面最大的抵抗矩系数由截面尺寸确定。三、选择题1、超配筋受弯构件的破坏特征为：A、受拉钢筋先屈服；B、受压区混凝土先压碎；C、受拉钢筋屈服与受压区混凝土压碎同时发生。2、当适筋梁的受拉钢筋刚屈服时，梁正截面的承载能力：A、达到最大值；B、接近最大值；C、离最大值还有较大

7、一段距离；D、开始下降。3、超筋梁正截面极限承载力与A、混凝土强度等级有关；B、配筋强度有关；C、混凝土级别和配筋强度都有关；D、混凝土级别和配筋强度都无关。4、超筋梁正截面破坏时，受拉钢筋应变，受压区边缘混凝土应变的大小为A、；B、；C、；D、5、与受弯构件正截面破坏时的相对受压区高度有关的因素是A、钢筋强度等级；B、混凝土强度等级；C、钢筋及混凝土强度等级；D、钢筋、混凝土强度等级以及配筋率。6、图示4个梁的正截面，它们除了配筋量不同外，其他条件均相同。在承载能力极限状态下，受拉钢筋应变的截面是A、截面和；B、截面和；C、截面；D、截面。7、受弯构件配筋量不同，依次为：1、少筋；2、适筋；

8、3、超筋的三个正截面，当其他条件均相同，它们的相对受压区高度为：A、；B、；C、；D、。8、单筋截面梁增配受压钢筋后，截面的弯矩承载力A、仅在X2的情况下提高；B、仅在X2的情况下提高；C、仅在XXb的情况下提高；D、不论X值是多少，都提高。(提示：始终受压，内力臂增大。)9、双筋截面梁内受压钢筋的设计强度的取值是A、时，取；B、时，取；C、时，取，而当时，取；D、时，取，而当时，取。10、提高梁正截面承载力的最有效方法是：A、提高混凝土强度等级；B、提高钢筋强度等级；C、增大截面高度；D、增大截面宽度；E、配置受压钢筋。11、设计双筋矩形截面梁时，下列哪种情况要设x=A、已知；B、已知；C、

9、均未知。12、x2的双筋截面梁，在极限弯矩作用下A、分别达到和；B、均不屈服；C、屈服，不屈服；D、不屈服，屈服。13、在双筋截面梁计算中，如果求得的x150时，S1.5h及S250。22、改善梁截面的曲率延性的措施之一是：A、增大；B、增大；C、提高钢筋强度等级；D、以上措施均无效。(提示：考虑受压区高度，极限压应变与延性的关系。)23、有三根承受均布荷载q的矩形截面简支梁a、b、c。它们的配筋率分别为，其他条件均相同。砼C15、钢筋HRB335级，且不发生斜截面破坏。加载至正截面破坏时，各梁的极限荷载qua、qub、quc的关系是：A、quaqub2quc；B、qub quc 1.5qua

10、；C、quaqub=quc；D、2 qua=0.123，满足。，满足要求。 3. 解：（1）由公式得 =0.243 选用钢筋4 （2）采用双排配筋 = = 0.5 选用钢筋816 A=1608mm2 (3)假定受拉钢筋放两排 = =1- 故采用双筋矩形截面 取 M =183.7KN =2260mm2 故受拉钢筋选用6 A=2281mm2 受压钢筋选用2 A=402mm2,满足最小配筋率要求。4. 解：fc=19.1N/mm2，ft=1.7 N/mm2，fy=300 N/mm2。由表知，环境类别为一类的混凝土保护层最小厚度为25mm，故设a=35mm，h0=450-35=415mm 则 5. 解

11、：fc=19.1N/mm2，fy=fy=300N/mm2，1=1.0，1=0.8。假定受拉钢筋放两排，设a=60mm，则h0=h-a=500-60=440mm这就说明，如果设计成单筋矩形截面，将会出现超筋情况。若不能加大截面尺寸，又不能提高混凝土等级，则应设计成双筋矩形截面。取 受拉钢筋选用725mm的钢筋，As=3436mm2。受压钢筋选用214mm的钢筋，As=308mm2。6. 解：KN则 KN已知后，就按单筋矩形截面求As1。设a=60mm、h0=500-60=440mm。 最后得 选用625mm的钢筋，As=2945.9mm27. 解：fc=14.3N/mm2，fy=fy=300N/

12、mm2。由表知，混凝土保护层最小厚度为35mm，故mm，h0=400-47.5=352.5mm由式 代入式注意，在混凝土结构设计中，凡是正截面承载力复核题，都必须求出混凝土受压区高度x值。8. 解：（1）设计参数由表查得材料强度设计值，C30级混凝土,HRB400级钢筋，等级矩形图形系数。初步假设受拉钢筋为双排配置，取。（2）计算配筋故需配受压筋，取。由表知，受压钢筋选用214，；受拉钢筋选用8。若取，则有此时总用钢量为2315+504=2819mm2，大于前面取时计算的总用钢量2501+238=2739mm2。受压钢筋选用218，；受拉钢筋选用4。9. 解：1、确定基本数据由表查得，；=1.

