自动控制原理(实验指导书)

1、目录实验典型环节的模拟研究(验证型) (2)实验2典型系统的瞬态响应和稳定性(设计型) (9)实验三动态系统的数值模拟(验证型) (15 )实验三动态系统的频率特性研究(综合型) (16 )实验4动态系统的校正研究(设计型) (18 )附录XMN2学习机的使用方法概要(20 )实验典型环节的模拟研究一、实验目的：了解XMN-2型自动控制原理学习机的使用方法，掌握典型环节模拟电路的构成方法，培养学生实验技能。2 .熟悉各种典型线性环节的阶跃响应曲线。3 .了解参数变化对典型环节动态特性的影响。二、实验设备1. XMN-2型飞机。2.PS 98。3 .万用表。三、实验内容：本实验利用运算放大器的基

2、本特性(开环增益高、输入阻抗大、输出阻抗小等)，设置了不同的反馈网络，模拟了各种典型环节。1、比例(p )环节：其框图如图1-1A所示。其传递函数如下：(1-1)其传递函数如下：(1-2)如果对式(1-1)和(1-2)进行比较K=R1/R0 (1-3)比例环的模拟电路如图1-1B所示当输入是单位阶梯信号，即Ui(t)=1(t )时，Ui(s)=1/S。 用式(1-1)得到Uo(S)=K因此，输出响应为Uo(t)=K (t0) (1-4)2、积分(I )环节。 其框图如图1-2A所示。其传递函数是(1-5)积分过程的模拟电路如图1-2B所示。积分链路模拟电路的传递函数(1-6)如果比较式(1-5

3、)和(1-6)的话T=R0C (1-7)当输入是单位阶梯信号，即Ui(t)=1(t )时，Ui(s)=1/S。 用式(1-5)得到Uo(S)=输出响应是(1-8)3、比例积分(PI )环节。 其框图如图1-3A所示。其传递函数如下：(1-9)比例积分链路的模拟电路如图1-3B所示。其传递函数如下：(1-10 )如果比较式(1-9)和(1-10 )的话K=R1/R0T=R0C (1-11 )当输入是单位阶梯信号，即Ui(t)=1(t )时，Ui(S)=1/S。 通过式(1-9)得到Uo(S)=(K )因此，输出响应为Uo(t)=K (1-12 )4 .惯性(t )环节。 其框图如图1-4A所示。

4、其传递函数如下：(1-13 )其传递函数如下：(1-14 )如果比较式(1-13 )和(1-14 )的话K=R1/R0T=R1C (1-15 )惯性连杆的模拟电路如图1-4B所示当输入是单位阶梯信号，即Ui(t)=1(t )时，Ui(S)=1/S。 由式(1-13 )得到Uo(S)=因此，输出响应是uo (t )=k (1- ) (1- 16 )5、比例微分(PD )环节。 其框图如图1-5A所示。其传递函数如下K(1 TS) (1-17 )比例微分环的模拟电路如图1-5B所示其传递函数是(1-18 )考虑到R3R1、R2。(1-19 )如果比较式(1-17 )和(1-19 )的话K=T=(1

5、-20 )当输入是单位阶梯信号，即Ui(t)=1(t )时，Ui(S)=1/S。 由式(1-17 )得到Uo(S)=K(1 TS)=因此，输出响应为Uo(t)=KT(t) K (1-21 )公式中的(t )是单位脉冲函数。式(1-21 )是理想的比例微分环的输出响应，如果考虑比例微分环的实际的模拟电路式(1-18)，则实际的输出响应如下(1-22 )6、比例积分微分(PID )环节。 其框图如图1-6A所示。其传递函数如下：PS PS (1- 23 )比例积分微分环的模拟电路如图1-6B所示其传递函数是(1-24 )考虑到R1R2R3，式(1-24 )为(1-25 )比较式(1-23 )和(1

6、-25 )为KP=，T1=R0C1TD=(1-26 )当输入是单位阶梯信号，即Ui(t)=1(t )时，Ui(S)=1/S。 通过式(1-23 )得到Uo(S)=(KP TDS )因此，输出响应为Uo(t)=TD(t) KP (1-27 )公式中的(t )是单位脉冲函数。式(1-27 )是理想的比例积分微分环的输出响应，若考虑比例积分微分环的实际的模拟电路式(1-24)，则实际的输出响应为1 (-1) (1-28 )观测1、比例、积分、比例积分、惯性链路、比例微分和比例积分微分链路的阶跃响应曲线。准备：步进信号电路可以采用图1图7所示电路XMN-2型自主原理学习机CAE-98接口的信号源(OU

