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文档简介

1、六、方向改化公式 方向改化：椭球面上两点间的大地线方向，归算至高斯 投影平面上相应两点间的直线方向，称为方 向改化。 一等：精密公式 二等：较精密公式 三、四等：近似公式 1.方向改化近似公式的推导 前提条件： 视椭球为圆球,顾及符号,球面角超,计算精度误差小于 ，适用于三、四等网的改化,2.方向改化较精密公式的推导 前提条件： 视椭球为圆球 在球面三角形P1CQP2中，按勒让德定理： 在 中，,设P2点的长度比为m2，则 上式适用于二等网，可以精确至 。 适用于一等网的计算公式为课本（4439）,检核公式： 一个三角形的三个内角的角度改正值（同一点相应两个方向的方向改正之差）之和等于该三角形

2、的球面角超的负值。此式用来检核方向改正计算的正确性。,小结：掌握方向改化近似公式、较精密公式的推导,七、距离改化公式 1. s与D的关系 2. 长度比和长度变形, 用大地坐标,或, 用平面坐标,说明： 3. 距离改化公式,其中：,八、高斯投影的邻带坐标换算 为什么要换带？ 1.控制点 2.两带交界处地形图测绘 3. 6o带换算成3o带或1.5o带 如何换带？ 常用的换带计算：,小结： 高斯投影的概念及优点； 正、反算公式及实用公式； 子午线收敛角的概念和实用公式； 方向改化的概念及公式推导； 距离改化的公式推导； 坐标换带的计算公式及程序框图。,4.10 通用横轴墨卡托投影（UTM） 和高斯投

3、影簇的概念,一、通用横轴墨卡托投影概念 正形条件 中央子午线投影后为坐标纵轴 中央子午线投影长度不等于1，而是0.9996 直角坐标计算公式： 长度比公式：,子午线收敛角公式： 二、高斯投影簇的概念 满足投影条件： 中央子午线和赤道投影后为互相垂直的直线，且为投影 的对称轴； 投影的等角性质； 中央经线上的长度比 坐标计算公式 长度比计算公式 子午线收敛角计算公式,思考题： 1.了解UTM的坐标计算公式、长度比计算公式、子午线收敛角计算公式； 2.UTM投影的分带及坐标的实用公式； 3.高斯投影的缺点； 4.高斯投影簇坐标、长度比、子午线收敛角的计算公式； 5.高斯投影簇与高斯投影、UTM投影的关系。,补充：纬线世界地图 经线世界地图 1、明朝万历年间（1584年）传入我国 2、适用于表达东、西半球的关系 3、不适用于表达南、北半球之间的关系。如：北京至 纽约；北京至洛杉矶等 纬线世界地图 1、根据哲学的观点，有经线世界地图，就应该有纬线 世界地图 2、适用于表达

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