13、0；AS=2945mm2。2、判别T形截面类型 图4 故属于第二类T形截面。3、计算受弯承载力M。=156.56mm，满足要求。 =599.00kNmMM=550kNm故该截面的承载力足够。10. 解：fc=9.6N/mm，fy=300N/mm，1=1.0，1=0.8鉴别类型：因弯矩较大，截面宽度较窄，预计受拉钢筋需排成两排，故取 属于第一种类型的T形梁。以bf代替b，可得 选用625，As=2945mm2。 11. 解：（1）查取相关数据38采用绑扎骨架，按两层布置钢筋，假设as=65mm，=435mm。求受压区高度相关数据代入式得，有解得 取 求所需钢筋数量AS有关数据代入公式 =1816

14、.2mm2选配钢筋并满足最小配筋率由表查得620，AS实=1884mm2，考虑按两层布置，20钢筋的外径为22mm，梁侧混凝土保护层采用。钢筋净间距为 满足要求。实际配筋率(2)若是建筑工程中单跨简支梁 查取有关数据： 45 取按双层布筋 选配钢筋，查表知3 配筋率，满足要求12. 解 (1)计算单元选取及截面有效高度计算 内廊虽然很长，但板的厚度和板上的荷载都相等，因此只需计算单位宽度板带的配筋，其余板带均按此板带配筋。取出1m宽板带计算，取板厚h=80mm，一般板的保护层厚15mm，取as=20mm，则h0=h-as=80-20=60mm.(2)求计算跨度单跨板的计算跨度等于板的净跨加板的

15、厚度。因此有l0=ln+h=2260+80=2340mm(3)荷载设计值恒载标准值：水磨石地面0.03m2 22KN/m3 =0.66kN/m钢筋混凝土板自重（重力密度为25kN/m3） 0.08m225KN/m3 =2.0kN/m白灰砂浆粉刷 0.012m217KN/m3 =0.204kN/mgk=0.66 kN/m +2.0kN/m +0.204 kN/m =2.864kN/m活荷载标准值：qk =2.0kN/m 恒荷载的分项系数G =1.2，活荷载分项系数G =1.4。 恒载设计值：g=Ggk =1.22.864kN/m=3.432kN/m 活荷载设计值： q=Gqk =1.42.0kN

16、/m=2.80kN/m(4)求最大弯矩设计值M(5)查钢筋和混凝土强度设计值 查得：C25混凝土：fc=11.9N/mm2,1=1.0HPB235钢筋：fy=210N/mm2(6)求x及As值 (7)验算适用条件(8)选用钢筋及绘配筋图 选用8140mm（As=359mm2）。图5 配筋图 冷轧带肋钢筋是采用普通低碳钢筋或普通低合金钢筋为原材料加工而成的一种新型高效钢筋。由于它强度高，可以节约许多钢材，加之其直径细、表面带肋、与混凝土的粘结锚固效果特别好，因此在国外得到广泛的应用。我国自20世纪80年代中期将其引入后，经过近十年的努力，已经编制了国家标准冷轧带肋钢筋GB 13788-92和行业

17、标准JGJ 95-95冷轧带肋钢筋混凝土结构技术规程。国家科委和建设部曾相继下文，要求大力推广采用冷轧带肋钢筋。 本例如果改用经调直的550级冷轧带肋钢筋配筋：fy=340N/mm2x=6.3mm 选用8200mm（As=228mm2)。两种配筋的钢筋面积相差为 即是说，将采用HPB235钢筋配筋改为采用550级的冷轧带肋钢筋配筋以后，可以节省36.5%的受力钢筋用钢量，这个数字是十分可观的。13. 解(1) 求x 查得fc=11.9N/mm2,1=1.0fc=210N/mm2h0=h-c-d/2=60mm-15mm-8/2mm=41mmb=480mm,As=201mm2 求得受压区计算高度为

18、(2) 求Mu3判别截面承载力是否满足满足。14. 解(1) 判别是否需要设计成双筋截面 1=1.0,fc=9.6N/mm2,fy=210N/mm2 b=0.614,s=0.4255b=250mm，h0=600-70=530mm（两排布置）。 单筋矩形截面能够承受的最大弯矩为： 因此应将截面设计成双筋矩形截面。(2) 计算所需受拉和受压纵向受力钢筋截面面积 设受压钢筋按一排布置，则as=40mm 。得： 钢筋的选用情况为： 受拉钢筋828 As=4926mm2 受压钢筋420As=1256mm2 截面的配筋情况如图6所示。图 615. 解(1) 求受压区高度x 假定受拉钢筋和受压钢筋按一排布置，则as=as=35mm，h0=h-as=500-35=465mm。fy=300N/mm2,b=0.550 求得受压区的高度x为：且x2as=235mm=70mm(2) 计算截面需配置的受拉钢筋截面面积 求得受拉钢筋的截面面积As为 选用328（As=184