7、T)1或2用电线连接到幅度调节单元的输入端，从输出端输出信号。步骤： (1)用图1-1B接线(2)将模拟电路输入端子(Ui )连接到图1图7的输出端子，模拟电路的输出端(Uo )连接到CAE-98接口的收集输入端1或2(3)设定显示器接口的参数(4)闭合开关K1并且在显示器上观测输出侧的响应曲线Uo(t )，并且将结果记录在另一表中。四、实验内容和程序图1-7步进信号电路把结果记录在附表里。(5)分别用图1-2B、3B、4B、5B、6B的电路布线，重复步骤(2)、(3)、(4)。五、实验报告要求：1、实验前计算确定了典型环节模拟电路元件参数的各组，导出环节传递函数参数与模拟电路电阻、电容值的关

8、系，描绘出理想的阶跃响应曲线。2 .实验观测记录。3、实验结果的分析、讨论和建议。六、思考问题：1、由运算放大器构成的各链路的传递函数能在什么条件下导出？ 输入电阻、反馈电阻的电阻值范围可以任意选择吗？2、在图1-1B、2B、3B、4B、5B和6B中，如果后面有成比例的部分，则其传递函数有什么差异？3、惯性环节在什么情况下可以近似成比例环节？ 什么情况下可以近似积分过程呢？实验记录表：环节pPSR0 R1R0 CR0 C阶跃响应波形理想实测环节叔叔PDPRR0 CR0 R1 CR0 R1 C1R1R2 R3R2 R3 C2阶跃响应波形理想实测实验2典型系统的瞬态响应和稳定性一、实验目的1 .学

9、习过渡性性能指标的测试方法。2 .了解参数对系统瞬态性能和稳定性的影响。二、实验要求：1 .用不同的参数观测二次系统的阶跃响应，测定性能指标：过调整量MP、峰值时间tp、调整时间ts。2、观测增益对典型三次系统稳定性的影响。三、实验仪器：1、XMN-2型飞机。二、PS 98。3 .万用表。四、实验原理和电路用模拟电路模拟典型的二次系统和三次系统。1，图2-1是典型的二次系统的原理框图，其中T0=1秒，T1=0.1秒。开环传递函数是(2-1)其中，K=K1/T0=开环增益。闭环传递函数是(2-2)其中，(2-3)(2-4)成为(1)01。 也就是说，在衰减不足的情况下，二次系统的阶跃响应成为衰减

10、振动，如图2-2的曲线所示。(t0) (2-5)仪式中峰值时间可以用公式(2-5)对时间进行微分并等于零/(2-6)用过冲量mp:mp=c(tp)-1求出(2-7)在采用2%允许误差范围的情况下，调整时间ts约为系统时间常数的4倍，即，(2-8)(2)临界衰减时，系统的阶跃响应是单调的指数曲线，图2-2中用曲线表示。输出响应C(t )是(t0) (2-9)此时，调节时间ts可以用下式求出C(ts)=(2-10 )(3)1.也就是说，对于过衰减，系统的阶跃响应是单调的指数曲线C(t)=1 (t0) (2-11 )仪式中如果大于1，可以忽略-S1的影响C(t)=1-) (t0) (2-12 )此时

11、，调整时间ts为(2-13 )图2-3是图2-1模拟电路图和步进信号电路图2、图2-4是典型的三维系统的原理框图开环传递函数如下所述：G(S)H(S)=(2-14 )其中，K=K1K2/T0 (开环增益)。 图2-5是典型的三维系统的模拟电路图三次系统模拟电路图的开环传递函数G(S)H(S)=(2-15 )式中r的单位为k，通过比较式(2-14 )和(2-15 )而得到T0=1，T1=0.1T2=0.51，K=510/R (2-16 )系统的特征方程是1 G(S)H(S)=0，由式(2-14 )得到S(T1S 1)(T2S 1) K=0展开得到T1T2 (T1 T2) S K=0 (2-17 )在式(2-17 )中代入式(2-16 )时0.051 0.61 S K=0或11.96 19.6S 19.6K=0 (2-18 )用劳斯的判据求出系统稳定、临界稳定、不稳定时的开环增益1 19.611.96 19.6K019.6K从11.96x19.6-19.6K0开始19.6K0公里获得的系统稳定范围： 011.96 (2-21 )在式(2-19)(2-21 )中代入K=510/R时R42.6K系统是稳定的R=42.6K系统临界稳定R42.6K系不稳定