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文档简介

1、第三节 函数的值域与最值,基础梳理 1. 函数的最值 一般地，设函数y=f(x)的定义域为A， (1)如果存在x0A，使得对于任意xA，都有_，那么称f(x0)为y=f(x)的最大值，记为_ (2)如果存在x0A，使得对于任意xA，都有_，那么称f(x0)为y=f(x)的最小值，记为_,2. 值域与最值的关系 若函数y=f(x)的最大值为b，最小值为a，那么y=f(x)的值域必定是集合a，b的_；若f(x)可以取到a，b中的一切值，那么其值域就是_,基础梳理答案： 1. (1)f(x)f(x0) ymax=f(x0) (2)f(x)f(x0) ymin=f(x0) 2. 子集 a，b,基础达标

2、 1. (必修1P25练习7(3)改编)f(x)=x+1，x(1,2的值域为_ 2. (必修1P25练习7改编)f(x)=(x-1)2-1，x2，+)的值域为_ 3. (2010重庆改编)函数 的值域是_ 4. 函数 的值域为_ 5. 函数 的最大值为_,基础达标答案： 1. (2,3 解析：10，016-4x16， 0,4) 4. -1,1) 解析： x2+11， -2 1，即a1时，f(x)在区间1，+)上先减后增， f(x)min=f( )=2 +2； 若 1，即00， g(a)=2-a|a+3|=-a2-3a+2 二次函数g(a)在 上单调递减， g(a)g(-1)， 即 g(a)4， g(a)的值域为 .,链接高考 (2010山东改编)函数f(x)=log2(3x+1)的值域为_ 知识准备：1. 知道y=3x的值域为(0，+)； 2. 知道y=log2x是单调递增函数，并会画出它的图象； 3. 会利用单调性求值域,(0，+) 解析：3x0，3x+11， 令u

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